彭年仔

（上海石油天然氣有限公司天然氣處理廠，上海201304）

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，孔板節(jié)流裝置的設(shè)計計算常由計算機完成。對直徑比的迭代計算是確定流出系數(shù)的重要設(shè)計內(nèi)容。由于迭代運算花費大量時間，加上迭代初值常影響其收斂性，因而難于對節(jié)流裝置進行計算和檢驗。儀表車間常有備用的PLC，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61131－3規(guī)定的反饋變量，其求值過程完全滿足方程的迭代運算要求。因此，可采用符合IEC61131－3標(biāo)準(zhǔn)的編程軟件，離線計算方程的根，實現(xiàn)直徑比的迭代運算。

1 節(jié)流裝置的設(shè)計計算

節(jié)流裝置計算公式如下：

式中：qm——單位時間內(nèi)流過節(jié)流裝置的流體質(zhì)量流量，kg／s；d——工況條件下一次裝置節(jié)流孔直徑，m；β——直徑比，指節(jié)流孔直徑與管道內(nèi)徑之比；Δp——差壓，Pa；ρ——流體密度，kg／m3；ε——流體可膨脹性系數(shù)；C——流出系數(shù)。

根據(jù)GB／T 2624.2—2006的有關(guān)公式［1］，孔板節(jié)流裝置的流出系數(shù)可按下式計算：

當(dāng)管道直徑D＜71.12mm（2.8in）時，加下列項計算：

由于C與β，Re，取壓方式及流體類型等因數(shù)有關(guān)，因而常用式（2）描述。而β又與qm，Δp，C，流體物性（密度ρ）有關(guān)，常用式（1）描述。此外，Re與qm，D，流體黏度μ等有關(guān)，常用下式描述：

因此，節(jié)流裝置不能直接計算求解，需用迭代計算法求解。文獻［2］給出了計算機計算程序的框圖。

2 PLC程序中的反饋變量

根據(jù)IEC61131－3標(biāo)準(zhǔn)［3］，反饋路徑是指一個網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)值返回到同一網(wǎng)絡(luò)中作為輸入?yún)?shù)時的連接路徑，相應(yīng)的變量稱為反饋變量。反饋變量的求值規(guī)則如下：

a）當(dāng)?shù)谝淮尉W(wǎng)絡(luò)求值時，使用反饋變量的初始值。它可以是該數(shù)據(jù)類型的約定初始值；用戶在變量初始化時規(guī)定的初始值；或當(dāng)具有掉電保持屬性的反饋變量在掉電前的數(shù)值。

b）隨后，反饋變量的值根據(jù)反饋信號確定，即用反饋變量的新值作為該網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

由此可見，PLC編程語言中的反饋變量具有迭代運算功能。其第一次初始值就是迭代初值，以后將用新的計算結(jié)果作為下一次迭代值。

對非理想氣體，用一個計算壓縮系數(shù)Z的示例進行說明。用Z描述其偏離程度，其中R表示氣體常數(shù)。即：

用維里方程擬合：

圖1 壓縮因子計算程序

統(tǒng)計力學(xué)指出，第二維里系數(shù)B反映兩個氣體分子間的相互作用對氣體p－V－T關(guān)系的影響。第三維里系數(shù)C反映三個氣體分子間的相互作用對氣體p－V－T關(guān)系的影響等。用功能塊編程語言編寫的程序如圖1所示。

圖1中，MUL，DIV，ADD——乘、除和加函數(shù)；T——溫度，℃；V——體積，cm3；根據(jù)上述工程單位，氣體常數(shù)R＝83.14。B和C是維里系數(shù)。根據(jù)文獻［4］的數(shù)據(jù)，對異丙醇，B＝－388.0（cm3·mol－1），C＝－26 000.0（cm6·mol－2）。計算200℃，1MPa異丙醇的壓縮系數(shù)時，可將數(shù)據(jù)作為變量初始值輸入，并下載和運行。

運行后的結(jié)果用在線顯示方式顯示，如圖2所示。

圖2 壓縮因子計算程序的運行結(jié)果

由于PLC程序不斷進行迭代運算，其運行結(jié)果可保證反饋變量的一致，而且結(jié)果比文獻［4］的結(jié)果精度更高。程序中，V是反饋變量。需注意，第一次迭代時，V要設(shè)初始值，而系統(tǒng)約定初始值是0.0，這就造成除以零的錯誤。為此，應(yīng)采用用戶設(shè)置的V初始值。此外，B和C的數(shù)據(jù)類型是實數(shù)，輸入時，應(yīng)分別是－388.0和－26 000.0。

運算結(jié)果表明，在約定溫度和壓力下，異丙醇的壓縮因子是0.886 615 81。

示例說明反饋變量的使用方法，它利用PLC的順序掃描機制，將迭代過程完整結(jié)合在運行過程中。

3 PLC用于節(jié)流裝置計算

為進行節(jié)流裝置計算，先編寫三個用戶功能塊。其中，Re＿cal功能塊用于根據(jù)式（3）計算雷諾數(shù)；C＿cal功能塊用于根據(jù)式（2）計算流出系數(shù)，它需調(diào)用Re＿cal功能塊計算雷諾數(shù)；beta＿cal功能塊用于根據(jù)已知的C，qm，Δp，ρ和式（1）確定β。

為組成同一網(wǎng)絡(luò)下的反饋變量，建立如圖3所示的ggg功能塊。

圖3 具有反饋變量的節(jié)流裝置計算功能塊ggg

圖3中，β是反饋變量，用于通過迭代確定直徑比。主程序flow＿cal是Re＿cal功能塊與ggg功能塊的組合，具有通用性，程序中采用變量，而不采用實際數(shù)據(jù)。以文獻［2］的數(shù)據(jù)為例，只需要將有關(guān)變量的初始值用實際數(shù)據(jù)鍵入，并下載到PLC的模擬仿真器，就可進行運算。圖4顯示程序運行結(jié)果。

圖4 節(jié)流裝置計算程序Flow＿cal的運行結(jié)果

圖4中，各功能塊的后綴＿1是對應(yīng)功能塊的實例名。例如，C＿cal＿1是C＿cal功能塊的實例名，用于調(diào)用該功能塊子程序，其余類推。

程序運行輸入初始值數(shù)據(jù)：qm＝111.111kg／s；D＝0.233 580 69m；μ＝0.000 124Pa·s；Δp＝160 000Pa；ρ＝850.908 2kg／m3；β＝0.3（可鍵入任意非零數(shù)值）。

運行結(jié)果：流出系數(shù)C＝0.602 361 26，β＝ 0.502 414 17，與文獻［2］結(jié)果吻合。

如果程序增加可膨脹性系數(shù)eps功能塊，可用于氣體流體節(jié)流裝置的計算。需注意，該項與β，p2／p1及氣體等熵指數(shù)κ有關(guān)，因而也應(yīng)包含在計算反饋變量直徑比的同一網(wǎng)絡(luò)內(nèi)。

4 結(jié)束語

PLC標(biāo)準(zhǔn)編程語言可采用反饋變量組成網(wǎng)絡(luò)，能夠用于各類迭代運算過程的求解。例如，方程求解、迭代求整數(shù)的開方值（小型PLC只有整數(shù)運算功能，不能使用SQRT函數(shù)，但需求差壓的開方值）等，下面是整數(shù)開方的實例。

某系統(tǒng)采用小型PLC對流量進行測量。為降低存儲容量，該PLC的AI模塊采用整數(shù)數(shù)據(jù)類型，即差壓變送器輸出的4～20mA對應(yīng)于PLC的0～16 000。由于標(biāo)準(zhǔn)編程語言只有實數(shù)開方的SQ RT函數(shù)，整數(shù)開方可采用下式進行迭代計算：

式中：x——需開方的整數(shù)；y——開方后的整數(shù)。由于PLC對應(yīng)的量程是0～16 000。因此，x需乘以16 000。

圖5是整數(shù)開方計算的Sqrt＿cal程序。其中，OU T是來自AI模塊的整數(shù)，它與差壓變送器的輸出成正比，取值0～16 000。TT是經(jīng)開方后的輸出整數(shù)值。該程序在線運行，并直接給出開方后的整數(shù)數(shù)值。

利用反饋變量進行迭代運算是PLC的一項重要功能。它可離線計算也可在線計算，既可用于科學(xué)計算，也可在實際中應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程。

圖5 整數(shù)開方計算Sqrt＿cal的功能塊圖程序

如果對上述節(jié)流裝置計算程序中的C＿cal功能塊改為編寫噴嘴或文丘利等節(jié)流裝置的有關(guān)計算程序（可用結(jié)構(gòu)化文本編程語言編寫），就可用于計算噴嘴或文丘利等節(jié)流裝置的流出系數(shù)，并確定其直徑比。

由于PLC程序運算速度快，是迭代運算的理想計算工具。科維軟件（KW software）、3S等軟件公司開發(fā)的PLC軟件可離線運算，并直接在模擬仿真器上實現(xiàn)，使上述計算變得極為容易和方便。

［1］ 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB／T 2624.2用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量 第2部分：孔板［S］.北京：標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

［2］ 孫淮清，王建中.流量測量節(jié)流裝置設(shè)計手冊［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［3］ 彭瑜，何衍慶.IEC61131－3編程語言及應(yīng)用基礎(chǔ)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［4］ SMITH J M，VAN N H C，ABBOTT M M.Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics［M］.7ed.劉洪來，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［5］ 廖常初.PLC編程及應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

［6］ 彭瑜.工控編程語言國際標(biāo)準(zhǔn)IEC61131－3及其影響［J］.國內(nèi)外機電一體化技術(shù)，2006（04）：53－61.

［7］ 何衍慶，何乙平，王朋.常用PLC應(yīng)用手冊［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

［8］ 何衍慶，黎冰，黃海燕.可編程控制器編程語言及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［9］ 殷興光.PLC應(yīng)用與實踐［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2009.

［10］ 孫同景.PLC原理及工程應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.