鄭凱飛 沈 鋼

（同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

SIMPACK是機械系統(tǒng)運動學(xué)及動力學(xué)仿真分析軟件，能輔助工程師對所設(shè)計的各種復(fù)雜機械系統(tǒng)進行動力學(xué)性能仿真分析。其基本原理是通過搭建CAD模型（包括鉸、力元素等）來建立機械系統(tǒng)的動力學(xué)方程，并通過先進的解算器來獲取系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。它采用最新的解算技術(shù)，提供了同類產(chǎn)品中最快的解算速度，在保證極高解算精度和穩(wěn)定性的同時不失友好的操作特性。本文以四軸電力機車為研究對象，利用SIMPACK建立機車的多體動力學(xué)模型；在標準軌道譜的激勵下，計算分析機車在標準軌道上以不同速度運行時的平穩(wěn)性。

1 四軸電力機車的多體動力學(xué)模型

機車是個復(fù)雜系統(tǒng)，包含大量的實體，如底架、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、車軸、車輪、電機等。多數(shù)情況下這些實體考慮成具有質(zhì)量屬性（質(zhì)量或慣量）的剛體。在實際研究中應(yīng)根據(jù)車輛類型及其動力學(xué)特點來劃分剛體及自由度。利用多體動力學(xué)軟件SIMPACK建立的四軸電力機車的仿真模型如圖1所示。

圖1 四軸電力機車模型

機車由車體、構(gòu)架、輪對、一系懸掛裝置、二系懸掛裝置、牽引電機、電機吊掛裝置和牽引機構(gòu)等組成。車體通過二系懸掛裝置坐在構(gòu)架上。二系懸掛裝置由8個橡膠堆組成。每一構(gòu)架的二系懸掛安裝了2個橫向減振器。每構(gòu)架通過一系懸掛裝置和輪對連接。一系懸掛裝置由軸箱彈簧、一系垂向減振器和軸箱拉桿等組成。牽引電機一端抱在車軸上，另一端通過橡膠塊與電機吊桿連接在一起。電機吊桿通過轉(zhuǎn)動銷與構(gòu)架連接。牽引裝置采用中心銷牽引，在中心銷處設(shè)置20mm的橫向間隙。由于車體和構(gòu)架間的垂向相對位移很小，因此牽引機構(gòu)對車體和構(gòu)架之間的垂向相對運動沒有約束。也就是說，牽引機構(gòu)不傳遞垂向力。

2 四軸電力機車的輪軌接觸幾何關(guān)系

四軸電力機車的踏面外形采用JM3磨耗形踏面，軌道采用我國60kg鋼軌的踏面外形。四軸電力機車的輪軌接觸幾何關(guān)系見圖2。

車輪的名義滾動圓半徑為525mm，軌距為1 435mm，輪對內(nèi)側(cè)距為1 353mm，名義滾動圓之間的距離為1 493mm，軌底坡為1/40。當輪對的橫移量在0～4mm之間變化時，車輪踏面的等效斜度基本不變，大約為0.12；當輪對的橫移量在4～8mm之間變化時，車輪踏面的等效斜度約從0.12逐漸增大到0.25。輪緣厚度按34mm計算，輪軌間隙為14mm。

圖2 輪軌接觸幾何關(guān)系

3 四軸電力機車平穩(wěn)性分析

3.1 垂向平穩(wěn)性

垂向平穩(wěn)性計算在時域中進行。線路不平順等級為美國5、6級線路，包括左、右軌的橫向不平順和垂向不平順。垂向平穩(wěn)性指標的評定等級參照TB/T 2360—93《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標準》，其評定等級的界限值見表1。

表1 垂向平穩(wěn)性指標的評定等級界限值

四軸電力機車在5、6級線路上運行時的垂向平穩(wěn)性指標見表2。表中v為機車運行速度，Wzq、Wzh分別為前、后司機室的垂向平穩(wěn)性指標。由表2可見，當四軸電力機車在5級線路上運行、運行速度為60km/h以下時的垂向平穩(wěn)性指標達到優(yōu)良標準，運行速度在70km/h、80km/h時的垂向平穩(wěn)性指標達到良好標準，運行速度在90km/h、100km/h時的垂向平穩(wěn)性指標達到合格標準；四軸電力機車在6級線路上運行時的垂向平穩(wěn)性指標達到優(yōu)良標準。

表2 垂向平穩(wěn)性指標

3.2 橫向平穩(wěn)性

橫向平穩(wěn)性計算也是在時域中進行的。線路不平順等級為美國5、6級線路，包括左、右軌的橫向不平順和垂向不平順。橫向平穩(wěn)性指標的評定等級參照TB/T 2360—93《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標準》，其評定等級的界限值見表3。

表3 橫向平穩(wěn)性指標的評定等級界限值

四軸電力機車在5、6級線路上運行時的橫向平穩(wěn)性指標見圖3。由圖3可看出，四軸電力機車在5、6級線路上的橫向平穩(wěn)性指標在所有計算速度下均達到了優(yōu)良標準。

圖3 四軸電力機車前、后司機室的橫向平穩(wěn)性指標

4 四軸電力機車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響

研究四軸電力機車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響，主要是分析懸掛參數(shù)對垂向平穩(wěn)性指標和橫向平穩(wěn)性指標的影響。懸掛參數(shù)主要考慮：一系懸掛橫向剛度、一系軸箱縱向定位剛度、一系軸箱垂向剛度、一系垂向減振器、二系橡膠堆的縱橫向剛度和二系橫向減振器。本文選取運行速度為100km/h、具有美國5級線路不平順的直線軌道，分析機車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響。

一系懸掛橫向剛度對四軸電力機車垂向平穩(wěn)性指標，在橫向剛度為1～7kN/mm時，前司機室均為3.30，后司機室均為3.26；對橫向平穩(wěn)性的影響見圖4?？梢?，一系懸掛橫向剛度對四軸電力機車的垂向平穩(wěn)性指標沒有影響；前司機室的橫向平穩(wěn)性指標隨著一系懸掛橫向剛度的增加而減小，后司機室的橫向平穩(wěn)性指標隨著一系懸掛橫向剛度的增加而變大。

圖4 一系懸掛橫向剛度對前、后司機室橫向平穩(wěn)性指標的影響

一系軸箱縱向定位剛度對四軸電力機車垂向平穩(wěn)性和橫向平穩(wěn)性的影響見表4和圖5。

表4 一系縱向剛度對前后司機室垂向平穩(wěn)性指標的影響

圖5 一系縱向剛度對前后司機室橫向平穩(wěn)性指標的影響

由表4和圖5可知，一系軸箱縱向定位剛度對四軸電力機車垂向平穩(wěn)性指標影響不大，但增大軸箱縱向定位剛度對降低橫向平穩(wěn)性和橫向輪軌動作用力略為有利。

鑒于篇幅限制，其他懸掛參數(shù)的仿真不再一一贅述，只給出如下仿真結(jié)果：

（1）一系軸箱垂向剛度對四軸電力機車前、后司機室的橫向平穩(wěn)性指標幾乎沒有影響。減小一系軸箱的垂向剛度，司機室的垂向平穩(wěn)性指標降低，平穩(wěn)性得到改善。因此，對于二系懸掛采用橡膠堆的機車，一般一系懸掛的靜撓度都在100mm以上。

（2）增大二系單個橡膠堆的縱、橫剛度對司機室的垂向平穩(wěn)性指標幾乎沒有影響。隨著二系縱、橫向剛度的增加，前后司機室的橫向平穩(wěn)性指標顯著增大。因此，增大二系縱、橫向剛度對機車的橫向平穩(wěn)性指標非常不利。

（3）二系橫向減振器阻尼對機車的垂向動力學(xué)性能影響很小。當機車在5級線路上以100km/h運行時，隨著二系橫向減振器阻尼的增加，其橫向平穩(wěn)性指標也增大。因此，為了獲得好的橫向平穩(wěn)性指標，要求二系橫向減振器取較小的阻尼值。根據(jù)計算，機車所需的二系橫向減振器的最佳阻尼值與機車運行速度有關(guān)：運行速度越高，最佳的減振器阻尼值越小。即機車的運行速度越高，為了獲得最佳橫向平穩(wěn)性指標，其二系橫向減振器阻尼值應(yīng)越小。

5 結(jié)語

利用SIMPACK可極大地簡化復(fù)雜多體系統(tǒng)的建模和分析難度。本文根據(jù)四軸電力機車的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SIMPACK軟件建立了機車的多體動力學(xué)模型，并對機車在標準軌道譜（美國5、6級線路譜）上的運行平穩(wěn)性進行了計算分析。四軸電力機車在5級線路上運行時，其垂向平穩(wěn)性指標在運行速度為60km/h以下時達到優(yōu)良標準，在運行速度為70km/h、80km/h時達到良好標準（后司機室在80km/h時也能達到良好標準），在90～100km/h時達到合格標準。四軸電力機車在6級線路上運行時，其垂向平穩(wěn)性指標在所有計算速度下均達到優(yōu)良標準。

此外，筆者還利用模型分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括一系橫縱垂向剛度，一系垂向減振器阻尼和二系橫縱向剛度，二系橫向減振器阻尼）對機車運行平穩(wěn)性指標的具體影響?？傊?，應(yīng)用SIMPACK對復(fù)雜機車多體系統(tǒng)建模，適當考慮結(jié)構(gòu)的柔性，結(jié)合有限元－多體方法，可開發(fā)一個具備良好動力學(xué)特性的機車動力學(xué)模型，具有實際的工程和應(yīng)用價值。

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