趙鵬大

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083，湖北 武漢 430074;2.北京市國(guó)土資源信息開發(fā)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

數(shù)字地質(zhì)與礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)

趙鵬大1，2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083，湖北 武漢 430074;2.北京市國(guó)土資源信息開發(fā)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

數(shù)學(xué)地質(zhì)已經(jīng)為我國(guó)地球科學(xué)研究作出了杰出的貢獻(xiàn)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)地質(zhì)的信息化程度也越來(lái)越高，稱之為“數(shù)字地質(zhì)”。分析了數(shù)字地質(zhì)的發(fā)展，介紹了目前數(shù)字地質(zhì)的研究現(xiàn)狀及在我國(guó)的實(shí)際應(yīng)用。

數(shù)學(xué)地質(zhì);數(shù)字地質(zhì);資源評(píng)價(jià);信息技術(shù);靶區(qū)

0 引言

地質(zhì)學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合大約始于150多年前，英國(guó)地質(zhì)學(xué)家萊伊爾首次應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究第三紀(jì)地層中的古生物以解決地層的劃分問(wèn)題。作為獨(dú)立學(xué)科的數(shù)學(xué)地質(zhì)，產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代末—60年代期間。1958年，電子計(jì)算機(jī)首次應(yīng)用于地質(zhì)領(lǐng)域，應(yīng)用者Krumbein被譽(yù)為“數(shù)學(xué)地質(zhì)之父”(Merriam，1981)。1962年，蘇聯(lián)學(xué)者維斯捷利烏斯首次給出“數(shù)學(xué)地質(zhì)”一詞的定義：數(shù)學(xué)地質(zhì)是研究在具體工作中建立、分析和利用地質(zhì)現(xiàn)象數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。1968年，在布拉格成立國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)協(xié)會(huì)，標(biāo)志著這一學(xué)科得到國(guó)際公認(rèn)。

我國(guó)在20世紀(jì)50年代就開始了用數(shù)學(xué)方法(主要是概率統(tǒng)計(jì)方法)研究地質(zhì)勘探實(shí)際問(wèn)題，并取得了不少研究成果。1978年10月，第一屆全國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)術(shù)會(huì)議在杭州召開，標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)研究進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段。《數(shù)學(xué)地質(zhì)引論》(中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)研究所，1978)和《數(shù)學(xué)地質(zhì)基本方法及應(yīng)用》(劉承祚等，1981)的出版，進(jìn)一步推動(dòng)了數(shù)學(xué)地質(zhì)的研究和應(yīng)用。1981年，我國(guó)成立了數(shù)學(xué)地質(zhì)專業(yè)委員會(huì)，并出版了《中國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)》專輯。這一切，使我國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)的發(fā)展充滿了活力與生機(jī)，受到國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)界的高度重視和評(píng)價(jià)。從1992年起，每4年召開1次的國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)大會(huì)上，都有中國(guó)學(xué)者擔(dān)任分會(huì)場(chǎng)召集人或聯(lián)合召集人。2007年8月在北京召開的第12屆國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)大會(huì)，由中國(guó)地質(zhì)大學(xué)主辦，擴(kuò)大了我國(guó)在數(shù)學(xué)地質(zhì)界的影響。此外，1992年及2008年，國(guó)際數(shù)學(xué)地球科學(xué)協(xié)會(huì)最高獎(jiǎng)——克倫賓獎(jiǎng)?wù)?，分別由中國(guó)學(xué)者趙鵬大、成秋明獲得，也展現(xiàn)出中國(guó)學(xué)者在數(shù)學(xué)地質(zhì)界的學(xué)術(shù)地位和影響力(趙鵬大等，2009)。

在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，地質(zhì)工作的現(xiàn)代化、地質(zhì)科技的創(chuàng)新都離不開信息化。數(shù)字地球、數(shù)字國(guó)土、數(shù)字城市、數(shù)字大學(xué)、數(shù)字礦山等都是人們熟悉的概念，數(shù)學(xué)地質(zhì)的信息化程度不斷提高。吳沖龍等(2005)提出“地質(zhì)信息科學(xué)”概念是關(guān)于地質(zhì)信息本質(zhì)特征及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和應(yīng)用方法的綜合性學(xué)科領(lǐng)域，主要研究在應(yīng)用計(jì)算機(jī)和通訊網(wǎng)絡(luò)技術(shù)條件下對(duì)地質(zhì)信息進(jìn)行獲取、加工、集成、存儲(chǔ)、管理、提取、分析、處理、模擬、顯示、傳播和應(yīng)用過(guò)程所提出的一系列理論、方法和技術(shù)問(wèn)題。研究地質(zhì)信息的科學(xué)應(yīng)稱之為“信息地質(zhì)”，它與研究地質(zhì)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)“數(shù)學(xué)地質(zhì)”一起并稱為“數(shù)字地質(zhì)學(xué)”。針對(duì)此，筆者于2006年在成都理工大學(xué)一次報(bào)告會(huì)上第一次使用了“數(shù)字地質(zhì)”這個(gè)名詞。

1 數(shù)字地質(zhì)與數(shù)學(xué)地質(zhì)

數(shù)學(xué)地質(zhì)是地質(zhì)與數(shù)學(xué)結(jié)合的交叉學(xué)科，數(shù)字地質(zhì)是數(shù)學(xué)地質(zhì)與信息技術(shù)結(jié)合的交叉學(xué)科。數(shù)字地質(zhì)是數(shù)學(xué)地質(zhì)發(fā)展的新階段，是數(shù)學(xué)地質(zhì)的延伸與拓展。數(shù)字地質(zhì)以地質(zhì)學(xué)中的信息技術(shù)應(yīng)用為基礎(chǔ)，以地質(zhì)學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)模型研究為主要內(nèi)容，以解決地質(zhì)理論和實(shí)際問(wèn)題為目的。數(shù)字地質(zhì)是地質(zhì)學(xué)的定量化理論和信息技術(shù)，它比數(shù)學(xué)地質(zhì)無(wú)論是內(nèi)涵還是外延都大大擴(kuò)展了。其目的是有效發(fā)現(xiàn)和提取信息，有效揭示和解釋變異，有效查明和預(yù)測(cè)規(guī)律性，有效研究和解決地質(zhì)問(wèn)題。目前，國(guó)際數(shù)學(xué)地質(zhì)協(xié)會(huì)和地質(zhì)信息學(xué)科組織已合為一體，我國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)專業(yè)委員會(huì)已改名為數(shù)學(xué)地質(zhì)與地學(xué)信息專業(yè)委員會(huì)，也反映了數(shù)學(xué)地質(zhì)發(fā)展的新趨勢(shì)和新階段：數(shù)字地質(zhì)。目前，數(shù)字地質(zhì)的基本問(wèn)題主要包括以下10個(gè)方面。

(1)地質(zhì)對(duì)象的定量化、數(shù)字化、模型化、可視化、網(wǎng)絡(luò)化與智能化。

(2)地質(zhì)數(shù)據(jù)的復(fù)合性、混合性(多總體性)、變化性、多源性、多元性、方向性、相對(duì)性與代表性，以及混合總體的篩分技術(shù)。

(3)地質(zhì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征及其成因意義。(4)地質(zhì)數(shù)據(jù)的變換及目的。

(5)地質(zhì)數(shù)據(jù)的空間特征、空間相依及變程、各向異性與變異函數(shù)。

(6)地質(zhì)事件的概率法則及事件結(jié)果的概率估計(jì)。

(7)地質(zhì)體成因的定量組合效應(yīng)及各影響因素的權(quán)重估計(jì)。

(8)地質(zhì)體的結(jié)構(gòu)特征、組合特征及熵函數(shù)。(9)地質(zhì)過(guò)程的馬爾科夫性及轉(zhuǎn)移概率。

(10)地質(zhì)數(shù)據(jù)的非線性特征及非線性理論與方法。

1.1 數(shù)字地質(zhì)中的數(shù)據(jù)類型

地質(zhì)數(shù)據(jù)有多種形式。因此，針對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)，應(yīng)該有不同的處理方法。在進(jìn)行數(shù)據(jù)綜合分析時(shí)，需要將不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。數(shù)字地質(zhì)數(shù)據(jù)主要類型見表1。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與數(shù)據(jù)變換

在進(jìn)行數(shù)字地質(zhì)研究過(guò)程中，不同的數(shù)據(jù)有不同的表現(xiàn)形式。因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理與數(shù)據(jù)變換，以便于數(shù)據(jù)綜合分析。數(shù)據(jù)處理的主要目標(biāo)包括以下4個(gè)方面。

(1)統(tǒng)一地質(zhì)變量的數(shù)據(jù)水平，減少量綱影響。(2)使地質(zhì)變量盡可能呈正態(tài)分布。

表1 數(shù)字地質(zhì)中的數(shù)據(jù)類型

(3)使兩變量間的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系。

(4)減少變量數(shù)，即用一組新的、為數(shù)較少的相互獨(dú)立變量代替具有相關(guān)聯(lián)系的原始地質(zhì)變量。

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，不同的變換方法試圖達(dá)到的目的不同，不同數(shù)學(xué)模型對(duì)地質(zhì)變量的要求不同。目前常見的數(shù)據(jù)預(yù)處理與數(shù)據(jù)變換包括以下類型。

(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、極差化、均勻化變換，可使數(shù)據(jù)水平一致。

(2)對(duì)偏態(tài)分布的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換、平方根變換、反余弦或反正弦變換，可使數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布。

(3)對(duì)非線性相關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)作散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)的分布趨勢(shì)擬合曲線，用該圖像的方程適當(dāng)變換，可使其大致呈線性關(guān)系。

(4)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行R型主成分分析，可使原始變量個(gè)數(shù)減少且互相獨(dú)立。

(5)數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)變換是一項(xiàng)十分重要的工作，但應(yīng)在認(rèn)真分析研究的基礎(chǔ)上謹(jǐn)慎進(jìn)行，變換不當(dāng)可能適得其反。對(duì)于混合分布的數(shù)據(jù)，應(yīng)先進(jìn)行篩分，再對(duì)不同成分總體分別考查，判斷是否應(yīng)該變換。

2 數(shù)字地質(zhì)應(yīng)用

數(shù)字地質(zhì)主要應(yīng)用包括地質(zhì)體數(shù)字特征研究、成因分析、評(píng)價(jià)地質(zhì)體及預(yù)測(cè)地質(zhì)體等。在我國(guó)，礦產(chǎn)資源定量預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)是開展時(shí)間最長(zhǎng)、涉及面最廣、參與人員最多、成果最顯著的一個(gè)數(shù)學(xué)地質(zhì)應(yīng)用研究領(lǐng)域。早在1976年，我國(guó)在寧蕪地區(qū)就開展了鐵銅礦床的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)工作，隨后在福建、河北、東北等地進(jìn)行了相當(dāng)數(shù)量的礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)及綜合信息成礦定量預(yù)測(cè)。1980年，美國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)家麥坎蒙等來(lái)華介紹國(guó)際地質(zhì)對(duì)比計(jì)劃(IGCP)第98號(hào)專題，即計(jì)算機(jī)在礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用專題成果，進(jìn)一步推動(dòng)了我國(guó)數(shù)學(xué)地質(zhì)在礦產(chǎn)定量預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)中的應(yīng)用(趙鵬大，2011)。

2.1 礦產(chǎn)資源定量預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)

找礦的基本問(wèn)題是“找什么”、“哪里找”和“怎么找”，隨著這“三要素”的發(fā)展和變化，找礦理念也隨之而變。所以，“三要素”是找礦理念變化的驅(qū)動(dòng)力，也是找礦方法和技術(shù)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力(趙鵬大，2011)。可以說(shuō)找礦理念的創(chuàng)新是永無(wú)止境的探索和與時(shí)俱進(jìn)發(fā)展的結(jié)果。美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(2006—2010)礦產(chǎn)資源工程5年目標(biāo)中指出：“確保未發(fā)現(xiàn)礦床的潛力得到最新的定量評(píng)估”認(rèn)為：“現(xiàn)代化的評(píng)估是定量的，通過(guò)表現(xiàn)與礦產(chǎn)資源相關(guān)的經(jīng)濟(jì)可行性的形式來(lái)估計(jì)未發(fā)現(xiàn)的礦產(chǎn)資源的數(shù)量、價(jià)值和產(chǎn)地”(趙鵬大，2011)。目前常用的定量礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)包括以下5種。

(1)“預(yù)測(cè)普查組合”是由“階段-方法-標(biāo)志-對(duì)象”中相互聯(lián)系的要素構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)可以保證達(dá)到不同勘查詳細(xì)程度要求的目標(biāo)。

(2) “三部式”礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)(Singer，1993)：①礦床頻率分布為泊松分布或更可能是負(fù)二項(xiàng)分布，具有很長(zhǎng)的右尾;②對(duì)某種估計(jì)的礦床大約一半以上礦床大于其噸位和品位的中位數(shù);③利用找礦可行地段面積和礦床規(guī)模對(duì)礦床數(shù)的泛回歸方程可大致估計(jì)礦床個(gè)數(shù);④對(duì)某些礦床類型，利用礦床密度模型可以獲得更精確的估計(jì)。

(3)“三聯(lián)式”數(shù)字找礦(趙鵬大，2002)：① 控礦因素?cái)?shù)字化定量化——致礦地質(zhì)異常識(shí)別與提取;②礦化特征數(shù)字化定量化——成礦多樣性分析與評(píng)價(jià);③成礦規(guī)律數(shù)字化定量化——礦床譜系分析與建立。

(4)“非線性”理論找礦：① 基于“奇異性-多重分形”的非線性找礦評(píng)價(jià)(成秋明等，2009);②基于“自組織理論”的找礦預(yù)測(cè)(於崇文等，2009)。

根據(jù)地殼不同地段“構(gòu)造-物質(zhì)有序度”的大小進(jìn)行找礦，其中最有序的地段即是找礦最有遠(yuǎn)景、最有希望的地段。

(5)其他定量預(yù)測(cè)和找礦方法：最常見的是利用多元綜合信息計(jì)算出一個(gè)反映成礦或找礦的“有利度”指數(shù)，用特征分析法計(jì)算關(guān)聯(lián)度，用證據(jù)權(quán)法計(jì)算綜合信息有利度等。

2.2 “5P”地段靶區(qū)逐級(jí)優(yōu)化圈定

隨著“三聯(lián)式”成礦預(yù)測(cè)研究的不斷深入，找礦信息由少到多，找礦范圍由大到小，靶區(qū)級(jí)別由低到高，找礦成功概率逐步增大，勘探風(fēng)險(xiǎn)逐步降低。從不同的尺度水平進(jìn)行考察，地質(zhì)異常可分為全球性地質(zhì)異常、區(qū)域性地質(zhì)異常、局部性地質(zhì)異常和顯微地質(zhì)異常(Gorelov，1982;趙鵬大等，1991)。不同尺度水平地質(zhì)異?？刂撇煌燃?jí)礦產(chǎn)資源體的形成和分布(趙鵬大等，1998)。這就是“5P”地段，其主要包括以下內(nèi)容(ZHAO et al，1996;趙鵬大等1998)：(1)成礦可能地段;(2)找礦可行地段;(3)找礦有利地段;(4)礦產(chǎn)資源體潛在地段;(5)礦體遠(yuǎn)景地段。

“5P”地段的前“3P”，一般屬中—小比例尺成礦預(yù)測(cè)范疇，后“2P”則屬大比例尺成礦預(yù)測(cè)范疇，是對(duì)預(yù)測(cè)靶區(qū)(找礦有利地段)的深化剖析(趙鵬大等，2003)。在“三聯(lián)式”成礦預(yù)測(cè)中，“5P”靶區(qū)逐步逼近法的靶區(qū)內(nèi)涵逐漸增大、外延逐漸減小。

3 結(jié)論

有人驚呼：“這個(gè)詩(shī)文的國(guó)度，快要被數(shù)字的洪水淹沒(méi)了”。其實(shí)，這是不可阻擋的潮流?！安簧朴谶\(yùn)用數(shù)字、指揮數(shù)字的人，總是關(guān)山阻隔道途淤塞——不知何來(lái)，不知所往”，這將越來(lái)越成為現(xiàn)實(shí)。但數(shù)字是把雙刃劍：精確的數(shù)字是財(cái)富，虛假的數(shù)字是災(zāi)難，數(shù)字的靈魂就是真實(shí)。在實(shí)現(xiàn)全面數(shù)字找礦過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)字地質(zhì)研究，提高地質(zhì)數(shù)據(jù)的科學(xué)性和可靠性，采用合適的數(shù)字地質(zhì)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，使地質(zhì)數(shù)據(jù)的信息化程度達(dá)到一個(gè)新的水平，將會(huì)為地學(xué)發(fā)展的新階段和地質(zhì)工作現(xiàn)代化作出新的貢獻(xiàn)。

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Digital geology and mineral resources evaluation

ZHAO Peng-da1，2

(1.China University of Geosciences，Beijing 100083，China，Wuhan 430074，China;2.Beijing Key Laboratory of Development and Research for Land Resources Information，Beijing 100083，China)

Mathematical geology，an inter-discipline both geology and mathematics，has achieved an outstanding contribution to geoscientific research in China.The more information technology developed，the more information level increased，which was known as the digital geology.The author analyzed the development of digital geology，including the introduction of the mathematics-digital geological research，and the practical application of digital geology in China.Then，the course of the study of digital geological data processing and data transformation were stated，and the author also described some predictive and quantitative evaluation methods of mineral resources.It was very important for the enhancing research of digital geology，increasing reliability of geological data and application of suitable digital geological treating methods in the course of digital prospecting.

Mathematical geology;Digital geology;Resources evaluation;Information technology;Target

P623.6;P624.6

A

1674-3636(2012)03-0225-04

2012-05-20;編輯：詹庚申

趙鵬大(1931— )，男，教授，中國(guó)科學(xué)院院士，主要從事礦產(chǎn)資源定量預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)研究，E-mail：pdzhao@cugb.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3636.2012.03.225