白樂強(qiáng)，鄒紹昆

（沈陽建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧沈陽 100168）

動臂式塔吊防碰撞算法研究

白樂強(qiáng)，鄒紹昆

（沈陽建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧沈陽 100168）

由于施工現(xiàn)場內(nèi)塔吊交叉作業(yè)現(xiàn)象嚴(yán)重，為滿足施工現(xiàn)場安全及管理的需要，針對動臂式塔吊的群塔作業(yè)問題，借鑒AABB層次包圍盒的思想，提出并設(shè)計(jì)了塔吊間的碰撞檢測算法.算法采用邊界描述法準(zhǔn)確地描述塔吊的幾何特性，引入四維時空狀態(tài)模型和運(yùn)行狀態(tài)信息構(gòu)建了動臂式塔吊的數(shù)學(xué)模型.仿真結(jié)果證明該算法能夠有效地防止塔吊之間的碰撞.

塔吊；防碰撞；四維時空；層次包圍盒

每個施工項(xiàng)目都是一個復(fù)雜的動態(tài)規(guī)劃系統(tǒng)，施工現(xiàn)場內(nèi)塔吊間交叉作業(yè)頻繁，由于施工現(xiàn)場空間布局與時間安排的矛盾和沖突，導(dǎo)致塔吊間相互碰撞事故時有發(fā)生，對國家財(cái)產(chǎn)造成了重大損失［1-3］.現(xiàn)有的塔吊監(jiān)測系統(tǒng)多采用超聲波、紅外線、GPS等防碰撞設(shè)備，增加了設(shè)備的成本和工作量，并且在安全距離的設(shè)定方面仍局限于閾值報(bào)警模式，無法根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整報(bào)警距離的大?。?］.

針對上述問題，本文設(shè)計(jì)了動臂式塔吊防碰撞算法.由于對塔吊的定位信息量需求較小，算法采用Zigbee技術(shù)傳遞塔吊的位置信息，利用傳感器實(shí)時測量塔吊的位置信息、速度信息和轉(zhuǎn)角信息，建立一個塔吊的四維時空模型，即在塔吊的三維空間基礎(chǔ)上，增加了時間量，來近似地描述塔吊在未來一段時間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)［5］，對兩塔吊間的實(shí)時動態(tài)距離進(jìn)行有效地預(yù)測，將其控制在報(bào)警距離以內(nèi)，從而達(dá)到根據(jù)塔吊實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)預(yù)防事故的能力，實(shí)現(xiàn)塔吊的實(shí)時動態(tài)檢測和預(yù)警［6-7］.

1 塔吊數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 坐標(biāo)變換

任何碰撞檢測都需要確定碰撞物體的位置關(guān)系，位置關(guān)系的確定需要的是一個坐標(biāo)系統(tǒng).為了方便塔吊數(shù)學(xué)模型的建立和防碰撞算法的實(shí)現(xiàn)，所使用的坐標(biāo)系應(yīng)根據(jù)施工現(xiàn)場的實(shí)際情況和設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此需要建立一個坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換模型.在施工現(xiàn)場內(nèi)選定一個合適的坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系O，O＝（x，y，z），在塔吊上建立一個塔吊的坐標(biāo)系O1，O1＝（x1，y1，z1）.坐標(biāo)系O1到坐標(biāo)系O的變換公式為：

這里εx、εy、εz為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，R（εx）、R（εy）、R（εz）為旋轉(zhuǎn)矩陣.以下所用到的坐標(biāo)均為坐標(biāo)系O中的坐標(biāo).

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

以往，針對塔吊所建立的數(shù)學(xué)模型大都是基于二維平面的，然而塔吊主要是在一個三維空間內(nèi)交叉工作的，所以傳統(tǒng)的防碰撞算法不能滿足施工現(xiàn)場的動態(tài)檢測要求.為實(shí)現(xiàn)塔吊的防碰撞檢測，本文建立了一個塔吊的四維數(shù)學(xué)模型，即在塔吊的三維空間基礎(chǔ)上，增加了一個時間量.

以動臂式塔吊為例，建立的塔吊數(shù)學(xué)模型需要利用各種傳感器對塔吊的位置、速度和轉(zhuǎn)角信息來進(jìn)行采集，近似地描述塔吊在未來一段時間的運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測塔吊之間是否會發(fā)生碰撞，達(dá)到防碰撞的目的.其數(shù)學(xué)模型如下：

式（2）中，（xp，yp，zp）為以當(dāng)前時刻為基準(zhǔn)，t時間后P點(diǎn)的坐標(biāo)，（xo，yo，zo）為當(dāng)前時刻O點(diǎn)的坐標(biāo)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為q（0≤q≤R），R為塔臂的長度，α角為當(dāng)前時刻塔臂與xy面所成的角（0≤ɑ≤π／2），θ角為當(dāng)前時刻塔臂在xy面上的投影與x軸正方向所成的角，如圖1所示.

圖1 動臂式塔吊幾何模型Fig.1 Geometry model of boom crane

ω1是塔臂升降的角速度，它可以由當(dāng)前時刻A點(diǎn)在yz平面旋轉(zhuǎn)的線速度v1和塔臂長求得，即

ω2是塔臂旋轉(zhuǎn)的角速度，它可以由當(dāng)前時刻A點(diǎn)在xy平面旋轉(zhuǎn)的線速度v2和塔臂長求得，即

2 碰撞算法的實(shí)現(xiàn)

在群塔作業(yè)時，若想保證兩塔吊不發(fā)生碰撞，需要使塔吊之間始終保持一定的距離，這個距離叫做報(bào)警距離.當(dāng)兩塔吊的塔臂間距或者塔臂與障礙物之間的距離等于或小于報(bào)警距離時發(fā)出警報(bào)，塔吊司機(jī)立即制動，這樣塔吊會保持在一個相對安全的距離.因此，要防止塔吊之間發(fā)生碰撞，關(guān)鍵是如何確定報(bào)警距離.

設(shè)兩臺塔吊為A和B，判斷塔吊A和B是否達(dá)到報(bào)警距離，等價于計(jì)算是否存在某一時刻t0，使得min［PA（t0）-PB（t0）］≤β，其中PA和PB分別為塔吊A和B上的任意一點(diǎn)，β為報(bào)警距離.針對具體的求解，總體上采用層次包圍盒的思想，并加以簡化.算法的核心是參考層次包圍盒算法［8］，用幾何特性相對簡單的包圍盒近似地去描述復(fù)雜的幾何對象，通過構(gòu)造樹去逼近幾何物體，層層地進(jìn)行包圍盒的碰撞檢測判斷，直至底層進(jìn)行基于基本圖元的測試.

針對塔吊的碰撞檢測問題，分為兩種情況：一種是塔臂之間或者塔臂與吊鉤之間的碰撞，另一種是塔臂或吊鉤與障礙物之間的碰撞.

圖2 塔臂之間位置關(guān)系圖Fig.2 Diagram of the location between two tower arms

本文只對第一種情況進(jìn)行詳細(xì)闡述，如圖2所示，以塔臂之間發(fā)生碰撞為例，其基于圖元的碰撞檢測為求取異面線段的距離.假設(shè)線段L1（s），L2（t）分別為塔吊A和B的塔臂，且由頂點(diǎn)O1、A1和頂點(diǎn)O2、A2定義其直線方程為：

式中，s、t為直線方程參數(shù)，同時定義v（s，t）＝L1（s）-L2（t）為二者的距離，算法的核心步驟是確定v的最小值.上述問題演變?yōu)橛?jì)算s、t值，且滿足下面兩個垂直約束條件：

利用參數(shù)方程替換式（6）中的v（s，t）：

3 算法的仿真和分析

本文使用MATLAB對算法的可行性進(jìn)行仿真，假設(shè)兩臺塔吊的塔臂長均為50m，兩塔吊基座距離為80m，塔吊A的初始角度為α1和θ1，塔吊B的初始角度為α2和θ2，兩塔吊的初始角速度為ω1和ω2，分別在三種不同初始條件下對兩塔吊的三種不同工作模式進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如表1～表3所示.

表1 雙高速塔吊仿真結(jié)果表Table 1 Simulation results of two high speed cranes

表2 高、低速塔吊仿真結(jié)果表Table 2 Simulation results of high speed crane and low speed crane

表3 雙低速塔吊仿真結(jié)果表Table 3 Simulation results of two low speed cranes

仿真實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，是基于不同初始位置的塔臂在XY面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，YZ面內(nèi)不轉(zhuǎn)動得到的.其中高速模式下ω2＝0.6r／min，低速模式下ω2＝0.5r／min。從表1～表3可知，通過對塔吊運(yùn)行參數(shù)和初始位置的設(shè)定，從初始位置開始每5s檢測一次塔臂間距，可以準(zhǔn)確地計(jì)算塔臂之間的距離.以表1為例，當(dāng)測試次數(shù)達(dá)到19次時，塔臂間距接近到一個預(yù)警范圍內(nèi)，當(dāng)測試次數(shù)達(dá)到22次時，塔臂間距達(dá)到最小值4.378 m，為防止碰撞發(fā)生可將此工作模式下的報(bào)警距離設(shè)置為10m，此時報(bào)警裝置啟動，駕駛員收到報(bào)警指示隨即制動，從而有效地防止塔臂之間的碰撞.

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用層次包圍盒的思想和四維時空狀態(tài)法設(shè)計(jì)了塔吊防碰撞算法，采用MATLAB對算法的可行性進(jìn)行了仿真.仿真結(jié)果證明該算法有較好的實(shí)時性，能實(shí)時監(jiān)測塔吊的工作狀況，有效預(yù)測塔臂間距.通過設(shè)定相應(yīng)的報(bào)警距離，可以保證整個塔群安全作業(yè)，達(dá)到了防碰撞檢測的目的.

［1］王濤，羅文龍，姚金柯.群塔監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.建筑機(jī)械，2008（13）：77-84.

［2］令召蘭，楊靜.基于多Agent系統(tǒng)的塔群防碰撞控制系統(tǒng)研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2008，25（8）：190-198.

［3］韓九強(qiáng)，趙瑋，魏全瑞，等.塔機(jī)群智能防碰撞系統(tǒng)及其應(yīng)用［J］.建筑機(jī)械，2008（11）：12-14.

［4］邊美玲，任建平.包圍盒碰撞檢測技術(shù)的研究［J］.機(jī)械管理開發(fā)，2008，24（2）：27-34.

［5］Tantisevi K，Akinci B.Transformation of a 4Dproduct and process model to generate motion of mobile cranes［J］.Automation in Construction，2009（18）：458-468.

［6］Ung K L，Kyung I K，Gwang H K.Improving tower crane productivity using wireless technology［J］.Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering，2006（21）：594-604.

［7］胡振中，張建平，張新.基于四維時空模型的施工現(xiàn)場物理碰撞檢測［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，50（6）：820-825.

［8］劉天慧.實(shí)時碰撞檢測算法技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008：100-102.

Boom Crane Anti-Collision Algorithm

BAI Leqiang，ZOU Shaokun

（School of Information and Control Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

Due to the phenomenon of crane cross-operating in the construction site，in order to meet the needs of safety and management in construction site，against the operational issues for the boom tower cranes，the crane collision detection algorithm is proposed and designed，referencing the idea of the AABB bounding volume hierarchies.The algorithm uses the method of the boundary description to accurately describe the geometrical properties of the tower crane，while introduces the four-dimensional space-time state model and the operational status information to build a mathematical model of the boom crane.The simulation results show that the algorithm can effectively prevent collision between the cranes.

crane；anti-collision；four-dimensional space-time；bounding volume hierarchies

TH 123

A

1008-9225（2012）04-0049-04

2012-07-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60973022／F020202）.

白樂強(qiáng)（1962-），男（滿族），遼寧沈陽人，沈陽建筑大學(xué)教授，博士.

王 穎】