吳一葉，劉 娜，錢 政

（1．北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．中國計量科學(xué)研究院電磁所，北京 100013）

雷電波測量用高電壓探頭頻響特性評定方法

吳一葉1，劉 娜2，錢 政1

（1．北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．中國計量科學(xué)研究院電磁所，北京 100013）

介紹了針對雷電波測量用高電壓探頭頻響特性評定的階躍波響應(yīng)測量方法和以部分響應(yīng)時間、穩(wěn)定時間、過沖為主的一套響應(yīng)參數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的階躍波響應(yīng)參數(shù)涉及大量積分等復(fù)雜計算，為保證軟件計算的正確性，文中給出了一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方案，解決了響應(yīng)參數(shù)計算軟件核查難的問題。

雷電波；高壓探頭；階躍波響應(yīng)

雷電波是一種在自然界普遍存在的高電壓脈沖信號，在電力、機(jī)械制造、建筑、航空、軍事等領(lǐng)域常需要進(jìn)行大量雷電防護(hù)試驗［1］。電磁兼容試驗中的浪涌發(fā)生器開路電壓規(guī)定的波形是波頭時間／半波時間分別為1．2／50μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電波［2］。由于雷電波的測量涉及到波形參數(shù)，而高電壓測量探頭又稱高電壓衰減器或示波器探頭，是一種實現(xiàn)高電壓脈沖源與低壓示波器或數(shù)字化儀間連接的關(guān)鍵部件，作為一種商用產(chǎn)品目前在中國雷電波測量和計量部門中獲得普遍使用［3］。

顯然，與其他測量儀器設(shè)備一樣，高電壓探頭也需要定期進(jìn)行校準(zhǔn)，以確保量值的準(zhǔn)確可靠。尤其是對于脈沖測量用高電壓探頭，使用者除了應(yīng)關(guān)注其衰減比指標(biāo)外，探頭的頻響特性更需要經(jīng)過嚴(yán)格的核查，而且據(jù)《GB／T 16927．1—1997高電壓試驗技術(shù)第一部分：一般試驗要求》規(guī)定可知核查暫態(tài)信號用高壓分壓器的頻響特性的階躍波測量方法不同于穩(wěn)態(tài)信號用的幅頻特性測量方法，因為通過階躍響應(yīng)可以同時核查被測衰減器的幅頻和相頻特性，而傳統(tǒng)掃頻方法得到的帶寬指標(biāo)僅反映了幅頻特性。部分響應(yīng)時間、穩(wěn)定時間、過沖為主體的一套階躍波響應(yīng)參數(shù)受到重要關(guān)注，是評定暫態(tài)信號測量用分壓器頻響特性的重要參數(shù)，還被作為國際電磁校準(zhǔn)與測量能力（CMC表）中的專有測量值列出，中國計量科學(xué)研究院電量磁于2008年參與國際同行評審，為中國的電磁校準(zhǔn)與測量能力CMC表中新增了對這些參量的校準(zhǔn)與測量能力。

本文中首先介紹了階躍波法評定高電壓探頭的測量方法及其測量過程中的注意事項，然后在介紹階躍波響應(yīng)參數(shù)的基礎(chǔ)上重點給出一種核查軟件算法正確性的評價方法。在建立階躍波響應(yīng)參數(shù)測量系統(tǒng)的過程中，不僅需要解決納秒信號測量過程中來自回路的問題，還需要嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)階躍波響應(yīng)參數(shù)的定義及流程進(jìn)行一系列的復(fù)雜計算，在算法上很容易出錯，軟件計算的誤差也難于評定。為保證軟件計算的正確性，文中給出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方法。在分析階躍波響應(yīng)參數(shù)定義與它和畸變波形包絡(luò)面積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計出一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對計算軟件進(jìn)行核查，從而解決了響應(yīng)參數(shù)計算軟件核查困難的問題。

1 響應(yīng)參數(shù)測量方法

圖1所示為高壓探頭階躍波響應(yīng)測量線路的示意圖，其中高壓探頭與低壓側(cè)的測量儀（示波器或數(shù)字化儀）連接后組成了測量系統(tǒng)，用陡沿階躍波發(fā)生器輸出納秒量級的階躍信號對測量系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行核查。

用戶或計量部門在核查過程中，首先應(yīng)注意到送檢或核查時最好能配備上測量系統(tǒng)中原配的低壓側(cè)測量儀。第二，陡沿階躍波發(fā)生器十分重要。階躍波發(fā)生器除了具有輸出陡沿的功能外，應(yīng)該具有一定的負(fù)載能力。標(biāo)準(zhǔn)雷電波的波頭最小允許值為0．84μs，所以過于緩的階躍波，如微秒波，并不能作為核查源。第三，一般高壓探頭的分壓器通常為1 000∶1，所以階躍波的幅值也不能過低，若峰值為幾伏則測量儀上的信號才幾毫伏，波形受噪聲等影響嚴(yán)重。第四，陡沿階躍波發(fā)生器可以分為截斷式和上升式2種，原理圖如圖2所示。理論上，階躍波可以是下降的也可以是上升的，選擇任何方式都可以。但是，鑒于二者的負(fù)載能力不同所以確定發(fā)生器時需要結(jié)合被檢衰減器的輸入阻抗來考慮。一般商用高壓探頭的輸入阻抗在幾十兆歐以上便可以考慮采用截斷式。若按高電壓沖擊測量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻分壓器，其輸入阻抗約為幾千歐，則需要采用上升式。第五，陡沿信號測量中需要注意回路的連接避免發(fā)射等問題。第六，根據(jù)所獲得的階躍波響應(yīng)波形如何準(zhǔn)確地評定響應(yīng)特性的好壞，不僅需要建立響應(yīng)參數(shù)計算軟件，還需要注意到綜合看待響應(yīng)參數(shù)，不能僅依據(jù)一個指標(biāo)大小來評述頻響特性的優(yōu)劣。

圖1 高壓探頭階躍波響應(yīng)測量線路圖

圖2 階躍波發(fā)生器的原理接線

2 參數(shù)概述

把雷電波測量系統(tǒng)看作線性系統(tǒng)，則外加單位階躍波的激勵信號所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，可用來反映測量系統(tǒng)的電路特性，從而判斷該測量系統(tǒng)的優(yōu)劣。測得階躍波響應(yīng)后，利用杜哈美爾（Duhame1）公式［4］，可算出施加任何波形時的分壓器或衰減器測量誤差。

圖3是階躍響應(yīng)參數(shù)的示意圖，主要的3個參數(shù)為部分響應(yīng)時間Tα，過沖β和穩(wěn)定時間tS。階躍響應(yīng)通常都將其幅值標(biāo)準(zhǔn)化為單位1，以便對比和參數(shù)計算。

在響應(yīng)參數(shù)計算中需用如下式的積分，稱作階躍響應(yīng)積分T（t）。它是單位幅值1與標(biāo)準(zhǔn)化階躍響應(yīng)g（t）之差從視在零點O1到瞬時t的積分，其中g(shù)（t）在切點P以下的起始段由所作的切線頂替［5］，如圖3所示。

圖3 階躍響應(yīng)參數(shù)計算示意圖

按照定義，階躍響應(yīng)的各項參數(shù)計算如下：

1）部分響應(yīng)時間Tα是階躍響應(yīng)積分從O1積到t1的值T（t1），t1為g（t）首次達(dá)到單位幅值的瞬時：

2）過沖β是振蕩型階躍響應(yīng)波形峰值UM超過單位幅值1的數(shù)量：

3）穩(wěn)定時間tS是剩余時間TR（ti）的絕對值達(dá)到并繼續(xù)保持不大于0．02ti的最短時間，即ti在tS之后直至tmax的時段內(nèi)都滿足下列條件：

剩余響應(yīng)時間TR（ti）是實驗響應(yīng)時間TN與積分從O1積到某一瞬時ti的值T（ti）之差，ti小于tmax，此積分值相當(dāng)于ti之后直至tmax時段內(nèi)響應(yīng)波形與單位幅值線之間所圍面積代數(shù)和所代表的時間：

3 軟件核查

目前國際組織并未針對階躍波響應(yīng)參數(shù)發(fā)布響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，因此為了對響應(yīng)參數(shù)計算軟件做好深入的核驗工作，筆者給出了一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方案，解決了響應(yīng)參數(shù)計算軟件核查難的問題。

1）設(shè)計思路

從階躍響應(yīng)積分T（t）定義可知，T（t）的數(shù)值相當(dāng)于從O1—t的時段內(nèi)響應(yīng)波形與單位幅值線之間所圍面積的代數(shù)和，其中響應(yīng)波形在單位幅值線之下的面積為正值，之上的面積為負(fù)值。故T（t）又可以表示為如下公式：

基于以上面積特征，為了驗證計算軟件，筆者提出一種由已知特征參數(shù)的函數(shù)曲線來模擬階躍波響應(yīng)參數(shù)曲線對軟件進(jìn)行核驗的方案。觀察目前所得的測試數(shù)據(jù)，基本分為初始段、上升段、振蕩段和平直段4部分，如圖4所示。需結(jié)合響應(yīng)波形，給予不同的函數(shù)模型，可以清楚地了解所設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)的各參數(shù)指標(biāo)，最終達(dá)到檢驗軟件計算結(jié)果正確性目的?，F(xiàn)分段處理各階段波形：

①初始段：直接初始化為0；

②上升段：鑒于波形與指數(shù)曲線具有一定程度上的一致性，按可以根據(jù)具體情況設(shè)置k1，a1，b1各值的大小，如公式（7）。k1值選取需考慮的因素有幅值1，上升段數(shù)據(jù)個數(shù)，以及所需模擬數(shù)據(jù)的采樣率大??；a1值控制x軸的伸縮程度；公式中的b1用來確保曲線從0開始，符合標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的特征，一般設(shè)為1。

③振蕩段：即決定Tα，Tβ，Tγ各參數(shù)大小的波形段。最為便捷的是選取正弦函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性明顯，便于積分計算。如公式（8）所示。為了使振蕩在1幅值處，故將整體偏移1個單位。k2控制振蕩幅值大小，多個振蕩時第一個也即最大的一個k2確定過沖β值的大小。當(dāng)取完整周期的正弦函數(shù)時，Tβ＝Tγ。

④平直段：設(shè)為1即可。

另還需兼顧各連接點的平滑性，以免計算識別時出現(xiàn)誤判。最后選擇用Lab VIEW程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的生成，在for循環(huán)下，隨著變量i的變化，生成數(shù)組，且合并不同函數(shù)段數(shù)據(jù)，最后便可集中顯示。

2）設(shè)計結(jié)果

綜上所述，在分析階躍波響應(yīng)參數(shù)定義和其與波形包絡(luò)面積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一套基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。圖5為某高壓探頭階躍波響應(yīng)測試數(shù)據(jù)結(jié)果繪圖。圖5中已做初步標(biāo)準(zhǔn)化處理。分析其波形特征，選取合適的參數(shù)，其關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表1所示，并得到如圖6所示的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)繪圖結(jié)果。

圖4 響應(yīng)參數(shù)拆分示意圖

表1 關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)列表

圖5 某高壓探頭階躍響應(yīng)測試數(shù)據(jù)

圖6 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)波形

針對4種不同波形情況，分別計算其響應(yīng)參數(shù)結(jié)果。圖7為某計算響應(yīng)參數(shù)軟件運行界面部分截圖，顯示區(qū)域為階躍響應(yīng)曲線g（τ）與計算得出的階躍響應(yīng)積分曲線T（t）。另附各響應(yīng)參數(shù)的核驗結(jié)果，見表2。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)響應(yīng)計算波形

4 結(jié) 論

綜上所述，對高壓探頭進(jìn)行階躍響應(yīng)核查試驗時，需要綜合考慮陡沿階躍波發(fā)生器、回路接線以及被測探頭阻抗等因數(shù)。進(jìn)行參數(shù)評定所設(shè)計的軟件，采用本文提出的方法，可對軟件算法以及計算誤差進(jìn)行直接有效核查，解決響應(yīng)參數(shù)計算軟件核查困難的問題。

［1］ GB／T 16927．1－1997，高電壓試驗技術(shù)第一部分：一般試驗要求［S］．

［2］ GB／T 17626．5－2008，電磁兼容試驗和測量技術(shù)浪涌（沖擊）抗擾度試驗［S］．

［3］ 劉紅煜，魏亞利，陳耀明．用P6015A探頭校準(zhǔn)電浪涌發(fā)生器開路輸出電壓［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（23）：142－143．

［4］ 楊學(xué)昌，陳昌漁．多環(huán)節(jié)沖擊測量系統(tǒng)方波響應(yīng)［J］．清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1992，32（4）：67－71．

［5］ DL／T 992－2006，沖擊電壓測量實施細(xì)則［S］．

TB971

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1008－1542（2011）12－0115－04

2011－06－20；責(zé)任編輯：王海云

吳一葉（1988－），女，江西鷹潭人，碩士研究生，主要從事測試計量技術(shù)與儀器方面的研究。