鄭 黎，劉 涵，杜海波，周 兵

(重慶精佳工程設計咨詢有限公司，重慶400041)

非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預報中的可行性分析

鄭 黎，劉 涵，杜海波，周 兵

(重慶精佳工程設計咨詢有限公司，重慶400041)

以陜西省寶雞峽灌區(qū)一典型井的水位埋深數(shù)據(jù)為資料，運用回歸分析，傅立葉級數(shù)頻譜分析及自回歸模型分析等方法，建立地下水埋深的非平穩(wěn)時序模型。采用該模型對該典型井未來水位埋深進行預測，將預測結果與實測數(shù)據(jù)進行對比。分析該模型的預測精度及其誤差來源，闡述其應用于地下水動態(tài)預報的可行性，從而對如何提高該模型預測精度提出建議。

非平穩(wěn)時序模型;地下水動態(tài)預報;精度評價

寶雞峽灌區(qū)是陜西省最大的灌區(qū)，為了滿足農作物需水要求，局部地區(qū)大量開采地下水，導致地下水位下降、淺井吊泵等問題產(chǎn)生，給灌區(qū)生態(tài)帶來了不利影響。因此，利用非平穩(wěn)時序模型研究地下水動態(tài)變化的規(guī)律，對該模型的預測精度進行綜合評價并分析其影響因素，這對準確預報地下水動態(tài)變化情況，具有重要意義。

1 非平穩(wěn)時序模型的建立

地下水位的非平穩(wěn)時序模型主要采用趨勢項、周期項和隨機項進行組合，形式如下:

式中，H(t)為地下水位埋深的估計值，h(t)，v(t)，x(t)分別為趨勢項，周期項，隨機項的估計值。

在建立模型之前，需逐項分析其成分，即依次提取趨勢項，周期項，隨機項。其中趨勢項成分可以用逐步回歸分析方法確定;周期性變化項采用傅立葉級數(shù)頻譜分析法確定;從原序列中扣除趨勢項和周期項后即得隨機項，可采用自回歸模型進行擬合。將三者疊加后即形成地下水動態(tài)預報的非平穩(wěn)時序模型。本文重點分析其可行性，對基本建模理論不再贅述。

2 實例分析－以寶雞峽灌區(qū)為例

2.1 模型建立

選取寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至1999年的地下水埋深資料，采用上述方法建立非平穩(wěn)時序模型如下所示:

2.2 模型擬合

應用所得模型對寶雞峽灌區(qū)405#井1991年至1999年的地下水埋深進行擬合。擬合效果圖見圖1。同時運用上述模型對該井2000年的地下水埋深作出試報，試報結果見表1。從圖1可以看出，模型預測效果較好，基本能夠完整的反映地下水的動態(tài)變化。

2.3 精度評價

上述試報結果其平均相對誤差為2.05%，從計算結果來看，誤差還是比較小的。采用擬合效果指標，試報效果指標分別對模型的預測精度進行評價，評價結果見表3，從表3可以看出，后驗差指標為好，相對均方誤差指標為合格。擬合準確率指標為好。試報效果指標為合格。

表1 405#井2000年地下水埋深試報結果m

表2 405#井模型精度檢驗指標值

圖1 405號井地下水埋深擬合效果圖

3 可行性分析

本文根據(jù)寶雞峽灌區(qū)405#典型井1991年至2000年的地下水埋深數(shù)據(jù)，建立了該典型井水位埋深的非平穩(wěn)時序模型。運用所建模型對該典型井的水位埋深進行擬合并進行了試報。

總體來說，擬合效果較好，預測精度較高，基本能反映地下水埋深的總體變化趨勢。這說明這種建模方法是可行的。但是，該模型依然存在局限性，部分時段預測精度不夠理想，偏差較大。綜合分析，影響其精度的因素主要為以下3個方面。

3.1 建模數(shù)據(jù)的系列長度

建模數(shù)據(jù)越長，模型的預測精度越高。因為少量數(shù)據(jù)無法表現(xiàn)系統(tǒng)的全部變化規(guī)律，其預報結果也不可避免的會產(chǎn)生一定程度的誤差。

3.2 擬合函數(shù)的選擇

擬合函數(shù)的選擇對模型的預測精度的有較大影響。特別是趨勢項函數(shù)的選擇，對模型的預測精度有明顯影響。若趨勢項選擇不夠好，就不能全面反映水位曲線的整體變化趨勢。地下水位有時變化比較劇烈，起伏較大，采用初等函數(shù)進行擬合，效果不太好，誤差也不可避免。

3.3 人為因素干擾的原因

地下水位埋深受人為開采的影響，人們對地下水開采程度的大小，很大程度上影響了地下水位變化的劇烈程度。由于存在人為開采因素的影響，就使得地下水埋深的變化規(guī)律不明顯，受到的隨機性干擾也比較大。

4 結語

本文通過實例分析，驗證了非平穩(wěn)時序模型在地下水動態(tài)預報中的可行性。從預測結果來看，將該模型應用于地下水動態(tài)預報是可行的。鑒于該模型也存在一定的局限性，在采用該模型進行地下水動態(tài)預報時，要保證預測精度，就要盡力獲取更長系列的建模數(shù)據(jù)，建模數(shù)據(jù)越長，精度越高。其次，要盡可能用一些特殊函數(shù)擬合趨勢項。另外，地下水受人為因素的影響比較明顯，在進行地下水動態(tài)預報時，單純采用該模型進行預測并不能完全保證預測精度，要采用多種模型進行綜合分析，這樣才能保證預測結果準確性，從而為地下水資源的合理開發(fā)利用提供理論依據(jù)，促進社會可持續(xù)發(fā)展。

［1］陳葆仁，洪再吉.地下水動態(tài)及其預報［M］.北京:科學出版社.1988.

［2］秦秀梅，何麗娟.地下水動態(tài)變化規(guī)律分析［J］.吉林水利.2006(282):39－40.

［3］陳南祥，吳林娜.灌區(qū)地下水位動態(tài)預報模型分析［J］.山西水利科技.1998(3):5－63.

［4］寶雞峽灌溉管理局.寶雞峽灌區(qū)地下水動態(tài)簡介1994－2004.

P641.74

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1004－1184(2012)04－0077－01

2012－05－04

鄭黎(1987－)，男，湖北巴樂人，土家族，助理工程師，主要從事水事、水工規(guī)劃設計工作。