喻秋蘭 唐 海 呂棟梁 劉春志 余林瑤

(西南石油大學)

0 引言

產(chǎn)能反映氣井目前生產(chǎn)能力，它主要受儲層地質(zhì)條件影響，隨地層壓力降低，逐漸遞減；產(chǎn)量則反映氣井生產(chǎn)現(xiàn)狀，它既與氣井生產(chǎn)能力有關(guān)，也與下游需求有關(guān)，當產(chǎn)能建設(shè)結(jié)束或無法穩(wěn)產(chǎn)時，氣井將進入產(chǎn)量遞減期。

目前，國內(nèi)對產(chǎn)量遞減的研究較多，而對產(chǎn)能遞減的研究卻較少。Arps[1]于1945年在經(jīng)驗統(tǒng)計模型基礎(chǔ)上，推導出一系列不同類型的產(chǎn)量遞減規(guī)律。趙春梅[2]總結(jié)出熱采稠油的產(chǎn)量遞減規(guī)律。王東權(quán)[3]等建立了考慮有效井徑雙重介質(zhì)油藏的產(chǎn)量遞減模型，繪制了新型產(chǎn)量遞減分析樣版曲線。王燕[4]等給出了產(chǎn)能時間遞減率、壓力水平遞減率和采出程度遞減率的工程定義。劉常紅[5]等利用產(chǎn)量“歸一化”方法建立縫洞型油藏油井產(chǎn)量遞減分析方法。

為了根據(jù)已知的地層壓力或采出程度資料預測氣井未來的產(chǎn)能，本文引申定義了三種新的產(chǎn)能遞減率，然后推導了它們在指數(shù)、雙曲、調(diào)和及直線遞減類型下的表達式，用于判斷產(chǎn)能遞減類型，從而反映出氣井產(chǎn)能遞減的規(guī)律。

1 三種新產(chǎn)能遞減率定義

由于在氣田實際生產(chǎn)中，受到生產(chǎn)調(diào)控、增產(chǎn)措施等工藝影響，產(chǎn)能與生產(chǎn)時間的變化關(guān)系并不明顯，因此由瞬時產(chǎn)量遞減率可引申定義以下三種新產(chǎn)能遞減率：

(1)氣藏壓力水平產(chǎn)能遞減率(αp)定義為每降低單位地層壓力時，氣藏產(chǎn)能減少量與原產(chǎn)能的比值，其表達式為：

(1)

式中：

αp—壓力水平產(chǎn)能遞減率，MPa-1；

qAOFi—i時刻的產(chǎn)能，104m3/d；

qAOF(i+1)—i+1時刻的產(chǎn)能，104m3/d；

pi—i時刻地層壓力，MPa；

pi+1—i+1時刻地層壓力，MPa。

(2)氣藏壓力平方產(chǎn)能遞減率(αp2)定義為每降低單位平方地層壓力時，氣藏產(chǎn)能減少量與原產(chǎn)能的比值，其表達式為：

(2)

式中：

αp2—壓力平方產(chǎn)能遞減率，MPa-2；

pi2—i時刻地層壓力平方，MPa2；

pi+12—i+1時刻地層壓力平方，MPa2。

(3)氣藏采出程度產(chǎn)能遞減率(αR)定義為每增加單位采出程度時，氣藏產(chǎn)能減少量與原產(chǎn)能的比值，其表達式為：

(3)

式中：

αR—采出程度產(chǎn)能遞減率，小數(shù)；

Ri—i時刻采出程度，小數(shù)；

Ri+1—i+1時刻采出程度，小數(shù)。

2 產(chǎn)能遞減類型

為了判斷產(chǎn)能隨地層壓力、壓力平方及采出程度的具體變化規(guī)律，我們借用Arps產(chǎn)量遞減分析思路[6，7]，得到產(chǎn)能遞減率表達式：

(4)

式中：

α0—初始產(chǎn)能遞減率；

qAOF0—初期產(chǎn)能；

n—遞減指數(shù)。

(1)指數(shù)遞減分析

對于指數(shù)遞減：n=0，α=α0=Const。

根據(jù)壓力水平產(chǎn)能遞減率定義

(5)

可以得到

(6)

取定積分可以得到

(7)

ln(qAOF/qAOF0)=αp0(p-p0)

(8)

改成下式

lnqAOF=lnqAOF0+αp0(p-p0)

(9)

同理，可得到關(guān)于αp2以及αR在指數(shù)遞減下的不同表達式：

(10)

lnqAOF=lnqAOF0-αR0R

(11)

(2)調(diào)和遞減分析

對于調(diào)和遞減：n=1，α=α0(qAOF/qAOF0)。

同理，可得到關(guān)于αp，αp2以及αR在調(diào)和遞減下的不同表達式：

(12)

(13)

(14)

(3)雙曲遞減分析

對于雙曲遞減：0

同理，可得到關(guān)于αp，αp2以及αR在雙曲遞減下的不同表達式：

(15)

(16)

(17)

(4)直線遞減分析

對于直線遞減：n=-1，α=α0qAOF0/qAOF

同理，可得到關(guān)于αp，αp2以及αR在直線遞減下的不同表達式：

qAOF=qAOF0[1+αp0(p-p0)]

(18)

(19)

qAOF=qAOF0[1-αR0R]

(20)

3 類型判別與遞減率確定

得到三種新產(chǎn)能遞減率在不同遞減類型下的表達式后，即可對氣井的遞減類型進行判別。同樣借用判別產(chǎn)量遞減類型的方法[8-10]，本文采用試湊法[11]來判別產(chǎn)能遞減類型，從而分析各單井產(chǎn)能遞減規(guī)律。具體步驟如下：

(1)根據(jù)現(xiàn)場提供的生產(chǎn)資料，利用生產(chǎn)動態(tài)分析軟件和試井分析軟件計算各氣井不同時間點的歷史產(chǎn)能、地層壓力、壓力平方及采出程度。

(2)由(9)～(20)式分別擬合三種產(chǎn)能遞減的關(guān)系曲線，并分別計算各自呈線性關(guān)系的相關(guān)系數(shù)。比較以上各相關(guān)系數(shù)，取其最大者，則最大相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的產(chǎn)能遞減類型便是其真實遞減類型，相應(yīng)的指數(shù)n就是該類型遞減指數(shù)。

(3)由所得遞減規(guī)律可求出初始產(chǎn)能及其遞減率和任意時刻產(chǎn)能及其遞減率。

4 實例分析

應(yīng)用上述步驟對新疆某氣藏的6口氣井進行了產(chǎn)能遞減分析計算(表1)，其中各氣井最適應(yīng)的產(chǎn)能遞減指示曲線(見圖1～圖6)，計算結(jié)果表明：

(1)對比三種產(chǎn)能遞減的相關(guān)系數(shù)，MN-1、MN-3、MN-4、MN-6四井壓力水平產(chǎn)能遞減規(guī)律適應(yīng)性最好，MN-2井壓力平方產(chǎn)能遞減規(guī)律適應(yīng)性最好，MN-5井采出程度產(chǎn)能遞減規(guī)律適應(yīng)性最好，總的來說，該氣藏利用壓力水平產(chǎn)能遞減比較適應(yīng)，這說明該氣藏的產(chǎn)能遞減與壓力遞減密切相關(guān)，那么分析壓力下降情況也可確定產(chǎn)能遞減情況。

表1 某氣藏各氣井產(chǎn)能遞減分析結(jié)果

圖3 MN-3井壓力平方產(chǎn)能遞減指示曲線 圖4 MN-4井壓力平方產(chǎn)能遞減指示曲線

圖5 MN-5井采出程度產(chǎn)能遞減指示曲線 圖6 MN-6井采出程度產(chǎn)能遞減指示曲線

(2)各單井就其適應(yīng)性最好的產(chǎn)能遞減規(guī)律來說，MN-1、MN-3、MN-5 、MN-6井屬于直線遞減，MN-2井屬于調(diào)和遞減，MN-4井屬于雙曲遞減。總的來說，該氣藏適應(yīng)性最好的壓力水平產(chǎn)能遞減規(guī)律多屬于直線遞減，及產(chǎn)能隨著壓力線性下降。

(3)各氣井產(chǎn)能數(shù)據(jù)點有的連續(xù)性好，有的連續(xù)性差，甚至出現(xiàn)階段性，這主要是由于應(yīng)用軟件計算產(chǎn)能所致，但對整體的規(guī)律性分析卻影響不大，可通過采用已測的年或月產(chǎn)能數(shù)據(jù)進行修正。

5 結(jié)論與建議

(1)由瞬時產(chǎn)量遞減率定義引申出了壓力水平產(chǎn)能遞減率αp、壓力平方產(chǎn)能遞減率αp2、采出程度產(chǎn)能遞減率αR。由于壓力和采出程度是開采制度與生產(chǎn)控制因素的直接反映，所以通過壓力和采出程度來預測產(chǎn)能更為準確。

(2)借用Arps產(chǎn)量遞減思路對新定義的產(chǎn)能遞減規(guī)律類型進行了判別，推導得到了新的三種產(chǎn)能遞減規(guī)律在不同遞減類型下的表達式，這就可在已知壓力或采出程度的情況下計算出氣井任意時刻的產(chǎn)能。

(3)對已進行初期產(chǎn)能測試的氣井，可直接利用初期測試獲得的數(shù)據(jù)點作產(chǎn)能遞減分析；對未進行產(chǎn)能測試的氣井，可利用已獲得的生產(chǎn)數(shù)據(jù)(產(chǎn)量、油壓等)并采用動態(tài)分析和試井分析軟件擬合計算出不同時間點的地層壓力及歷史產(chǎn)能，然后再作產(chǎn)能遞減分析；當然，對已經(jīng)獲得大量實際產(chǎn)能測試資料的氣井則沒有作產(chǎn)能遞減分析的必要了。

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