蘇建政，黃志文，龍秋蓮，劉長(zhǎng)印

（中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

基于ANSYS軟件的降低破裂壓力機(jī)理模擬

蘇建政，黃志文，龍秋蓮，劉長(zhǎng)印

（中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

針對(duì)深井壓裂施工時(shí)各種降低破裂壓裂方法的技術(shù)特點(diǎn)，基于ANSYS有限元軟件，建立了裸眼完井和套管射孔完井兩種應(yīng)力計(jì)算模型，對(duì)壓裂施工中井筒附近巖石應(yīng)力變化進(jìn)行了模擬計(jì)算，分析了不同深度的儲(chǔ)層、不同巖石物性的儲(chǔ)層及深穿透射孔和酸化預(yù)處理對(duì)儲(chǔ)層的破裂壓力的影響。結(jié)果表明，儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)中楊氏模量對(duì)破裂壓力的影響較大，表現(xiàn)為隨楊氏模量的增加，巖石破裂壓力增加，而巖石的泊松比變化對(duì)破裂壓力影響較小;酸化預(yù)處理可以降低巖石的楊氏模量;射孔深度不同，對(duì)降低破裂壓力的作用隨孔深的增加而減弱。在應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)情況選擇優(yōu)化孔眼長(zhǎng)度。

ANSYS軟件;應(yīng)力;水力壓裂;破裂壓力;壓裂開采

隨著油氣勘探技術(shù)的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)的超深特低滲儲(chǔ)層越來越多［1］。壓裂是低滲透儲(chǔ)層最具進(jìn)攻性的增產(chǎn)措施［2－3］，然而超深井壓裂改造的成功率和有效率低，壓裂改造技術(shù)已成為制約超深致密儲(chǔ)層能否有效開采的瓶頸技術(shù)［4－6］。無論是酸化壓裂還是水力加砂壓裂，能否壓開地層是壓裂施工的關(guān)鍵，井越深，地層破裂壓力越高，施工難度越大。目前，在現(xiàn)有地面施工設(shè)備能力下，降低破裂壓力的方法主要有酸化預(yù)處理技術(shù)、優(yōu)化射孔參數(shù)、高能氣體燃爆壓裂等壓前處理措施來降低地層本身的破裂壓力［7－9］。

破裂壓力與多種因素有關(guān)系［10］，但最主要的是地應(yīng)力的大小及分布、楊氏模量和泊松比、有無射孔及射孔參數(shù)等因素。而深井儲(chǔ)層改造難度大的根本原因就是由于儲(chǔ)層深而導(dǎo)致的地應(yīng)力高、巖石的楊氏模量和泊松比偏高，射孔施工難度大，降低了有效射孔深度，這些因素必然導(dǎo)致地層破裂壓力高，壓開地層的難度加大。

深井的儲(chǔ)層改造施工過程是一個(gè)沖擊動(dòng)力學(xué)問題［11］，由于巖石的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系、泵入壓裂液流體與巖石的耦合作用等諸多復(fù)雜關(guān)系的迭加，使得地層破巖機(jī)理十分復(fù)雜，目前地面無法實(shí)現(xiàn)物理模擬。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法，基于較少假設(shè)來模擬實(shí)際物理過程是探索復(fù)雜事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的一個(gè)重要途徑。本文利用有限元法，基于ANSYS11.0軟件對(duì)深井儲(chǔ)層改造破裂過程中井筒附近巖石內(nèi)部應(yīng)力的分布規(guī)律，地層應(yīng)力分布、巖石物性、射孔參數(shù)等對(duì)破裂壓力的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，以進(jìn)一步探索深井儲(chǔ)層改造的破裂機(jī)理。

1 模型建立及網(wǎng)格劃分

ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、能源、軍工、水利、航空航天等許多領(lǐng)域［12］。該軟件不斷吸取新的計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)，隨著交互方式的加入，簡(jiǎn)化了模型的生成和結(jié)果的評(píng)價(jià)。ANSYS軟件分析計(jì)算過程包括建立模型、施加載荷、求解計(jì)算和數(shù)據(jù)后處理。

1.1 基本物理模型及參數(shù)基準(zhǔn)

為了克服理論分析的局限性，考慮復(fù)雜的邊界條件，本文針對(duì)射孔井筒地層建立線彈性二維有限元模型，鉛直井眼。對(duì)于裸眼井不存在套管和水泥環(huán)的影響，問題的邊界條件相對(duì)簡(jiǎn)單;射孔井筒鉛直，且射孔孔眼垂直于井筒軸線，由于求解過程中必然要涉及套管、水泥環(huán)和地層巖石膠結(jié)狀態(tài)的變化，由此引起的非線性問題大大增加了求解的難度，為了便于研究問題和從機(jī)理上討論問題，本文以兩個(gè)假設(shè)條件為基本進(jìn)行模擬，其一是忽略套管和水泥環(huán)的影響，在研究的層段上，井筒和射孔內(nèi)表面上作用著相同的液體壓力;其二是認(rèn)為套管是絕對(duì)剛性的，只在射孔內(nèi)表面上作用著液體壓力。

本文主要針對(duì)深井的壓裂井進(jìn)行分析，井深大于800 m的井壓裂所形成的裂縫必然是垂直裂縫，而影響垂直裂縫起裂的原因是水平方向的地應(yīng)力大小和儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)。因此，研究中可以不考慮垂向應(yīng)力的大小，而只建立平面分析模型即可。

以準(zhǔn)噶爾盆地中部Ⅲ區(qū)塊某井白堊系5 873.40～5 888.10 m井段和6 085.5～6 096.0 m井段的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)值來進(jìn)行模擬分析。根據(jù)5 873.40～5 888.10 m井段的最小水平主應(yīng)力為97.27 MPa，最大水平主應(yīng)力為120.63 MPa，彈性模量為3.027×104MPa，泊松比為0.213。對(duì)于該井6 085.5～6 096.0 m井段，最小水平主應(yīng)力為88.90 MPa，最大水平主應(yīng)力為113.86 MPa，彈性模量為4.03×104MPa，泊松比為0.193。

1.2 計(jì)算模型建立及網(wǎng)格化

建立有限元計(jì)算模型時(shí)，為了便于計(jì)算及結(jié)果顯示，根據(jù)建模的對(duì)稱平面原理，可以只對(duì)1/4的局部建立模型，采用ANSYS軟件的自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能，對(duì)于裸眼井和射孔井分別得到的有限元計(jì)算模型（圖1）。

圖1 裸眼井（a）和射孔井（b）1/4模型建立及網(wǎng)格劃分Fig.1 A quarter modeling and gridding of open hole（a）and perforated（b）completion

圖2 裸眼井（a）和射孔井（b）1/4模型載荷及邊界條件Fig.2 Load and boundary conditions of quarter models for open hole（a）and perforated（b）completion

確定準(zhǔn)確合理的研究范圍，是建立應(yīng)力計(jì)算模型的重要原則之一。若計(jì)算范圍取得較大，雖然可以提高計(jì)算精度，但同時(shí)會(huì)大幅度增加計(jì)算工作量。根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)和射孔孔眼幾何參數(shù)共同確定計(jì)算邊界，盡量使其應(yīng)力大小能夠更快地趨于平穩(wěn)。對(duì)于選定的地層計(jì)算區(qū)域，按孔眼相位角為45°建模，并進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，取整體結(jié)構(gòu)的1/4作為計(jì)算模型。采用的結(jié)構(gòu)分析軟件能根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分原則，自動(dòng)生成的有限元網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

1.3 載荷及邊界條件

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)，為了使數(shù)值解確定唯一，必須進(jìn)行邊界條件的約束處理，消除實(shí)體結(jié)構(gòu)由于受外力作用而產(chǎn)生的剛體位移。因此，應(yīng)該對(duì)結(jié)構(gòu)施加足夠合理的約束，以消除剛體位移。計(jì)算模型平面不允許有剛體位移，即在該面上結(jié)點(diǎn)的δz=0，同時(shí)也在X和Y方向的某些特殊點(diǎn)施加了位移約束。而載荷的添加則根據(jù)裸眼完井和射孔完井的不同分別加以不同受力局部的載荷（圖2），需要說明的一點(diǎn)是在射孔完井的模型中，認(rèn)為套管是剛性的，盡管受力但不存在位移。

1.4 巖石破壞準(zhǔn)則

巖石破壞準(zhǔn)則是衡量有效主應(yīng)力間的極限關(guān)系［13］。超過該極限值，就出現(xiàn)不穩(wěn)定或破壞。水力壓裂中用得最廣泛的準(zhǔn)則是最大張應(yīng)力準(zhǔn)則，認(rèn)為一旦最小主應(yīng)力達(dá)到物體的抗張強(qiáng)度σt就會(huì)破壞。

根據(jù)假設(shè)建立有限元模型，在井筒內(nèi)壁和射孔內(nèi)壁施加一組變化的內(nèi)壓值，其他載荷和邊界條件保持不變。根據(jù)巖石的最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則判斷地層是否發(fā)生破裂，即某點(diǎn)的拉應(yīng)力超過巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，發(fā)生破裂。

2 不同影響因素下的模擬結(jié)果

在本文所建立的不同模型的基礎(chǔ)上，分別對(duì)不同深度的儲(chǔ)層、不同巖石物性的儲(chǔ)層及深穿透射孔和酸化預(yù)處理對(duì)儲(chǔ)層的破裂壓力的影響進(jìn)行了大量的模擬工作。

2.1 儲(chǔ)層深度對(duì)破裂壓力的影響

儲(chǔ)層深度對(duì)破裂壓力的影響主要反映在垂向應(yīng)力與水平應(yīng)力的大小上，巖石破裂壓力大小根本是由平面最小主應(yīng)力的大小所決定。為此，利用文中所建立的模型，對(duì)裸眼井在壓裂時(shí)井筒周圍的應(yīng)力分布與平面應(yīng)力分布的關(guān)系做了模擬（圖3）。

從各個(gè)應(yīng)力分布的模擬結(jié)果圖可以看出，隨著水平應(yīng)力的增加，井筒局部應(yīng)力分布的范圍在不斷縮小，從而將導(dǎo)致裂縫起裂的難度加大。

2.2 酸化預(yù)處理對(duì)破裂壓力的影響

圖3 裸眼井（a）和射孔井（b）1/4模擬結(jié)果Fig.3 Results of quarter simulation of open hole（a）and perforated（b）completion

由于地層破裂壓力受地應(yīng)力及巖石性質(zhì)的控制，可以通過酸化預(yù)處理的方法降低地層本身的破裂壓力。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明［14］，酸化預(yù)處理能夠降低巖石的楊氏模量和泊松比，圖4和圖5給出了注酸前后楊氏模量和泊松比的變化對(duì)比。

為此，本文利用所建立的有限元模型，在地應(yīng)力和井筒中的壓力不變的情況下，在最小水平主應(yīng)力為88.90 MPa，最大水平主應(yīng)力為 113.86 MPa的應(yīng)力條件下，分別以該井巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)試的彈性模量2.78×104MPa，泊松比為0.26為基準(zhǔn)值，對(duì)不同楊氏模量、泊松比對(duì)破裂壓力的影響進(jìn)行了分析（圖6）。

圖4 注酸前、后楊氏模量變化對(duì)比Fig.4 Changes of Yang’s modulus before and after acidification

從模擬分析結(jié)果可以得到，儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)中楊氏模量對(duì)破裂壓力的影響較大，表現(xiàn)為隨巖石楊氏模量的增加，破裂壓力越高;而巖石的泊松比對(duì)破裂壓力變化影響很小。

圖5 注酸前、后泊松比變化對(duì)比Fig.5 Changes of Poisson’s ratios before and after acidification

圖6 不同楊氏模量（a）和不同泊松比（b）對(duì)裸眼井模型破裂壓力的影響Fig.6 Effects of different Yang’s modulus（a）and Poisson’s ratios（b）on fracturing pressure of open hole completion

圖7 不同射孔深度對(duì)射孔完井模型應(yīng)力分布的影響Fig.7 Effects of different perforating depth on fracturing pressure of perforated completion

2.3 深穿透射孔對(duì)破裂壓力的影響

深穿透射孔一直被現(xiàn)場(chǎng)施工人員認(rèn)為是解決壓不開問題的一個(gè)較為有效的方法［15－16］。本文在地應(yīng)力分布和井筒中壓力不變的前提下，模擬了不同射孔深度對(duì)起裂處應(yīng)力的影響，如圖7中3種不同長(zhǎng)度孔眼的模擬結(jié)果。

根據(jù)模擬結(jié)果，當(dāng)井筒中壓力為80 MPa，地層最大主應(yīng)力70 MPa時(shí)，當(dāng)孔眼長(zhǎng)度為0.5 m時(shí)，孔眼末端能形成的起裂應(yīng)力值為48.1 MPa;當(dāng)孔眼長(zhǎng)度為1 m時(shí)，孔眼末端能形成的起裂應(yīng)力值為62.4 MPa;當(dāng)孔眼長(zhǎng)度為1.5 m時(shí)，孔眼末端能形成的起裂應(yīng)力值為64.5 MPa。隨著射孔孔眼長(zhǎng)度的增加，孔眼末端能形成的起裂應(yīng)力值越高，但孔眼深度超過1 m后起裂應(yīng)力值的增幅并不明顯，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇優(yōu)化孔眼長(zhǎng)度。

3 結(jié)論

本文將針對(duì)儲(chǔ)層改造施工過程中裸眼完井和射孔完井兩種情況，應(yīng)用ANSYS11.0有限元軟件，建立了平面井筒起裂的應(yīng)力場(chǎng)分析模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)壓裂施工破裂壓力的影響因素和目前的降破壓方法進(jìn)行了模擬，為研究壓裂施工壓力提供了一種新的科學(xué)合理的研究方法。該方法的建模思路也可用于裂縫延伸規(guī)律的研究。

1）儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)中楊氏模量對(duì)破裂壓力的影響較大，表現(xiàn)為隨楊氏模量的增加，巖石破裂壓力增加，而巖石的泊松比變化對(duì)破裂壓力影響較小。

2）酸化預(yù)處理可以降低巖石的楊氏模量，射孔深度不同對(duì)降低破裂壓力的作用效果隨孔深的增加而減弱。

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ANSYS-based simulation of fracturing pressure reducing mechanism

Su Jianzheng，Huang Zhiwen，Long Qiulian and Liu Changyin

（SINOPEC Exploration＆Production Research Institute，Beijing100083，China）

According to characteristics of various fracturing pressure reducing techniques for fracturing operation in deep wells，this paper established stress calculation models for open hole completion and casing-perforated completion using the ANSYS software，and calculated the rock stress near the wellbore during fracturing.We also analyzed the effects of various factors on fracturing pressure，such as reservoir burial depth，reservoir rock physical property，deep penetration perforation and acidification pretreatment.The results show that the Yang’s modulus of reservoir rock has great influence on the fracturing pressure.Fracturing pressure of rocks increases with the increasing Yang’s modulus.In contrast，Poisson’s ratio has less influence on the fracturing pressure.Acidification pretreatment may reduce the Yang’s modulus.The effect of perforating depth on reducing fracturing pressure decreases as the perforating depth increases.In field operation，the perforating depth needs to be optimized based on the well condition.

ANSYS，stress，hydraulic fracture，fracturing pressure，fracturing production

TE357

A

0253－9985（2012）04－0640－06

2012－01－10;

2012－07－09。

蘇建政（1968—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，壓裂、采油工藝。

（編輯 高 巖）