崔海波，余楊

(湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430062)

0 引言

1999年初，貴州省委、省政府下發(fā)《關(guān)于建設(shè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的實(shí)施意見》，建設(shè)“經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣”[1]與實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略同時(shí)被列為了貴州省委、省政府的重要議程.“將貴陽(yáng)、遵義、六盤水、安順等市的20個(gè)基礎(chǔ)條件較好、經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)、資源比較富集、工業(yè)化城鎮(zhèn)化水平相對(duì)較高、有望發(fā)展成為帶動(dòng)效應(yīng)較大的中心城區(qū)和市縣列入全省首輪經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣建設(shè)”[1].2008年，貴州省第三輪經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣建設(shè)啟動(dòng)，到2009年上半年，貴州省經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣已擴(kuò)展到了27個(gè)，貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣(市、區(qū))GDP占全省上半年GDP總額的近70%，“不足縣級(jí)行政單位總數(shù)三分之一的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣承載著全省三分之二的經(jīng)濟(jì)總量”[1].

在地方稅收分析中使用聚類分析，國(guó)內(nèi)已有很多學(xué)者進(jìn)行過研究.《稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》編委會(huì)[2]運(yùn)用增值稅稅負(fù)和增值稅增幅作為聚類指標(biāo)，建立了全國(guó)各地區(qū)增值稅稅負(fù)的聚類模型，分析各地區(qū)增值稅的稅負(fù)差異.曲冰[3]通過對(duì)大量的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和稅收收入數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)德州市招商引資與地方經(jīng)濟(jì)、地方經(jīng)濟(jì)與稅收、招商引資與稅收之間的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，得出了招商引資與稅收之間相互關(guān)聯(lián)、互相影響、高度相關(guān)的結(jié)論.張倫俊[4]從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、宏觀稅負(fù)、邊際稅負(fù)角度，運(yùn)用回歸模型、聚類分析等方法，討論分析了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與稅收貢獻(xiàn)的聯(lián)系與差距，探討在區(qū)域發(fā)展過程中解決這些差距的途徑，逐步實(shí)現(xiàn)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)、稅收的協(xié)調(diào)發(fā)展.胡廣運(yùn)[5]使用聚類分析的方法，兼顧定性分析研究稅收競(jìng)爭(zhēng)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，通過對(duì)稅收負(fù)擔(dān)、稅收結(jié)構(gòu)以及稅收競(jìng)爭(zhēng)這3方面的研究，深入分析了稅收對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響.王春甫[6]通過大量稅收統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，對(duì)遼寧省各市2000—2002年3年稅收與經(jīng)濟(jì)(GDP)規(guī)模、稅收與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、稅收彈性和宏觀稅負(fù)等4個(gè)方面進(jìn)行了聚類研究，探求了全省不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)稅收增減變化的規(guī)律.張倫俊等[7]根據(jù)2006年全國(guó)31個(gè)地區(qū)(省、自治區(qū)、直轄市)的稅收收入及主要稅種收入完成情況的排序，從數(shù)據(jù)分析角度采用因子分析、聚類分析等多元統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)地區(qū)稅收的貢獻(xiàn)與差異作分析評(píng)價(jià).羅天勇等[8]以貴州省88個(gè)縣域作為實(shí)證研究對(duì)象，利用固定資產(chǎn)投入、財(cái)政支出的變化導(dǎo)致GDP、居民收入、稅收變化的比率作為效率指標(biāo)，對(duì)效率系數(shù)進(jìn)行聚類分析，將區(qū)域經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率劃分為7種類型.

本文中主要研究地方稅收分析中的聚類模型.“地方稅收”是指地方稅務(wù)局系統(tǒng)負(fù)責(zé)征收的稅收收入.進(jìn)行地方稅收分析時(shí)，既要考慮稅收收入的變化規(guī)律，也要考慮地方稅收收入的地域特點(diǎn)以及地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，而不同地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)可以用地方經(jīng)濟(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述.

在進(jìn)行稅負(fù)分析時(shí)，可以根據(jù)地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的增幅這一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，利用聚類模型的結(jié)果分析探索地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量與地方稅負(fù)之間的關(guān)系，找出經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與地方稅負(fù)不匹配的地區(qū).在分析地區(qū)稅收優(yōu)惠水平時(shí)，可以利用地區(qū)招商引資到位資金這一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，利用聚類模型的結(jié)果分析探索地區(qū)招商引資到位資金與地區(qū)稅收優(yōu)惠水平之間的關(guān)系，找出招商引資與地區(qū)稅收優(yōu)惠協(xié)調(diào)較好的地區(qū).在分析27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的稅收貢獻(xiàn)差異時(shí)，可以利用地區(qū)稅負(fù)、稅收彈性、邊際稅負(fù)等稅收經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，利用聚類模型的結(jié)果分析探索27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的稅收貢獻(xiàn)差異，并且根據(jù)稅收貢獻(xiàn)差異對(duì)27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣分類.

1 數(shù)據(jù)和模型指標(biāo)的選取

本文中使用的數(shù)據(jù)包括2009年貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的地方稅收收入(億元)、各經(jīng)濟(jì)強(qiáng)GDP(萬(wàn)元)、各經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣招商引資到位資金(億元)以及以上3個(gè)指標(biāo)的2009年比2008年增長(zhǎng)數(shù)據(jù)(%).所有數(shù)據(jù)來源于2009年《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》.

聚類分析是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，所謂類，就是相似元素的集合.聚類分析主要有系統(tǒng)聚類法(hierarchical cluster procedures)和K-均值聚類法(K-means cluster procedures)等.本文中采用的是K-均值聚類法，分析使用簡(jiǎn)單歐式距離計(jì)算距離，如果以不同的刻度測(cè)量變量(例如一個(gè)變量以萬(wàn)元為單位而另一個(gè)以%為單位)，則結(jié)果可能令人誤解.在此類情況下，應(yīng)在K-均值聚類分析之前對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.K-均值聚類的步驟為：

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，本文中采用的是原始數(shù)據(jù)的Zscore得分；

(2)假設(shè)類別數(shù)為K，確定每一類的初始中心位置；

(3)計(jì)算各個(gè)樣品與K個(gè)初始中心的距離，根據(jù)最近距離準(zhǔn)則將所有樣品逐個(gè)歸入初始中心，得到初始分類結(jié)果；

(4)重新計(jì)算類中心；

(5)所有樣品歸類后即為一次聚類，產(chǎn)生了新的類中心，如果滿足一定的條件如聚類次數(shù)達(dá)到指定的迭代次數(shù)，或者兩次計(jì)算的最大類中心的變化小于初始類中心之間最小距離的一定比例，則停止聚類，否則就轉(zhuǎn)到第3步.

我們對(duì)貴州省經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣進(jìn)行地方稅收分析聚類，主要是以各經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣稅收指標(biāo)和相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為聚類指標(biāo)建立聚類模型.本文中的聚類分析結(jié)果由IBM SPSS19計(jì)算得出.

1.1模型1：按地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅與稅負(fù)聚類[2]本文中的稅負(fù)是指一定時(shí)期某地區(qū)的稅收收入與該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比值.因此，以地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為分母計(jì)算的稅負(fù)與以地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為分母計(jì)算的地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅必然存在著相關(guān)關(guān)系，即：稅負(fù)與地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅應(yīng)保持同步變化.GDP增幅越高，稅負(fù)越高；GDP增幅越低，稅負(fù)也越低.因此，可以以GDP增幅和稅負(fù)這2個(gè)指標(biāo)作為聚類指標(biāo)建立相應(yīng)的聚類模型1，結(jié)果見表1.

1.2模型2:按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金聚類[3，5]經(jīng)濟(jì)決定稅收，稅收反作用于經(jīng)濟(jì).投資是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的三駕馬車之一，招商引資所帶來的投資必然促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.招商引資對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響，經(jīng)濟(jì)與稅收又高度關(guān)聯(lián)，因此，招商引資對(duì)于稅收具有十分重要的影響，大量招商引資的資金帶動(dòng)了地方經(jīng)濟(jì)各方面的發(fā)展，形成了地方稅收新的稅收增長(zhǎng)點(diǎn).

模型1中，我們分析稅收負(fù)擔(dān)(稅負(fù))、GDP增幅對(duì)貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，但是我國(guó)各地方政府為了實(shí)現(xiàn)各地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，往往會(huì)在稅收負(fù)擔(dān)和稅收結(jié)構(gòu)之外通過運(yùn)用各種稅收優(yōu)惠途徑來吸引外來資金的投入.在模型2中，定義稅收優(yōu)惠率=稅負(fù)與全部27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣稅負(fù)平均值的差值.因此，地區(qū)稅收優(yōu)惠率與地區(qū)招商引資到位資金必然存在著相關(guān)關(guān)系，即：稅收優(yōu)惠率越高，地區(qū)稅負(fù)與稅負(fù)均值的差越大，地區(qū)稅負(fù)越高于稅負(fù)均值，招商引資到位資金吸引力越低；稅收優(yōu)惠率越低，地區(qū)稅負(fù)與稅負(fù)均值的差越小，地區(qū)稅負(fù)越接近稅負(fù)均值，招商引資到位資金吸引力越高.因此，可以以稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金這2個(gè)指標(biāo)作為聚類指標(biāo)建立相應(yīng)的聚類模型2，結(jié)果見表2.

1.3模型3:按多指標(biāo)分稅負(fù)、邊際稅負(fù)、稅收彈性和地稅收入增幅聚類[4，7]邊際稅負(fù)常常用來反映GDP增量對(duì)稅收的貢獻(xiàn)程度，邊際稅負(fù)=地區(qū)稅收增量/地區(qū)生產(chǎn)總值增量.稅收彈性是指稅收收入的變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的比率.稅收彈性可以反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)稅收變動(dòng)的適應(yīng)能力.

為了綜合反映貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的稅收貢獻(xiàn)差異，我們綜合利用稅收分析絕對(duì)數(shù)指標(biāo)和相對(duì)數(shù)指標(biāo)，用2009年的地稅收入、稅收增長(zhǎng)率(地方稅收收入增幅)、稅負(fù)、邊際稅負(fù)以及稅收彈性等指標(biāo)進(jìn)行聚類，將全省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的稅收貢獻(xiàn)劃分為4類，結(jié)果見表3.

2 模型結(jié)果及結(jié)果解讀

將2009年貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣地方稅收收入(億元)、各經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣GDP(萬(wàn)元)、各經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣招商引資到位資金(億元)以及以上3個(gè)指標(biāo)的2009年比2008年增長(zhǎng)(增幅)(%)等數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)分別代入上述3個(gè)模型，計(jì)算結(jié)果分別見表1、表2和表3.

表1 模型1：按地稅收入增幅與稅負(fù)聚類結(jié)果

注：第4、5行數(shù)據(jù)是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的結(jié)果反推計(jì)算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所進(jìn)行的分類合理.

2.1模型1結(jié)果及解讀按地稅收入增幅與稅負(fù)得到的聚類模型1結(jié)果見表1.

第一類包含的地區(qū)有2個(gè)：匯川區(qū)、鐘山區(qū).

第二類包含的地區(qū)有16個(gè)：云巖區(qū)、南明區(qū)、花溪區(qū)、烏當(dāng)區(qū)、白云區(qū)、開陽(yáng)縣、仁懷市、赤水市、遵義縣、桐梓縣、西秀區(qū)、平壩縣、都勻市、福泉市、凱里市、興義市.

第三類包含的地區(qū)有6個(gè)：清鎮(zhèn)市、修文縣、息烽縣、紅花崗區(qū)、畢節(jié)市、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有3個(gè)：小河區(qū)、盤縣、金沙縣.

模型1的結(jié)果解讀如下：第一類為低GDP增幅低稅負(fù)區(qū)，第二類為低GDP增幅高稅負(fù)區(qū)，第三類為高GDP增幅低稅負(fù)區(qū)，第四類為高GDP增幅高稅負(fù)區(qū).值得注意的是位于高GDP增幅低稅負(fù)區(qū)的第三類地區(qū)的6個(gè)區(qū)縣，它們的地區(qū)經(jīng)濟(jì)增量較大，GDP增幅高于27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣GDP增幅均值1.62億元，但是稅負(fù)卻較27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣稅負(fù)均值低1.36，這個(gè)結(jié)果可以解釋為什么這6個(gè)區(qū)縣的稅收收入在27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣稅收收入的排名都比較靠后(修文縣和息烽縣的地稅收入在27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣地稅收入排名中居最后2位).

2.2模型2結(jié)果及解讀按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金得到的聚類模型2結(jié)果見表2.

表2 模型2：按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金聚類結(jié)果

注：第4、5行數(shù)據(jù)是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的結(jié)果反推計(jì)算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所進(jìn)行的分類合理.

第一類包含的地區(qū)有6個(gè)：云巖區(qū)、清鎮(zhèn)市、紅花崗區(qū)、匯川區(qū)、遵義縣、桐梓縣.

第二類包含的地區(qū)有3個(gè)：南明區(qū)、白云區(qū)、小河區(qū).

第三類包含的地區(qū)有9個(gè)：花溪區(qū)、修文縣、息烽縣、仁懷市、赤水市、鐘山區(qū)、平壩縣、畢節(jié)市、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有9個(gè)：烏當(dāng)區(qū)、開陽(yáng)縣、盤縣、西秀區(qū)、都勻市、福泉市、凱里市、興義市、金沙縣.

模型2的結(jié)果解讀如下：第一類為高招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率，第二類為高招商引資到位資金高稅收優(yōu)惠率區(qū)，第三類為低招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率區(qū)，第四類為低招商引資到位資金高稅收優(yōu)惠率區(qū).值得注意的是位于高招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率區(qū)的第一類地區(qū)的6個(gè)區(qū)縣，它們的地區(qū)招商引資到位資金高于招商引資到位資金均值7.44億元，但是稅收優(yōu)惠率卻較稅收優(yōu)惠率均值低0.88，因此這6個(gè)區(qū)縣的招商引資到位資金在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣招商引資到位資金的排名都比較靠前.(云巖區(qū)、紅花崗區(qū)和匯川區(qū)的招商引資到位資金分別位列27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣第3、5、7名.)

2.3模型3結(jié)果及解讀按稅負(fù)、邊際稅負(fù)、稅收彈性和地稅收入增幅等多指標(biāo)得到的聚類模型3結(jié)果見表3.

表3 模型3: 按多指標(biāo)分稅負(fù)、邊際稅負(fù)、稅收彈性和地稅收入增幅聚類結(jié)果

注：第7-11行數(shù)據(jù)是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的結(jié)果反推計(jì)算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所進(jìn)行的分類合理.我們分別取K=3和K=4，以F統(tǒng)計(jì)值最大者對(duì)應(yīng)的分類數(shù)4為最終分類.

第一類包含的地區(qū)有1個(gè)：福泉市.

第二類包含的地區(qū)有2個(gè)：鐘山區(qū)、畢節(jié)市.

第三類包含的地區(qū)有15個(gè)：花溪區(qū)、白云區(qū)、清鎮(zhèn)市、修文縣、息烽縣、開陽(yáng)縣、紅花崗區(qū)、匯川區(qū)、仁懷市、赤水市、遵義縣、桐梓縣、西秀區(qū)、平壩縣、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有9個(gè)：云巖區(qū)、南明區(qū)、烏當(dāng)區(qū)、小河區(qū)、盤縣、都勻市、凱里市、興義市、金沙縣.

模型3的結(jié)果解讀如下：第一類地區(qū)是福泉市，其特點(diǎn)是地方稅收收入增幅、稅負(fù)、稅收彈性和邊際稅負(fù)高，地稅收入總量較少，福泉市的地稅收入較27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣地稅收入均值少1.43億元.第二類地區(qū)包含鐘山區(qū)和畢節(jié)市.其特點(diǎn)是地方稅收收入增幅、稅收彈性和邊際稅負(fù)都超過27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣相關(guān)數(shù)據(jù)均值，地稅收入總量接近地稅收入總量均值，地方稅收有很大增收潛力.此類地區(qū)的特點(diǎn)地方稅收收入增幅、稅負(fù)、稅收彈性和邊際稅負(fù)都較低，地稅收入總量也較少，第三類地區(qū)包含個(gè)15個(gè)區(qū)縣，它們的稅收彈性小于1，說明稅收增長(zhǎng)不及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng).第四類地區(qū)的特點(diǎn)地方稅收收入增幅、稅負(fù)、稅收彈性、邊際稅負(fù)和地稅收入總量都處于較高水平，地區(qū)經(jīng)濟(jì)和地方稅收能夠協(xié)調(diào)發(fā)展.

3 模型評(píng)價(jià)和結(jié)論

對(duì)模型1、 模型2、 模型3根據(jù)聚類指標(biāo)不同建立不同的稅收分析聚類模型.根據(jù)基于不同稅收經(jīng)濟(jì)指標(biāo)建立的聚類模型可以從不同側(cè)面多角度地詮釋地方稅收與地方經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，較好地解釋相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素以及稅收政策對(duì)地方稅收的影響.

從以上3個(gè)聚類模型還可以看出，聚類指標(biāo)選取不同，聚類結(jié)果以及對(duì)結(jié)果的解釋也隨之變化，同一地區(qū)在不同聚類模型中的解讀也會(huì)不同，而這正好體現(xiàn)了不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)的特性以及這種經(jīng)濟(jì)發(fā)展特性對(duì)地方稅收的影響.

本文中建立貴州省27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的地方稅收分析的3個(gè)聚類模型，并對(duì)這3個(gè)模型的聚類結(jié)果進(jìn)行了解讀.由于不同聚類模型選取的聚類指標(biāo)不同，因此對(duì)每個(gè)聚類模型的結(jié)果解讀也不相同.進(jìn)一步我們可以探討進(jìn)入聚類模型中聚類指標(biāo)的選擇方式以及聚類模型聚類個(gè)數(shù)等做深入研究，從而建立更全面的地方稅收分析聚類模型.

[1] 27個(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣在金融危機(jī)中發(fā)揮領(lǐng)頭羊作用.http://www.gz.xinhuanet.com/2008htm/xwzx/2009-08/17/content_17423089.htm，2011-8-15.

[2] 《稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》編委會(huì).稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析[M].北京：中國(guó)稅務(wù)出版社，2005.

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