邵忠瑞，趙目軍，井小芹

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三地質(zhì)探礦隊(duì)，河南洛陽471023;2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第二水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，河南鄭州450053)

灘小關(guān)水源地地下水計(jì)算與評價(jià)

邵忠瑞1，趙目軍2，井小芹2

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三地質(zhì)探礦隊(duì)，河南洛陽471023;2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第二水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，河南鄭州450053)

灘小關(guān)水源地位于伊洛河口以東的黃河漫灘區(qū)，西、北、東分別與伊洛河和黃河相鄰，屬傍河型水源地。對埋深60 m以淺的地下水進(jìn)行了計(jì)算與評價(jià)。計(jì)算方法主要采用水量均衡法、數(shù)值法評價(jià)地下水允許開采量，對淺層地下水資源保證程度進(jìn)行了評價(jià)。兩種方法的計(jì)算結(jié)果差別較小，結(jié)果可靠。開采量中大部分來自黃河、伊洛河的側(cè)滲補(bǔ)給和洪水入滲補(bǔ)給，開采條件下河流入滲補(bǔ)給量僅占黃河最小流量的1 453分之一。因此，該水源地的允許開采量是完全可靠的。

水源地;計(jì)算;評價(jià)

灘小關(guān)水源地位于伊洛河入黃河口以東，北、西分別依黃河、伊洛河，三面環(huán)水，屬傍河型水源地。地下水資源評價(jià)的目的層是黃河灘地埋深60 m以淺的淺層含水層組。地下水資源量評價(jià)依據(jù)的原則是:在技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件許可的前題下最大限度地奪取河流水補(bǔ)給量，且開采地下水不致于發(fā)生危害性的環(huán)境地質(zhì)問題。依據(jù)水源地類型及前述水文地質(zhì)條件，采用水量均衡法、數(shù)值法評價(jià)地下水允許開采量，并對淺層地下水資源保證程度進(jìn)行評價(jià)。

1 參數(shù)確定

參與地下水資源計(jì)算的水文地質(zhì)參數(shù)主要有重力給水度(μ)、含水層滲透系數(shù)(K)、降水入滲系數(shù)(α)、灌溉回滲系數(shù)(β)系數(shù)等。

1.1 重力給水度(μ)

根據(jù)抽水試驗(yàn)資料、氣象及地下水動(dòng)態(tài)資料計(jì)算出給水度，見表1。

1.2 滲透系數(shù)(K)

根據(jù)抽水試驗(yàn)計(jì)算成果及已有地質(zhì)資料，確定含水層滲透系數(shù)為33 m/d。

表1 不同巖性重力給水度值

1.3 降水入滲系數(shù)(α)

根據(jù)地下水位動(dòng)態(tài)長觀資料，降水量以及不同區(qū)域水位變動(dòng)帶巖性的重力給水度等，計(jì)算出降水入滲系數(shù)為0.23～0.35。

1.4 灌溉回滲系數(shù)(β)

灌溉回滲系數(shù)(β)依據(jù)水源地灌溉回滲試驗(yàn)成果，井灌取 0.10，渠灌取 0.20。

2 二維有限差分法

2.1 水文地質(zhì)概念模型的建立

通過對區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件的綜合分析，可將評價(jià)區(qū)的范圍確定為:北部和東部至黃河主河道中心線，南部至黃土丘陵邊緣，西部至伊洛河對岸。

區(qū)內(nèi)淺層含水層組之間水力聯(lián)系比較密切，將其概化為具有同一水力聯(lián)系的潛水含水層;水流為平面二維流，且服從達(dá)西定律;評價(jià)區(qū)內(nèi)含水層為非均質(zhì)各向同性潛水含水層，對含水層的非均質(zhì)性，通過對主要水文地質(zhì)參數(shù)取平均值的方法，將其概化為3個(gè)均質(zhì)區(qū)，即3個(gè)參數(shù)區(qū)。各參數(shù)分區(qū)的分布規(guī)律為:Ⅰ區(qū)位于嶺北斷層以北的地區(qū)，主要巖性為粉砂、粉細(xì)砂、含卵石粗中砂，底板標(biāo)高約為35 m;Ⅱ區(qū)分布在嶺北斷層以南的西部地區(qū)，主要巖性為粉砂、粉細(xì)砂、含卵石粗中砂及粉質(zhì)粘土，底板標(biāo)高約為35～45 m;Ⅲ區(qū)為嶺北斷層以南的東部地區(qū)，主要巖性為粉砂、粉細(xì)砂、含卵石粗中砂，底板標(biāo)高約為65 m。

評價(jià)區(qū)邊界條件可概化為:上部為有蒸發(fā)排泄及降水入滲補(bǔ)給，沿黃河及伊洛河為河流有垂直補(bǔ)給或排泄關(guān)系的河流邊界;下部邊界在Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)評價(jià)至由粉質(zhì)粘土所組的隔水層，定為隔水邊界，在Ⅰ區(qū)計(jì)算至埋深70 m，亦概化為隔水邊界;在評價(jià)區(qū)的四周邊界上，只有在南部Ⅱ區(qū)與黃土丘陵交界處概化為有補(bǔ)給的二類邊界，其余各處均概化為零流量邊界。

2.2 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)概化的水文地質(zhì)概念模型，評價(jià)區(qū)內(nèi)淺層含水層系統(tǒng)多孔介質(zhì)地下水流動(dòng)的二維有限差分?jǐn)?shù)學(xué)模型可用下面的偏微分方程來描述:

式中:x，y為笛卡爾坐標(biāo);t為時(shí)間;h為水頭標(biāo)高;B為含水層底板標(biāo)高;μ為重力給水度;K為滲透系數(shù);w為源匯項(xiàng);Ω為計(jì)算區(qū)域;H0為初始水位;n為邊界外法線;Γ2為二類邊界條件;q為二類邊界單寬流量;

以上數(shù)學(xué)方程可應(yīng)用有限差分法來進(jìn)行離散，形成線性方程組，然后迭代求解。

黃河、伊洛河作為第三類邊界條件——交換邊界處理。從河流橫剖面示意圖1上看出，河流通過低滲透性底積物與含水層發(fā)生水力聯(lián)系，根據(jù)達(dá)西定律，橫剖面法線上河流和含水層的交換量為:

所以整個(gè)河流和含水層的交換量可用如下公式表示:

式中:QR為河流側(cè)滲量(m3/d);hR為河流水位(m);h為地下水位(m);W為河流寬度(m);M為河床底積層厚度(m);KC為河床底積層滲透系數(shù)(m/d);L為河流長度(m)。

因此，河流和含水層之間的交換量由河水水位hR、潛水水位h、底積物的滲透系數(shù)kC、底積層的厚度M以及河流的長度L和寬度W共同控制。

2.3 開采量評價(jià)及地下水位的動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)

2.3.1 初始流場及預(yù)報(bào)時(shí)段

以2002年12月25日抽水試驗(yàn)前的實(shí)測地下水流場作為預(yù)報(bào)的初始流場。

預(yù)報(bào)時(shí)間定為5 a，考慮到黃河及伊洛河水位的變幅比較大，降水量及蒸發(fā)量年度內(nèi)分布極不均勻，依據(jù)上述因素，把每個(gè)水文年分為4個(gè)時(shí)段。降水量及蒸發(fā)量取每個(gè)時(shí)段的多年平均值，黃河水位及伊洛河水位的確定依據(jù)黃河大橋的河水位實(shí)測值及小浪底水庫的運(yùn)營情況確定見表2。

圖1 河流橫剖面示意圖

表2 年均降水量、蒸發(fā)量及黃河水位一覽表

2.3.2 開采條件下邊界條件及源匯項(xiàng)的處理

開采條件下，由于開采量的增加，必將引起淺層地下水水位的大幅度下降，尤其在開采井附近地區(qū)更為顯著，這將會(huì)使地下水的蒸發(fā)量和降水入滲量有不同程度的減少，同時(shí)由于水位的降低將激發(fā)黃河及伊洛河的補(bǔ)給，它們將成為水源地開采量的主要補(bǔ)給來源。預(yù)報(bào)時(shí)，仍把南部邊界西段作為二類補(bǔ)給邊界，屆時(shí)其補(bǔ)給量會(huì)略有增加，其它部分的邊界條件仍處理為零流量邊界。

2.3.3 開采方案的確定及水位的預(yù)測

1)第一方案(原設(shè)計(jì)開采方案)

開采井的分布情況見圖5－7，總出水量4.85萬 m3/d，沿灘內(nèi)生產(chǎn)堤東西向布井兩排，共布井12眼，井距400～500 m，其中 TK1、TK2、TK3、TK4等四眼井單井出水量為 3 500 m3/d，TK5 號井的單井出水量為 3 000 m3/d，TK6、TK7、TK8、TK9、TK10、TK11、TK12等七眼井的單井出水量為 4 500 m3/d。

預(yù)測開采5年時(shí)，淺層地下水部分開采井計(jì)算水位歷時(shí)曲線見圖2。從圖中可知，該方案開采2年零2個(gè)月后區(qū)內(nèi)地下水流場趨于穩(wěn)定。

圖2 開采條件下部分開采井水位歷時(shí)曲線

部分開采井計(jì)算水位及經(jīng)過換算后井壁水位見表3，由結(jié)果可知灘小關(guān)水源地計(jì)算單元水位最大降深為14.21 m，經(jīng)過換算后井壁處最大降深為19.26 m。由計(jì)算水位換算至井壁水位的附加降深計(jì)算公式為:

式中:Q為開采井出水量(m3/d);T為含水層導(dǎo)水系數(shù)(m);rw為開采井的半徑 (m);x為從井到單元計(jì)算水頭徑向距離(m)。

2)第二方案

開采井的分布情況見圖3，總出水量4.8萬 m3/d，沿黃河雙排布井，井距離黃河水邊線的最短距離為500 m，共布井12眼，井距450～500 m，各開采井單井出水量均為4 000 m3/d。第二方案部分開采井水位情況見表4。

圖3 開采條件下TK1、TK11井水位歷時(shí)曲線

表3 第一方案部分開采井水位降深表

表4 第二方案部分開采井水位一覽表 m

3 水均衡法

開采條件下的地下水資源，系指由于水源地的開采，地下水的補(bǔ)徑排關(guān)系進(jìn)行新的調(diào)整，達(dá)到新的平衡的地下水資源。擬建水源地屬中型傍河型水源地，由于它的開采，將明顯改變地下水的補(bǔ)給條件，為此，以數(shù)值法計(jì)算的開采五年后的穩(wěn)定流場為背景，以現(xiàn)狀均衡的參數(shù)和方法，計(jì)算開采條件下各種布井方案的地下水補(bǔ)給量、排泄量，以便論證擬建水源地的開采量。

開采條件下地下水均衡方程為:

式中:Q補(bǔ)為地下水總補(bǔ)給量(m3/a);Q排為地下水總排泄量(m3/a);μ為地下水水位變動(dòng)帶重力給水度;F為均衡區(qū)面積(m2);ΔH為與Δt時(shí)段相對應(yīng)的地下水變幅(m);Δt為均衡時(shí)段(d);Q降滲為大氣降水入滲補(bǔ)給量(m3/a);Q灌滲為灌溉回滲補(bǔ)給量(m3/a);Q河滲為河流側(cè)滲補(bǔ)給量(m3/a);Q徑補(bǔ)為地下水徑流補(bǔ)給量(m3/a);Q洪滲為洪水淹沒入滲補(bǔ)給量(m3/a);Q開采為地下水開采量(m3/a);Q蒸發(fā)為地下水蒸發(fā)排泄量(m3/a)。

表5 流場穩(wěn)定時(shí)地下水資源量均衡表

3.1 開采條件下補(bǔ)給量計(jì)算

3.1.1 降雨入滲補(bǔ)給量

開采條件下區(qū)域水位下降1～14 m，降雨入滲系數(shù)隨滲透途徑的增加而減小，依據(jù)不同巖性、不同埋深的降雨水入滲系數(shù)值，各均衡區(qū)水位埋深、多年平均降雨量(除去10%的無效降雨量)，計(jì)算出不同布井方案的降水入滲補(bǔ)給量，結(jié)果見表6。

表6 降水量入滲量計(jì)算表

3.1.2 地下水徑流補(bǔ)給量

根據(jù)所選斷面位置、斷面長度、含水層平均厚度、不同方案開采條件下地下水平均水力坡度，滲透系數(shù)，利用達(dá)西公式計(jì)算地下水徑流補(bǔ)給量見表7。

表7 地下水徑流量計(jì)算表

3.1.3 洪水淹沒入滲補(bǔ)給量

洪水淹沒入滲補(bǔ)給量按多年平均值計(jì)算，見表8。

表8 淹沒入滲補(bǔ)給量計(jì)算表

3.1.4 灌溉回滲量

開采條件下灌溉回滲量按多年平均值計(jì)算，見表9。

3.1.5 漁塘滲漏量

漁塘滲量按多年平均值計(jì)算，結(jié)果為73.03×104m3。

3.2 開采條件下排泄量計(jì)算

3.2.1 地下水蒸發(fā)量

開采五年后地下水流場穩(wěn)定，水位下降1～14 m，地下水蒸發(fā)面積減少。其蒸發(fā)量按不同開采方案進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表10。

表9 灌溉回滲量計(jì)算表

3.2.2 農(nóng)業(yè)開采量

按多年平均值計(jì)算，結(jié)果見表11。

3.2.3 地下水徑流排泄量

開采條件下各斷面流量同表7。

3.3 開采條件下地下水均衡分析

將以上計(jì)算的各資源量，按不同布井方案分別列入表12，計(jì)算出各種方案的補(bǔ)給量排泄量和均衡差。

從表中可以看出:第一布井方案其補(bǔ)給量為51 106 m3/d，排泄量為50 912 m3/d，補(bǔ)給量大于排泄量;第二布井方案補(bǔ)給量為53 762 m3/d，排泄量為52 348 m3/d，補(bǔ)給量大于排泄量。

表10 蒸發(fā)量計(jì)算結(jié)果表

表11 農(nóng)業(yè)開采量統(tǒng)計(jì)表 ×104m3/a

4 淺層地下水資源保證程度評價(jià)

用數(shù)值法、均衡法所計(jì)算的開采條件下各種布方案的補(bǔ)給量、排泄量列于表13。

從表中可以看出，不同方法計(jì)算結(jié)果差異較小。在開采條件下，淺層地下水總補(bǔ)給量為5.11×104m3/d。允許開采量為4.85×104m3/d。淺層地下水補(bǔ)給量重點(diǎn)計(jì)算了河水側(cè)滲補(bǔ)給量，黃河、伊洛河側(cè)滲補(bǔ)給量數(shù)值法計(jì)算結(jié)果:第一方案為37 705 m3/d，第二方案為39 682 m3/d。均衡計(jì)算結(jié)果第一方案為36 847 m3/d，第二方案為39 402 m3/d。相比之下數(shù)值法比均衡法補(bǔ)給量稍大，第一、第二方案分別大858 m3/d和280 m3/d。有限的差別是由于計(jì)算面積略有差異造成的。說明不同方法差別較小，計(jì)算的結(jié)果可靠。因此，選取4.85×104m3/d作為灘小關(guān)水源地的允許開采量是適宜的。

表12 開采條件下均衡計(jì)算表

表13 開采條件下均衡計(jì)算匯總表

從計(jì)算的結(jié)果分析，灘小關(guān)水源地開采量中大部分(77.2%～78.2%)是來自黃河、伊洛河的側(cè)滲補(bǔ)給和洪水入滲補(bǔ)給，據(jù)黃河小浪底水文站多年統(tǒng)計(jì)資料:黃河多年平均流量1 099.5 m3/s，最小平均流量 663.83 m3/s(1977 年)，有史以來，勘探區(qū)段黃河未出現(xiàn)過斷流，開采條件下河流入滲補(bǔ)給量僅占黃河平均流量的2 406分之一，占最小流量的1 453分之一。因此，灘小關(guān)水源地的允許開采量是完全可靠的。

［1］水文地質(zhì)手冊.編寫委員會(huì)［M］.水文地質(zhì)手冊(第一版).地質(zhì)出版社.1985.

［2］房佩賢等.專門水文地質(zhì)學(xué)［M］.北京:地質(zhì)出版社.2005.

［3］劉兆昌等.供水水文地質(zhì)(第三版)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社.2000.

［4］唐書平等.河南省鞏義市灘小關(guān)水源地供水水文地質(zhì)勘探報(bào)告.2003.

Calculation＆Evaluation on Groundwater of Tanxiaoguan Source

SHAO Zhong－rui，ZHAO Mu－jun，JING Xiao－qin
(1.the 3rd geological prospecting team，Henan provincial Geology and Mineral Resources Exploration and Development Bureau Luoyang 471023，Henan;2.the 2nd Hydrogeological engineering team，Henan provincial Geology and Mineral Resources Exploration and Development Bureau Zhenzhou 450053，Henan)

The Tanxiaoguan water－ source is located the Yellow River floodplain area of the Yiluo river estuary east，west，north，east of the area is adjacent to the Yiluo and the Yellow River，is along River water source.For calculation and evaluation of shallow groundwater in 60m depth，its uses the water balance method，the numerical method to calculate the extraction of groundwater，shallow groundwater resources to ensure the extent.The differences of calculation results of the two methods are les，which is the reliable result.Most of the extraction from the Yellow River，Yiluo lateral seepage recharge and flood recharge from river infiltration recharge is only a minimum flow of the Yellow River 1453 one，under mining conditions.Therefore，it allows the extraction of the water source is completely reliable.

The water source;to calculate and to evaluate

TV131

A

1004－1184(2012)04－0053－05

2012－03－19

邵忠瑞(1974－)，男，吉林梅河口人，工程師，主要從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)及環(huán)境地質(zhì)工作。