周現(xiàn)國，殷素杰，徐志平

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.中國人民解放軍96275部隊，河南洛陽471003)

0 引言

對流層散射通信，是一種利用對流層媒質(zhì)的不均勻性來實現(xiàn)的超視距通信方式，散射信道是典型的時變信道，接收信號呈現(xiàn)衰落特性［1］。一般散射信道變化時間在10～100 ms，即信道在10～100 ms時間內(nèi)信道特性可認為不發(fā)生改變，這就是“時不變區(qū)間”概念。散射通信常用的相干檢測方式中，相干載波信號的提取以及比特同步信號的提取都需要上百甚至上千個碼元周期過程。系統(tǒng)載波頻偏與系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度和工作頻段成正比，是兩者的乘積關系。系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度越高，系統(tǒng)載波頻偏越小;工作頻段越高，系統(tǒng)載波頻偏越大。對于工作在C波段、系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度為±5×10-9的極低速超遠距離散射通信系統(tǒng)，其載波頻偏最大為50 Hz，相對于100 b/s傳輸速率，偏移了碼元速率的1/2，導致相干檢測和差分相干檢測均不能正常工作。

極低速率通信系統(tǒng)是信道傳輸速率在100 b/s及以下的通信系統(tǒng)。對于極低速率散射通信系統(tǒng)，通信速率的降低，意味著信道相對時不變區(qū)間變短。在此期間信道特性發(fā)生變化，相干載波和比特同步提取的條件將遭到破壞，從而導致傳統(tǒng)算法失效。因此，在極低速率的散射通信系統(tǒng)中，需要尋找一種有別于傳統(tǒng)的檢測技術來實現(xiàn)信號的有效檢測。

1 傳統(tǒng)檢測技術應用局限性

在中低速率以及以上速率的散射通信中，常用的調(diào)制方式為BPSK/QPSK調(diào)制，檢測方式為失真自適應相干檢測。在失真自適應相干檢測中，常采用數(shù)字梳狀濾波器提取自適應相關參考信號，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 循環(huán)累積型數(shù)字梳狀濾波器結(jié)構(gòu)圖

梳狀濾波器傳輸函數(shù):

對式(1)進行傅里葉反變換，得到梳狀濾波器的脈沖響應為［2］:

在時間0≤n≤(m-1)N內(nèi)的輸入信號序列可表示為:

式中，S(n)是在一個周期［0，N-1］內(nèi)的基本信號波形，當n＜0，或n＞N-1時，S(n)=0。則梳狀濾波器對此有限脈沖信號序列的響應為:

將式(2)和式(3)代入式(4)，求得在時間0≤n≤(m-1)N內(nèi)，梳狀濾波器對輸入信號序列的響應為:

式(5)表明，當i值增加時，梳狀濾波器的輸出幅度逐漸增加，但當i增大到一定值時，ki+1＜＜1，則梳狀濾波器輸出信號幅度保持恒定，且為輸入信號的1/(1-k)倍。k值越大，輸出信號幅度變化的狀態(tài)過程越長。若允許輸出信號電平損失1 dB，這時暫態(tài)碼元數(shù)目m與系數(shù)k的關系曲線如圖2所示。

圖2 暫態(tài)碼元數(shù)目m與系數(shù)k的關系曲線

由圖2可以看出，當k接近于1時，暫態(tài)碼元數(shù)(也就是暫態(tài)過程的長度)隨k值的增加而急劇增加，但當k值在0.9附近時，暫態(tài)碼元數(shù)為21個。對于兆比特的數(shù)據(jù)傳輸，散射信道特性的變化率至少比符號速率低3個數(shù)量級。因此，當用梳狀濾波器產(chǎn)生自適應相關參考信號時，此參考信號可以迅速地跟蹤信道特性的變化，比較理想地實現(xiàn)自適應功能。對于極低速率，散射信道特性的變化率與符號速率相當，當用梳狀濾波器產(chǎn)生自適應相關參考信號時，此參考信號不能很好地跟蹤信道特性的變化，不能實現(xiàn)自適應接收，導致系統(tǒng)無法工作。因此在極低速率中，不能采用PSK的失真自適應檢測技術。

若系統(tǒng)采用穩(wěn)定度為1×10-9的時鐘源，則在射頻頻率5 GHz時，系統(tǒng)的載波頻偏為:

1×10-9×5×109×2=10 Hz。

若采用BPSK差分相干的檢測方式，傳輸速率為100 bps時，系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的性能損失為2 dB，在散射信道下的性能損失將更大。因此，散射信道下極低速率傳輸時不能采用PSK差分相干檢測技術。散射信道的衰落特性決定了不能使用ASK調(diào)制方法。

因此，散射信道下極低速率傳輸時的最佳檢測，建議采用FSK非相干檢測方式。基于離散短時傅里葉變換(DSTFT)檢測的FSK解調(diào)方式是一種在極低速率下較好的非相干檢測方式。

2 DSTFT檢測

2.1 基于DSTFT的FSK檢測原理

離散短時傅里葉變換(DSTFT)的定義為:

式中，x(m)為輸入信號序列，w(n)為移動窗函數(shù)，N為窗寬度。由式(6)可見，DSTFT實際上是加移動窗的離散傅里葉(DFT)變換，窗函數(shù)w(n)一般對窗中心對稱，其作用是取出x(m)在m時刻附近的一小段信號進行傅里葉變換［3］。

短時傅里葉變換具有明顯的物理意義，它可以看作是信號x(m)在“分析時間”m附近的“局部頻譜”，當m變化時，得到信號頻率隨時間m變化的規(guī)律。可以看出，DSTFT將時域和頻域組合在一起，反映了某一時間點附近的頻率分布情況，因而可以提取頻率局域化信息。

DSTFT解調(diào)原理如下:對接收到的FSK信號進行采樣后，通過2路數(shù)字帶通濾波器，分別濾出2個載波頻率成分，然后對每個碼元分別用波形穩(wěn)定區(qū)內(nèi)若干個載波周期的采樣值進行DFT，就可以得到2個幅值，通過比較它們的大小來恢復數(shù)字碼元。設FSK信號的載頻為f1和f2，圖3為基于DSTFT的FSK解調(diào)框圖。

圖3中，數(shù)字帶通濾波器BPF1和BPF2的中心頻率分別為f1和f2，對濾波輸出的2路信號分別進行DFT，求出同一碼元的幅值A1和A2。碼元判決:若A1＞A2，則碼元判為1，否則判為0。

圖3 基于DSTFT的FSK解調(diào)框圖

2.2 定時同步的實現(xiàn)

利用DSTFT實現(xiàn)2FSK信號解調(diào)，碼元同步是其中的關鍵。同步過程分為粗同步和細同步，取窗口長度為碼元寬度Ns。

粗同步時，窗口移動步長以Ns/8為例，每次移動后計算數(shù)字頻率點Ki(i=1，2)的頻譜峰值，因此對一個碼元，最多移動8次，即可找到其最大值:

式中，X(m，Ki)表示分析窗移動m次時頻率點Ki的頻譜，記錄下最大頻譜峰值Xmax i，與設定的門限Q進行比較，如果Xmax i＜Q，則判斷無有效信號，要繼續(xù)搜索有效信號;如果Xmax i≥Q，則認為接收到了有效信號，這時記錄下最大頻譜峰值對應的分析窗移動次數(shù)m，就實現(xiàn)了粗同步［4］。

細同步是在粗同步的基礎上，改變窗口的移動步長為1，移動范圍為窗口所在位置的前后Ns/16寬度，每次移動后同樣計算數(shù)字頻率點K(K是代表0或1的頻率點在粗同步時已經(jīng)確定)的頻譜峰值，最多移動Ns/8，即可找到頻率點K的最大頻譜值(p代表窗口移動次數(shù)):

這時就實現(xiàn)了碼元的細同步，也完成了整個同步過程。實現(xiàn)同步后，改變窗口的移動步長為Ns，每次移動后計算該碼元在數(shù)字頻率點0和1處的頻譜值，然后進行判決，實現(xiàn)實時解調(diào)。

2.3 分集合并的實現(xiàn)

散射信道是一種典型的變參信道，其快衰落的特性對于通信質(zhì)量有很大的影響，在深衰落的情況下，會造成誤碼率的急劇惡化，因此散射通信中常采用分集接收技術來對付快衰落的影響?；贒STFT的FSK檢測的分集合并實現(xiàn)框圖如圖4所示。接收的FSK分集信號分別經(jīng)過以載波f1和f2為中心的帶通濾波器BPF1和BPF2，在DSTFT模塊中進行頻譜分析后，將相同中心頻率的頻譜信號進行合并，將合并后的信號送入積分器，即完成了分集信號的合并過程［5］。積分器中，在信號中尋找最大值，以最大值所在的頻率為中心，左右各50 Hz形成積分窗口，在此窗口內(nèi)對頻譜信號進行積分運算，積分結(jié)果即為分集合并信號。最后，將分集合并后的信號送入判決器進行判決，完成信號的解調(diào)。

圖4 分集合并原理框圖

3 性能仿真

調(diào)制解調(diào)器參數(shù)如下:

2FSK信號的頻率:

f1=900 Hz，f2=1 800 Hz;

采樣頻率:Fs=7 200 Hz;

符號速率:100 b/s。

解調(diào)算法的參數(shù)設置如下:

窗函數(shù):矩形窗，長度為一個符號周期［6］;

DSTFT長度:一個符號周期，即72個樣點;

DSTFT觀察間隔:L=20(DSTFT1)或 L=72(DSTFT2)。

測試其誤碼率曲線如圖5所示。

圖5 3種檢測性能對比曲線

從圖5可以看出:在無載波頻偏條件下，基于DSTFT的FSK檢測方式性能與相干檢測相近，當L=72時，誤碼率從1×10-1到1×10-4，基于DSTFT的FSK檢測方式性能與相干檢測相差在1 dB以內(nèi)，滿足工程要求。

設定解調(diào)器入口歸一化信噪比Eb/N0為10 dB，DSTFT觀察間隔L=72，其在不同的載波頻偏下的性能如圖6所示。

圖6 不同頻偏時的檢測性能

從圖6的測試結(jié)果可知:在頻偏為0～70 Hz時，基于DSTFT的FSK檢測性能比相干檢測稍差，但當頻偏大于70 Hz時，基于DSTFT的FSK檢測性能明顯優(yōu)于相干檢測。

4 結(jié)束語

在極低速率的散射通信中，由于通信速率過低給調(diào)制解調(diào)器帶來了相當大的挑戰(zhàn)，相對時不變區(qū)間變短和相對載波頻偏的加大使傳統(tǒng)的檢測方式失效，基于離散短時傅里葉變換檢測的FSK解調(diào)方式可以有效解決上述問題，仿真結(jié)果表明其性能良好，可考慮進行工程應用。

［1］ 張明高.對流層散射傳播［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［2］ LYONS R G(美).數(shù)字信號處理［M］.朱光明 譯.北京:機械工業(yè)出版社，2006.

［3］ 程佩青.數(shù)字信號處理教程［M］.北京:清華大學出版社，1995.

［4］ PROAKIS J G.數(shù)字通信(第3版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2001.

［5］ 樊昌信，張甫翊.通信原理(第5版)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001.

［6］ 王立寧.Matlab與通信仿真［M］.北京:人民郵電出版社，1999.