劉 洪，王新海，任 路，胡治華

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室 長江大學，湖北 荊州 434023;2.石油工程教育部重點實驗室 中國石油大學，北京 102249;3.中油冀東油田分公司，河北 唐山 063200;4.中海油天津分公司，天津 300452)

含大尺度溶洞縫洞型油藏試井圖版

劉 洪1，王新海2，任 路3，胡治華4

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室 長江大學，湖北 荊州 434023;2.石油工程教育部重點實驗室 中國石油大學，北京 102249;3.中油冀東油田分公司，河北 唐山 063200;4.中海油天津分公司，天津 300452)

在大尺度縫洞型油藏數(shù)值模擬中，大尺度溶洞和裂縫不適合作為多孔連續(xù)介質(zhì)?；谌芏促|(zhì)量守恒建立了溶洞外流體流動滿足達西定律、溶洞內(nèi)部處處壓力相等的耦合模型，利用直接邊界元方法計算了井附近含大尺度溶洞油藏井底壓力，繪制了壓力雙對數(shù)曲線，并研究了溶洞的大小及離井距離、竄流系數(shù)、儲能比對井底壓力響應曲線的影響。

縫洞油藏;數(shù)學模型;井底壓力;溶洞;邊界元

引 言

塔河油田、塔里木奧陶系油藏、南海流花油田均為特殊性大尺度縫洞類型油藏［1］。一般的縫洞型油藏試井解釋可采用雙重、三重、多重連續(xù)介質(zhì)滲流模型來研究［2－3］，然而大洞穴、大裂縫特征尺度大，可達幾米甚至數(shù)十米，不適合作為多孔連續(xù)介質(zhì)［4－5］。建立含溶洞油藏試井解釋模型并對大尺度縫洞油藏進行測試資料試井解釋具有實際意義。

張福祥［6］建立了井處于大溶洞內(nèi)的試井解釋物理數(shù)學模型，給出了拉氏空間解析解，并對影響井底壓力動態(tài)的主要因素進行了分析。姚軍［7］、彭朝陽［8］將大尺度溶洞(流體主要的儲集空間)視作零維模型，裂縫、孔洞發(fā)育的條帶狀地層(溝通溶洞的滲流通道)作為控制流體流動的一維模型，構(gòu)成離散介質(zhì)網(wǎng)絡(DMN)模型。張冬麗［9］通過對縫洞型油藏三重介質(zhì)數(shù)值試井模型進行數(shù)值求解，分析了各個模型參數(shù)對試井曲線的敏感性。本研究中，滲流模型將溶洞內(nèi)部簡化為一個等勢體(壓力處處相等［5］)，考慮溶洞內(nèi)被油水充填、不屬于滲流，溶洞外流體流動滿足達西定律。應用拉普拉斯變換和數(shù)值反演算法繪制了井底壓力雙對數(shù)曲線圖版，并研究了溶洞大小等參數(shù)對雙對數(shù)曲線的影響。

1 建立數(shù)學模型

為研究方便，對模型作以下假設：

(1)地層流體為單相微可壓縮牛頓流體，且地層滲流滿足達西定律。將溶洞內(nèi)部簡化為一個等勢體，即溶洞內(nèi)部壓力處處相等。

(2)圓形、等厚、頂?shù)追忾]雙重孔隙介質(zhì)地層中有1口定產(chǎn)井，距井d處有一半徑為R的溶洞不考慮重力，考慮井儲和表皮效應。

無因次定解問題傳導方程為：

式中：r為壓力測試點半徑，m;t為壓力測試的時間，h;pi為原始壓力，MPa;pf為裂縫地層壓力，MPa;pm為基質(zhì)地層壓力，MPa;pw為井底壓力，MPa;pV為溶洞壓力，MPa;φf為裂縫孔隙度;φm為裂縫孔隙度;Cv為溶洞壓縮系數(shù)，MPa－1;Cf為裂縫綜合壓縮系數(shù)，MPa－1;Cm為基質(zhì)綜合壓縮系數(shù)，MPa－1;Kf為地層裂縫滲透率，μm2;Km為地層基質(zhì)滲透率，μm2;C為井筒儲集系數(shù)，m3·MPa－1;S為表皮系數(shù);h為儲層有效厚度，m;R為溶洞半徑，m;ρo為流體密度，kg/m3。

2 直接邊界元求解

由于溶洞與地層耦合邊界上壓力及壓力導數(shù)未知，采取邊界元方法求解是最好的方法。利用邊界元方法計算出給定的溶洞壓力和離井距離的井底壓力，然后在雙對數(shù)坐標系繪出井底壓力雙對數(shù)曲線。

井底壓力雙對數(shù)導數(shù)曲線分為5段，第1段為井儲表皮反映段，與常規(guī)試井模型相同;第2段為裂縫竄流段，與常規(guī)雙孔試井模型相同;第3段為溶洞響應段，導數(shù)曲線先上凸再下凹，原因是溶洞質(zhì)量損失遠超過附近地層補充，導致類似封閉邊界響應，壓力導數(shù)曲線出現(xiàn)上翹，當壓力波及區(qū)完全覆蓋溶洞后，此時溶洞方向壓力傳播速度最快，壓力導數(shù)曲線出現(xiàn)下凹;第4段為基質(zhì)徑向流水平段;第5段為邊界響應段(本例采用的是封閉邊界)。

從圖1可以看出，竄流系數(shù)越大，裂縫竄流發(fā)生時間越早，并且裂縫下凹段下凹程度越大。從圖可以看出，儲能比越小，裂縫竄流段下凹程度越大。

圖1 竄流系數(shù)對井底壓力響應曲線的影響

圖2 儲能比對井底壓力響應曲線的影響

為直觀方便研究溶洞影響，研究單一介質(zhì)均質(zhì)模型大尺度溶洞試井特征。從圖3可以看出，如果溶洞離井距離相等，溶洞半徑越大，井底壓力導數(shù)雙對數(shù)曲線反映上凸和下凹幅度越大。從圖4可以看出，如果溶洞大小相等，溶洞離井距離越小，井底壓力導數(shù)雙對數(shù)曲線上凸出現(xiàn)時間越早。

圖3 溶洞半徑對井底壓力響應曲線的影響(溶洞距井100 m)

圖4 溶洞離井距離對井底壓力響應曲線的影響(半徑為100 m)

3 結(jié)論

(1)在假設溶洞內(nèi)部壓力處處相等情形下，通過溶洞質(zhì)量守恒建立了井附近有大尺度溶洞縫洞型油藏的數(shù)學模型，并通過邊界元方法繪制了井底壓力雙對數(shù)曲線。

(2)井底壓力雙對數(shù)導數(shù)曲線分為5段，第段為井儲表皮反映段;第2段為裂縫竄流段;第段為溶洞響應段，導數(shù)曲線先上凸再下凹;第4段為基質(zhì)徑向流水平段;第5段為邊界響應段。

(3)溶洞在井底壓力曲線雙對數(shù)曲線反映的是一個先上凸后下凹的特征，如果溶洞離井距離相等，溶洞半徑越大，井底壓力曲線上凸下凹幅度越大;如果溶洞大小相等，溶洞離井距離越大，井底壓力曲線上凸出現(xiàn)的時間越早。

［1］張希明.新疆塔河油田下奧陶統(tǒng)碳酸鹽巖縫洞型油氣藏特征［J］.石油勘探與開發(fā)，2001，28(5)：17－22.

［2］常學軍，姚軍，戴衛(wèi)華，等.裂縫和洞與井筒連通的三重介質(zhì)油藏試井解釋方法研究［J］.水動力學研究與進展：A 輯，2004，19(3)：339 －346.

［3］王子勝，姚軍，戴衛(wèi)華.縫洞型油藏試井解釋方法在塔河油田的應用［J］.西安石油大學學報：自然科學版2007，22(1)：72 －74.

［4］彭小龍，杜志敏，戚志林，等.多重介質(zhì)滲流模型的適用性分析［J］.石油天然氣學報，2006，28(4)：99－101.

［5］彭小龍，杜志敏，劉學利，等.大尺度溶洞裂縫型油藏試井新模型［J］.西南石油學院學報，2008，30(2)：7－77.

［6］張福祥，陳方方，彭建新，等.井打在大尺度溶洞內(nèi)的縫洞型油藏試井模型［J］.石油學報，2009，30(6)：91－915.

［7］姚軍，黃朝琴，王子勝，等.縫洞型油藏的離散縫洞網(wǎng)絡流動數(shù)學模型［J］.石油學報，2010，31(5)：815－819.

［8］彭朝陽，龍武，杜志敏.縫洞型油藏離散介質(zhì)網(wǎng)絡數(shù)值試井模型［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2010 32(6)：125－127.

［9］張冬麗，李江龍，吳玉樹.縫洞型油藏三重介質(zhì)數(shù)值試井模型影響因素［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2010，32(6)：113 －119.

Well testing chart of large scale fracture－cavern reservoir

LIU Hong1，WANG Xin－h(huán)ai2，REN Lu3，HU Zhi－h(huán)ua4
(1．MOE Key Laboratory of Oil＆ Gas Resources and Exploration Technology，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China;2．MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China;3．Jidong Oilfield Company，PetroChina，Tangshan，Hebei 063200，China;4．CNOOC Tianjin Branch，Tianjin 300452，China)

In numerical simulation of large scale fracture－cavern reservoirs，the large scale fracture and cavern are not suitable to act as continuous porous media．On the basis of mass conservation，a coupling model has been built by assuming Darcy flow outside the caverns and all equal pressure inside the caverns．The bottom hole pressure of such reservoirs is calculated by using direct boundary element method;the log－log pressure curve is mapped;and the effects of cavern size and distance to well，interporosity flow coefficient and storativity ratio on bottom hole pressure are discussed．

fracture－cavern reservoir;numerical model;bottom hole pressure;cavern;boundary element

TE319

A

1006－6535(2012)02－0079－03

20110630;改回日期：20110720

國家重大專項“低滲、特低滲透油氣田經(jīng)濟開發(fā)關鍵技術(shù)”(2011ZX013)

劉洪(1981－)，男，助教，碩士，2003年畢業(yè)于江漢石油學院信息與計算科學專業(yè)，現(xiàn)從事滲流力學理論與應用方面的教學和科研工作。

編輯姜 嶺