李啟成，池紅巖，宋志勇

(黑龍江科技學(xué)院，黑龍江哈爾濱150027)

盧龍地震動(dòng)場(chǎng)的預(yù)測(cè)*

李啟成，池紅巖，宋志勇

(黑龍江科技學(xué)院，黑龍江哈爾濱150027)

分別用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法和隨機(jī)方法對(duì)盧龍ML5.7地震的地震動(dòng)進(jìn)行模擬對(duì)比研究，結(jié)果顯示:用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬得到的波形和反應(yīng)譜都與原始記錄接近，用該方法模擬的地震動(dòng)，無需掌握?qǐng)龅氐木唧w情況;對(duì)于無小震記錄的地區(qū)，如果知道了其場(chǎng)地情況與附近有小震記錄地區(qū)相似，可以用該小震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)模擬地震動(dòng)。對(duì)于不能用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的地區(qū)，可以用隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)。用隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)具有簡(jiǎn)單、方便、無需小震記錄的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)盧龍場(chǎng)地具體條件，嘗試用兩種方法結(jié)合預(yù)測(cè)了盧龍地震加速度場(chǎng)，結(jié)果比較好地反映了斷層周圍加速度的峰值分布規(guī)律。

地震動(dòng);盧龍;隨機(jī)方法;經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)

0 引言

地震復(fù)發(fā)是指地震在一定的時(shí)間內(nèi)在原地重復(fù)發(fā)生。20世紀(jì)70年代以來國(guó)內(nèi)外地震學(xué)者對(duì)地震的復(fù)發(fā)模式進(jìn)行了大量研究，認(rèn)為中國(guó)大陸內(nèi)部的某些地區(qū)或構(gòu)造帶上地震具有重復(fù)發(fā)生特征(聞學(xué)澤，1999)。美國(guó)科學(xué)家從20世紀(jì)60年代注意到，在加州帕克菲爾德的圣安德烈斯斷層，大約平均每隔22年就會(huì)發(fā)生一次5～6級(jí)地震 (張國(guó)民等，2009)。雖然有個(gè)別地震的發(fā)生沒有以22年為周期，但其震級(jí)都在5～6級(jí)，說明地震在原地重復(fù)發(fā)生，且震級(jí)相似的規(guī)律是存在的。這個(gè)規(guī)律是我們用已發(fā)生地震的地震參數(shù)預(yù)測(cè)未來地震動(dòng)的重要依據(jù)。

建筑物的破壞主要是由地震動(dòng)造成的。如果能預(yù)測(cè)出未來地震的地震動(dòng)場(chǎng)，就能有針對(duì)性地對(duì)建筑物采取抗震設(shè)防措施，制定未來地震的救援預(yù)案，評(píng)估震害損失程度，制定震后救援、恢復(fù)的相關(guān)措施，保持社會(huì)穩(wěn)定。

1 地震動(dòng)的模擬方法

地震動(dòng)的模擬主要有格林函數(shù)方法和隨機(jī)的方法。格林函數(shù)方法分為理論格林函數(shù)方法和經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法，這兩種方法都是以表示定理為基礎(chǔ) (Aki，Richards，1980)，表示定理使得求解地震動(dòng)的問題歸結(jié)成求解震源位錯(cuò)時(shí)間函數(shù)和格林函數(shù)的問題。震源位錯(cuò)時(shí)間函數(shù)一般用斜坡函數(shù)或指數(shù)函數(shù)表示;計(jì)算點(diǎn)源位錯(cuò)在真實(shí)地球介質(zhì)中的響應(yīng)即理論格林函數(shù)的前提是設(shè)定簡(jiǎn)單的介質(zhì)模型，一般是假定地球介質(zhì)是均勻彈性半空間或均勻成層彈性半空間等，這并沒有反應(yīng)復(fù)雜的地殼介質(zhì)結(jié)構(gòu)，所以理論格林函數(shù)往往是在較為理想的假定條件下獲得的。

Hartzell(1978)提出了用大地震的前震或余震作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)合成大地震的半經(jīng)驗(yàn)方法(經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法)。由于該方法要求大小地震具有相同的震源機(jī)制，并且小震記錄本身己經(jīng)包含了傳播介質(zhì)的影響，所以用這樣的小震記錄作為格林函數(shù)更能準(zhǔn)確地反映震源和地震波傳播路徑影響，并能克服計(jì)算理論格林函數(shù)的困難，因此得到了廣泛應(yīng)用。大量研究結(jié)果表明，用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的結(jié)果，不論是波形還是反應(yīng)譜都與原始記錄較好吻合 (劉啟方，2005)。同時(shí)，由于格林函數(shù)已經(jīng)反應(yīng)了地表的地震反應(yīng)，用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)計(jì)算地震動(dòng)無需掌握地表的具體情況。

用隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)的發(fā)展主要分兩個(gè)階段，最初是以Boore(2003)為代表的用靜力學(xué)拐角頻率模擬地震動(dòng)，當(dāng)震源尺度等物理量確定后，靜力學(xué)拐角頻率就確定了。王海云 (2004)認(rèn)為用靜力學(xué)拐角頻率模擬地震動(dòng)輻射的能量與子斷層劃分有關(guān)，而地震動(dòng)輻射的能量與子斷層劃分有關(guān)在物理上是不成立的。為解決這個(gè)問題，Motazedian和Atkinson(2005)提出動(dòng)力學(xué)拐角頻率的概念，并用其模擬地震動(dòng)，動(dòng)力學(xué)拐角頻率的數(shù)值隨著破裂的發(fā)展而減小，每一時(shí)刻的拐角頻率取決于積累起的破裂面積，破裂以較高的拐角頻率開始，而以較低的拐角頻率結(jié)束。動(dòng)力學(xué)拐角頻率的提出使得模擬地震動(dòng)的結(jié)果與子斷層的劃分無關(guān)。

雖然用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的結(jié)果無論是波形還是反應(yīng)譜都與原始記錄較好吻合，但存在小震記錄匱乏的問題。隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)無需小震記錄，在沒有小震記錄的地點(diǎn)，如果掌握了場(chǎng)地介質(zhì)情況，可以采用隨機(jī)方法獲得地震動(dòng)時(shí)程;如果不掌握?qǐng)龅亟橘|(zhì)情況，但能判斷出這些場(chǎng)地和路徑介質(zhì)都與小震記錄的相似，也可以采用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法獲得地震動(dòng)時(shí)程。本文利用盧龍有限的小震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法獲得盧龍地震的地震動(dòng)時(shí)程。

2 用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬盧龍地震動(dòng)

1982年10月19日河北盧龍發(fā)生了ML5.7地震，震中位置 (39.877°N，118.923°E)，震源深度為9.6 km，中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所12#臺(tái)站觀測(cè)到了這次地震。盧龍地震斷層面走向?yàn)镹56°E，傾角43°，傾向西北 (羅奇峰，1989)。同日幾乎在相同的位置 (39.878°N，118.87°E) 發(fā)生了ML4.2余震，12#臺(tái)站也記錄到了這次余震，筆者以4.2級(jí)余震作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)合成主震。

2.1 盧龍地震動(dòng)參數(shù)

表1是兩次地震的相關(guān)參數(shù)，把上述參數(shù)代入有關(guān)公式 (羅奇峰，1989)可以計(jì)算出N=3，也就是用9條子事件 (4.2級(jí)小震)合成盧龍地震5.7級(jí)主震。

表1 兩次地震的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of two earthquakes

2.2 模擬結(jié)果

圖1是盧龍ML4.2余震在南北方向的加速度記錄，用余震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)。圖2是盧龍ML5.7地震在南北方向記錄以及用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬得到的加速度時(shí)程，圖3是在上述兩種情況下反應(yīng)譜比較，可以看出用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬得到的波形和反應(yīng)譜都與原始地震記錄比較接近。

圖1 盧龍ML4.2余震南北方向加速度記錄Fig.1 N-S component acceleration record of Lulong ML4.2 aftershock

圖2 盧龍ML5.7地震南北方向記錄及模擬的加速度時(shí)程Fig.2 N-S component waveform of the Lulong ML5.7 earthquake and its acceleration time history simulated by Empirical Green's Function

圖3 盧龍ML5.7地震南北向記錄及模擬的加速度反應(yīng)譜比較Fig.3 Comparison between the N-S component acceleration response spectrum and the simulated one of the Lulong ML5.7 earthquake

圖4是盧龍ML4.2余震東西方向的加速度記錄，圖5是盧龍ML5.7地震東西方向記錄以及用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬得到的加速度時(shí)程，圖6是在上述兩種情況下反應(yīng)譜的比較，可以看到用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬得到的波形、反應(yīng)譜都與原始地震記錄符合。

圖4 盧龍ML4.2余震東西方向加速度記錄Fig.4 E-W component acceleration record of Lulong ML4.2 aftershock

圖5 盧龍ML5.7地震東西方向記錄及模擬的加速度時(shí)程Fig.5 E-W component waveform of the Lulong ML5.7 earthquake and its acceleration time history simulated by Empirical Green's Function

圖6 盧龍ML5.7地震東西方向記錄及模擬加速度反應(yīng)譜的比較Fig.6 Comparison between the E-W component acceleration response spectrum and the simulated one of the Lulong ML5.7 earthquake

3 用隨機(jī)方法模擬盧龍地震動(dòng)

3.1 盧龍及附近地區(qū)的地下介質(zhì)分布及參數(shù)的確定

盧龍及附近地區(qū)地下界面及地殼介質(zhì)分布見圖7。G是花崗巖質(zhì)層的上部界面，C是玄武巖質(zhì)層的頂部截面，M是莫霍面。由于盧龍地震震源深度為9.6 km，從圖中可以看出，地震震源附近為花崗巖，其密度取為2.75×103kg·m－3(薛志照，1986)，其它主要參數(shù)見表2。

圖7 盧龍及附近地區(qū)地殼介質(zhì)分布 (薛志照，1986)Fig.7 Crustal media distribution in Lulong and its surrounding area(Xue，1986)

表2 盧龍地震參數(shù)Tab.2 Parameters of Lulong earthquake

3.2 模擬結(jié)果

圖8是用隨機(jī)方法中的動(dòng)力學(xué)拐角頻率 (Motazedian，Atkinson，2005)模擬得到的盧龍地震水平方向加速度時(shí)程 (10個(gè)加速度時(shí)程之一)與東西向記錄對(duì)比圖。從圖中可以看出，兩者加速度的最大值基本一致，但用隨機(jī)方法模擬的地震動(dòng)時(shí)程的后半部分與東西向記錄差別比較大。

圖8 用隨機(jī)方法動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬盧龍地震水平向與東西向記錄的加速度時(shí)程對(duì)比Fig.8 Acceleration time history comparison between the E-W component and the horizontal simulation by dynamic corner frequency in stochastic method of Lulong ML5.7 earthquake

圖9是用動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬盧龍地震得到的水平向加速度反應(yīng)譜與加速度記錄反應(yīng)譜的比較。圖中的2條虛線分別表示東西和南北向加速度記錄，10條黑實(shí)線是用動(dòng)力學(xué)拐角頻率計(jì)算得到的水平向加速度反應(yīng)譜，粗實(shí)線為平均加速度反應(yīng)譜曲線。從反應(yīng)譜曲線可以看出用隨機(jī)方法計(jì)算得到的反應(yīng)譜在高頻部分和低頻部分都與原始的東西和南北向加速度記錄符合得比較好。

圖9 用隨機(jī)方法動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬盧龍地震水平向加速度反應(yīng)譜與記錄反應(yīng)譜對(duì)比Fig.9 Response spectrum comparison between the E-W component and the horizontal simulation by dynamic corner frequency in stochastic method of Lulong ML5.7 earthquake

4 盧龍地區(qū)地震動(dòng)場(chǎng)的模擬

4.1 盧龍地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造

盧龍地處 (39.89°N，118.89°E) 附近，面積為961 km2。地形南北長(zhǎng)、東西窄。在北部，燕山山脈列屏橫亙;在東部，燕山支脈南北縱貫;在中部，又有燕山余脈東西綿延。全域主要分低山、丘陵、平原和盆地四種地貌類型，低山、丘陵主要分布在縣境中、北部，占全縣總面積的81.1%;平原主要分布于縣境南部，盆地主要分布在西洋河扇形盆地。

盧龍境內(nèi)太古界地層分布最廣，盧龍東部主要分布著太古界片麻巖層，西部廣泛分布著矽質(zhì)灰?guī)r層 (李文軍，2004)。圖10中，觀測(cè)點(diǎn)1～27的地表是太古界片麻巖層 (李文軍，2004)，由于片麻巖強(qiáng)度低，其自由表面因子取為2.3，其余的參數(shù)同表2;觀測(cè)點(diǎn)55～81的地表是矽質(zhì)灰?guī)r層，由于矽質(zhì)灰?guī)r很堅(jiān)硬，所以其自由表面因子取為2.2，其余的參數(shù)同表2;觀測(cè)點(diǎn)28～54的地表情況不是很清楚，但是由于這些點(diǎn)距離比較近，假定這些點(diǎn)的場(chǎng)地介質(zhì)相似，筆者用觀測(cè)點(diǎn)41附近小震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)模擬這些觀測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)。

圖10 盧龍行政區(qū)和觀測(cè)點(diǎn)位置Fig.10 Administrative region of Lulong and the position of observational points

4.2 盧龍地區(qū)的地震動(dòng)場(chǎng)的模擬

圖11是用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法分別模擬觀測(cè)點(diǎn)37、38和39的地震動(dòng)時(shí)程，其地震動(dòng)峰值分別為67 cm/s2、122 cm/s2和180 cm/s2，說明隨著震中距的減小，地震動(dòng)幅值逐漸增大。圖12是用隨機(jī)方法分別模擬得到的觀測(cè)點(diǎn)21、17和1的地震動(dòng)時(shí)程，其地震動(dòng)峰值分別為128 cm/s2、77 cm/s2和56 cm/s2，隨著震中距的增大，地震動(dòng)幅值逐漸減小。以上模擬結(jié)果表明，無論是經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法，還是隨機(jī)方法都能比較好地反映地震動(dòng)的基本特點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，筆者模擬了盧龍共81個(gè)觀測(cè)點(diǎn)(圖10)的地震動(dòng)時(shí)程，進(jìn)一步得到了各點(diǎn)的峰值加速度的空間分布 (圖13)。從圖中可以看出，地震動(dòng)峰值加速度隨震源距的增加而減小，反映了斷層周圍地震動(dòng)場(chǎng)的分布特征。

圖11 用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法模擬觀測(cè)點(diǎn)東西向地震動(dòng)時(shí)程(a)測(cè)點(diǎn)37;(b)測(cè)點(diǎn)38;(c)測(cè)點(diǎn)39Fig.11 E-W component ground motion time history records simulated by Empirical Green's Function at observational points

圖12 用隨機(jī)方法模擬觀測(cè)點(diǎn)水平向地震動(dòng)時(shí)程(a)測(cè)點(diǎn)21;(b)測(cè)點(diǎn)17;(c)測(cè)點(diǎn)1Fig.14 Horizontal ground motion time history records simulated by stochastic method recorded at observational points

圖13 盧龍ML5.7地震地震動(dòng)峰值加速度分布Fig.13 Peak acceleration distribution of Lulong ML5.7 earthquake

5 結(jié)論

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)和隨機(jī)方法都是模擬地震動(dòng)的常用方法。我們用以上兩種方法分別模擬了盧龍地震動(dòng)，用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的地震波波形和反應(yīng)譜都與記錄符合得比較好，并且無需掌握?qǐng)龅氐木唧w參數(shù)。對(duì)于無小震記錄的地區(qū)，如果知道了其場(chǎng)地情況與附近有小震記錄地區(qū)相似，可以用該小震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)模擬地震動(dòng)。用隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)無需小震記錄，但必須掌握?qǐng)龅亟橘|(zhì)情況，其模擬的地震動(dòng)峰值和反應(yīng)譜都與記錄相符，但模擬的波形往往與原始記錄擬合得不夠理想。

為模擬盧龍地震動(dòng)場(chǎng)，我們充分利用盧龍地區(qū)小震記錄，采用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬了盧龍部分場(chǎng)地的地震動(dòng);對(duì)于沒有條件用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的場(chǎng)地，用隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)。兩種方法互相補(bǔ)充，可以稱之為用混合方法模擬地震動(dòng)。我們用混合方法模擬了盧龍地震峰值加速度場(chǎng)，模擬的結(jié)果符合斷層周圍峰值加速度衰減規(guī)律，說明用混合方法模擬地震動(dòng)可以用來估計(jì)場(chǎng)地地震動(dòng)過程。

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Prediction of Ground Motion Field in Lulong

LI Qi-cheng，CHI Hong-yan，Song Zhi-yong
(Heilongjiang Institute of Science and Technology，Heilongjiang 150027，Harbin，China)

We respectively use Empirical Green's Function and stochastic methods to simulate the ground motion of Lulong ML5.7 earthquake.The results show that the waveform and response spectrum simulated by Empirical Green's Function method are consistent with the original recordings，and it needn't master actual conditions of site.If the site condition of study area without the recordings of small earthquakes are similar with its vicinity with the recordings of small earthquakes，we can use the small earthquake recordings as the Empirical Green's Function to simulate the ground motion.In addition，we can use stochastic method to simulate ground motion in the areas that the Empirical Green'Function method can not be used.The stochastic method has advantages of simplicity，convenience and do not need small earthquake recordings.On the basis of actual conditions of Lulong field，we combine the two method to predict the acceleration field of Lulong earthquake.The results reflect the distribution of peak acceleration around the fault.

ground motion;Lulong;stochastic method;Empirical Green's Function

P315.9

A

1000－0666(2012)02－0240－06

2011－09－08.

黑龍江省教育廳2011年科研項(xiàng)目 (12513082)資助.