溫篤武，謝婉麗，劉 強(qiáng)，王慶滿

(西北大學(xué) 地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710069)

基于ANSYS的黃土高邊坡開挖卸荷穩(wěn)定性分析

溫篤武，謝婉麗，劉 強(qiáng)，王慶滿

(西北大學(xué) 地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710069)

基于ANSYS軟件的巖土分析模塊，利用強(qiáng)度折減模擬邊坡由穩(wěn)定狀態(tài)到不穩(wěn)定，得到安全系數(shù);利用網(wǎng)格劃分后殺死單元模擬邊坡開挖卸荷狀態(tài)，分析其穩(wěn)定性的變化，其邊坡位移與監(jiān)測結(jié)果基本一致。

黃土高邊坡;開挖卸荷;ANSYS;強(qiáng)度折減法

一般的公路挖方邊坡卸荷荷載量級極小，路面在挖方后僅產(chǎn)生小變形。但高邊坡的挖方量大，邊坡卸荷荷載量級較大，因此在計(jì)算中和施工中體現(xiàn)挖方卸荷影響有必要深入探討。

對黃土挖方邊坡，特別高挖方邊坡產(chǎn)生的原有應(yīng)力平衡遭到破壞后應(yīng)力的釋放和重分布，以及它對穩(wěn)定性的影響還缺乏較為系統(tǒng)深入的研究。沒有一個(gè)對穩(wěn)定性的正確評定，就不可能有選擇增穩(wěn)措施的主動(dòng)性、針對性與經(jīng)濟(jì)有效性。

1 強(qiáng)度折減法分析高邊坡穩(wěn)定性方法

在強(qiáng)度折減法中，安全系數(shù)的定義在本質(zhì)上與傳統(tǒng)極限平衡法是一致的，基于有限元強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定分析的基本原理就是將邊坡強(qiáng)度參數(shù)粘聚力C和內(nèi)摩擦角tanΦ同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)C和tanΦ，然后作為新的材料參數(shù)輸入，再進(jìn)行試算，直到邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，發(fā)生剪切破壞，同時(shí)得到臨界滑動(dòng)面，此時(shí)對應(yīng)的折減系數(shù)F即為最小安全系數(shù)，經(jīng)過折減的剪切強(qiáng)度參數(shù)C和Φ為:

1.1 本構(gòu)模型的選取

有限元計(jì)算過程中，主要有線彈性模型、非線性彈性模型、彈塑性模型三種本構(gòu)模型。在工程實(shí)際運(yùn)用過程中，最常采用的還是理想的彈塑性模型，一方面是該模型的計(jì)算結(jié)果與大家熟悉的極限平衡法計(jì)算結(jié)果與可比性，另一方面是邊坡的穩(wěn)定性分析主要關(guān)心的是力和強(qiáng)度問題，計(jì)算結(jié)果能夠較好的反應(yīng)土體的實(shí)際工作性態(tài)。所以本次計(jì)算采用彈塑性模型。

圖1 強(qiáng)度折減法曲線

1.2 強(qiáng)度準(zhǔn)則的選取

Mohr－coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則是土力學(xué)的經(jīng)典強(qiáng)度準(zhǔn)則，認(rèn)為土的破壞時(shí)剪切破壞，即在剪切面上法向應(yīng)力與剪應(yīng)力的關(guān)系為:

用主應(yīng)力表示為:

對于理想彈塑性模型來說，屈服就意味著破壞，將Mohr－coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則便得到了Mohr－coulomb屈服條件，一般情況下可表示為:

其中qs為應(yīng)力羅德角，Mohr－coulomb屈服條件在主應(yīng)力空間的P平面上的軌跡為一不規(guī)則的六棱錐面。

1.3 強(qiáng)度折減法破壞準(zhǔn)則

以位移增幅為標(biāo)準(zhǔn):Lane認(rèn)為邊坡破壞和算法的不收斂是同時(shí)發(fā)生的，而且同時(shí)伴隨著節(jié)點(diǎn)位移(或位移增量)的迅速增加，依據(jù)這種現(xiàn)象按如下所述的方法判斷邊坡是否處于臨界破壞:將折減系數(shù) F與 Eδmax/γH(無量綱的位移)以圖形形式顯不，其中，Eδmax為收斂點(diǎn)的最大節(jié)點(diǎn)位移;H為邊坡的高度，依靠位移的網(wǎng)格圖以及向量圖來確定穩(wěn)定系數(shù)和顯示邊坡破壞機(jī)制的特性?？紤]到在非線性彈性有限元分析中無法根據(jù)計(jì)算是否收斂來判斷邊坡處于極限狀態(tài)，所以通過繪制邊坡內(nèi)某一特征點(diǎn)的位移(或位移增量)與折減系數(shù)的關(guān)系曲線來確定穩(wěn)定系數(shù)的方法。

2 基于ANSYS的黃土高邊坡穩(wěn)定性分析

以商用軟件Ansys對山西某高速公路斷面K5+100進(jìn)行靜力所用下的強(qiáng)度折減分析，邊坡基本形狀如圖2所示，邊坡材料參數(shù)見表1。本文采用強(qiáng)度折減法對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析并與監(jiān)測成果進(jìn)行比較。

根據(jù)強(qiáng)度折減法計(jì)算原理，對土體邊坡強(qiáng)度進(jìn)行折減，進(jìn)行彈塑性有限元分析直到邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)計(jì)算所采用的抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)就是邊坡的安全系數(shù)。本文取折減系數(shù)為1.0作為起始值，逐步增加折減系數(shù)進(jìn)行有限元數(shù)值分析，采用第三種破壞準(zhǔn)則對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。通過坡頂點(diǎn)、坡中點(diǎn)、坡腳點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)水平位移增量與強(qiáng)度折減法系數(shù)F的關(guān)系曲線判斷邊坡穩(wěn)定性。

圖2 斷面K5+100及開挖圖

2.1 建立計(jì)算模型

為了便于研究，在建立模型時(shí)進(jìn)行以下簡化:

①將邊坡形狀規(guī)則化，減少運(yùn)算節(jié)點(diǎn);

②由于沒有準(zhǔn)確的初始地應(yīng)力資料，所以只考慮巖土體的自重應(yīng)力，忽略其構(gòu)造應(yīng)力;

③在確定各類巖土體材料的性態(tài)參數(shù)時(shí)，將巖土體按工程性狀的相似性分成若干工程地質(zhì)巖組來作為有限元分析中的材料類型，材料類型簡化為3種，自上而下為:新黃土層，老黃土層，砂巖。其參數(shù)如表1。

表1 巖層的物理力學(xué)參數(shù)

模型水平方向取230 m，垂直方向取85 m，高程范圍為1 020～1 110 m，為了進(jìn)行有限元計(jì)算，需要將計(jì)算模型進(jìn)行有限單元?jiǎng)澐?，考慮到計(jì)算機(jī)容量、計(jì)算時(shí)間等諸多因素，基本單元大小定為3 m ×3 m。模型共劃分成1 291個(gè)單元，1 381個(gè)結(jié)點(diǎn)。

2.2 計(jì)算方案及計(jì)算步驟

通過計(jì)算模型內(nèi)每一點(diǎn)的水平和豎向位移等值線分布、應(yīng)力等值線分布等，對其應(yīng)力狀態(tài)及移動(dòng)變形進(jìn)行分析評價(jià)。

由于沒有準(zhǔn)確的初始地應(yīng)力資料，只考慮巖土體的自重應(yīng)力。首先計(jì)算巖土體在重力作用下的初始位移及初始應(yīng)力，在模擬開挖時(shí)，要減去巖土體在重力作用下的初始位移，所得到的位移才是真實(shí)變形值;值得注意的是，對于應(yīng)力剛好相反，每次所分析的值就是實(shí)際值。為了合理模擬邊坡的受力及位移情況。

2.3 荷載及邊界條件

該邊坡坡度1∶0.5，其邊界條件為:取模型左右邊界水平方向x約束，垂直方向y自由，取模型底面水平方向x自由，垂直方向y約束。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

按上述計(jì)算方法、計(jì)算步驟，以及邊界條件，對所述計(jì)算模型進(jìn)行了非線性有限元計(jì)算，其在Ansys數(shù)值模擬是應(yīng)力分布如圖3、圖4:

圖3 自然邊坡垂直方向應(yīng)力分布圖

當(dāng)折減系數(shù)為1.35時(shí)則數(shù)值計(jì)算不收斂，則由折減系數(shù)分別為 0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 時(shí)，坡頂點(diǎn)、坡中點(diǎn)、坡腳點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)水平位移增量與強(qiáng)度折減法系數(shù)F的關(guān)系曲線(圖5)判斷邊坡穩(wěn)定性。

由圖5可見，該黃土高邊坡安全系數(shù)為1.2，，即該邊坡在自然狀態(tài)下是穩(wěn)定的。

圖4 自然邊坡水平方向應(yīng)力分布圖

圖5 自然邊坡折減系數(shù)與監(jiān)測點(diǎn)位移增量關(guān)系曲線圖

3 基于ANSYS的邊坡開挖模擬

高邊坡開挖的模擬方案是在高邊坡穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，通過ANSYS中殺死單元的操作，殺死單元來模擬開挖，并計(jì)算變形情況;后處理中通過載荷工況組合操作算出地表水平位移及垂直沉降的真實(shí)變形情況，并以曲線圖的形式表示出來。

3.1 開挖模擬計(jì)算方案、邊界及步驟

在第一步計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過ANSYS中的殺死單元技術(shù)，模擬邊坡的開挖，將第一步計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力反方向釋放，考慮到開挖區(qū)開挖后沒有進(jìn)行支護(hù)，停挖時(shí)間較長等因素，應(yīng)力按100%釋放。通過ANSYS中的載荷工況技術(shù)，將計(jì)算得出的位移減去初始位移，得到開挖引起的真實(shí)位移。

邊界條件亦沒有發(fā)生變化，與自然邊坡時(shí)取值相同

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

按上述計(jì)算方法、計(jì)算步驟，以及邊界條件，對所述計(jì)算模型進(jìn)行了非線性有限元計(jì)算，開挖后此邊坡在Ansys數(shù)值模擬是應(yīng)力分布如圖6、圖7:

圖6 開挖引起的垂直方向應(yīng)力分布圖

圖7 開挖引起的水平方向應(yīng)力分布圖

從邊坡開挖模擬分析地層應(yīng)力結(jié)果可以看出，在開挖區(qū)域的地層拉應(yīng)力為0.35 MPa，而后方較大范圍地層拉應(yīng)力則明顯減小。說明邊坡開挖后地層拉應(yīng)力變化較大，從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

當(dāng)折減系數(shù)為1.15時(shí)則數(shù)值計(jì)算不收斂，則由折減系數(shù)分別為 0.8、0.9、0.95、1.0、1.05、1.1 時(shí)，坡頂點(diǎn)、坡中點(diǎn)、坡腳點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)水平位移增量與強(qiáng)度折減法系數(shù)F的關(guān)系曲線(圖8)判斷邊坡穩(wěn)定性。

圖8 開挖卸荷后折減系數(shù)與監(jiān)測點(diǎn)位移增量關(guān)系曲線圖

由圖8可見，該黃土高邊坡在開挖卸荷后各監(jiān)測點(diǎn)位移相對自然邊坡增加33 cm，安全系數(shù)也降低為1.05，即該邊坡在開挖卸荷后穩(wěn)定性下降明顯，且發(fā)生明顯位移，這與該邊坡現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)是吻合的，需要采取相應(yīng)加固措施。

4 小結(jié)

(1)以有限元靜力平衡計(jì)算不收斂作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志，其折減系數(shù)本身就是傳統(tǒng)意義上的穩(wěn)定系數(shù)，通過強(qiáng)度折減來分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，直至臨界狀態(tài)為止，此時(shí)的折減系數(shù)就是所要求的安全系數(shù)。

(2)邊坡開挖后地層拉應(yīng)力變化較大，從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。同時(shí)利用有限元折減法對改邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，獲得此邊坡的安全系數(shù)開挖前為1.15，開挖后降低為1.05，并且個(gè)監(jiān)測點(diǎn)模擬位移增加了33 cm。

［1］鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析.中國工程科學(xué).2002，4(10):57－61.

［2］張魯渝，劉東升.擴(kuò)展廣義Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報(bào).2003，25(2):216 －219.

［3］吳明，傅旭東，劉歡.邊坡穩(wěn)定性分析中的強(qiáng)度折減法［J］.土工基礎(chǔ).2006，20(1):12－15.

Analyze The High Loess Slope Excavation and Unloading Stability Based on ANSYS

WEN Du － wu，XIE Wan － li，LIU Qiang，WANG Qing － man
(Northwest University，Geology Dep./mainland dynamics of national key lab.Xi′an 710069，Shaanxi)

Based on the geotechnical analysis module of ANSYS software，we can get safety factor by using strength reduction simulation by steady state to slope unstable.Using the grid division kill unit after simulation slope excavation unloading status，analyzes the stability of the change，the slope displacement and monitoring results are basically the same.

The High Loess Slope;Excavation and Unloading;ANSYS;Strength Reduction Technique

TU444

A

1004－1184(2012)03－0189－03

2012－02－27

陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(09JK780);國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(40502028);長安大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(開放基金:CHD2010JC142)

溫篤武(1985－)，男，陜西富平人，在讀碩士研究生，主攻方向:巖土工程、鐵路路基工程。