摘要：本文詳細(xì)介紹了有限元程序Abaqus對橋梁體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力及體外預(yù)應(yīng)力的建模過程，并且通過實(shí)例驗(yàn)證了Abaqus在橋梁無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力的有限元分析中的可靠性。
　　關(guān)鍵詞：無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力；有限元分析；Abaqus
　　中圖分類號：TU2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791(2011)06(b)-0000-00
　　 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力是指無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與混凝土不直接繼承而處于無粘結(jié)的一種狀態(tài)。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)具有施工簡單、結(jié)構(gòu)簡單、自重輕、抗腐蝕性強(qiáng)、抗疲勞性好等優(yōu)點(diǎn)而在各大型土木工程中得到廣泛的應(yīng)用。特別是在橋梁的建設(shè)上，加固由于鋼筋腐蝕及超載等因素造成的損失成為一種十分有效的手段。
　　由于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力在單個界面內(nèi)應(yīng)變的不相容，其精確分析必須通過整體平衡條件的迭代實(shí)現(xiàn)。本文通過Abaqus有限元程序?qū)o粘結(jié)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了模擬分析，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型的可靠性。
　　1 有限元分析
　　1.1 理論模型的建立
　　無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與其周圍混凝土之間會發(fā)生相對的滑動，大大增加了模型建立的難度。本文在把結(jié)構(gòu)離散為平面非線性單元的基礎(chǔ)上，將無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的作用效應(yīng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載[1]，以便建立有限元分析的模型。為此，進(jìn)行了以下幾點(diǎn)假設(shè)：（1）梁截面受力前后的應(yīng)變服從平截面假定，且沿截面呈線性分布；（2）受力后，粘結(jié)性筋與混凝土應(yīng)變協(xié)調(diào)；（3）忽略無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與孔道或轉(zhuǎn)向塊之間的摩擦；（4）忽略梁的變形。
　　設(shè)預(yù)應(yīng)力筋在單元端部節(jié)點(diǎn)i、j處的偏心距為ei、ej，單元的初始長度為l，則變形前的連桿單元長度lp0為：
　　 （1）
　　在變形過程中，體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力梁的ei、ej為常量；體外預(yù)應(yīng)力筋的ei、ej為變量。因此，在計(jì)算筋的應(yīng)變增量時，應(yīng)分別計(jì)算。
　　1.2 模型及材料參數(shù)的選擇
　?。?） 模型參數(shù)的選擇
　　體外預(yù)應(yīng)力梁的有限元計(jì)算模型主要單元為混凝土梁單元和體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋桁架單元，梁單元的軸線和梁的形心軸重合。梁單元和桁架單元的端部節(jié)點(diǎn)用多點(diǎn)約束(MPC)連接。該約束使梁單元和桁架單元的端部節(jié)點(diǎn)具有相同的位移和曲率，由此模擬端部錨具處體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間變形協(xié)調(diào).轉(zhuǎn)向塊的作用由剛度很大的彈簧(剛性彈簧)單元模擬，體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋在梁整跨內(nèi)的偏心距保持不變?；炷敛捎闷矫媪簡卧狟21，充分考慮了橫向剪切變形和跨高比的影響。體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用了一維桁架單元T2D2，假設(shè)單元具有不可壓縮性。彈簧單元采用Springa，并去很大的值以保持梁架單元節(jié)點(diǎn)和桁架單元節(jié)點(diǎn)的距離保持不變[3、4]。
　?。?） 材料參數(shù)的選擇
　　混凝土的材料參數(shù)依據(jù)彌散裂紋模型進(jìn)行定義，受壓區(qū)的混凝土采用Hognestad[5]的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，其中峰值應(yīng)變?nèi)?.002，抗拉強(qiáng)度去軸心抗壓強(qiáng)度的0.085倍，極限拉應(yīng)力區(qū)開裂應(yīng)變的10倍。
　　預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的材料參數(shù)通過Abaqus的彈性材料模型進(jìn)行定義，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋或非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變到極限應(yīng)變后，應(yīng)力值應(yīng)強(qiáng)制性地降為零。
　　1.3 算法的選擇
　　修正后的Riks算法[6]可以較好的處理無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁在整79bf3f8979869566262ead5838e61055個加載過程的受力性能變化，如混凝土開裂、非預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)應(yīng)力筋的屈服等。同時可以設(shè)定最大荷載比例因子及最大位移，當(dāng)任一值超出時分析終止。所以，選擇Riks算法。
　　2 實(shí)例分析
　　以Chakrabarti[7]實(shí)驗(yàn)為例，四根體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力的梁（A1、A2、E13、B3）的結(jié)構(gòu)為：梁跨長3505.2mm、兩點(diǎn)集中荷載，矩形截面139.70*228.60mm2，配備相同數(shù)量的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，兩束錨固與梁兩端，無粘結(jié)筋直徑6.35mm2，A1為純應(yīng)力混凝土，其他為部分預(yù)應(yīng)力混凝土，其他參數(shù)如下表所示：
　　
　　混凝土材料參數(shù)：γ=0.15，ε0=0.002，εu=0.003，α1=α2=1.0；
　　預(yù)應(yīng)力筋參數(shù)：Ep=193GPa，fe=1562.4MPa，f0.2=1729.8MPa，ε0.2=0.015，fpu=1860MPaεpu=0.035；
　　非預(yù)應(yīng)力筋參數(shù)：fy=413.63MPa，Es=200GPa。
　?。?）體內(nèi)無粘結(jié)筋的極限荷載Pu以及極限應(yīng)力增量△fps的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果的對比情況如表2所示：
　　 從上表可以看出：Pu值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，除A2外，基本都小于10%?！鱢ps的誤差都在20%以內(nèi)，整體上來說，計(jì)算結(jié)果是可以接受的。
　　3 結(jié)論
　　本文討論了如何利用Abaqus程序?qū)蛄簾o粘結(jié)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，通過對理論模型的建立，程序模塊的選擇，以及實(shí)例的分析，可以看出有限元程序Abaqus在分析橋梁無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力時，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的符合性，是一種比較可靠的方法。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] Kang