楊麗榮，蔡改貧

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

預(yù)磨礦過(guò)程使用的主要設(shè)備是預(yù)磨機(jī)，它是綜合利用慣性沖擊破碎原理和雷蒙磨的輾壓破碎原理，分別對(duì)礦石進(jìn)行剪切、擠壓和研磨，從而實(shí)現(xiàn)礦石的碎礦和預(yù)磨礦作業(yè)。

該設(shè)備電動(dòng)機(jī)經(jīng)皮帶輪減速帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，主軸帶動(dòng)碾盤(pán)、碾球和研磨體轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始預(yù)磨工作。預(yù)磨機(jī)破碎物料，主要采用自循環(huán)超細(xì)研磨方法對(duì)粗精礦進(jìn)行研磨。設(shè)備內(nèi)部有若干個(gè)研磨室，每個(gè)研磨室中裝有不同結(jié)構(gòu)和尺寸的研磨體，在主軸轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)下，研磨體在貼著圓周襯板繞主軸公轉(zhuǎn)的同時(shí)，還在各自的破碎室中受離心力和重力作用下，沿徑向拋落式運(yùn)動(dòng)。因此，可使從設(shè)備上部加入的物料在沿筒壁滾動(dòng)的研磨體與襯板之間被破碎。

磨細(xì)了的礦石，沿破碎室的排放口落到下面的破碎室繼續(xù)被破碎，直到經(jīng)過(guò)最后一個(gè)破碎室落到設(shè)備的排料口被撥料器排出機(jī)外。

在預(yù)磨機(jī)設(shè)備的結(jié)構(gòu)、工作參數(shù)以及所選用的研磨體匹配合理的情況下，可以達(dá)到精礦和中礦再磨作業(yè)中使用的普通球磨機(jī)(相同處理量)的磨礦效果。由于預(yù)磨機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，占地面積小，能耗低，研磨效率高，適合于鋁土礦磨礦分級(jí)工序中的粗精礦的超細(xì)研磨。

由于預(yù)磨機(jī)工作時(shí)的碾磨壓力、排料口間隙、給料量等主要參數(shù)，都是操作人員憑現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，一旦設(shè)定，預(yù)磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)就不能修改，或者只能待預(yù)磨機(jī)停機(jī)后方可重新設(shè)定，這都將影響到預(yù)磨機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)產(chǎn)量，整個(gè)預(yù)磨系統(tǒng)的自動(dòng)化程度不高，因此，需根據(jù)目前的預(yù)磨系統(tǒng)，設(shè)計(jì)合理的預(yù)磨礦過(guò)程自動(dòng)控制系統(tǒng)。本文主要介紹模糊解耦控制算法在預(yù)磨機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其控制效果。

1 預(yù)磨礦過(guò)程動(dòng)態(tài)特性分析

預(yù)磨礦過(guò)程是一個(gè)純遲延、強(qiáng)耦合的多變量非線性時(shí)變系統(tǒng)。磨礦系統(tǒng)的的出料粒度、工作電流(載荷)與給料粒度、給料量以及主軸轉(zhuǎn)速等密切相關(guān)。任何一個(gè)控制變量的改變，都會(huì)造成所有被控變量發(fā)生變化，且變量之間相互干擾也十分嚴(yán)重。因此，預(yù)磨礦過(guò)程是一個(gè)2輸入2輸出強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其工作特性可用(1)式所示模型來(lái)描述。

(1)

式中，I代表預(yù)磨機(jī)的工作電流；d代表預(yù)磨機(jī)機(jī)排料粒度；u1和u2分別代表給料量和預(yù)磨機(jī)主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速；G為傳遞函數(shù)矩陣。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試，根據(jù)階躍響應(yīng)法，對(duì)系統(tǒng)的模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得到系統(tǒng)模型為式(2)。

(2)

在此模型中，控制變量是電流和粒度，被控變量是給料量和主軸電機(jī)工作轉(zhuǎn)速。若按照多輸入多輸出系統(tǒng)設(shè)計(jì)模糊控制器，控制規(guī)則數(shù)多，系統(tǒng)復(fù)雜。因此，采用模糊解耦控制算法，對(duì)預(yù)磨礦系統(tǒng)進(jìn)行控制。

2 預(yù)磨礦過(guò)程模糊解耦控制設(shè)計(jì)

預(yù)磨礦過(guò)程模糊解耦控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。

圖1 預(yù)磨礦過(guò)程模糊解耦控制結(jié)構(gòu)框圖

2.1 預(yù)磨礦系統(tǒng)的對(duì)角矩陣解耦設(shè)計(jì)

對(duì)預(yù)磨礦系統(tǒng)采用對(duì)角矩陣解耦，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)，須滿(mǎn)足式(3)。

(3)

即要滿(mǎn)足：

(4)

(5)

取D11=-G22

D12=G12

D21=-G21/0.5

D22=G11/0.5

(6)

則：

(7)

(8)

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 電流模糊控制器的設(shè)計(jì)

電流模糊控制器采用主軸工作電流偏差和電流偏差的變化率作為輸入量。假設(shè)電流的給定值為I0，電流的實(shí)際測(cè)量值為I，則偏差e1及偏差變化率ec1為

e1=I-I0,ec1=de1/dt

(9)

由現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，電流偏差e1的取值范圍為[-40 40]，電流偏差變化率ec1取值范圍為[-10 10]，選擇偏差e1的論域?yàn)閄1，偏差變化率ec1的論域?yàn)閄2，輸出量u1的變化范圍為[-12 12]，論域?yàn)閅1。輸人變量語(yǔ)言值的模糊子集取為{NB,NM, NS,0, PS, PM,PB}，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。輸出變量語(yǔ)言值的模糊子集取為{NB,NM,NS, 0, PS,PM,PB}，量化論域X1、X2、Y1分別為:

X1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

X2={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

Y1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，電流偏差和偏差變化率一般不是論域中元素，此時(shí)，需通過(guò)量化因子進(jìn)行論域變換。電流偏差的量化因子為ke1=3/40=0.075，電流偏差變化率的量化因子為kec 1=3/10=0.3。量化因子選定后,電流偏差和偏差變化率總可量化為論域上的某個(gè)確定的元素。

設(shè)Ai,Bj和Ck分別代表預(yù)磨機(jī)電流偏差、偏差變化率及控制輸出u1的語(yǔ)言變量值，則預(yù)磨機(jī)電流控制的模糊控制規(guī)則一般表達(dá)式為

Ife1=Ai和ec1=BjV1=Ck(i,j,k=1,2,…,7)

因此，模糊關(guān)系R1的表達(dá)式為：

R1i=Ai×Bj×Ck

(10)

R1=∑R1i

(11)

根據(jù)模糊控制原理，模糊控制量為：

Ck=(Ai×Bj)°R1

(12)

式中，運(yùn)算符“ 。”代表合成運(yùn)算，運(yùn)算符“×”；代表直積運(yùn)算。

根據(jù)模糊推理Mamdani合成運(yùn)算，并采用最大隸屬度法來(lái)求出輸出語(yǔ)言變量論域上的值，可以得到球磨機(jī)料位的模糊控制表查詢(xún)，如表1所示。

表1 給料模糊控制查詢(xún)表

模糊控制算法給出的控制量不能直接控制對(duì)象，須將其轉(zhuǎn)換到為控制對(duì)象接受的基本論域中，即解模糊。因控制量基本論域?yàn)橐贿B續(xù)實(shí)數(shù)域，所以從控制量的模糊集論域到基本集論域的變換，可用式(13)計(jì)算。

u1=Ku·V1

(13)

式中，Ku為比例因子，根據(jù)輸出量u1的范圍[-12 12]，及論域Y1，比例因子ku1=12/3=4。

2.2.2 粒度模糊控制器的設(shè)計(jì)

粒度模糊控制器的設(shè)計(jì)與電流模糊控制器設(shè)計(jì)相似，以粒度偏差e2和粒度變化率ec2作為粒度模糊控制器的輸入量，轉(zhuǎn)速控制量u2作為輸出量。粒度偏差e2的范圍為[-5 5]，偏差變化率ec2的范圍為[-1 1]，輸出量轉(zhuǎn)速的實(shí)際范圍為 [-200 200]。粒度偏差e2的模糊語(yǔ)言變量選擇為7個(gè)：{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對(duì)應(yīng)模糊論域?yàn)椋簕-3，-2，-l，0，1，2，3}。粒度偏差變化率ec2與主軸轉(zhuǎn)速控制量u2的模糊語(yǔ)言變量選擇均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對(duì)應(yīng)模糊論域?yàn)閧-3，-2，-l，0，1，2，3}。若用Ke2和Kec2表示粒度偏差和粒度偏差變化率的比例因子，Ku2表示控制量的比例因子。則有Ke2=3/5=0.6，Kec2=3/1=3，Ku2=200/3=66.7。

該模糊控制器輸入輸出量的論域選用和劃分、隸屬函數(shù)選擇以及模糊規(guī)則的推理與給料模糊控制器的設(shè)計(jì)方法類(lèi)似。按照預(yù)磨機(jī)的控制策略，可得粒度模糊控制器控制查詢(xún)表，如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)速模糊控制查詢(xún)表

3 仿真研究

3.1 模糊控制仿真模型的建立

按照所設(shè)計(jì)的模糊控制策略和模糊控制器，運(yùn)用Matlab軟件中的Simulink建立仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。為了消除單獨(dú)使用模糊控制器時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差大的現(xiàn)象，在模糊控制的基礎(chǔ)上，添加了積分環(huán)節(jié)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。

圖2 模糊解耦控制仿真結(jié)構(gòu)圖

其中，Subsystem為解耦后的用兩個(gè)獨(dú)立的傳遞函數(shù)描述的預(yù)磨礦系統(tǒng)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

為了說(shuō)明模糊控制器的控制效果，同時(shí)設(shè)計(jì)常規(guī)PID控制器。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，可以得到兩種控制器作用下，系統(tǒng)電流和粒度的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 電流響應(yīng)曲線

圖4 粒度響應(yīng)曲線

從圖3和圖4中可知，與傳統(tǒng)的PID控制相比，采用模糊控制器后，電流和粒度響應(yīng)曲線的上升時(shí)間均減小，且超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間也減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性得到顯著提高。

由于預(yù)磨機(jī)磨礦系統(tǒng)具有很強(qiáng)的時(shí)變性，例如礦石特性和磨介大小的變化等，都隨著時(shí)間發(fā)生變化。這些參數(shù)的變化，使預(yù)磨系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性也發(fā)生變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)模型發(fā)生變化。

通過(guò)改變礦石的種類(lèi)，使用同樣的階躍響應(yīng)試驗(yàn)法得到預(yù)磨礦過(guò)程的系統(tǒng)模型見(jiàn)式(14)。 通過(guò)與原模型比較，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)及純延遲時(shí)間改變了。

(14)

采用與前面相同的解耦方法及模糊控制器，同樣對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。PID控制器及模糊控制器的參數(shù)都不改變，分別得到預(yù)磨機(jī)的電流響應(yīng)曲線和粒度響應(yīng)曲線，如圖5和圖6所示。

圖5 模型改變后的電流響應(yīng)曲線

圖6 模型改變后的粒度響應(yīng)曲線

從圖5和圖6可知，當(dāng)工況改變后，使用固定參數(shù)的PID控制器的控制效果變壞，出現(xiàn)了較大的超調(diào)和振蕩，穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性均變差。而使用模糊控制器的控制效果還是很理想的，模型參數(shù)的改變對(duì)控制效果影響不大?？梢?jiàn)，模糊控制算法具有很強(qiáng)的適應(yīng)性及魯棒性，對(duì)系統(tǒng)模型變化并不敏感，不依賴(lài)于精確的數(shù)學(xué)模型。

因此，對(duì)于預(yù)磨礦過(guò)程這類(lèi)難以建立精確數(shù)學(xué)模型的生產(chǎn)過(guò)程，采用模糊控制算法具有較好的控制效果。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)條件

1)礦石種類(lèi)。采用普氏硬度系數(shù)14～18的鎢礦石進(jìn)行預(yù)磨試驗(yàn)。

2)原礦粒度分布。預(yù)磨前的粒度分布如表3所示。

3)預(yù)磨機(jī)控制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行參數(shù)設(shè)定。主軸工作電流設(shè)定值為100A，排放口為5mm。

表3 鎢礦石預(yù)磨前的粒度分布

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于預(yù)磨試驗(yàn)的時(shí)間較短，因此相關(guān)試驗(yàn)只能看作是在穩(wěn)態(tài)工作條件下進(jìn)行的。采用模糊控制對(duì)預(yù)磨機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作情況下進(jìn)行試驗(yàn)，在預(yù)磨機(jī)正常工作的情況下，選取某一時(shí)間范圍內(nèi)主電機(jī)工作電流的變化曲線，如圖7所示。

圖7 主電機(jī)工作電流實(shí)時(shí)曲線

從圖8可以看出，主電機(jī)的工作電流的波動(dòng)范圍在±5%以?xún)?nèi)，說(shuō)明采用模糊解耦控制系統(tǒng)后，預(yù)磨機(jī)的工作負(fù)載較為均勻，工作電流的實(shí)測(cè)結(jié)果與圖4的仿真結(jié)果基本一致。

由于在預(yù)磨試驗(yàn)過(guò)程中缺乏粒度在線檢測(cè)手段，只能采用干式篩分方法對(duì)預(yù)磨后的鎢礦石進(jìn)行粒度分級(jí)，結(jié)果如表4所示。

表4 鎢礦石排料預(yù)磨試驗(yàn)排料粒度分布

采用模糊控制系統(tǒng)后，排料粒度在+5mm的比例僅為6.9%，而-5mm的比例達(dá)到了93.1%左右。

5 結(jié)論

本文提出了一種預(yù)磨礦過(guò)程模糊解耦控制算法。通過(guò)仿真及試驗(yàn)表明，采用模糊解耦控制理論對(duì)預(yù)磨礦系統(tǒng)進(jìn)行控制，較好地改善了磨礦系統(tǒng)的磨礦效果，增強(qiáng)了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性，提高了預(yù)磨機(jī)磨礦效率和產(chǎn)品性能。為工況復(fù)雜、時(shí)變性強(qiáng)、難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)控制，提供一條有效的途徑。

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