反比例函數(shù)y=（k≠０）中的比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于k（或該點與垂足、坐標原點為頂點的直角三角形的面積等于k），明確了k的幾何意義會給解題帶來許多方便，現(xiàn)舉兩例說明。
　　
　　一、已知反比例函數(shù)解析式，求面積
　　例1 如圖1，已知點C為反比例函數(shù)y=-上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為____。
　　解析 設(shè)C（x0，y0），則y0=，所以y0?x0=k，而S四邊形AOBC＝AC?BC＝y(tǒng)0?x0=k。因為k＝-6＝6，所以四邊形AOBC的面積為 6。
　　二、已知面積，求k（或求函數(shù)的解析式）
　　例2 如圖2，已知雙曲線y=（k＞０）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C。若△OBC的面積為3，則k＝______。
　　解析 過點D后DE⊥OA，垂足為E，因為雙曲線y=（k＞０）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，且DE∥BA，則E為OA的中點，設(shè)點D的坐標（x，y），則點B的坐標為（2x，2y），因為△OBC的面積為3，所以S△OBC=S△OAB-S△OAC=×2x×2y-xy=xy==3，所以k=2。