鄭 黎,劉 涵,杜海波,周 兵
(重慶精佳工程設計咨詢有限公司,重慶400041)
非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預報中的可行性分析
鄭 黎,劉 涵,杜海波,周 兵
(重慶精佳工程設計咨詢有限公司,重慶400041)
以陜西省寶雞峽灌區(qū)一典型井的水位埋深數(shù)據(jù)為資料,運用回歸分析,傅立葉級數(shù)頻譜分析及自回歸模型分析等方法,建立地下水埋深的非平穩(wěn)時序模型。采用該模型對該典型井未來水位埋深進行預測,將預測結果與實測數(shù)據(jù)進行對比。分析該模型的預測精度及其誤差來源,闡述其應用于地下水動態(tài)預報的可行性,從而對如何提高該模型預測精度提出建議。
非平穩(wěn)時序模型;地下水動態(tài)預報;精度評價
寶雞峽灌區(qū)是陜西省最大的灌區(qū),為了滿足農作物需水要求,局部地區(qū)大量開采地下水,導致地下水位下降、淺井吊泵等問題產(chǎn)生,給灌區(qū)生態(tài)帶來了不利影響。因此,利用非平穩(wěn)時序模型研究地下水動態(tài)變化的規(guī)律,對該模型的預測精度進行綜合評價并分析其影響因素,這對準確預報地下水動態(tài)變化情況,具有重要意義。
地下水位的非平穩(wěn)時序模型主要采用趨勢項、周期項和隨機項進行組合,形式如下:
式中,H(t)為地下水位埋深的估計值,h(t),v(t),x(t)分別為趨勢項,周期項,隨機項的估計值。
在建立模型之前,需逐項分析其成分,即依次提取趨勢項,周期項,隨機項。其中趨勢項成分可以用逐步回歸分析方法確定;周期性變化項采用傅立葉級數(shù)頻譜分析法確定;從原序列中扣除趨勢項和周期項后即得隨機項,可采用自回歸模型進行擬合。將三者疊加后即形成地下水動態(tài)預報的非平穩(wěn)時序模型。本文重點分析其可行性,對基本建模理論不再贅述。
選取寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至1999年的地下水埋深資料,采用上述方法建立非平穩(wěn)時序模型如下所示:
應用所得模型對寶雞峽灌區(qū)405#井1991年至1999年的地下水埋深進行擬合。擬合效果圖見圖1。同時運用上述模型對該井2000年的地下水埋深作出試報,試報結果見表1。從圖1可以看出,模型預測效果較好,基本能夠完整的反映地下水的動態(tài)變化。
上述試報結果其平均相對誤差為2.05%,從計算結果來看,誤差還是比較小的。采用擬合效果指標,試報效果指標分別對模型的預測精度進行評價,評價結果見表3,從表3可以看出,后驗差指標為好,相對均方誤差指標為合格。擬合準確率指標為好。試報效果指標為合格。
表1 405#井2000年地下水埋深試報結果m
表2 405#井模型精度檢驗指標值
圖1 405號井地下水埋深擬合效果圖
本文根據(jù)寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至2000年的地下水埋深數(shù)據(jù),建立了該典型井水位埋深的非平穩(wěn)時序模型。運用所建模型對該典型井的水位埋深進行擬合并進行了試報。
總體來說,擬合效果較好,預測精度較高,基本能反映地下水埋深的總體變化趨勢。這說明這種建模方法是可行的。但是,該模型依然存在局限性,部分時段預測精度不夠理想,偏差較大。綜合分析,影響其精度的因素主要為以下3個方面。
建模數(shù)據(jù)越長,模型的預測精度越高。因為少量數(shù)據(jù)無法表現(xiàn)系統(tǒng)的全部變化規(guī)律,其預報結果也不可避免的會產(chǎn)生一定程度的誤差。
擬合函數(shù)的選擇對模型的預測精度的有較大影響。特別是趨勢項函數(shù)的選擇,對模型的預測精度有明顯影響。若趨勢項選擇不夠好,就不能全面反映水位曲線的整體變化趨勢。地下水位有時變化比較劇烈,起伏較大,采用初等函數(shù)進行擬合,效果不太好,誤差也不可避免。
地下水位埋深受人為開采的影響,人們對地下水開采程度的大小,很大程度上影響了地下水位變化的劇烈程度。由于存在人為開采因素的影響,就使得地下水埋深的變化規(guī)律不明顯,受到的隨機性干擾也比較大。
本文通過實例分析,驗證了非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預報中的可行性。從預測結果來看,將該模型應用于地下水動態(tài)預報是可行的。鑒于該模型也存在一定的局限性,在采用該模型進行地下水動態(tài)預報時,要保證預測精度,就要盡力獲取更長系列的建模數(shù)據(jù),建模數(shù)據(jù)越長,精度越高。其次,要盡可能用一些特殊函數(shù)擬合趨勢項。另外,地下水受人為因素的影響比較明顯,在進行地下水動態(tài)預報時,單純采用該模型進行預測并不能完全保證預測精度,要采用多種模型進行綜合分析,這樣才能保證預測結果準確性,從而為地下水資源的合理開發(fā)利用提供理論依據(jù),促進社會可持續(xù)發(fā)展。
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P641.74
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1004-1184(2012)04-0077-01
2012-05-04
鄭黎(1987-),男,湖北巴樂人,土家族,助理工程師,主要從事水事、水工規(guī)劃設計工作。