褚東升，尹正飛，張 玲

（中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100）

基于帶乘性噪聲模型的水聲通信字符估計算法研究＊

褚東升，尹正飛，張 玲

（中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100）

水聲信道多途效應(yīng)明顯，而且存在衰落、散射、損耗以及隨機時變等特性，使得水聲通信系統(tǒng)的接收信號存在嚴重的碼間干擾。利用帶乘性噪聲系統(tǒng)模型來刻畫隨機信道，在建?；A(chǔ)上利用最優(yōu)濾波遞推算法實現(xiàn)狀態(tài)估計。由于狀態(tài)向量中的第一維與接收信號之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，進而可實現(xiàn)水聲信號的估計。該算法在最小方差意義下是最優(yōu)的，能有效克服碼間干擾和噪聲污染。2種信道的仿真結(jié)果表明，在信噪比（SNR）為18db時，誤碼率（BER）均已經(jīng)降低到10－4數(shù)量級，驗證了算法的有效性。

乘性噪聲；水聲通信；水聲信道建模；最優(yōu)估計

隨著海洋開發(fā)和信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，利用海洋信道傳遞信息的需求大為增加。各種數(shù)據(jù)信息，如遙測數(shù)據(jù)，水下機器人遙控指令，水下無纜電話，水下電視圖像，環(huán)境系統(tǒng)中的污染檢測等，都需要通過水聲通信系統(tǒng)進行傳送，水聲通信系統(tǒng)的商用價值凸現(xiàn)，與之相應(yīng)的水聲通信的研究也迅速展開。在近10a間，水聲通信技術(shù)迅速發(fā)展，各種通信技術(shù)，如擴頻技術(shù)、相位相干檢測、自適應(yīng)均衡等都在水聲通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［1－2］。

在水下通信信道中，水聲通信性能很大一部分取決于傳輸信道的復(fù)雜程度。理想的信道能無畸變地傳遞信息，但是海洋、河流和湖泊都屬于復(fù)雜多變的信道。水面、水底的反射和散射都使得水中任何一點接收到的聲信號都是由信號經(jīng)過許多不同傳播途徑疊加而成的，即所謂的多途效應(yīng)，因此會產(chǎn)生嚴重的碼間干擾。目前克服這種干擾的較為有效的方法主要有自適應(yīng)均衡技術(shù)［3－5］，OFDM（正交頻分復(fù)用）技術(shù)［6－7］等，但是這些方法往往只適合于變化較慢的信道，即假定信道特性在幾包字符間隔內(nèi)是恒定的。然而水聲信道是一個極其復(fù)雜的多途、時變信道，聲波在其中的傳輸行為十分復(fù)雜，水聲信道條件的惡劣性給信息傳輸造成了很大的困難。

目前應(yīng)用帶乘性噪聲系統(tǒng)［8－11］對水聲信號進行處理還處于起步階段，文獻［12］提出了1種通過估計目標反向散射系數(shù)來探測水下遠程目標的方法，把估計目標及其附近散射體的反向散射系數(shù)構(gòu)成的序列轉(zhuǎn)化為海洋信道這一帶乘性噪聲系統(tǒng)的反卷積估計，并給出了最優(yōu)反卷積算法。

本文通過帶乘性噪聲系統(tǒng)對水聲信道進行建模，并基于線性最小均方誤差準則，利用帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)濾波方法對水下傳輸信號進行處理，不但能有效的克服碼間干擾，而且允許信道增益在1個字符間隔內(nèi)是隨機時變的。

1 帶乘性噪聲系統(tǒng)的描述

帶乘性噪聲隨機系統(tǒng)是指系統(tǒng)的觀測模型中同時含有加性噪聲和乘性噪聲，其中乘性噪聲主要是由于信道的傳輸特性不理想而產(chǎn)生的干擾，而加性噪聲則主要是信號接收時疊加的干擾。以離散系統(tǒng)為討論對象，用狀態(tài)方程來描述，帶乘性噪聲系統(tǒng)可表達為

其中（1）式是系統(tǒng)的狀態(tài)方程，（2）式是系統(tǒng)的觀測方程，x（k）是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，z（k）是系統(tǒng)的觀測序列，A（k＋1，k），B（k）和C（k）均為確定性系數(shù)矩陣，而非隨機性矩陣。m（k）是觀測模型中的乘性噪聲，而w（k）是系統(tǒng)的動態(tài)噪聲，v（k）是加性噪聲。

2 建立基于帶乘性噪聲系統(tǒng)的水聲信道模型

對于單發(fā)送多接收水聲通信系統(tǒng)，其離散的基帶接收信號可以表示為

其中，i表示第i路接收，L等效為信道長度，表征信道時間擴展；s（k）表示發(fā)送端發(fā)出的信號，hi（k，l）表示信道的沖擊響應(yīng)，表征信道的衰落狀況，vi（k）表示零均值高斯加性噪聲。

對于隨時間變化比較緩慢，傳輸特性較好的水聲信道而言，在發(fā)送的一包甚至幾包數(shù)據(jù)內(nèi)，可以認為信道不發(fā)生變化，信道的增益是不變的，這時（3）式可以表示為

然而，對于傳輸特性不理想的信道，它可能包含各種線性畸變，信道的損耗特性隨時間隨機變化，時刻對聲波進行能量轉(zhuǎn)換，使信道增益幅度發(fā)生變化。因此本文引入乘性噪聲來描述水聲信道的時變性。對于不同接收器的接收信道的乘性噪聲用mi（k）來表示，假定其服從正態(tài)分布，相互獨立。所以hi（k，l）可以表示為mi（k）hi（l），即時變信道可以分解為恒定信道和隨機時變因子2部分。這里mi（k）的均值，方差為。

因此在信道隨機時變的情況下，接收信號模型為

由（5）式，令

所以

對于BPSK（二進制相移鍵控）系統(tǒng)，s（k）從字符集｛1，－1｝等概率取出，因此其均值是0，方差Q＝1。

設(shè)有n個接收器，令

v（k）方差為R。

令w（k）＝s（k＋1）

由（5）式可建立如下狀態(tài)空間模型

其中

3 水聲信號的估計

由（6）（7）兩式可以看出，w（k－1）＝x1（k）＝s（k），因此只要估計出狀態(tài)x（k），就能得到水聲信號的估計。文獻［10］是基于w（k）為高斯白噪聲的情況得到的狀態(tài)最優(yōu)估計算法。本文將其推廣到w（k）為零均值，方差為定值的二值分布的條件下。故針對乘性噪聲系統(tǒng)模型（6）、（7），利用最優(yōu)濾波方法可進行狀態(tài)估計，得到x（k）的估計值，其第一維x1（k）即為發(fā)送字符s（k），對x1（k）進行符號判別，即得到發(fā)送的水聲信號。針對帶乘性噪聲系統(tǒng)模型，在w（k）為二值分布的情況下，可以得到狀態(tài)的最優(yōu)估計算法如下。

狀態(tài)一步預(yù)測

狀態(tài)濾波估計

一步預(yù)測誤差方差矩陣

狀態(tài)濾波誤差方差矩陣

增益矩陣

狀態(tài)相關(guān)矩陣

新息

新息方差陣

其中

因為該算法是通過估計狀態(tài)x（k）來估計發(fā)送字符s（k），其誤碼率必與誤差方差陣P（k）有關(guān)，由文獻［9］可知，系統(tǒng)在達到穩(wěn)態(tài)后，誤差方差陣P（k）與一步預(yù)測誤差方差矩陣P（k／k－1）趨向于常值，故由（10）（11）（12）可知，新息方差陣RL（k）的增大（減?。┍厝粚?dǎo)致P（k）的增大（減?。?，即導(dǎo)致誤碼率的增大（減?。?。

4 仿真

這里采用BPSK對發(fā)送信號進行調(diào)制，接收器的數(shù)目n＝3，取信道長度L＝5，假設(shè)信道沖擊響應(yīng)參數(shù)已知，

應(yīng)用帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)濾波方法，分別對隨時間變化較慢的信道和快變的信道進行仿真。對于慢變化的信道，令各接收器接收信道的乘性噪聲mi（k）取1。圖1是該算法的誤碼率隨信噪比的仿真結(jié)果，在信噪比為18db時誤碼率已經(jīng)降低到10－4數(shù)量級，可以看出該算法能有效克服信號的碼間干擾以及噪聲對信號的污染。對于快變化的信道，因為mi（k）服從正態(tài)分布，故接收信道脈沖響應(yīng)參數(shù)幅值的波動范圍集中在±3σi×100%以內(nèi)［13］，這里令各接收器接收信道的乘性噪聲mi（k）的均值珡mi＝1，σi＝0.15。圖2是該算法誤碼率隨信噪比變化曲線。由仿真結(jié)果可以看出信噪比在18db時，誤碼率也降低到了10－4數(shù)量級，驗證了基于帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)濾波方法能較好的解決水聲信道快時變性的問題。

圖1 慢變信道下誤碼率隨信噪比的變化曲線Fig.1 BER of the algorithm versus SNR under the condition of the constant channel gain with several packs of symbol intervals

圖2 快變信道下誤碼率隨信噪比的變化曲線Fig.2 BER of the algorithm versus SNR under the condition of the variable channel gain with one symbol interval

5 結(jié)語

本文對水聲信道建立了帶乘性噪聲系統(tǒng)的信道模型，基于線性最小均方誤差準則，用帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)濾波方法對水聲信號進行估計。該算法從理論上將傳統(tǒng)的動態(tài)噪聲是高斯噪聲的情況，推廣到隨機二值序列的情形。實驗表明，該方法能對受到碼間干擾和噪聲污染的信號進行有效的估計，并且適用于信道增益在1個字符間隔內(nèi)變化的快時變信道。因此，該方法能夠解決更實際的水聲通信問題，具有更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

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Study of Symbol Estimation Algorithm for Underwater Acoustic Communication with Multiplicative Noise Model

CHU Dong－Sheng，YIN Zheng－Fei，ZHANG Ling
（College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

There are multi－paths in the underwater acoustic channels，following with fading，scattering，and random time－varying，so the inter－symbol interference（ISI）is very serious in the signal，

by the underwater acoustic communication system.The multiplicative noise system model is proposed in this paper to characterize the time－varying channels.And the state is estimated according to optimal filtering recursive algorithm.Because of the correspondence between the state＇s first dimension and the received signal，the underwater acoustic signal can be got.The algorithm is optimal in the linear minimum variance criterion，which can overcome the ISI and the noise pollution efficiently.In the simulation of the two kinds of channels，the bit error rate（BER）can both be reduced to 10－4，when the signal－to－noise ratio is 18db.So the results of the simulation validate the algorithm.

multiplicative noise；underwater acoustic communication；underwater acoustic channels modeling；optimal estimation

TP31

A

1672－5174（2012）1－2－149－04

山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2010DQ003）資助

2011－01－14；

2011－06－30

褚東升（1956－），男，博士，教授。主要研究方向：智能控制與智能信息處理。E－mail：shuijing1122＠126.com

責(zé)任編輯 陳呈超