吳乃龍，劉貴杰，2＊＊，徐 萌，李思樂

（1.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100；2.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200030）

水下機(jī)器人推力器布置及控制仿真研究＊

吳乃龍1，劉貴杰1，2＊＊，徐 萌1，李思樂1

（1.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東青島266100；2.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200030）

針對(duì)自治水下機(jī)器人（Autonomous underwater vehicle，AUV）推力器布置和控制仿真的困難性及以往電機(jī)仿真難以進(jìn)行的缺點(diǎn)，提出1種進(jìn)行多推力器運(yùn)動(dòng)仿真的方法，該方法建立的模型克服了推力器推力控制系統(tǒng)不能與電機(jī)結(jié)合的問題，能較好地反映推力器布置和電機(jī)的響應(yīng)情況，可為AUV的運(yùn)動(dòng)控制、布置設(shè)計(jì)及控制系統(tǒng)開發(fā)等提供驗(yàn)證模型。針對(duì)流線型AUV CRanger－2的推力器布置情況，在對(duì)其建立推力器模型的基礎(chǔ)上，利用模型對(duì)設(shè)定推力下的推力器控制進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明：該方法能夠有效地模擬推力器布置既定情況下的電機(jī)運(yùn)動(dòng)與推力控制，可為水下機(jī)器人控制策略優(yōu)化提供仿真平臺(tái)。

自治水下機(jī)器人；推力器控制；無刷直流電機(jī)；Matlab／Simulink

推力器是水下機(jī)器人的重要部件，在水下機(jī)器人中常采用的推力器是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和螺旋槳組成，其性能的好壞將影響水下機(jī)器人的航行和水下自航器的安全。衡量水下機(jī)器人推力器性能的指標(biāo)是水下機(jī)器人的推力大小、響應(yīng)速度和工作的可靠性。水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)受推力器布置方式的影響。多推力器布置提供的推力大，便于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的控制，但是它也會(huì)增大機(jī)器人的自重。少推力器布置，機(jī)器人的質(zhì)量輕，但是推力小，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的控制難度高。確定推力器布置方案，水下機(jī)器人推力器的運(yùn)動(dòng)性能如何很重要，該方式下水下機(jī)器人的推力器控制系統(tǒng)是否可行，就需要驗(yàn)證。驗(yàn)證布置方案和控制系統(tǒng)是否可行的方法，一是物理樣機(jī)試驗(yàn)，一是建模仿真。物理樣機(jī)試驗(yàn)具有成本高，可重復(fù)性差的缺點(diǎn)，建模仿真具有成本低，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，驗(yàn)證方式多種多樣的優(yōu)點(diǎn)。近年來隨著永磁體材料和大功率開關(guān)器件的快速發(fā)展，大功率推進(jìn)用永磁無刷直流電機(jī)逐漸應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外各種水下機(jī)器人中。

本文在確定CRanger－2推力器布置方案的情況下，建立分析該布置方式下的推力器推力分配、推力器控制系統(tǒng)和推力器電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立CRanger－2的推力器仿真模型，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

1 推力器布置、控制系統(tǒng)及電機(jī)模型

為了研究AUV的推力器推力控制問題，確定推力器分配方式，需要建立AUV的物理模型，見圖1。

圖1 CRanger－2物理模型Fig.1 Physical model of CRanger－2

本文以CRanger－2有導(dǎo)流罩流線型水下機(jī)器人為研究對(duì)象，其主要參數(shù)為：長(zhǎng)×寬×高為2.5 m×1.2 m×1.4 m，航速2 kn，最大工作水深1 000 m，質(zhì)量700 kg（空氣中），續(xù)航能力8 h。包含5個(gè)推進(jìn)器，分別是艉部的2個(gè)主推進(jìn)器、艉部的1個(gè)垂向推進(jìn)器和艏部的2個(gè)垂向推進(jìn)器。左右對(duì)稱于縱中剖面，上和下、前和后都不對(duì)稱。

1.1 AUV推力器分配

為了便于水下機(jī)器人的控制，建立描述AUV推力器分配方式。CRanger－2型水下機(jī)器人的推力器布置見圖1，其垂直推力器為T3，T4，T5，側(cè)向推力器為T1，T2。在該推力器布置方式下，水下機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)退、轉(zhuǎn)向、潛浮的運(yùn)動(dòng)，其空間推力和力矩計(jì)算如下：

式中：推力器的推力T1，T2，T3，T4，T5沿動(dòng)坐標(biāo)系正向?yàn)檎?，反之為?fù)；L1為推力器T3、T4推力器之間的距離；L3為推力器T1、T2之間的距離；L4為推力器T5到動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；L5為推力器T3、T4所在垂直面到動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；L2為推力器T1、T2所在平面到動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離。

1.2 AUV推力器系統(tǒng)模型

推力器是水下機(jī)器人的重要部件，在水下機(jī)器人中常采用的推力器是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和螺旋槳組成。推力器性能的好壞對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有很大影響，對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)性能影響最大的是其非線性特性。其次，推力器的效率，推力器的響應(yīng)特性也是必須考慮的。

在對(duì)CRanger－2的設(shè)計(jì)中，推力器的螺旋槳采用的是定距調(diào)速。該推力器產(chǎn)生的推力T表示成：

式中：ρ為水的密度，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速（r／s）；D為螺旋槳直徑；KT為推力系數(shù)。

為了產(chǎn)生這一推力，螺旋槳需要輸入的力矩為：

式中：KQ為力矩系數(shù)；KT、KQ均為螺旋槳幾何參數(shù)的函數(shù)。

螺旋槳的效率為：

式中：vA為螺旋槳的運(yùn)動(dòng)速度（嚴(yán)格地說應(yīng)指螺旋槳相對(duì)遠(yuǎn)處未被螺旋槳攪動(dòng)的水的速度）；η0為敞水效率；J為進(jìn)速系數(shù)。

根據(jù)推力器的有關(guān)性能，在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中采用簡(jiǎn)化模型［1］，得到推力器的1種推力模型。

其數(shù)學(xué)描述如下：

式中：ω為螺旋槳的角速度；CT、α為常數(shù)；Td為期望推力；Ta為實(shí)際推力。

1.3 永磁無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在推力器中，往往會(huì)采用永磁無刷直流電機(jī)來帶動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而達(dá)到推進(jìn)水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的目的。永磁無刷直流電機(jī)的電樞繞組為三相星形連接的集中整距繞組結(jié)構(gòu)，永磁體的轉(zhuǎn)子采用表面粘貼式磁極結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子磁極具有各向同性，繞組自感和互感不隨永磁轉(zhuǎn)子相對(duì)電樞轉(zhuǎn)子的位置角改變；電機(jī)的功率控制部分采用三相全橋式驅(qū)動(dòng)電路。

在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，作如下假設(shè)：（1）三相電樞繞組結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，每相繞組的自感，繞組之間互感相等，即RA＝RB＝RC＝R，Laa＝Lbb＝Lcc＝L，Lab＝Lbc＝Lca＝M；（2）忽略電機(jī)鐵心飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗；（3）不計(jì)電樞反應(yīng)，氣隙磁場(chǎng)分布近似認(rèn)為是平頂寬度為120（°）的梯形波；（4）忽略齒槽效應(yīng)，電樞導(dǎo)體連續(xù)均勻分布于電樞表面；（5）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變電路的功率管和續(xù)流二極管具有理想開關(guān)特性。

由此可得永磁無刷直流電機(jī)的電壓方程為

式中：uA，uB，uC為定子相繞組相電壓（V）；iA，iB，iC為定子相繞組電流（A）；eA，eB，eC定子相繞組電動(dòng)勢(shì)（V）；L為每相繞組的自感（H）；M為每?jī)上嗬@組間的互感（H）。

三相繞組為星形連接，且沒有中線，則有

永磁無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生。電機(jī)運(yùn)行時(shí)從電源吸收電功率，除小部分轉(zhuǎn)為銅耗和鐵耗（文中忽略）外，大部分轉(zhuǎn)化為電磁功率。假設(shè)轉(zhuǎn)子的機(jī)械損耗和雜散損耗為0，則可得電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)機(jī)械角速度；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bv為黏滯摩擦系數(shù)。

式（6）、（8）和（9）共同構(gòu)成了無刷直流電機(jī)的微分方程數(shù)學(xué)模型。

2 仿真模型建立

在Matlb2009的Simulink環(huán)境下，利用SimPow－erSystem Toolbox的豐富模塊庫(kù)，在分析CRanger－2推力器分配情況及推力器無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了建立水下機(jī)器人的多推力器模型仿真方法，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)圖見圖2。

圖2 仿真系統(tǒng)框圖Fig.2 Simulation system frame

推力器仿真系統(tǒng)由3個(gè)模塊組成：推力器推力分配計(jì)算模塊，推力器推力模塊，無刷直流電機(jī)控制模模塊。通過這些模塊的有機(jī)整合就可以在Matlab／Simulink中搭建出CRanger－2的多推力器控制系統(tǒng)仿真模型。該模型的推力器控制屬于閉環(huán)控制無刷直流電機(jī)采用雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制。各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 仿真系統(tǒng)模型圖Fig.3 Simulation system model

2.1 推力分配模塊

推力分配模塊的作用是實(shí)現(xiàn)將控制系統(tǒng)給的整個(gè)AUV運(yùn)動(dòng)需要的推力、力矩分配到每個(gè)推力器上面，通過設(shè)計(jì)整個(gè)AUV需要的推力、力矩的大小，為該模塊提供信號(hào)源。推力分配模塊通過計(jì)算，為推力器控制系統(tǒng)輸入期望推力信號(hào)。模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖所示。當(dāng)水下機(jī)器人控制系統(tǒng)給出整個(gè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的TX、TY、TZ、MX、MY、MZ時(shí)，根據(jù)公式（1）建立推力計(jì)算模塊。由于該型AUV沒有橫向推進(jìn)器，故TY＝0。推力計(jì)算分配這一模塊可以通過S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)。

圖4 推力分配計(jì)算結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Thrust distribution calculation structure diagram

2.2 推力器控制模塊

推力器推力控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)期望推力Td的輸入來控制推力器的無刷直流電機(jī)，并反饋回來推力器實(shí)際的推力。該推力器控制系統(tǒng)通過將期望推力Td輸入到推力器控制系統(tǒng)模型中，得出無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸入信號(hào)ωd。由電機(jī)的霍爾位置檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，確定出電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速ωa。將電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)反饋到推力器控制系統(tǒng)模型，從而得到推力器的實(shí)際推力Ta。

圖5 推力器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Thrust control system structure diagram

2.3 電機(jī)控制模塊

無刷直流電機(jī)控制模塊實(shí)現(xiàn)的是無刷直流電機(jī)的雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制，輸入的電機(jī)轉(zhuǎn)速為nd，輸出的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為ωa。在控制模型中，采用的電機(jī)是Matlab／Simulink的SimPowerSystem的無刷直流電機(jī)模塊。電機(jī)控制模型通過使用PI調(diào)節(jié)器控制進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，通過將期望轉(zhuǎn)速輸入到電機(jī)的控制模塊中，根據(jù)反饋來的電機(jī)轉(zhuǎn)速ωa由PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓源的電壓。通過將電機(jī)模型測(cè)試的信號(hào)反饋給電機(jī)控制模型，逆變器就可以調(diào)節(jié)工作模式，給出相應(yīng)的三相端電壓信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)Motor模塊的控制。

圖6 電機(jī)控制模型圖Fig.6 Motor control model diagram

3 結(jié)果分析

本文基于Matlab／Simulink建立了多推力器仿真模型，并就仿真模型進(jìn)行了設(shè)計(jì)水下機(jī)器人推力下進(jìn)行多推力器的仿真。仿真中，設(shè)定水下機(jī)器人各推力器無刷直流電機(jī)的參數(shù)。推力器T1、T2相同，推力器T3、T4、T5相同。相應(yīng)的電機(jī)參數(shù)為：定子相繞組電阻R分別為0.16和0.20Ω，定子相繞組電感L－M分別為0.30和0.48m H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J分別為0.16 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速nr都為3 000 r／min，極對(duì)數(shù)np都為8。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的多推力器控制仿真系統(tǒng)模型的靜動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)空載啟動(dòng)，待進(jìn)入穩(wěn)定后，在t＝0.1s時(shí)突然加負(fù)載TL＝3 N·m，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和推力器的實(shí)際推力仿真曲線與控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線的對(duì)比，以及電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線和電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，如圖7～10所示為推力器T3的仿真曲線。

圖7 預(yù)期推力輸出曲線Fig.7 Expected thrust output curve

由仿真圖形7可以看出推力控制模塊工作良好，能夠經(jīng)過調(diào)整達(dá)到設(shè)定的推力值。圖8和9是推力器控制系統(tǒng)獲得電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，經(jīng)過識(shí)別模型進(jìn)而獲得的實(shí)際推力情況。推力器推力控制效果的好壞與推力控制模型、電機(jī)的本身性能都有很大的關(guān)系。由圖10電機(jī)力矩響應(yīng)具有很好的實(shí)時(shí)性，但是有較大的抖動(dòng)，分析認(rèn)為是由電機(jī)的自身的模型和PID調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)設(shè)定以及推力器推力的控制模型有關(guān)。在確定PID參數(shù)時(shí)，考慮到推力器的快速響應(yīng)，就要使PID響應(yīng)要快些，而這種抖動(dòng)在水下會(huì)由于水阻力得到減弱，進(jìn)而達(dá)到推力器控制目的。

總的來看，在水下機(jī)器人CRanger－2的推力、力矩設(shè)定時(shí)，推力器仿真系統(tǒng)快速響應(yīng)推力信號(hào)，實(shí)際推力波形與預(yù)期推力波形一致，電機(jī)的轉(zhuǎn)速的變化也隨著推力的變化逐漸達(dá)到穩(wěn)定值。當(dāng)給電機(jī)加上負(fù)載時(shí)，電機(jī)快速的進(jìn)行響應(yīng)而達(dá)到設(shè)定值。仿真結(jié)果證明了本文所提出的這種多推力器仿真系統(tǒng)的可行性。

4 結(jié)語

本文分析水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)要求及工作環(huán)境的情況，提出1種進(jìn)行水下機(jī)器人多推力器控制仿真建模方法，將該方法應(yīng)用于Simulink環(huán)境下的多推力器仿真模型的設(shè)計(jì)，采用設(shè)定水下機(jī)器人推力及力矩對(duì)該建模方法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：實(shí)際推力輸出與預(yù)期推力輸出接近，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，具有較好的靜動(dòng)態(tài)性能。采用該推力器模型仿真，可以便捷地驗(yàn)證推力器布置下的推力器運(yùn)行情況，也可方便調(diào)試各種控制算法，改進(jìn)推力器的控制控制策略或模型，因此，它為設(shè)計(jì)推力器布置方案，驗(yàn)證推力器控制策略的可靠性提供了有效的手段和工具，也為驗(yàn)證水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)提供新的途徑。

［1］ 蔣新松，封錫盛，王棣棠.水下機(jī)器人［M］.遼寧：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2000：244－328.

［2］ 夏亮.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：163－177.

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Arrangement and Simulation Study on AUV Thruster

WU Nai－Long1，LIU Gui－Jie1，2，XU Meng1，LI Si－Le1
（1.College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2.State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200030，China）

With a view to the difficulty of the arrangement and control simulation for autonomous underwater vehicles（AUV）and the drawback of motor simulation difficult to be carried，a simulation method for the motion of multi－thrusters is presented.The model set up in this method overcomes the traditional problem that the control system can not perform without the motor.It can provide a verified model for motion control，arrangement design and development of control system of AUV.Aiming at the arrangement of streamlined AUV CRanger－2 thrusters，this model is used to simulate the control performance of thrusters under thrust setting.Simulation shows that the method can simulate the motion of thrusters effectively when the layout is determined，and can provide a simulation platform for optimization of control strategy.

autonomous underwater vehicles；thruster control；brushless DC motor；Matlab／Simulink

TP391.9

A

1672－5174（2012）04－087－05

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2009AA120Z330）；上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金項(xiàng)目（1004）資助

2011－05－22；

2011－09－18

吳乃龍（1987－），男，碩士生，研究方向：水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制與仿真。E－mail：hughs1987＠hotmail.com

＊＊通訊作者：E－mail：liuguijie＠ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 陳呈超