高考始終是社會關注的焦點，也是課程改革的焦點！高考對教師教學具有重要的導向作用，高考也是學生學習的“指揮棒”。筆者在日常的調研工作中，聽到教師抱怨最多的是高考越來越難了，細致地研究2010年江蘇高考數學試題后感觸尤其深刻。這份試卷突出數學學科特點，考查基礎與考查能力并重，堅持不斷創(chuàng)新，梯度明顯，區(qū)分度高，運算量大。試題注重考查數學能力、涉及考試說明中的五種能力和兩種意識，特別注意從多種不同角度進行分析研究，引發(fā)多種不同的解法，展示考生的各種能力。所以，研究新課標下的高考數學題的難點，對教學的導向具有重要意義。
　　一、認識高考數學題難點的幾個誤區(qū)
　　高考作為一種選拔性的考試，必定要有“必要的區(qū)分度”，這樣才能具備調節(jié)高校錄取控制線的功能。然而，在這一難度問題及其應對策略的研究中，有幾種認識卻不利于數學教學。
　　1.高考題難度與不同版本教材的“合成本”
　　有人認為，高考是一種有難度的考試，尤其現(xiàn)在“一標多本”形勢下（一本課標，多個版本的教材），讓學生僅學好手頭教材是不夠的，教師必須在教學中以不同版本的內容充實教材，在各種版本的教科書中“求同”，謀求凌駕于多本教科書之上的“求同”版，以至在教學實踐上，出現(xiàn)了“合成本”或“大全本”和“補充本”，使經國家審查的“多樣化”的教科書變?yōu)榕阋r，從而增加了學生的負擔，多元化的教學理念，就會被扼殺在搖籃里。
　　而近年上海等地的高考中，又科學合理、持久地采用“一卷多選”模式。把“一標多本”的理念真正落實到了實處。所以，高考題的難點不在不同版本教材之間的歧議，中學教學不需要不同教材的“合成本”。
　　2.高考題難度與題海戰(zhàn)術
　　許多教師認為，高考要學生在短暫的120分鐘內，做完十四道填空題和六道解答題是有難度的，理科學生還有40分的附加題，不進行規(guī)范的解題訓練是不行的，因此教師采取高難度的解題訓練，進行各種猜題、押題活動。今年考前關于數學高考試題預測的信息可謂是鋪天蓋地，特別是各校根據所掌握的信息，命制了本校的5月份“三模”試題，做好最后的沖刺工作，想讓學生胸有成竹地走進考場，但事與愿違。
　　例如：江蘇高考第9題主要考查直線與圓的位置關系，這一問題在許多數學參考資料中已有出現(xiàn)，但在高考中仍考，說明基礎知識和重點知識是“常考常新”，本題以社會熱點污水處理情境來設計，但題目的切入點和考查點都是常見的，所以，抓住基礎是前提，而不應猜題、押題，鉆偏題。
　　3.高考題難度與能力訓練
　　從廣東到江蘇等省的“考試說明”中可看出，高考的“考核目標”提高了對能力的要求。在進入二輪復習后，一些教師反復進行數學思維能力的強化訓練，學生疲于應付各種各樣的模擬考試，最終反而把基礎的主干知識給遺忘了?；A知識不扎實，做數學題就成了“無源之水，無本之木”。高考對學生的“雙基”（基礎知識和基本能力）要求是不會丟棄的。
　　二、“難”的癥結所在及其化解
　　任何命題都受一定的指導思想和目標的指引，“命題時，應當牢記測試的目標及命題雙向細目表，因為命題細目表對命題的內容提出了基本的具體要求，所以應當用它來引導命題工作的全過程?！北热?，高考與學業(yè)水平考試，前者屬于選拔性測驗，后者屬于水平測驗。而不管哪種性質的考試，都必須完整地體現(xiàn)課程標準（或大綱）的相關要求。所以，對高考試題難度的把握應該透過現(xiàn)象看本質，認清難點難在什么地方，它是否有什么分布規(guī)律等，這些，都是我們在備考中值得去反復推敲，仔細斟酌的問題。
　　1.找到最佳角度化解
　　高考數學試題注重對學科“雙基”的考查，然而，它往往不是基礎知識的簡單再現(xiàn)，而是從學科整體意義的高度進行設計，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，在“知識網絡交匯點”出題，進而提高了試題的難度。
　　如：第2題：可用基本方法先求復數再求模，或提公因式直接看出模?？疾榭季V中的復數的運算。第3題、第4題：古典概型、頻率直方圖的運用，基本概念清楚便可。第5題：利用奇函數，g（x）=ex+ae-x由g（0）=0，得a=－1。或直接用偶函數特殊值法f（－1）=f（1）。第6題：雙曲線的標準方程很明顯“斜轉直”題目，當然也可由點的坐標直接算。第7題：算法流程圖看懂題目后學生完全可以自己解決。要求考生在很短的時間內做出抉擇，具有挑戰(zhàn)性，是對學生數學素養(yǎng)和解題經驗積累程度的考驗，解題的角度選擇得好，解決問題所花的時間就較少。
　　同樣，第8題、主要考查導數、數列的概念，求導代值得切線的斜率入手后便容易解決了。第9題主要考查直線與圓的位置關系以及點到直線的距離的計算，只要判斷準確接下來的計算也不成問題，數形結合“燒餅油條題”而巳。第10題看似較難，實畫圖后會發(fā)現(xiàn)非常簡單，就是列方程組求交點從而是三角函數的圖像正弦函數由橫坐標的值求縱坐標的值。
　　2.運用學科思想化解
　　化解綜合運用難題，還可用數學學科思想來巧妙化解。第11題主要考查分段函數、函數的單調性以及不等式，難度雖不大，但分類討論對于部分函數基礎較薄弱的考生稍有難度。反正分段函數分段處理。但是如果用數形結合的思想則可迅速解決這一難點。
　　筆者聯(lián)想到2008年高考數學寧夏與海南卷第12題：某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為_____________？解此題，可以構造圖像所示的長方體ABCD-A1B1C1D1，使該幾何體的這條棱恰好為長方體對角線AC1，則這條棱在正視圖、側視圖、俯視圖中的投影分別為AD1，AC，AB1且AD1=，AC=b，AB1=a，設長方體的長、寬、高分別為x，y，z，則x2+y2+z2=7
　　此題將幾何體的這條棱嵌入到長方體中去，借助長方體對角線與共頂點三個面的關系，化抽象為具體，做到有“體”可循，這樣從一般幾何體到特殊的幾何體，用構造幾何體的思想來解決問題，把學科思想加以綜合運用，避免了解題時入手的盲目性、隨意性。
　　3.從問題的切入點化解
　　新課程綱要中提出了：“國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎”。數學課程標準中，確立了三維目標，這決定了高考測試目標具有多元性，它符合“綱要”規(guī)定的“建立促進學生全面發(fā)展的評價體系[3]”的要求。這種多元性目標，使高考試題除了以能力立意外，還以情感態(tài)度價值觀（或過程與方法）立意，通過設計體現(xiàn)分析、歸納和概括等不同層次要求的問題，促使學生得出數學認識，感悟數學真諦，或反思學習過程，總結學習方法。
　　第13題主要考查三角變換與運用解三角形知識進行三角運算，綜合性較高，邊、角、三角函數名稱錯綜復雜，處理這類問題在運算、代換等運用方面需要恰當。否則導致運算量偏大，卻得不到最后結果?？捎锰厥庵到獯疬@些題。本題要求學生善于根據問題的結構特征，從眾多的信息中提取、挖掘出有效的信息，而找出問題的切入點，才能開啟成功之門。
　　第14題構造等腰梯形，求其周長的平方與面積的比值的最小值，將幾何圖形與函數模型相結合，具有高度的綜合性?？捎幸韵聨追N方法思考：一是利用導數求函數最小值。二是利用函數的方法求最小值。三是利用判別式求解。
　　4.在新情境突破中化解
　　建構主義因對學生認知學習的本質揭示，成為本次課程改革的主要理論基礎之一。“由于建構主義強調在真實而富有意義的情境中進行學習與教學，所以評價的標準應源于豐富的情境”。歷年高考題在所考查的主干內容上，都極力回避陳題，力求有所創(chuàng)新，給出新面貌、設立新情境、呈現(xiàn)新形式，甚至是引進大學知識來設置情景。
　　第17題：測量電視塔的高度，本題主要考查解三角形的知識、兩角差的正切及不等式的應用。結合生活環(huán)境實際試題背景，解決此類試題應先回歸教材（或課標），這一知識實際是根據必修5第11頁第3題改編的，可以從以下途徑解決：①用初中三個直角三角形即可解決。②由題設同上題可解，本題必須注意d為變量，實為怎樣列目標函數，和變量發(fā)生關系，再運用基本不等式：一正、二定、三相等。
　　總之，新高三的師生應克服畏難心理，回歸課標，從提高數學素養(yǎng)入手，提高綜合能力；從分析解題困難原因著手，有針對性地進行解題訓練；完善復習網絡，優(yōu)化知識結構。
　　參考文獻
　　[1] 張敏強：教育測量學.北京：人民教育出版社1998.
　　[2] 鐘啟泉等.為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展.基礎教育課程改革綱要（試行）解讀.上海：華東師范大學出版社，2001.
　　[3] 朱慕菊.走進新課程.北京，北京師范大學出版社，2002.（責任編輯劉永慶）