有這樣一道題：一個紙箱能裝20個香瓜，44個香瓜需要用幾個紙箱來裝？如果按四舍五入中的“進一法”來解，需要用3個紙箱來裝，因為多出來的4個香瓜還需要用一個紙箱來裝。這是純計算上遇到的問題，但在生活中，人們肯定會對4個香瓜獨占一個紙箱感到很煩惱，很遺憾，肯定會想方設法把這4個香瓜塞到那兩個紙箱里去，實際上，這樣的想法往往能夠實現(xiàn)。于是這又引發(fā)了另外一個數(shù)學問題：怎樣才能多裝一些？
　　
　　經常開車出去辦事或者歡度假日的人，總有一兩次會遇到這樣的情況：不管我們如何嘗試，隨身行李中總有一個包裹塞不進汽車的后備箱。不可能增加后備箱的容積，也不可能把那個塞不進去的包裹扔掉，唯一的辦法就是繼續(xù)嘗試，但這時候要學會改變思路，比如重新打包，使得包裹外形發(fā)生變化，從而提高后備箱空間的利用率。
　　重新打包，可以提高空間利用率，可見打包學問大。我們在日常生活中不會經常關心這些問題，但在企業(yè)界，如何打包、如何把貨物緊密配置，使有限的空間能裝進更多的貨物，成了他們必須思考的問題，因為最大化地利用空間可以在存儲、運輸環(huán)節(jié)上節(jié)約成本，提高利潤。
　　怎樣打包
　　把物品裝入一個有限空間，這樣的問題中最常見的類型是把圓柱形物體裝入矩形容器。例如一家生產罐裝飲料的廠家，準備多大尺寸的、什么形狀的包裝箱，才能在箱子里裝最多的飲料呢？如果只是追求將飲料罐最緊密地排列在一起，那么六邊形擺放法通常是最符合要求的。如右圖所示，罐子與罐子之間的空隙達到最小，也就是說，罐子對空間的利用率將達到最高，這時候可以根據(jù)飲料罐擺放好后形成的形狀去準備包裝箱。
　　怎樣堆東西
　　水果攤上的“金字塔”大家一定不陌生。這樣的“金字塔”可能是蘋果、橙子、黑布林、油桃、柚子等壘成的。以蘋果、橙子、柚子壘成的“金字塔”最為常見，為什么呢？因為它們個兒大，如果胡亂堆在筐子里或者平臺上，堆不了多少就把地方占滿了，這對商家來說，太不劃算了，得租多大的地兒才能把自己的水果擺出來供人挑選？所以當然得堆起來，而這種除了底部的依托就沒有其他任何支撐的情況下，堆放成“金字塔”形狀是最為穩(wěn)固的。
　　如果是在固定尺寸的正方形包裝箱內擺放飲料罐，怎樣才能把更多罐子擠進箱子里去呢？把箱子假設成一個邊長為10厘米的正方形，把罐子假設成一個直徑為1厘米的小圓片，試試看，你能放多少個小圓片到正方形里面去？
　　大家首先想到的，肯定是中規(guī)中矩的擺法：擺10行10列，也就是能放進100個小圓片，如左圖所示。
　　
　　還能不能再放幾個小圓片進去呢？能！如果把小圓片擺成六邊形的陣列，那么就有可能再擠進5個小圓片，總數(shù)變成105個。如右圖所示。
　　
　　105就是最多的數(shù)目了嗎？不！把正方形擺法和六邊形擺法結合起來，我們還可以擠進去1個小圓片。最終，這個邊長10厘米的正方形擠進去了106個直徑為1厘米的小圓片！
　　
　　觀察這樣的“金字塔”，你會發(fā)現(xiàn)，它的各個側面仍然形成了六邊形的陣列。六邊形擺法又一次在生活中發(fā)揮了作用。
　　
　　木材廠堆放原木的時候，如果木料堆兩側不使用支撐，也多半使用這種六邊形擺法，將一根根圓柱形的原木由底層往上壘起來，逐層減少根數(shù)，從兩端看，就形成了三角形截面。
　　
　　怎樣全覆蓋
　　移動公司在城市的各個角落安裝了信號發(fā)射基站。如果這種發(fā)射基站的功率是一樣的，那么它們在任一方向上的信號傳播距離就大致相等，其信號覆蓋范圍可以看成是一個圓。怎樣才能使移動信號覆蓋住全城呢？
　　這里追求的不是要安裝最多的發(fā)射基站，而是要保證每一個地方都有良好的信號，追求的是無間隙，圓與圓之間不能有缺口。由于任何一個地點都必須處于至少一個發(fā)射基站的“勢力范圍”內，于是圓與圓之間必將有所重復，但又不能重復太多，否則會造成投入上的浪費。
　　最好的解決辦法依然是六邊形陣列法。如下圖所示：
　　
　　由此可見，對于圓形的東西來說，六邊形陣列確實是放置最緊密的一種擺放方法，因為越緊密，個體之間的空隙就越小，就越能擠進更多東西。如果是向上堆放東西，空隙越小才越能保證穩(wěn)定。
　　怎樣使用原材料
　　怎樣提高空間利用率？這個問題的解決方法和思路，不僅可以運用在產品的打包、儲存、運輸上，也可以運用在對原材料的使用上。我們身上穿的衣服都是裁剪師根據(jù)服裝紙樣在布料上裁出衣服的各個部件，再由縫紉技師將各部件一片一片縫合起來的。怎樣裁剪，這里面的學問可大了。試想在一塊一米見方的西服布料正中間下剪，裁出了一件上衣的前片以后，剩余的部分能干什么呢？既不能裁袖子，也不能裁褲腿，于是剩余部分就被浪費了。所以技藝高超的裁剪師絕不會貿然下剪，而是反復計算、斟酌，使這塊布料能裁出最多的衣服部件。正確的方法是，在最合適的布料位置上裁出用量最大的部件，剩余布料再用來剪裁其他小部件。這也是生活中人們喜歡采用的“最大優(yōu)先”策略。
　　
　　考考你：
　　1. 你能根據(jù)第4頁的信號發(fā)射示意圖畫出相應的平面圖嗎？
　　2. 如果你家要搬家，除了家具和大型家電以外的雜物用二十個大紙箱來打包是足夠的，結果你最可能出現(xiàn)什么情況呢？在下面選項打“√”。
　?。?）“撈到籃里就是菜”，把隨手拿到的東西胡亂裝進第一個箱子，碰到一件東西裝不進去時，就把這個箱子貼上封條，再啟用新箱子。這樣可能要追加十來個紙箱子。（）
　?。?）“見物即裝”，但裝箱的時候注意放置位置，爭取每個箱子多裝一點。一個箱子實在裝不下了再啟用另一個箱子。 這樣可能會追加五六個箱子。 （）
　?。?）先花幾分鐘思考籌劃一下，再挑體積大的物品先裝箱，體積小的物品再合理分配到各個箱子里。這樣追加的箱子不會超過兩個。（）