狄勤豐，王明杰，胡以寶，趙域棟，朱衛(wèi)平，王文昌

（1.上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072; 2.上海大學(xué)上海市力學(xué)在能源工程中的應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072）

柔性短節(jié)位置對(duì)帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具底部鉆具組合動(dòng)力學(xué)特性的影響

狄勤豐1，2，王明杰1，2，胡以寶1，2，趙域棟1，2，朱衛(wèi)平1，2，王文昌1，2

（1.上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200072; 2.上海大學(xué)上海市力學(xué)在能源工程中的應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072）

針對(duì)具有超長(zhǎng)細(xì)比特征的底部鉆具組合（BHA），運(yùn)用有限元結(jié)點(diǎn)迭代方法，研究柔性短節(jié)在不同位置對(duì)帶位移工作方式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具RSBHA的三維動(dòng)態(tài)變形和動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響，并且分析在不同鉆壓和轉(zhuǎn)速情況下柔性短節(jié)位置的變化對(duì)最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響。結(jié)果表明:在合理的位置加入柔性短節(jié)能夠減小RSBHA的橫向動(dòng)態(tài)位移，并且使得最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力明顯下降，起到減振的效果，反之將會(huì)明顯增加動(dòng)態(tài)應(yīng)力;柔性短節(jié)位置對(duì)最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于鉆壓和轉(zhuǎn)速，合理地確定柔性短節(jié)位置對(duì)提高井下工具的安全性和測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有重要作用。

底部鉆具組合;柔性短節(jié);動(dòng)力學(xué)特性;旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)代表了當(dāng)前井眼軌跡控制技術(shù)的最高水平，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的出現(xiàn)使得復(fù)雜結(jié)構(gòu)井的井眼軌跡的高質(zhì)量控制成為可能。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)以Baker Hughes的AutoTrak系統(tǒng)、Schlumberger公司的PowerDrive系統(tǒng)、Sperry Sun公司的GeoPilot系統(tǒng)最具代表性［1-5］。帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的底部鉆具組合（bottom hole assembly，BHA）中帶有柔性短節(jié)（flex sub）。對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的研究主要集中在整體鉆柱的動(dòng)力學(xué)特性及安全性［6-15］，也有部分文章利用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論研究BHA的動(dòng)力學(xué)特性［16］，但對(duì)帶柔性短節(jié)和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的BHA的動(dòng)力學(xué)特性分析的文獻(xiàn)很少。為了保證井下工具的安全和隨鉆測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，研究柔性短節(jié)對(duì)帶旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的BHA的動(dòng)力學(xué)特性的影響十分必要。柔性短節(jié)的材料一般為鈦合金材料（彈性模量為109 GPa），長(zhǎng)度均固定在1.2 m左右，筆者運(yùn)用有限元迭代法研究柔性短節(jié)位置對(duì)帶位移工作方式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的BHA（這里簡(jiǎn)稱為RSBHA）動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，為優(yōu)化RSBHA結(jié)構(gòu)、降低其動(dòng)態(tài)應(yīng)力，提高井下工具安全性和測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性提供依據(jù)。

1 帶柔性短節(jié)的RSBHA模型

假設(shè):井眼截面為圓型;下部鉆具組合為三維彈性梁;忽略鉆柱接頭影響;鉆柱的變形為小變形。

鉆柱動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程可表示為

為了更好地說(shuō)明每個(gè)自由度的慣性質(zhì)量，將質(zhì)量矩陣M分為兩個(gè)部分:M=M1+M2。質(zhì)量矩陣M1包括3個(gè)平動(dòng)及繞軸x轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性質(zhì)量，M2包括繞y、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性質(zhì)量。

剛度矩陣K可以分為線性剛度KL以及非線性剛度［9］KN，即

式中，KNA1為軸向力和彎矩耦合作用下，軸向變形對(duì)應(yīng)的非線性剛度矩陣;KNA2為軸向力和彎矩耦合作用下，彎曲變形對(duì)應(yīng)的非線性剛度矩陣;KNT為扭矩和彎矩耦合作用時(shí)的非線性剛度矩陣。

阻尼矩陣分為兩個(gè)部分［18］，即

式中，CD為Rayleigh阻尼;CN為陀螺阻尼;ωi和ωj分別為系統(tǒng)的第i和第j階固有頻率;ζi和ζj為相應(yīng)于第i和第j階振型的阻尼比，由試驗(yàn)確定，一般可取i=1，j=2，相應(yīng)的阻尼比為0.02～0.20。

CN是一個(gè)反對(duì)稱陣，轉(zhuǎn)速越大，其元素值也越大。雖然與Rayleigh阻尼相比，通常情況下其影響并不明顯，但當(dāng)鉆柱的瞬時(shí)渦動(dòng)速度較大時(shí)，CN的影響就必須考慮。

在空間和時(shí)間上需要進(jìn)行離散，使用有限元方法求解方程（1）。對(duì)于空間的離散，本文中使用節(jié)點(diǎn)迭代法［13］，其計(jì)算流程見(jiàn)圖1。對(duì)于時(shí)間的離散，采用Newmark方法［13］。

圖1 結(jié)點(diǎn)迭代法計(jì)算流程Fig.1 Calculation procedure of node iteration method

2 柔性短節(jié)位置對(duì)RSBHA的動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.1 RSBHA的結(jié)構(gòu)

RSBHA的組成為:Φ215.9 mm鉆頭+類Auto-Trak旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具+Φ172 mm鉆鋌×2 m+Φ213 mm穩(wěn)定器+Φ172 mm鉆鋌+Φ127 mm柔性短節(jié)×1.5 m +Φ172 mm鉆鋌+Φ213 mm穩(wěn)定器+Φ172 mm鉆鋌×50 m。

RSBHA的結(jié)構(gòu)如圖2，其中L1、L2、L3表示鉆頭、旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具、穩(wěn)定器之間的距離，Ls表示柔性短節(jié)和鉆頭之間的距離。柔性短節(jié)為鈦合金材料制成，彈性模量為109 GPa，線重度為444 N/m，長(zhǎng)度為1.2 m。

圖2 RSBHA結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch map of RSHBA structure

其他參數(shù):井眼直徑215.9 mm，井斜角為90°，鉆壓為100 kN，轉(zhuǎn)速為140 r/min，鉆井液密度為1.2 g/cm3。為研究柔性短節(jié)對(duì)RSBHA的動(dòng)力學(xué)特性的影響，現(xiàn)僅改變Ls（6～14 m），固定其余參數(shù)（L1=0.8 m、L2=3 m、L3=10 m）。

2.2 對(duì)RSBHA三維動(dòng)態(tài)變形的影響

圖3為柔性短節(jié)位于不同位置時(shí)，RSBHA從2 s到5 s的三維動(dòng)態(tài)變形圖。從圖3中可以很明顯看出，雖然穩(wěn)定器的個(gè)數(shù)、位置都相同，但是有無(wú)柔性短節(jié)和柔性短節(jié)位置的改變，使RSBHA的動(dòng)態(tài)變形也有明顯的不同，其中Ls=6、8、10 m和沒(méi)有柔性短節(jié)時(shí)，底部鉆具組合的橫向振動(dòng)幅度較大，柔性短節(jié)的加入和合理的擺放位置能夠減少劇烈的橫向振動(dòng)，防止RSBHA的運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定所導(dǎo)致的重要工具失效和測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的問(wèn)題。

圖3 柔性短節(jié)位于不同位置時(shí)RSBHA的三維動(dòng)態(tài)變形Fig.3 3D dynam ic deformation of RSBHA with different flex sub's position

2.3 對(duì)RSBHA應(yīng)力的影響

圖4為柔性短節(jié)位于不同位置時(shí)，從2 s到5 s RSBHA的應(yīng)力變化。

從圖4中可以看出，動(dòng)態(tài)應(yīng)力達(dá)到最大時(shí)柔性短節(jié)的位置均在距鉆頭14 m處，與有無(wú)柔性短節(jié)以及柔性短節(jié)的位置沒(méi)有明顯關(guān)系，但應(yīng)力峰值與柔性短節(jié)的位置有較大關(guān)系。在靠近鉆頭3、8、14 m的位置附近均出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。隨著柔性短節(jié)與鉆頭之間距離的增大，在靠近鉆頭處出現(xiàn)第二個(gè)應(yīng)力峰的位置在不斷遠(yuǎn)離鉆頭，逐漸靠近動(dòng)態(tài)應(yīng)力最高的14m處;當(dāng)柔性短節(jié)距離鉆頭13 m時(shí)，第二個(gè)應(yīng)力峰完全與14 m處的應(yīng)力峰重合，從而使柔性短節(jié)距離鉆頭13 m時(shí)的最大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)一步增加，達(dá)到了94 MPa。對(duì)比無(wú)柔性短節(jié)的應(yīng)力圖可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)柔性短節(jié)的最大應(yīng)力為65 MPa，當(dāng)柔性短節(jié)位置Ls=11 m時(shí)，最大應(yīng)力為50 MPa，減小了15 MPa，所以柔性短節(jié)的加入能夠較好地降低最大應(yīng)力值，但是其位置相當(dāng)重要，如果擺放位置不合理，可能反而增加其動(dòng)態(tài)應(yīng)力。當(dāng)沒(méi)有柔性短節(jié)和柔性短節(jié)位置Ls為6、8、10 m時(shí)，距離鉆頭30～60 m鉆柱的動(dòng)態(tài)應(yīng)力值變化較大，主要由于此時(shí)鉆柱橫向振動(dòng)較大引起;當(dāng)Ls=7、9、11、13 m時(shí)，鉆柱橫向振動(dòng)較小，30～60 m鉆柱的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布情況較為理想。圖5、6為給定轉(zhuǎn)速和鉆壓條件下RSBHA動(dòng)態(tài)應(yīng)力的變化特征。

圖5對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速140 r/min，鉆井液密度為1.2 g/ cm3。從圖5中可以看出，隨著鉆壓的增大，最大應(yīng)力總體增加，但是總體變化規(guī)律基本一致。在不同的鉆壓下，最大應(yīng)力均在柔性短節(jié)位置Ls為12和13 m時(shí)有較大值。因此，應(yīng)該盡量避免柔性短節(jié)位置放在12和13 m處。鉆壓的改變對(duì)最大應(yīng)力隨柔性短節(jié)位置的變化規(guī)律的影響較小。

圖6對(duì)應(yīng)鉆壓100 kN，鉆井液密度為1.2 g/ cm3。從圖6中可以看出，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)下部鉆具組合上的最大應(yīng)力有一定的影響，但不同轉(zhuǎn)速時(shí)最大應(yīng)力隨柔性短節(jié)位置變化的規(guī)律基本一致。當(dāng)轉(zhuǎn)速為60到120 r/min時(shí)，柔性短節(jié)位置Ls≤11 m時(shí)，最大應(yīng)力較小，當(dāng)11 m＜Ls＜14 m時(shí)，最大應(yīng)力的值較大。當(dāng)轉(zhuǎn)速為140 r/min，柔性短節(jié)的位置Ls=10 m時(shí)，最大應(yīng)力較小，甚至小于低轉(zhuǎn)速下同樣結(jié)構(gòu)的RSBHA的最大應(yīng)力，是較為合理的柔性短節(jié)位置。

3 結(jié)論

（1）有無(wú)柔性短節(jié)和柔性短節(jié)位置的改變，RSBHA的動(dòng)力學(xué)特性有明顯的變化。在合理的位置加入柔性短節(jié)能夠減小RSBHA的橫向動(dòng)態(tài)位移，并且使得最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力明顯下降，起到減振的效果;相反，如果柔性短節(jié)位置不合理，將會(huì)明顯增加動(dòng)態(tài)應(yīng)力。

（2）鉆壓為100～180 kN時(shí)，對(duì)最大應(yīng)力隨柔性短節(jié)位置變化的規(guī)律影響較小。

（3）轉(zhuǎn)速對(duì)底部鉆具組合動(dòng)態(tài)應(yīng)力有一定影響。柔性短節(jié)位置Ls≤11 m時(shí)，最大應(yīng)力較小，當(dāng)11 m＜Ls＜14 m時(shí)，最大應(yīng)力的值較大。

（4）柔性短節(jié)位置對(duì)最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于鉆壓和轉(zhuǎn)速，合理地確定柔性短節(jié)位置對(duì)提高井下工具的安全性和測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有重要作用。

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Effect of flex sub's position on bottom hole assembly w ith rotary steering tool

DIQin-feng1，2，WANG Ming-jie1，2，HU Yi-bao1，2，ZHAO Yu-dong1，2，ZHUWei-ping1，2，WANGWen-chang1，2
（1.Shanghai Instituteof Applied Mathematics and Mechanics，Shanghai University，Shanghai200072，China; 2.Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy and Environment Engineering，Shanghai University，Shanghai200072，China）

Devoted to the large slenderness ratio of bottom hole assembly（BHA），the finite element iterationmethod was used to analyze the effect of flex sub's position on the 3D dynamic deformation and dynamic stress，and the effectof flex sub's position on themaximal dynamic stress under differentweighton bitand speed was also analyzed.The results show that the lateral dynamic displacement and themaximum dynamic stress in RSBHA can be decreased obviously if the flex sub is put in a reasonable position，then the shock absorption effect of RSBHA can be increased.On the contrary，if the flex sub is put in an unreasonable position，the dynamic stresswill significantly increase.The flex sub's position hasmore impact on themaximum dynamic stress in RSBHA than weighton bitand speed，and how to determine the flex sub's position reasonably is important for improving the security of well tools and the accuracy ofmeasurement data.

bottom hole assembly;flex sub;dynamics characteristics;rotary steering tool

TE 21

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.05.015

1673-5005（2012）05-0084-05

2012－04－09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51174130;50674065）;國(guó)家重大專項(xiàng)子課題（2008ZX05024－003）;上海市科委項(xiàng)目（061658035）;上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（S30106）;上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目（11CXY32）和上海領(lǐng)軍人才基金項(xiàng)目資助

狄勤豐（1963－），男（漢族），江蘇溧陽(yáng)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事石油工程技術(shù)及其相關(guān)力學(xué)問(wèn)題研究。

（編輯 李志芬）