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        ?

        四步

        2011-12-31 00:00:00覃中佩
        求學(xué)·理科版 2011年10期


          對(duì)物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ),它貫穿于力學(xué)、電磁學(xué)等各部分.正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
          下面我們以一道經(jīng)典題為例談?wù)剬?duì)物體進(jìn)行受力分析的流程:
          【例】跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和物體B,物體A放在傾角為θ的斜面上,如圖1所示.已知物體A的質(zhì)量為m,物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ(μ< tanθ),滑輪的摩擦不計(jì).(1)要使物體A靜止在斜面上,求物體B的質(zhì)量的取值范圍(按最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力處理);(2)在A靜止的前提下,斜面體與地面間的摩擦情況又如何?
          【導(dǎo)思】
          第一步:明確研究對(duì)象(即要分析受力的物體,不是施力的物體)
          研究對(duì)象可以是單個(gè)物體或物體的一部分,也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng).如例題中A和B是單個(gè)物體作為研究對(duì)象,A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)也可作為研究對(duì)象.
          第二步:找出所受的力(即找出受力物體受到的所有力)
          一、找力的依據(jù)
          1. 可從力的概念出發(fā),找出對(duì)應(yīng)的施力物體.如例題中選A為研究對(duì)象,則A受重力(施力物體是地球)、支持力(施力物體是斜面)、拉力(施力物體是繩子)、摩擦力(施力物體是斜面).
          2. 也可從力的性質(zhì)出發(fā),找出產(chǎn)生各性質(zhì)力的原因.如例題中物體A受重力是由于地球的吸引,受支持力是由于A和接觸面接觸,同時(shí)又相互擠壓.
          3. 或者從力的效果出發(fā),找出改變物體的形狀或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力.例如射箭運(yùn)動(dòng)員在拉弓時(shí),拉力改變弓的形狀;放箭時(shí),弓的彈力改變箭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).
          二、找力的方法:一般有假設(shè)法、整體法、隔離法、等效法、對(duì)稱法等,最常用的是假設(shè)法、整體法和隔離法
          1. 假設(shè)法.在受力分析時(shí),如果不能確定某個(gè)力是否存在,可先對(duì)其作出存在或不存在的情況假設(shè),然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響跟題目已知條件是否相符來(lái)判斷該力是否存在.
          2. 整體法與隔離法(針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)).
         ?。?)當(dāng)研究的問(wèn)題是整體(系統(tǒng))與外界發(fā)生作用時(shí),優(yōu)先采用整體法分析,這樣就不必考慮內(nèi)力(物體間的相互作用力)的作用.
          (2)當(dāng)研究的問(wèn)題涉及系統(tǒng)中物體間的相互作用時(shí),優(yōu)先采用隔離法分析,這時(shí)系統(tǒng)中物體間相互作用的內(nèi)力就會(huì)變?yōu)楦鱾€(gè)獨(dú)立物體的外力,進(jìn)而分析周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用.
          例題中,我們可假設(shè)A受斜面對(duì)它的摩擦力方向是向上或者向下,即A受的摩擦力方向有兩種可能.
          我們先把A隔離出來(lái)分析,得出A和繩子之間有彈力,A和斜面之間有彈力和摩擦力.而第二個(gè)問(wèn)中,我們把A、B、C當(dāng)成整體,A、B、C之間的相互作用力就不用考慮,從而得出斜面體與地面間的摩擦情況.
          第三步:按順序進(jìn)行受力分析
          通常先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力),然后分析接觸力.在分析接觸力時(shí),首先找彈力,繞研究對(duì)象一周,依次找出與其接觸的物體,分析是否有彈力作用;然后分析摩擦力,看有彈力作用的地方是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),進(jìn)而判斷有無(wú)摩擦力的作用;最后看其他力的有無(wú).要養(yǎng)成以“一重二彈三摩四其他”的順序分析受力的習(xí)慣.
          本題中先取物體B為研究對(duì)象,B受重力mBg和拉力F作用,根據(jù)平衡條件有:F=mBg ①;再取物體A為研究對(duì)象,A受重力mg、斜面支持力FN、繩子的拉力F和斜面的靜摩擦力Ffm作用.假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài),則物體A受的靜摩擦力最大,且方向沿斜面向下.
          第四步:畫出受力示意圖
          將分析出來(lái)的力畫在示意圖上,并準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向.畫圖時(shí)同樣要遵循“一重二彈三摩四其他”的順序.同時(shí)注意如果物體有轉(zhuǎn)動(dòng)情況,則各個(gè)力的作用點(diǎn)不能畫在同一個(gè)點(diǎn)上;如果有平衡情況則表示各力大小的線段長(zhǎng)度要相符.
          例題解答:(1)先取物體B為研究對(duì)象,B受重力mBg和拉力F作用,根據(jù)平衡條件有:F=mBg①.再取物體A為研究對(duì)象,A受重力mg、斜面支持力FN,繩子的拉力F和斜面的靜摩擦力Ffm作用.假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài),則物體A受到的靜摩擦力最大,而且方向沿斜面向下,此時(shí)A的受力情況如圖2所示.根據(jù)平衡條件有:FN-mgcosθ=0 ②,F(xiàn)-Ffm-mgsinθ= 0 ③.
          又因?yàn)镕fm= μFN ④,聯(lián)立① ② ③ ④解得mB = m(sinθ+ μcosθ).
          再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài),則物體A受到的靜摩擦力最大,而且方向沿斜面向上,根據(jù)平衡條件有:FN-mgcosθ=0⑤ ,F(xiàn)+Ffm-mgsinθ= 0⑥.
          又因?yàn)镕fm= μFN⑦,聯(lián)立① ⑤ ⑥ ⑦解得mB = m(sinθ- μcosθ).
          綜上所述,物體B的質(zhì)量的取值范圍是
          m(sinθ- μcosθ)≤mB≤m(sinθ+ μcosθ).
         ?。?)在A靜止的前提下,把A、B、C看成整體,則整體只在豎直方向受到整體的重力和地面對(duì)整體的支持力作用,在水平方向上沒有受到力的作用,所以斜面體和地面之間沒有摩擦.
          名師點(diǎn)撥:受力分析時(shí)要注意幾個(gè)問(wèn)題
          1. 畫研究對(duì)象的受力圖時(shí),通常只畫出根據(jù)性質(zhì)命名的力,不要把按效果分解的力或幾個(gè)力的合力分析進(jìn)去.受力圖完成后再進(jìn)行力的合成和分解,以免造成混亂.
          2. 不要把研究對(duì)象所受到的力與它對(duì)其他物體所施加的力相混淆.
          3. 區(qū)分內(nèi)力和外力.對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí),幾個(gè)物體間的相互作用力為內(nèi)力,不能在受力圖中出現(xiàn);當(dāng)把其中的一個(gè)物體單獨(dú)隔離分析時(shí),原來(lái)的內(nèi)力變成外力,就要分析出來(lái)并畫在受力圖上.
          4. 畫完受力圖后一定要進(jìn)行定性檢查,看物體能否處于題目中所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),防止出現(xiàn)“多力”與“漏力”.在受力分析時(shí)一定要找出各力的施力物體,若沒有施力物體,則該力一定不存在.彈力和摩擦力是同學(xué)們常出現(xiàn)“多力”或者“漏力”的兩個(gè)力,例如斜面上受到的下滑力其實(shí)是重力的分力,做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力其實(shí)是物體受到的某個(gè)力或者合力起到永遠(yuǎn)指向圓心的作用.
          5. 區(qū)分好滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力. 滑動(dòng)摩擦力可以用公式去計(jì)算,而靜摩擦力沒有現(xiàn)成的公式,它是根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷的.
          6. 并不是一看到有關(guān)力學(xué)的題,就要進(jìn)行受力分析.如當(dāng)研究物體平衡或者各個(gè)力作用下產(chǎn)生加速度時(shí),可以進(jìn)行受力分析;當(dāng)研究物體發(fā)生彈性碰撞或當(dāng)題目明確說(shuō)明物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)(其機(jī)械能守恒)時(shí)就可以不用進(jìn)行受力分析.

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