于克鵬，蔣 秀，劉德緒，屈定榮，徐明海

（1.山東勝利職業(yè)學(xué)院 科研管理中心，山東 東營 257097；2.中國石化青島安全工程研究院，山東 青島 266071；3.中國石化河南油田分公司設(shè)計院，河南 南陽 473132；4.中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555）

管道起伏對天然氣溫度分布的影響

于克鵬1＊，蔣 秀2，劉德緒3，屈定榮2，徐明海4

（1.山東勝利職業(yè)學(xué)院 科研管理中心，山東 東營 257097；2.中國石化青島安全工程研究院，山東 青島 266071；3.中國石化河南油田分公司設(shè)計院，河南 南陽 473132；4.中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555）

根據(jù)能量和動量守恒原理，建立了體現(xiàn)非理想特性和高程變化影響的天然氣管道輸送熱力計算模型.針對某氣田實際運行的管道高程變化情況，計算了管道沿程壓力和溫度分布情況，結(jié)果表明，天然氣溫度在管道高程的峰處最低而在谷處最高，與水平管道相比，600m的高程變化會導(dǎo)致5℃的溫度變化.

天然氣；埋地管道；熱力計算；溫度分布；起伏地形

隨著天然氣在能源消耗中所占份額逐漸加大，天然氣開采和集輸變得越來越重要.由于天然氣生產(chǎn)主要集中于西部高原山地類型的地區(qū)，管線有較大的起伏.管線的起伏會導(dǎo)致壓力分布的起伏變化，而壓力起伏變化即使輸送理想氣體，也會導(dǎo)致溫度的降低或升高.壓力起伏變化還會因為焦耳 －湯姆蓀效應(yīng)導(dǎo)致溫度變化，這兩個因素對溫度分布的影響在集輸參數(shù)范圍內(nèi)是同向的，不會互相抵消.因此，起伏地形下集輸管道設(shè)計不同于平原地區(qū)，需要考慮管道起伏對溫度分布的影響.管道峰谷起伏必然導(dǎo)致天然氣壓力峰部低而谷部高，峰部氣體膨脹降溫而谷部氣體壓縮而升溫，這種溫度和壓力的變化很容易導(dǎo)致天然氣結(jié)露或形成天然氣水合物，造成管道腐蝕加速或堵塞.對于高含硫化氫的酸性天然氣，還有可能導(dǎo)致固體硫從天然氣中析出，導(dǎo)致集輸系統(tǒng)輸送能力降低或堵塞.國內(nèi)外雖然有許多文獻報道了天然氣管道的熱力計算［1-3］，但沒有考慮管道起伏所導(dǎo)致重力做功所引起的溫度變化效應(yīng).本文從能量守恒的角度出發(fā)，建立了完整的天然氣管道熱力計算模型，考察了管道起伏對天然氣溫度分布的影響，結(jié)果表明，溫度最低點不一定在出口位置，重力做功也是管道溫度分布的主要影響因素之一.

1 數(shù)學(xué)模型

天然氣在管道內(nèi)流動過程中溫度和壓力分布服從動量和能量守恒定理，假設(shè)起伏的管道可用折線代替，對于圖1所示的管道模型，壓力和溫度分布的控制方程為

動量方程：

能量方程：

定解條件為

圖1 管道走向示意圖Fig.1 The schematic of piping routine

式中，p為天然氣的壓力，Pa；T為溫度，K；f為摩阻系數(shù)，無因次；ρ為天然氣的密度，kg·m－3；g為重力加速度常數(shù)，9.8m·s－2；z表示管道位置標高，m；v為天然氣的流速，m·s－1；h為天然氣的比焓，J·kg－1；d為管內(nèi)徑，m；kl為基于長度的傳熱系數(shù)，W·m－1·K－1；m 為天然氣的質(zhì)量流量，kg·s－1，θ表示管道中心線與水平線夾角.

動量方程等號右邊三項依次為摩阻壓力梯度、加速壓力梯度和重力壓力梯度，能量方程等號右邊兩項分別為外界傳遞給天然氣的熱量和摩擦生熱，天然氣的能量包括比焓、動能和勢能，動能和勢能在以往的計算中多被忽略不計.可以看出，決定溫度變化的因素包括散熱、摩擦生熱和天然氣比焓的改變.因為密度和比焓是溫度和壓力的函數(shù)，故將之展為壓力和溫度的導(dǎo)數(shù)，所以，式（1）和（2）變形為：

式（5）表明，對于輸送流量較小的情況下，高程的改變引起的溫度效應(yīng)與散熱損失相比一般說來比較小，可以忽略不計，但在流量較大的情況下，均攤給單位質(zhì)量的熱損失熱量與重力做功相比就可能在同一數(shù)量級，不能夠忽略.同樣，摩擦生熱作用也不能不考慮.

式（4）和式（5）互相關(guān)聯(lián)，并且是非線性常微分方程組，可以采用迭代法進行求解.首先假設(shè)沿程溫度分布，利用數(shù)值積分求解方程（4）得壓力分布和壓力梯度，然后再求解方程（5）得溫度分布和溫度梯度分布，檢驗假設(shè)的溫度和計算得到的溫度分布之差是否滿足收斂要求.不滿足把計算得到的溫度分布作為初值，重新求解方程（4）和（5），直到滿足收斂的誤差要求.計算表明，一般需要迭代3～5次就可以收斂.

1.1 天然氣熱物性計算

天然氣熱物性包括比熱、壓縮因子（或密度）和粘度等參數(shù).壓縮因子Z采用Elsharkawy［4］等給出的模型計算，該模型采用Sutton［5］的臨界壓力和溫度混合模型，考慮了天然氣中重烴組分和酸性成分的影響，詳細請見文獻［4］.

式（6）的適用條件為：0.7＜pr＜20.0，1.1＜Tr＜ 2.1. 其 中：A0＝ 2.24353，A1＝－0.0375281，A2＝－3.56539，A3＝ 8.29231×10－4，A4＝1.53428，A5＝0.131987；pr，Tr為天然氣的假擬對比壓力和對比溫度.

天然氣的粘度采用Londono［6］的模型，導(dǎo)熱系數(shù)采用 Richard［7］的模型，比熱采用Abou－Kassem［8］的模型，此處不再贅述.

1.2 傳熱系數(shù)計算

輸氣管道一般采用埋地鋪設(shè)，管道結(jié)構(gòu)包括鋼管、保溫材料和防水保護層.因此，管道散熱的熱阻包括這些環(huán)節(jié)的熱阻，傳熱系數(shù)為熱阻的倒數(shù)，計算如式（7）所示：

公式右邊括號中的各項依次為管內(nèi)對流換熱熱阻、鋼管導(dǎo)熱熱阻、保溫材料導(dǎo)熱熱阻、防水保護層導(dǎo)熱熱阻、土壤導(dǎo)熱熱阻和地表面空氣的對流換熱熱阻.

土壤導(dǎo)熱熱阻為

地表面對流換熱熱阻為

式中 H 為管道埋深，m；λ，λins，λsur和λgr分別為鋼管、保溫材料、防水層和土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m－1·K－1；d和D 分別為管道內(nèi)徑和外徑，m；δi和δo分別為保溫層和防水層的厚度，m；hi和hair分別為管內(nèi)和地表面的對流換熱系數(shù)，W·m－2·K－1.

1.3 摩擦系數(shù)計算

由于天然氣管道輸量比較大，流動屬于旺盛紊流區(qū)，摩擦系數(shù)計算采用Fang［9］給出的新模型：

2 實例分析

針對國內(nèi)某氣田高含硫化氫天然氣的一段集輸管線，管道外徑508mm，壁厚22mm，平均埋深1.62m，土壤導(dǎo)熱系數(shù)1.5W·m－1·K－1，其高程變化如圖2所示，流動由左向右.可以看出，管道翻越了高度100多米的山峰，出口下降了50m左右.天然氣流量為450×104Nm3·d－1，起輸壓力8.45MPa，溫度為36.0℃，保溫層采用40mm厚聚氨酯泡沫，導(dǎo)熱系數(shù)為0.035W·m－1·K－1，防水層厚度3mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.86W·m－1·K－1.天然氣組成如表1所示.

表1 天然氣摩爾組成Tab.1 The Molre composition of natural gas

圖2 管道高程圖Fig.2 The elevation distribution of pipeline

由于動能和勢能項與比焓在一起，從數(shù)量級上來說比焓遠大于這兩項，故以往的計算中忽略不計，但對于這種處理是否合理一般僅停留在定性分析層面.由于流速變化不大，故動能對溫度分布的影響可以忽略不計，勢能改變對于平緩敷設(shè)的管道也可以忽略不計，但對于起伏較大的管道，是否可以忽略是值得研究的課題.

圖3 重力勢能對天然氣溫度分布的影響Fig.3 The effect of gravity on the temperature profile of natural gas

圖3給出了管道起伏情況下重力勢能對溫度分布情況的影響.可以看出，無論是保溫還是不保溫情況，考慮勢能作用時管道的最高點處溫度最低而管道在河谷處溫度最高.計算工況下與不考慮重力勢能相比，無論保溫如否，山峰處溫度低1℃左右.雖然沿程溫度分布考慮重力勢能時最低溫度低于不計重力勢能的情況，但出口溫度高于不計重力勢能時的情況，這也符合能量轉(zhuǎn)化與守恒原理.由此可見，對于起伏較大的天然氣管道系統(tǒng)，在溫度分布計算中不計重力勢能是不行的，對于容易析水結(jié)露和易形成天然氣水合物的起伏管道尤其重要.在1400m的水平距離內(nèi)，管道高度變化僅有100多米，最低溫度點的溫度就相差了1℃，顯然，起伏越大，重力勢能的影響就會越大.

圖4 假想的起伏管道高程情況Fig.4 The elevation distribution of the imaginary pipeline

圖5 假想管道的壓力分布Fig.5 The pressure distribution of the imaginary pipeline

為了對比不同起伏程度重力勢能的影響，計算了一組假想的起伏變化的管道溫度和壓力分布情況，管道的起伏情況如圖4所示.圖5給出了不同起伏情況下，沿程壓力分布情況.可以看出，起伏管道即使在穩(wěn)定工作的工況下，壓力分布受重力的影響很大，山峰處壓力最低，可以低于出口壓力；山谷處壓力最高，甚至高于起點壓力.天然氣可壓縮性大，壓力增加導(dǎo)致天然氣被壓縮升溫，而壓力降低則天然氣膨脹降溫，因此，起伏天然氣管道集輸設(shè)計中應(yīng)考慮這種壓力變化引起的溫度變化.圖6給出了不計重力勢能的情況下，單純壓縮與膨脹導(dǎo)致的管道內(nèi)天然氣溫度分布變化情況.由圖6看出，即使計算溫度分布時不考慮重力勢能的影響，起伏管道中天然氣的溫度分布也是起伏變化的，這體現(xiàn)了天然氣的非理想氣體特性（比焓與壓力有關(guān)系）.顯然管道起伏程度低、溫度的起伏也低，不會在中間某個位置出現(xiàn)溫度的極值點；但管道起伏程度較大時，管內(nèi)天然氣溫度分布也會出現(xiàn)顯著的起伏變化，會出現(xiàn)溫度的極小值和極大值點.

圖6 不計重力勢能影響時溫度分布Fig.6 The temperature distribution without regard to gravity effect

圖7 計入重力勢能時的溫度分布Fig.7 The temperature distribution with regard to gravity effect

圖7為計入勢能影響時，起伏管道的溫度分布、與圖6相比，F(xiàn)管道的溫度在最低點處低2.5℃左右，最高溫度點高2℃左右.綜合圖6和圖7可以看出，天然氣管道在起伏地形條件下運行，導(dǎo)致溫度降低的因素不僅僅是散熱，還有天然氣的壓縮和膨脹特性以及焦耳 －湯姆蓀效應(yīng)，這些效應(yīng)的綜合作用使得起伏地區(qū)天然氣管道內(nèi)溫度分布明顯不同于平原地區(qū).

式（5）表明摩擦生熱對溫度的分布也有影響，但其具體大小對天然氣管道還沒有定論，為此，針對F地形管道進行了計算，結(jié)果如圖8所示.對于計算的工況，摩擦生熱可以提高管內(nèi)溫度水平，但溫升程度較微弱，遠不如重力勢能影響明顯，在計算中可以不予考慮.

圖8 摩擦生熱對溫度分布的影響Fig.8 The effect of frictional heat on the temperature profile of natural gas

3 結(jié)論

計算結(jié)果表明，對于起伏地區(qū)的大輸量的天然氣管道，沿程溫度在山峰處最低而山谷處最高.天然氣的膨脹壓縮效應(yīng)因管道起伏導(dǎo)致溫度升高或降低2℃以上，重力勢能做功所導(dǎo)致的溫度升高或降低導(dǎo)致溫度降低或升高2.5℃，這兩個方面綜合作用可以較平原管道溫度有4～5℃的高低變化.摩擦生熱對于天然氣管道溫度分布計算的影響可以忽略不計.

［1］Zhou J，Adewumi M A.Predicting flowing gas temperature and pressure profile of buried pipe［R］.SPE 38460，1997.

［2］Hooker P R，Brigham W E.Temperature and heat transfer along buried liquids pipelines［J］.Journal of Petroleum Technology，1978，30（5）：747－749.

［3］Barletta A，Zanchini E，Lazzari S，et al.Numerical study of heat transfer from an offshore buried pipeline under steadyperiodic thermal boundary conditions［J］.Applied Thermal Engineering，2008，28：1168－1176.

［4］Adel M Elsharkawy，Yousef S K S H，Abbas A A.Compressibility Factor for Gas Condensates［A］.SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference，Midland，Texas，2000.

［5］Sutton R P，Marathon O C.Compressibility factors for high molecular weight reservoir gases［A］.SPE Annual Technical Conference and Exhibition，Las Vegas，Nevada，1985.

［6］Londono F E，Archer R A，Blasingame T A.Simplified correlations for hydrocarbon gas viscosiy and gas density validation and correlation behaviour using a Large－scale Database［A ］. SPE Gas Technology Symposium，Calgary，Canada，2002.

［7］Richard G Crooks，Thomas E Daubert.Prediction of the thermal conductivity of dense hydrocarbon gases ind［J］.Eng Chern Process Des，1979，18（3）：506－511.

［8］Abou－Kassem J H.Isobaric heat capacities of natural gases at elevated pressures and temperatures［A］.The 57thannual Fall Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers of AIME，New Orleans，1982.

［9］Fang Xiande，Xu Yu，Zhou Zhanru.New correlations of single－phase friction factor for turbulent pipe ow and evaluation of existing single－phase friction factor correlations［J］.Nuclear Engineering and Design，2011，241：897－902.

The influence of pipeline fluctuations on the temperature distribution of natural gas

YU Kepeng1，JIANG Xiu2，LIU Dexu3，QU Dingrong2，XU Minghai4
（1.Scientific Research Management Centre，Shandong Shengli Vocational College，Dongying，Shandong 207097；2.Sinopec Safety Qingdao Engineering Institute，Qingdao，Shandong 266071；3.Sinopec Henan Oilfield Branch Design Institute，Nanyang，Henan 473132；4.School of Transport ＆Storage and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555）

A thermal－h(huán)ydrodynamic model，involved the gravity as well as the variational specific enthalpy of natural gas with pressure and temperature，was set up for predicting the flow of natural gas in pipes buried in montanic area，and the numerical research was implemented.The result shows that the temperature distribution in montanic area is obviously difference from that in flat area；the minimum temperature appear at the peak of montanic area and the maximum appear at the valley even if the gravity was neglected；the temperature distribution can be affected by gravity obviously；the temperature difference would reach 5℃if the altitude changes 600m.

natural gas；buried pipes；thermal computation；temperature distribution；landform undulation

TE832

A

1000－1190（2012）02－0190－05

2011－10－16.

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金科研項目（10CX05011A）；“十二五”油氣重大專項（2011ZX05017－004－HZ01）.

＊E－mail：ykepeng＠sina.com.