郭國峰，張 瑋(鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南 鄭州 450001)

中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃起草于2010年，是在現(xiàn)任河南省委書記盧展工主持下規(guī)劃設(shè)立的綜合性經(jīng)濟(jì)區(qū)。它在2011年被列入《全國主體功能區(qū)規(guī)劃》，正式成為國家戰(zhàn)略。2011年3月17日公布的《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要》明確提出重點(diǎn)推進(jìn)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)等區(qū)域發(fā)展。中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的范圍包括河南全省、安徽西北部、山東西南部、河北南部和山西東南部。具體包括河南省的18個省轄市，安徽的淮北、宿州、阜陽、亳州，山東的菏澤、聊城，河北的邯鄲、邢臺以及山西的晉城、長治、運(yùn)城，共29個省轄市，土地面積28萬平方公里,區(qū)域內(nèi)近1.58億人口，占全國人口總量的11.83%。全區(qū)1.9億畝耕地，占全國的1/10以上。

中原經(jīng)濟(jì)區(qū)作為國家層面重點(diǎn)開發(fā)區(qū)域，位于全國“兩橫三縱”城市化戰(zhàn)略格局中陸橋通道和京哈、京廣通道縱軸的交會處，包括以鄭州為中心的中原城市群部分地區(qū)。它是沿海地區(qū)發(fā)展的重要支撐，是中部崛起的重要基地，是繼“長三角”、“珠三角”、“京津冀”三大經(jīng)濟(jì)區(qū)之后，于2010年由豫鄂皖晉魯冀6省29市組成的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。該區(qū)域的定位為全國重要的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、先進(jìn)制造業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)基地，能源原材料基地、綜合交通樞紐和物流中心，區(qū)域性的科技創(chuàng)新中心，中部地區(qū)人口和經(jīng)濟(jì)密集區(qū)。

一、指標(biāo)體系的建立

1.指標(biāo)選取原則

數(shù)據(jù)的選取主要遵循三個基本原則：一是數(shù)據(jù)的可得性原則;二是數(shù)據(jù)的全面性,即盡量避免出現(xiàn)某個城市數(shù)據(jù)的缺失;三是數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義,即考慮中國國情與區(qū)域發(fā)展的實(shí)情。

2.指標(biāo)選擇

競爭力評價需要建立一個能描述區(qū)域競爭力的模型，選擇一個反映該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)體系。為客觀評價中原經(jīng)濟(jì)區(qū)各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，在選擇指標(biāo)時必須遵守全面性原則、科學(xué)性原則和整體性原則。具體的評價指標(biāo)主要有以下幾項。

(1)X1：地方生產(chǎn)總值(GDP)，衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體規(guī)模。

(2)X2：人均GDP，反映人民生活水平及富裕程度。

(3)X3:GDP增長率，反映城市的發(fā)展速度。

(4)X4:社會消費(fèi)品零售總額，反映一定時期內(nèi)人民物質(zhì)文化生活水平的提高情況，社會商品購買力的實(shí)現(xiàn)程度以及零售市場的規(guī)模。

(5)X5：全社會固定資產(chǎn)投資總額，反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向。

(6)X6：地方財政收入，反映政府的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

(7)X7：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。它是反映區(qū)域城鎮(zhèn)發(fā)展程度的指標(biāo)之一。

(8)X8：農(nóng)村居民人均純收入。它是反映區(qū)域農(nóng)村發(fā)展程度的指標(biāo)之一。

(9)X9：進(jìn)出口總額。它是反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)開放程度及財富的指標(biāo)之一。

(10)X10：規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)增加值。反映規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的作用。

二、因子分析

1.因子分析的基本原理

因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量間的相關(guān)性則較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，并用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結(jié)構(gòu)就稱為公共因子。對于所研究的某一具體問題，原始變量可以分解成兩部分之和的形式，一部分是少數(shù)幾個不可測的所謂公共因子的線性函數(shù)，另一部分是與公共因子無關(guān)的特殊因子。

因子分析還可用于對變量或樣品的分類處理。我們在得出因子的表達(dá)式之后，就可以把原始變量的數(shù)據(jù)代入表達(dá)式，得出因子得分值，根據(jù)因子得分在因子所構(gòu)成的空間中把變量或樣品點(diǎn)畫出來，形象直觀地達(dá)到分類的目的。

我們用F1、F2、…、Fm代表公因子，X1、X2、…、Xp代表可觀測的隨機(jī)變量,即顯在變量,而這些因子是不可觀測的潛在變量。

設(shè)X=(X1,X2,…,Xp)是P×1維的隨機(jī)向量。F=(F1,F2,…,Fm)是m×1維的標(biāo)準(zhǔn)化的正交公共因子向量且m

在上述假定下,正交因子模型可以寫成如下矩陣形式:

X = AF +ε

其中:A=(aij)稱為因子載荷矩陣,aij表示第i個變量Xj在第j個因子Fj的載荷。因子載荷aij統(tǒng)計意義就是第i個變量與第j個公共因子相關(guān)系數(shù)即表示Xi依賴Fj的分量(比重)，據(jù)此,可以根據(jù)該列負(fù)荷中絕對值較大的負(fù)荷所對應(yīng)的變量來說明這個因子的意義。模型中第i個特殊因子εi僅與第i個變量Xi有關(guān)系;而第i個公共因子Fi則與P個變量均有關(guān)系。

因子分析可以分為確定因子載荷、因子旋轉(zhuǎn)及計算因子得分三個步驟。

(1)確定因子載荷或是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定出因子載荷矩陣。確定因子載荷矩陣的方法有很多，如主成分法、主軸因子法、最小二乘法、極大似然法、因子提取法等。這些方法求解因子載荷的出發(fā)點(diǎn)不同，所得的結(jié)果也不完全相同。

(2)因子旋轉(zhuǎn)。為了對因子分析做出合理說明,即說明各個公共因子所代表的實(shí)際意義,可以通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸使因子負(fù)荷在新的坐標(biāo)系中能按列向0 或1 兩極分化,以便得到一個更簡單的易于解釋的結(jié)構(gòu)。因此,因子旋轉(zhuǎn)的主要任務(wù)就是找到適當(dāng)?shù)淖儞Q矩陣T ,使旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷陣盡可能具有簡單結(jié)構(gòu)。具體表現(xiàn)為:每一列上的負(fù)荷大部分應(yīng)是很小的盡可能接近0 的值;每一行中只有少量的,最好是只有一個較大的負(fù)荷值;每兩列中大負(fù)荷和小負(fù)荷的排列模式應(yīng)該不同。

(3)因子得分。因子得分就是公共因子 F1,F2,…，F(xiàn)m在每一個樣品點(diǎn)上的得分。這需要我們給出用原始變量表示的公共因子線性表達(dá)式，這樣的表達(dá)式一旦能夠得到，就可以很方便地把原始變量的取值代入其中，求出各因子的得分值。

2.因子分析的結(jié)果

本文通過SPSS16.0軟件對中原經(jīng)濟(jì)區(qū)29個省轄市2009年的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所有數(shù)據(jù)均來自各省統(tǒng)計年鑒及有關(guān)網(wǎng)站，其原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2009年29個城市原始數(shù)據(jù)

續(xù)表1 2009年29個城市原始數(shù)據(jù)

為消除原始數(shù)據(jù)量綱不同對分析的影響，首先應(yīng)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)具有可比性。

其次，對標(biāo)準(zhǔn)化處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，按照特征根大于1的原則，選取3個公共因子。其特征根及累計貢獻(xiàn)率、碎石圖、因子載荷陣如表2、圖1、表3所示。

由表2我們可以看出，前三個特征值較大，可以選取3個公共因子。其原始信息的特征值分別為5.423、1.549、1.265，每個公因子的貢獻(xiàn)率分別為54.228%、15.494%、12.655%，三個特征值的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了82.399%。而其旋轉(zhuǎn)后的特征根分別為3.794、2.935、1.509，旋轉(zhuǎn)后每個公因子的貢獻(xiàn)率分別為37.943%、67.288%、15.089%。其中，第一個公因子對原始變量的解釋能力最強(qiáng)，第二個公因子的解釋能力次之。

表2 特征根及累計貢獻(xiàn)率

圖1 碎石圖

表3 因子載荷矩陣

由于公共因子的因子載荷陣的實(shí)際意義不好解釋，因此，我們對公共因子進(jìn)行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，如表4所示?？梢钥闯?，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣發(fā)生了很大的變化。

表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣

表5 因子得分系數(shù)矩陣

由表4可以看出，變量X4(社會消費(fèi)品零售總額)、X1(GDP)、X5(全社會固定資產(chǎn)投資總額)、X9(進(jìn)出口總額)、X6(地方財政收入)在第一因子F1中有較大的正載荷，由于X4反映一定時期內(nèi)人民物質(zhì)文化生活水平的提高情況，X1、X6、X9反映一國或一地區(qū)的國力與財富，X5反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向，因而F1為反映城市規(guī)模及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的公共因子；變量X2(人均GDP)、X7(農(nóng)村居民人均純收入)、X8(城鎮(zhèn)居民人均可支配收入)在第二因子F2中有較大的正載荷，由于X4反映人民生活水平及富裕程度，X7、X8也在一定程度上反映城市和農(nóng)村居民的生活水平，因此F2為反映城市富裕程度的公共因子；變量X3(GDP增長率)、X10(規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)增加值)在第三因子F3中有較大的正載荷，由于X3、X10都是可以反映城市發(fā)展?jié)摿Φ闹笜?biāo)，因此命名F3為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Φ墓惨蜃印?/p>

表6 因子得分及排名

由表5可以寫出三個公共因子的因子得分函數(shù)：

F1=0.293×X1-0.174×X2-0.096×X3+0.325×X4+0.303×X5+0.15×X6-0.054×X7-0.13×X8+0.125×X9+0.05×X10

F2=-0.101×X1+0.445×X2-0.055×X3-0.158×X4-0.12×X5+0.121×X6+0.32×X7+0.371×X8+0.054×X9-0.058×X10

F3=0.025×X1-0.076×X2+0.618×X3+0.037×X4-0.086×X5-0.239×X6-0.061×X7+0.037×X8+0.184×X9+0.481×X10

由上述因子得分函數(shù)，我們可以得到每個城市的因子得分，從不同角度反映各市的實(shí)力。以三個公共因子對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)基數(shù)，按各城市的綜合分值，即以下列公式計算各城市的綜合分值F，計算結(jié)果如表6所示。

從得分和排名可以看出，在中原經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)競爭力綜合排名中，鄭州市名列第一，邯鄲市名列第二，排名前十的其他城市依次為洛陽市、聊城市、焦作市、菏澤市、安陽市、新鄉(xiāng)市、南陽市、許昌市；而從經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模來看，排名前十的依次是鄭州市、邯鄲市、洛陽市、南陽市、邢臺市、周口市、菏澤市、運(yùn)城市、商丘市、信陽市；從城市富裕程度來看，排名前十的依次是濟(jì)源市、鄭州市、晉城市、焦作市、長治市、鶴壁市、聊城市、許昌市、三門峽市、安陽市；從城市發(fā)展?jié)摿砜?，排名前十位的依次是聊城市、菏澤市、?jì)源市、許昌市、洛陽市、新鄉(xiāng)市、鶴壁市、邯鄲市、阜陽市、亳州市。

三、結(jié) 論

通過運(yùn)用多指標(biāo)的綜合評判方法對中原經(jīng)濟(jì)區(qū)29個城市的綜合競爭力進(jìn)行評價, 2009年29個城市在綜合競爭力上有著巨大的差異,其中，鄭州市綜合得分為2.41，邯鄲市為0.86，洛陽市、聊城市為0.80，焦作市為0.24，而綜合得分最低的五個城市得分分別為駐馬店市得分-0.44、淮北市得分-0.47、阜陽市得分-0.49、亳州市得分-0.52、宿州市得分-0.54，可見，中原經(jīng)濟(jì)區(qū)各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡, 城市之間經(jīng)濟(jì)競爭力差距較大。同時,結(jié)合對三個主要公因子得分進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn)，濟(jì)源市在城市富裕程度及發(fā)展?jié)摿Ψ矫媾琶挥谇傲?，但是在城市?guī)模水平上的得分排名卻為最后一名，這可能與濟(jì)源市人口較少且發(fā)展較晚有關(guān)，因此需在城市規(guī)模方面加大建設(shè)力度；鶴壁市、許昌市在城市富裕程度及發(fā)展?jié)摿Ψ矫娴梅州^城市規(guī)模的得分高，因此也應(yīng)在城市規(guī)模方面有所改善，這樣才能提升城市整體競爭力；長治市、晉城市、三門峽市等在富裕程度方面得分較高，而在城市規(guī)模及發(fā)展?jié)摿Ψ矫娴牡梅置黠@較低，使得綜合得分下降，因此在城市發(fā)展戰(zhàn)略上應(yīng)該把發(fā)展經(jīng)濟(jì)規(guī)模及經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Ψ旁谑孜?；菏澤市、駐馬店市、邯鄲市、阜陽市的城市富裕水平得分相對較低，因此在城市發(fā)展戰(zhàn)略上應(yīng)該把居民生活水平的提高放在首位。總之，各個城市需在相對薄弱環(huán)節(jié)努力改進(jìn)，提高各城市的整體競爭力，以提升中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的綜合實(shí)力。

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