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(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

對于中低速船，特別是肥大船型，粘性阻力占總阻力的80%～90%[1]，其中的形狀阻力部分也占有較大比重。國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)研究[2]已經(jīng)證明,鈍體前緣開孔引流對周圍流場特別是艉流場有改善作用，鈍體形狀阻力明顯減小。本文針對形狀阻力占較大比重的船型，采用數(shù)值模擬方法，設(shè)計(jì)前緣開孔，在船艏高壓區(qū)設(shè)引流入口，船艉設(shè)出流口，引流通道貫穿全船。分析在不同開孔形狀、開孔尺寸和出流位置下的船舶艉部流場特性和阻力變化規(guī)律，為減阻船型優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程(張量形式)

船體繞流數(shù)值計(jì)算中，認(rèn)為流體均質(zhì)不可壓，在直角坐標(biāo)系下，由質(zhì)量守恒得到的連續(xù)性方程為

(1)

由動(dòng)量守恒得到的Navier-Stokes方程為

i,j=1,2,3

(2)

式中：ui,uj——速度矢量u在xi、xj方向上的分量；

ρ——流體密度；

p——壓力；

υ——運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；

Fi——體積力,此處為重力gi[3]。

1.2 k-ω湍流模型

k-ω模型通過引入湍動(dòng)能和比耗散率的輸運(yùn)方程得到k和ω，把μt表達(dá)為k和ω的函數(shù)。其輸運(yùn)方程為

(3)

式中：Gk——由于時(shí)均速度梯度引起的湍動(dòng)能；

Gω——ω的產(chǎn)生項(xiàng)；

Γk,Γω——k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù)；

Yk,Yω——由湍流引起的k和ω的耗散項(xiàng);

Sk,Sω——自定義源項(xiàng)[4]。

1.3 邊界條件

對本文定常不可壓縮粘性繞流場的疊模計(jì)算，主要用到4種邊界條件。

1)速度入口:u=u∞,v=w=0；

3)壁面邊界滿足無滑移條件:u=v=w=0；

式中：u,v,w——速度矢量υw沿X、Y、Z方向的分量。

1.4 數(shù)值求解

采用基于單元中心的有限體積法數(shù)值求解控制方程。速度和壓力耦合采用SIMPLEC算法；壓力離散采用Standard格式；動(dòng)量和湍動(dòng)能離散采用二階迎風(fēng)格式；比耗散率離散采用一階迎風(fēng)格式。

2 物理模型及計(jì)算域

選擇一條雙艉無球艏的中速船為研究對象，采用1∶8.3的比例建模。模型主尺度見表1；橫剖線視圖和模型底部三維視圖分別見圖1和圖2；計(jì)算域及尺寸劃分見圖3，圖中Core區(qū)域?yàn)榇w。計(jì)算中假設(shè)船舶正浮，無偏航，不考慮自由面影響，僅研究船舶粘性阻力。

表1 模型主要尺度

圖1 橫剖線圖

圖2 底部三維視圖

圖3 計(jì)算域

計(jì)算模型共選擇3種開孔形狀：方孔、圓孔(側(cè)面)、圓孔(中間)；3種出流口位置分別為：艉封板、1#～2#站、3#～4#站。

4種入流面積分別為：3.6%、1.8%、1.0%、0.5%(入流口面積與船模最大橫截面積百分比)。為直觀表達(dá)引流通道的參數(shù)信息，3種通道類型的艉部視圖見圖4。

為方便分析比較，將開孔引流模型按順序編號MODE1～21。所有開孔引流模型的參數(shù)方案見表2。

表2 開孔引流模型參數(shù)方案

表2中，圓孔(中間)表示模型引流通道關(guān)于中縱剖面對稱；圓孔(側(cè)面)表示模型引流通道完全位于中縱剖面一側(cè)；“%”表示引流入口或者出口的面積占模型最大橫剖面面積的百分比，用來表征通道尺寸大小。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

方孔、圓孔(側(cè)面)、圓孔(中間)引流模型阻力計(jì)算結(jié)果以及與原型比較的減阻率見表3。

表3 方孔引流模型阻力計(jì)算結(jié)果

注：Cvp-粘壓阻力系數(shù)；Cf-摩擦阻力系數(shù)；Cv-粘性阻力系數(shù)[1]；ΔCvp-粘壓阻力系數(shù)減阻率，定義為ΔCvp=(Cvp-Cvp*)/Cvp*；ΔCf-摩擦阻力系數(shù)減阻率， 定義為ΔCf=(Cf-Cvf*)/Cf*；ΔCv-粘性阻力系數(shù)減阻率， 定義為ΔCv=(Cv-Cv*)/Cv*；Cvp*、Cf*、Cv*分別為對應(yīng)的原型船模阻力系數(shù)。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 開孔形狀對總阻力的影響

圖5顯示不同開孔形狀下的模型粘性阻力系數(shù)變化情況。橫坐標(biāo)上a，b，c分別代表方孔、圓孔(側(cè)面)、圓孔(中間)引流阻力系數(shù)。結(jié)果顯示：引流后粘性阻力系數(shù)增加值：a>b>c，即方孔引流粘性阻力系數(shù)增加最大，圓孔(中間)引流阻力系數(shù)增最小。這是因?yàn)榉娇滓魍ǖ纼?nèi)存在拐角，易產(chǎn)生漩渦，增加了對流動(dòng)的干擾，導(dǎo)致阻力增加較多，圓孔引流通道內(nèi)壁光順，避免了漩渦的生成；相同入口面積條件下，圓孔(側(cè)面)引流通道的濕面積較圓孔(中間)引流通道濕面積大，導(dǎo)致總的摩擦阻力系數(shù)較大，故總的粘性阻力系數(shù)較圓孔(中間)也偏大。

圖5 不同開孔形狀模型減阻率比較

3.2.2 出流口位置對總阻力的影響

圖6顯示不同出流口位置的模型粘性阻力系數(shù)變化情況。橫坐標(biāo)上a，b，c分別代表出流口位于艉封板、1#～2#站、3#～4#站的引流阻力系數(shù)。結(jié)果顯示：引流后粘性阻力系數(shù)增加值：a>c>b，即出流口位于艉封板處粘性阻力系數(shù)增加最大，出流口位于1#～2#站時(shí)阻力系數(shù)增加最小。這是因?yàn)橐髦留悍獍逄幰魍ǖ莱霈F(xiàn)艉高艏低的“爬坡”現(xiàn)象，不利于來流的順利通過，導(dǎo)致管道內(nèi)阻增加較多；相反，引流至3#～4#站時(shí)通道出現(xiàn)艏高艉低現(xiàn)象，引流通道傾斜角度很大，明顯改變了來流方向，導(dǎo)致內(nèi)阻增大；引流至1#～2#站時(shí)，通道艏艉過渡平緩，來流能夠順利通過，因而阻力增加較小。

圖6 不同出流位置模型減阻率比較

3.2.3 開孔尺寸對總阻力的影響

圖7顯示不同出流口尺寸或者不同通道尺寸的模型粘性阻力系數(shù)變化情況。橫坐標(biāo)上a，b，c代表模型不同入流口與出流口的面積比。計(jì)算結(jié)果顯示如下。

圖7 不同出流尺寸 通道尺寸模型減阻率比較

1)入流面積一定，當(dāng)出流面積大于入流面積時(shí)，粘性阻力系數(shù)增加值隨出流面積增大而增大；當(dāng)出流面積小于入流面積時(shí)，粘性阻力系數(shù)增加值隨出流面積減小而減小，但存在一個(gè)平衡點(diǎn)，當(dāng)超過該平衡點(diǎn)后繼續(xù)減小出流面積時(shí)，粘性阻力系數(shù)增加值將增大;

2)綜合分析圖5和圖6發(fā)現(xiàn)，粘性阻力系數(shù)增加值隨引流通道尺寸的減小而減小，但同樣存在一個(gè)平衡點(diǎn)，當(dāng)超過該點(diǎn)后繼續(xù)減小通道尺寸，總阻力系數(shù)增加值將增大。分析原因：不同引流通道在減小模型形狀阻力的同時(shí)增加了模型總的摩阻阻力，二者之間存在一個(gè)平衡點(diǎn)，這正是本文的研究要點(diǎn)。

3.2.4 開孔引流對流場的影響

原型船模槳盤面平均標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)計(jì)算值w=0.138，引流模型(MODE19)平均標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)計(jì)算值w=0.154；即引流后平均標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)有所增加，船身效率ηH增大，這對提高螺旋槳推進(jìn)效率有益。

圖8顯示原型和開孔引流模型(MODE19)在槳盤面半徑為0.7R處的軸向標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)沿圓周的分布曲線。由圖8可見,引流后在0.7R圓周上的伴流分?jǐn)?shù)均有增加。

圖8 0.7R處軸向標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)比較(原型與MODE19)

圖9顯示兩模型的艉軸槳盤面處標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)等值線分布。由圖9可見,原型標(biāo)稱伴流分布有向中間收縮的趨勢，伴流分布較不均勻；開孔引流后，槳盤面處標(biāo)稱伴流的分布有所改善，這有利于降低螺旋槳工作時(shí)帶來的震動(dòng)，增加其使用壽命。

4 結(jié)論

1)前緣引流減阻技術(shù)適用于艏型較鈍，艏部高壓區(qū)明顯，艉部收縮顯著，曲率變化較大的船型。

圖9 槳盤面標(biāo)稱伴流分?jǐn)?shù)等值線分布

2)相同參數(shù)下，圓孔(中間)引流模型粘性阻力系數(shù)增加最小，其次是圓孔(側(cè)面)引流模型，而方孔引流模型粘性阻力系數(shù)增加最大。

3)相同參數(shù)下，出流口位于1#～2#站模型粘性阻力系數(shù)增加最小，其次是3#～4#站，出流口位于艉封板處粘性阻力系數(shù)增加最大。

4)隨引流通道尺寸的減小，模型粘性阻力系數(shù)增加值減小，達(dá)到某一平衡點(diǎn)后，粘性阻力系數(shù)增加值將增大。

5)相同入流口面積下，當(dāng)出流面積大于入流面積時(shí)，粘性阻力系數(shù)增加值隨出流面積增大而增大；當(dāng)出流面積小于入流面積時(shí)，粘性阻力系數(shù)增加值隨出流面積減小而減小，達(dá)到某一平衡點(diǎn)后，粘性阻力系數(shù)增加值將增大。

6)開孔引流明顯改善了艉部伴流場分布，對提高船舶推進(jìn)效率有益。

[1] 盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理上冊[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2003.

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