南京炮兵學(xué)院 饒振綱

1 微型行星齒輪概述

微型行星齒輪傳動(dòng)就是微小化的行星齒輪傳動(dòng)；所謂微小化是指該行星傳動(dòng)的基本構(gòu)件的外形尺寸很小，即其中心輪a、行星輪c、內(nèi)齒輪b和e，以及轉(zhuǎn)臂x；機(jī)體和軸承等均微小化了。它既具有行星齒輪傳動(dòng)的許多特點(diǎn)，也具有齒輪微小化的特點(diǎn)。它最顯著的特點(diǎn)是：該行星傳動(dòng)的全部齒輪均采用小模數(shù)m＜1.0mm的齒輪。通常，它既具有結(jié)構(gòu)緊湊，體積小、重量輕，傳動(dòng)比大，同軸性好和傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)；又具有微小的外形尺寸，可以獲得極小的安裝和運(yùn)行空間；還可以獲得較大的增加轉(zhuǎn)矩的功能。另外，由于它使用了小模數(shù)的剛性齒輪，故其傳動(dòng)的平穩(wěn)性和可靠性較好。再由于該行星齒輪傳動(dòng)所傳遞的轉(zhuǎn)矩較小，故它大都應(yīng)用于傳遞運(yùn)動(dòng)和控制機(jī)構(gòu)的動(dòng)作。

微型行星齒輪傳動(dòng)在國內(nèi)外的許多微型機(jī)械設(shè)備中已獲得了日益廣泛的應(yīng)用。例如，在航天飛行器的伺服系統(tǒng)，飛機(jī)上的調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，航空儀表、自動(dòng)化操縱機(jī)構(gòu)、電氣設(shè)備、電動(dòng)工具、醫(yī)療器械、機(jī)器人和機(jī)械手以及電動(dòng)窗簾機(jī)等機(jī)械傳動(dòng)裝置中均使用了微型行星齒輪傳動(dòng)。它可以與各種微型電動(dòng)裝置相組合成為一個(gè)較為理想的微型機(jī)電一體化的新型低速電機(jī)?？傊?，微型行星齒輪傳動(dòng)在現(xiàn)代化的軍用和民用的工業(yè)中均具有極其廣闊的應(yīng)用前景。

近幾年來，人們已接觸到國內(nèi)外的微型行星齒輪減速器中，較常見的類型是2Z－X（A）型多級(jí)串聯(lián)（見圖1）和3Z（Ⅱ）型的（見圖2）。關(guān)于3Z（Ⅱ）微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)，作者曾經(jīng)在本刊的第五十四期（二OO三年六月）已發(fā)表了專門的設(shè)計(jì)研究論文。故在此僅討論關(guān)于2Z－X（A）型多級(jí)串聯(lián)的微型行星齒輪傳動(dòng)。

圖1 四級(jí)串聯(lián)的2Z－X（A）型行星齒輪傳動(dòng)Fig.1 Four step series 2Z－X（A）planetary gear

一般，對(duì)微型行星齒輪傳動(dòng)均提出了較高的使用要求。根據(jù)其不完全相同的使用情況，可提出如下的基本要求：

（1）工作平穩(wěn)、可靠；

（2）較高的運(yùn)動(dòng)精度；

（3）接觸性能好及載荷分布均勻性好；

圖2 3Z（Ⅱ）型行星傳動(dòng)Fig.2 3Z（Ⅱ）planetary gear

（4）應(yīng)合理地控制側(cè)隙及滿足所需要的精度要求。

2 微型行星齒輪傳動(dòng)的組合方式

在2Z－X（A）型多級(jí)串聯(lián)中，有兩種組合方式。一種是將具有相同傳動(dòng)比iI的簡(jiǎn)單2Z－X（A）型行星傳動(dòng)串聯(lián)起來，可以獲得較大的傳動(dòng)比ip；同時(shí)其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，重量輕、體積小和傳動(dòng)效率較高；它還可以適用于任何工況下的大小功率的行星傳動(dòng)。但這種組合方式可獲得的傳動(dòng)比為ip＝inI，n＝2、3、…n級(jí)；ip僅為iIn級(jí)的乘方數(shù)?？梢姡纱说玫降膫鲃?dòng)比ip值的個(gè)數(shù)較為有限。另一種組合方式是采用不相同傳動(dòng)比iA、iB、iC…的簡(jiǎn)單2Z－X（A）型行星排串聯(lián)起來；換言之，采用模塊式組合（搭積木式）方法，把它們進(jìn)行搭配后，再串聯(lián)起來。這樣組合的多級(jí)微型行星齒輪減速器的傳動(dòng)比范圍較大。還可以根據(jù)用戶的需要進(jìn)行模塊式組合；操作靈活多樣；也同樣地具有上述的許多優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)于模塊式組合的不同型式：

在微型行星齒輪減速器中已出現(xiàn)將具有各自不相同傳動(dòng)比i值的簡(jiǎn)單2Z－X（A）型多級(jí)串聯(lián)的結(jié)構(gòu)型式。在此將它稱為模塊式組合的型式。例如，將具有傳動(dòng)比為iA的單級(jí)2Z－X（A）型行星排，稱之為A模塊；再將具有傳動(dòng)比為iB的2Z－X（A）型行星排，稱之為B模塊；又將具有傳動(dòng)比為iC的2Z－X（A）型行星排，稱之為C模塊。再將這些模塊進(jìn)行“搭積木”式的組合起來。當(dāng)然，模塊A、B和C都具有2Z－X（A）型行星傳動(dòng)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便、傳動(dòng)效率高，適用于任何工況條件的大小功率的傳動(dòng)。為了方便進(jìn)行模塊式組合設(shè)計(jì)的需要，現(xiàn)特別規(guī)定：模塊A的中心輪a1（見圖1）的齒數(shù)記為z1a（帶有上角標(biāo)1）；模塊B的中心輪a2的齒數(shù)記為z2a（帶有上角標(biāo)2）和模塊c的中心輪a3的齒數(shù)記為z3a（帶有上角標(biāo)3）。仿上，模塊A、B和C的行星輪c1、c2和c3的齒數(shù)記為z1c、z2c和z3c。而它們的內(nèi)齒輪b的齒數(shù)為z1b、z2b和z3b；且有相同的模數(shù)m1＝m2＝m3。串聯(lián)組合時(shí)，各模塊的內(nèi)齒輪b具有相同的齒數(shù)；即有：z1b＝z2b＝z3b。但它們的中心輪a的齒數(shù)za是不相等的；即有：z1a≠z2a≠z3a。它們的行星輪c的齒數(shù)zc也是不相等的；即有：z1c≠z2c≠z3c。設(shè)計(jì)者進(jìn)行組合設(shè)計(jì)的任務(wù)：就是要將這些齒數(shù)不相等的中心輪a和行星輪c裝入到同一個(gè)內(nèi)齒輪b的里面。

將上述模塊A、B和C進(jìn)行“搭積木”式地組合起來，則可以形成為三級(jí)串聯(lián)的行星齒輪傳動(dòng)的組合。這種組合共有如下十五種型式：

1.以模塊A為基礎(chǔ)的組合（共五種）

（1）A＋B＋C型組合；（2）A＋A＋B型組合；（3）A＋A＋C型組合；（4）A＋B＋B型組合；（5）A＋C＋C型組合。

2.以模塊B為基礎(chǔ)的組合（共五種）

（6）B＋A＋A型組合；（7）B＋B＋A型組合；（8）B＋B＋C型組合；（9）B＋A＋C型組合；（10）B＋C＋C型組合。

3.以模塊C為基礎(chǔ)的組合（共五種）

（11）C＋C＋A型組合；（12）C＋B＋B型組合；（13）C＋C＋B型組合；（14）C＋A＋A型組合；（15）C＋A＋B型組合。

在上述組合中，（1）型、（9）型和（15）型都是由模塊A、B和C組合的，它們組合后的傳動(dòng)比ip＝iA·iB·iC值相等；故僅需要選用（1）型，其（9）型和（15）型無需重復(fù)討論。

同理，現(xiàn)將具有組合后傳動(dòng)比ip值相等的其他組合型式列入表1。

表1 總傳動(dòng)比ip值相等的組合Table1 Combination of the overall gear ratio ipequality

由表1可見，在十五種組合方式中，僅需選用和討論其中的（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（8）和（10）型七種型式；其他的組合型式都是重復(fù)的，故無需對(duì)它們進(jìn)行討論。

為了便于進(jìn)行模塊式組合的設(shè)計(jì)計(jì)算，現(xiàn)特別規(guī)定：將上述的那個(gè)作為組合基礎(chǔ)的模塊，稱之為基.礎(chǔ)模塊；而將參與組合的模塊，稱之為組合模塊。例如，上述（1）型中的模塊A稱為基礎(chǔ)模塊；而其中的模塊B和C均稱為組合模塊。

若以模塊A為基礎(chǔ)進(jìn)行組合設(shè)計(jì)，在組合型式（1）中，則必須對(duì)其組合模塊B和C進(jìn)行重新設(shè)計(jì)；即它們中的各齒輪副b－c和a－c需重新進(jìn)行其嚙合參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算。

同理，在組合型式（2）和（4）中，僅需要對(duì)模塊B中的各齒輪副重新進(jìn)行嚙合參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。其他的組合型式，仿上，對(duì)其組合模塊均需重新進(jìn)行其嚙合參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。

3 基本模塊的設(shè)計(jì)計(jì)算

首先應(yīng)根據(jù)微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)任務(wù)書提出的傳動(dòng)比ip值的大小，選取所需要的組合型式。然后對(duì)該型式中的基本模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。例如，若選?。?）型組合，就要對(duì)三個(gè)基本模塊A、B和C進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，再以模塊A為基礎(chǔ)，對(duì)參與組合的模塊B和C中的各齒輪副b－c和a－c重新進(jìn)行其嚙合參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。

現(xiàn)舉例說明如下：

例題：試設(shè)計(jì)一臺(tái)微型行星齒輪減速器，它所需要的傳動(dòng)比為ip≥0.9；可在任何工況條件下工作。

解：無論選定哪種組合型式，首先應(yīng)對(duì)該組合中的三個(gè)基本模塊A、B和C進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

（1）模塊A的設(shè)計(jì)計(jì)算

已知：模塊A各齒輪的模數(shù)m＝0.4mm，齒數(shù)za＝16，zb＝44和zc＝13，壓力角α＝20°，齒頂高系數(shù)h＊a＝1，頂隙系數(shù)c＊＝0.35。

齒輪副a－c和b－c的標(biāo)準(zhǔn)中心距a為

選取各齒輪副的嚙合中心距a′＝abc＝6.2mm。因aac＜a′，故a－c齒輪副需進(jìn)行角度變位；b－c齒輪副應(yīng)進(jìn)行高度變位。

i）嚙合參數(shù)計(jì)算

現(xiàn)計(jì)算模塊A中各齒輪副的嚙合參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果列入表2。

表2 模塊A的嚙合參數(shù)計(jì)算Table2 Engagement parameters calculation of the module A

選取行星輪c的變位系數(shù)xc＝0.45＞xmin＝中心輪a的變位系數(shù)xa＝xΣa－xc＝1.214－0.45＝0.764。內(nèi)齒輪b的變位系數(shù)x＝xc＝0.45。

ii）幾何尺寸計(jì)算

現(xiàn)計(jì)算模塊A中各齒輪副的幾何尺寸，并將計(jì)算結(jié)果列入表3。

表3 模塊A的幾何尺寸計(jì)算Table3 Geometric size calculation of the module A mm

模塊A的傳動(dòng)比iA按下式計(jì)算，即

代入zb＝44，za＝16，則得：

模塊A的傳動(dòng)效率ηA按下列公式計(jì)算，即

其中，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的損失系數(shù)Ψxm可按下式計(jì)算，即

取嚙合摩擦系數(shù)fm＝0.1，其中，

代入fm＝0.1，zc＝13和za＝16，則得

則得：Ψxm＝Ψxma＋Ψxmb＝0.032067＋0.012465

＝0.044532

代入公式（3－2），可得模塊A的傳動(dòng)效率ηA為

（2）模塊B的設(shè)計(jì)計(jì)算

已知：模數(shù)m＝0.4mm，齒數(shù)za＝13、zb＝44，zc＝15；其他參數(shù)同前。

各齒輪副的標(biāo)準(zhǔn)中心距a為

取各齒輪副的嚙合中心距為a′＝abc＝5.8mm。

按表2中的公式，對(duì)模塊B進(jìn)行其嚙合參數(shù)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果列入表4。

表4 模塊B的嚙合參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table4 Engagement parameters calculation results of the module B

現(xiàn)分配a和c齒輪的變位系數(shù)為xa＝0.36，則得

xc＝xΣa－xa＝0.56－0.36＝0.2；xb＝xc＝0.2。

按表3中的公式，對(duì)模塊B進(jìn)行其幾何尺寸計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果列入表5。

表5 模塊B的幾何尺寸計(jì)算結(jié)果（mm）Table5 Geometric size calculation results of module B mm

按公式（3－1）計(jì)算模塊B的傳動(dòng)比iB為

按公式（3－2）計(jì)算模塊B的傳動(dòng)效率ηB為

（3）模塊C的設(shè)計(jì)計(jì)算

已知：模數(shù)m＝0.4mm，齒數(shù)za＝10，zb＝44，zc＝16；其他參數(shù)同前。

齒輪副a－c和b－c的標(biāo)準(zhǔn)中心距a為

取各齒輪副的嚙合中心距為a′＝abc＝5.6mm。

按表2中的公式，對(duì)模塊C進(jìn)行其嚙合參數(shù)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果列入表6。

表6 模塊C的嚙合參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table6 Engagement parameters calculation results of the module C

現(xiàn)分配齒輪a和c及內(nèi)齒輪b的變位系數(shù)：取xa＝0.78，則得：xc＝xΣa－xa＝1.235－0.78＝0.455；因x ＝x －x＝0，可得：x＝x＝0.455。

按表3中的公式，對(duì)模塊c進(jìn)行其幾何尺寸計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果列入表7。

表7 模塊C的幾何尺寸計(jì)算結(jié)果（mm）Table7 Geometric size calculation results of the module C mm

按公式（3－1）計(jì)算模塊C的傳動(dòng)比ic為

按公式（3－2）計(jì)算模塊C的傳動(dòng)效率ηc為

在完成了基本模塊A、B和C的設(shè)計(jì)計(jì)算和求得了它們的傳動(dòng)比iA、iB和iC及其傳動(dòng)效率ηA、ηB和ηC之后，就可以求得上述七種組合型式的總傳動(dòng)比ip和總傳動(dòng)效率ηp值。

對(duì)于組合型式（1），因它是由模塊A、B和C組合的，故其組合后的傳動(dòng)比ip為

ip＝iA·iB·iC＝3.75×4.385×5.4＝88.796

其傳動(dòng)效率ηp為

ηp＝ηA·ηB·ηC＝0.967×0.967×0.962＝0.90

仿上，還可以求得組合型式（2）、（3）、（4）、（5）、（8）和（10）的總傳動(dòng)比ip和總傳動(dòng)效率ηp值列入表8。

表8 七種組合型式的ip值和ηp值Table8 ipand the value ofηpof seven combination types

根據(jù)上述例題中提出的要求：該微型行星齒輪減速器的傳動(dòng)比ip≥88；傳動(dòng)效率為ηp≥0.9。由表8中的ip值和ηp值可知：只有組合型式（1）和（8）均可以滿足要求。由于（1）型的ip值更符合上述要求，故應(yīng)選取（1）型作為該微型行星齒輪減速器的模塊式組合設(shè)計(jì)的型式。其中模塊A為基礎(chǔ)模塊；模塊B和C為組合模塊。

另外，由表8可知，采用模塊式組合設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是很明顯的：

（1）該組合僅采用了三個(gè)基本模塊A、B和C就可以獲得七種不相同的傳動(dòng)比ip值；其傳動(dòng)比ip的范圍較大：61.172～126.846。從而，擴(kuò)大了可供人們選擇的傳動(dòng)比ip值的數(shù)目。這個(gè)在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中其應(yīng)用意義是非常大的。

（2）各組合型式的傳動(dòng)效率ηp值均較高，它們均接近于ηp＝0.9。

（3）由于它的基本模塊 A、B和C都是2Z－X（A）型行星傳動(dòng)，故該微型行星齒輪減速器可以滿足其結(jié)構(gòu)緊湊，外形尺寸小的要求，也可在任何工況條件下工作。

4 模塊式組合設(shè)計(jì)計(jì)算

選取型式（1）的組合，就是要實(shí)現(xiàn)以模塊A為基礎(chǔ)的，模塊A與B、A與C的組合；換言之，就是要將模塊B和C的行星排裝入到模塊A的內(nèi)齒輪b的里面，而組合成為一個(gè)整體，并能做到正常的嚙合傳動(dòng)?，F(xiàn)分別討論：模塊A與B和A與C的組合設(shè)計(jì)計(jì)算如下：

（1）模塊A與B的組合設(shè)計(jì)計(jì)算

如上所述，以模塊A為基礎(chǔ)的A與B的組合，就是要把模塊A的內(nèi)齒輪b1當(dāng)作為模塊B的內(nèi)齒輪b2，這樣才能把模塊B與模塊A組裝成一個(gè)整體。換言之，模塊B的內(nèi)齒輪b2的齒數(shù)zb2、變位系數(shù)xb2、齒頂圓直徑da22和齒根圓直徑d2f2與模塊A的zb1、xb1、da12和d1f2都應(yīng)該是相同的；即有：zb2＝zb1＝44，xb2＝xb1＝0.45，da22＝d1a2＝17.16mm，d2f2＝d1f2＝19.04mm和d22＝d12＝17.6mm。

（i）嚙合參數(shù)計(jì)算（模塊B的）

首先應(yīng)按表3中的公式：d2a2＝d12－2 m（ha＊－xb1＋Δyb2）來計(jì)算其齒頂高系數(shù)Δyb2，由上式經(jīng)變換整理后，可得Δyb2的計(jì)算公式如下：

可知，模塊B的b－c齒輪副為高度變位。其嚙合參數(shù)為：y2b＝0，α′bc＝α＝20°，xΣb＝x2b－x2c＝0，即x2c＝x2b＝x1b＝0.45；d′2＝d22＝d12＝17.6mm。

再按表3中的公式計(jì)算其嚙合中心距a′為

在模塊B的a－c齒輪副中，其標(biāo)準(zhǔn)中心距aac＝5.6mm＜a′＝5.8mm，可知，其a－c齒輪副為角度變位傳動(dòng)；按表2中的公式計(jì)算其嚙合參數(shù)，可得：ya2＝0.5，α′ac＝24°52′，xΣa＝0.56和Δy2a＝0.06?？梢?，上述嚙合參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與模塊B的設(shè)計(jì)計(jì)算中的嚙合參數(shù)完全相同。但產(chǎn)生變化的是中心輪a和行星輪c的變位系數(shù)x2a和xc2?，F(xiàn)已知，行星輪c的變位系數(shù)xc2＝0.45，則可得經(jīng)組合后其中心輪a的變位系數(shù)為x2a＝x2Σa－xc2＝0.56－0.45＝0.11。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)允許中心輪a存在微根切；其允許微根切的最小變位系數(shù)為＝0.0588。因xa2＝0.11＞xmin＝0.0588；故該齒輪副的角度變位合格。

（ii）幾何尺寸計(jì)算

因模塊B齒輪副b－c中內(nèi)齒輪b2的幾何尺寸與模塊A的內(nèi)齒輪b1的幾何尺寸相同；即有：

d22＝d12＝17.6mm，da22＝da12＝17.16mm，d2f2＝d1f2＝19.04mm和h2＝h1＝0.94mm。

行星輪c的幾何尺寸應(yīng)按表3中的公式計(jì)算，即可得：

d21＝6mm，da21＝7.16mm，d2f1＝5.28mm，h2＝0.94mm。

模塊B齒輪副a－c的幾何尺寸可按表3中的公式計(jì)算，即可得。

d21＝5.2mm，d22＝6mm，d2a1＝6.04mm，da22＝7.112mm，d2f1＝4.208mm，d2f2＝5.28mm，h＝0.916mm。

（2）模塊A與C的組合設(shè)計(jì)計(jì)算

如上所述，以模塊A為基礎(chǔ)的A與C的組合，為了能使模塊C與模塊A組裝成一個(gè)整體。應(yīng)有：zb3＝zb1＝44，xb3＝xb1＝0.45，d3a2＝da12＝17.16mm和d3f2＝d1f2＝19.04mm。

（i）嚙合參數(shù)計(jì)算

首先應(yīng)按表3中的公式計(jì)算其齒頂高系數(shù)Δyb3，即有

可知，模塊c中的齒輪副b－c為高度變位傳動(dòng)。其嚙合參數(shù)為：yb3＝0，α′bc＝α＝20°，x3Σb＝0，即有，xc3＝xb3＝xb1＝0.45；d′2＝d32＝d12＝17.6mm。

再按表3中的公式計(jì)算其嚙合中心距a′為

在模塊c的齒輪副a－c中，其標(biāo)準(zhǔn)中心距aac＝5.2mm＜a′＝5.6mm，可知，其a－c齒輪副為角度變位傳動(dòng)；可按表2中的公式計(jì)算其嚙合參數(shù)，可得：

可見，上述嚙合參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與模塊c的設(shè)計(jì)計(jì)算中的嚙合參數(shù)完全相同。但經(jīng)組合設(shè)計(jì)后產(chǎn)生變化的是中心輪a和行星輪c的變位系數(shù)xa3和xc3?，F(xiàn)已知，行星輪c的變位系數(shù)xc3＝0.45，則可得組合后的中心輪a的變位系數(shù)為xa3＝x3Σa－xc3＝1.235－0.45＝0.785。

（i）幾何尺寸計(jì)算

因模塊c的內(nèi)齒輪b3的幾何尺寸與模塊A的內(nèi)齒輪b1的幾何尺寸相同；即有：

行星輪c的幾何尺寸應(yīng)按表3中的公式計(jì)算，可得：

d31＝6.4mm，d32＝17.6mm，d3a1＝7.56mm，da32＝17.16mm，d3f1＝5.68mm，d3f2＝19.04mm和hb3＝0.94mm。

模塊c齒輪副a－c的幾何尺寸仍可按表3中的公式計(jì)算，可得：

d31＝4mm，d32＝6.4mm，d3a1＝5.24mm，d3a2＝7.372mm，d3f1＝3.548mm，d3f2＝5.68mm和齒高h(yuǎn)3＝0.846mm。

結(jié)束語：

在微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，采用幾個(gè)具有不相同傳動(dòng)比i值的2Z－X（A）型行星排，應(yīng)用模塊式組合設(shè)計(jì)的方法，可以較方便靈活地將這些模塊科學(xué)地組合成為一個(gè)行星傳動(dòng)的整體。

關(guān)于模塊式組合設(shè)計(jì)現(xiàn)特作如下的幾點(diǎn)提示：

1.采用模塊式組合設(shè)計(jì)，可以擴(kuò)大行星齒輪減速器的傳動(dòng)比ip范圍，可供人們從許多個(gè)傳動(dòng)方案中選取所需要的傳動(dòng)比ip值。這個(gè)在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中具有較大的應(yīng)用意義。

2.應(yīng)用模塊式組合設(shè)計(jì)，就是不改變基礎(chǔ)模塊的嚙合參數(shù)和幾何尺寸。只需通過該組合設(shè)計(jì)來改變組合模塊的中心輪a和行星輪c的變位系數(shù)xa和xc，而相應(yīng)地改變其幾何尺寸。從而，可使得模塊式組合后的行星齒輪減速器能夠?qū)崿F(xiàn)正確地裝配和滿足使用要求；并實(shí)現(xiàn)正常地嚙合傳動(dòng)。

3.據(jù)設(shè)計(jì)行星齒輪減速器的傳動(dòng)比ip值和安裝、使用空間的要求來正確地選擇基礎(chǔ)模塊和組合模塊。并首先對(duì)上述模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算；然后再進(jìn)行組合設(shè)計(jì)計(jì)算；確定組合模塊各齒輪副的變位傳動(dòng)。再根據(jù)采用不同的變位方式，計(jì)算各齒輪副的嚙合參數(shù)和幾何尺寸。

4.采用模塊式組合靈活方便，設(shè)計(jì)計(jì)算步驟清晰有序，但其設(shè)計(jì)計(jì)算較復(fù)雜、煩瑣些。

［1］ 饒振綱.行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

［2］ 饒振綱.微型行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)研究［J］.上海：傳動(dòng)技術(shù)，No.54，2003，6.

［3］ 饒振綱.微型行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.