閆慶武，卞正富，張 萍，王 紅

（1.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室（中國礦業(yè)大學(xué)），江蘇徐州 221008；2.徐州師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，江蘇徐州 221116）

基于居民點密度的人口密度空間化

閆慶武1，2，卞正富1，張 萍2，王 紅1

（1.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室（中國礦業(yè)大學(xué)），江蘇徐州 221008；2.徐州師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，江蘇徐州 221116）

提出了一種基于居民點密度的人口密度空間化方法。以江蘇省人口數(shù)據(jù)空間化為例，在采用核密度估計法得到江蘇省鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、街道）居民點密度后，運用基于居民點密度的人口密度空間化計算公式獲得江蘇省1 000 m× 1 000 m的人口密度格網(wǎng)圖，結(jié)果表明：江蘇省人口分布的熱點地區(qū)正是在建的三大都市圈（蘇錫常都市圈、南京都市圈和徐州都市圈），其中蘇錫常都市圈的人口分布呈現(xiàn)各向異性，而南京和徐州都市圈的人口分布則表現(xiàn)為各向同性；人口密度不僅取決于居民點密度，還與平均每個居民點的人口數(shù)密切相關(guān)，居民點密度大的區(qū)域的人口密度不一定大，居民點密度小的區(qū)域的人口密度也不一定小。

居民點密度；人口密度空間化；核密度估計法；江蘇省

0 引言

人口數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于地理學(xué)、地理信息科學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中，但是人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)與所屬區(qū)域的空間特征脫節(jié)［1］，不僅影響了人口分布空間表達的寫實程度，而且嚴重阻礙了人口數(shù)據(jù)與自然資源、環(huán)境等數(shù)據(jù)的集成。解決這一矛盾的主要方法就是人口數(shù)據(jù)的空間化，是指采用一定的算法或者模型，把基于行政區(qū)單元的人口數(shù)據(jù)（主要是人口密度）反演到規(guī)則格網(wǎng)上的過程，即人口數(shù)據(jù)柵格化過程。人口密度空間化主要有兩個目的［2］，增加人口數(shù)據(jù)在空間分布上的信息量和改變?nèi)丝跀?shù)據(jù)存儲格式，以便進行多學(xué)科數(shù)據(jù)的綜合分析。

近幾年隨著空間分析、統(tǒng)計分析等技術(shù)的引入，人口密度空間化問題得到廣泛而深入的研究［3－7］，研究方法主要有相關(guān)分析［8－13］、面插值［14，15］、遺傳規(guī)劃與遺傳算法［16］等。其中相關(guān)分析法應(yīng)用較廣泛，其主要思想就是通過定量分析影響人口分布的各種自然和人文要素（地形、坡向、植被、燈光、土地利用等）與人口分布的相關(guān)性，繼而建立人口密度空間化模型，以實現(xiàn)人口數(shù)據(jù)的空間化。在這些影響人口分布的要素中，居民點是人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化的指示因子［17，18］，對人口分布有著重要影響，但在已有的人口數(shù)據(jù)空間化研究成果中卻很少考慮。王春菊等［18，19］研究發(fā)現(xiàn)，福建各市（縣）平均人口密度與居民點密度有很大的相關(guān)性：人口密度與市（鎮(zhèn)）居民點分布密度的相關(guān)系數(shù)達0.679，與鄉(xiāng)鎮(zhèn)級居民點分布密度的相關(guān)系數(shù)為0.829；劉業(yè)森等［20］利用回歸方法得到山東省不同級別縣（市）的城鎮(zhèn)居住密度與農(nóng)村居住密度，構(gòu)造Voronoi圖替代鄉(xiāng)鎮(zhèn)邊界，并利用反距離插值算法和窗口移動平均法，得到山東省的居住密度分布圖。但這些研究在人口密度空間化的實踐中，均沒有很好地考慮居民點密度。

在人口密度空間化過程中，常常會遇到只有某個居民點（如鎮(zhèn)、街道辦事處、行政村）的人口數(shù)，而不知該居民點的具體邊界，在這種情況下，如何計算居民點的密度值得探索。本文以江蘇省為例，先采用核密度估計法（Kernel Density Estimation，KDE）計算江蘇省鎮(zhèn)級居民點密度，然后實現(xiàn)了基于鎮(zhèn)級居民點密度的江蘇省縣級單元人口密度的空間化，得到了相應(yīng)的江蘇省人口分布格網(wǎng)地圖，該方法為缺少邊界條件時人口密度的空間化提供了一種思路。

1 江蘇省鎮(zhèn)級居民點分布

依據(jù)我國行政區(qū)的等級劃分，鄉(xiāng)鎮(zhèn)是縣（包括縣級市）的下一級行政單元，街道是市轄區(qū)的下一級行政單元，鄉(xiāng)鎮(zhèn)與街道為同一個行政級別［21］。截止2008年底，江蘇省共有930鎮(zhèn)、109個鄉(xiāng)和303個街道辦事處（圖1），共計1 342個鎮(zhèn)級居民點。

居民點密度是指單位面積上的居民點數(shù)量，數(shù)學(xué)表達式為：其中：D、n分別為研究區(qū)域的居民點密度和居民點數(shù)，S為研究區(qū)域面積。

圖1 江蘇省鄉(xiāng)、鎮(zhèn)及街道分布Fig.1 Towns and blocks distribution in Jiangsu

居民點密度與人口密度類似，實質(zhì)為一種平均密度。一個縣（鎮(zhèn)）的村級居民點密度是指該縣（鎮(zhèn)）單位面積上村的數(shù)量，但是這一數(shù)值卻與實際情況不相符，因為居民點在區(qū)域中為不均勻分布，并且這種不均勻性會隨著計算單元的面積大小而發(fā)生變化。鑒于此，計算居民點密度可以借鑒實體平面上實體密度的計算方法，如核密度估計法（KDE）、泰森多邊形法等［22］。

地理事件可以發(fā)生在空間的任何位置，但在不同的位置事件發(fā)生的概率不同，點密集的區(qū)域事件發(fā)生的概率高，點稀疏的區(qū)域事件發(fā)生的概率低［23］。核密度方程定義為：

其中：K（）為核密度方程，h為閾值，n為閾值范圍內(nèi)的點數(shù)。這一方程的幾何意義為密度分布在每個xi點中心處最高，向外不斷降低，當距離中心達到一定閾值范圍（窗口的邊緣）處的密度為0。

利用各鎮(zhèn)、鄉(xiāng)及街道駐地的點狀圖形數(shù)據(jù)，采用核估計法生成網(wǎng)格大小為1 000 m×1 000 m的江蘇省鎮(zhèn)級居民點分布密度圖（圖2）。江蘇省鎮(zhèn)級居民點的平均密度為1.374個／100 km2，其密度分布的總體格局是：東南部沿長江及環(huán)太湖地區(qū)鎮(zhèn)級居民點密度大于2個／km2的地區(qū)成片集中，構(gòu)成江蘇省第一大城鎮(zhèn)密集區(qū)，自東南密集區(qū)向北向西呈現(xiàn)階梯狀遞減；在北部的徐、淮、鹽、連、宿地區(qū)的市政府所在地分別形成大小不同的密度大于2個／km2的熱點地區(qū)；密度在1.38～2.0個／km2的地區(qū)主要分布在長江以北地區(qū)，其分布格局呈現(xiàn)出軸帶狀延伸的態(tài)勢，主要沿寧宿徐高速、徐鹽高速、連霍高速、徐豐公路、徐沛公路等線狀地物延伸；密度在1.38個／km2以下的地區(qū)主要分布在環(huán)洪澤湖、高郵湖和鹽城市、連云港市的東部沿海地區(qū)。

圖2 江蘇省鎮(zhèn)級居民點分布密度Fig.2 Town settlements density in Jiangsu

2 基于鎮(zhèn)級居民點密度的縣級人口密度空間化

為了進行江蘇省人口密度的空間化，首先對基于居民點密度的人口密度空間化作理性分析。假設(shè)一個區(qū)域總?cè)丝跒镻，該區(qū)域某級居民點總數(shù)為N個，如果某個網(wǎng)格i對應(yīng)的居民點密度為φi，則該網(wǎng)格的人口密度POPdeni計算公式為［24］：

該式成立的前提條件是在該區(qū)域中，某級居民點的人口規(guī)模近似。結(jié)合我國的實際情況，鎮(zhèn)（鄉(xiāng)）的人口規(guī)模一般為3萬～5萬人，另外我國的行政管理體制規(guī)定，一般在居住區(qū)（我國《居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》規(guī)定居住區(qū)的規(guī)模為3萬～5萬人）規(guī)模內(nèi)建立街道辦事處，因此，街道辦事處的人口規(guī)模與鎮(zhèn)的規(guī)模近似。

圖3為江蘇省各縣（市、區(qū)）每個鎮(zhèn)級居民點平均人口數(shù)的規(guī)模分級，只有徐州市的豐沛邳睢賈、鹽城市的亭湖區(qū)、宿遷市的泗洪縣、南京市的下關(guān)區(qū)、玄武區(qū)等11個縣級單元的平均鎮(zhèn)級居民人口規(guī)模大于55 000人，丹陽市、如東市等11個縣級單元的平均鎮(zhèn)級居民人口規(guī)模小于25 000人。因此，可以利用式（3）對江蘇省人口密度數(shù)據(jù)進行空間化。

分別統(tǒng)計江蘇省106個縣區(qū)的鎮(zhèn)級（包括街道）居民點并導(dǎo)入縣區(qū)數(shù)據(jù)庫，計算各個縣區(qū)內(nèi)平均每個鎮(zhèn)級居民點的人口規(guī)模，即式（3）中的P／N；然后對江蘇省106個縣區(qū)的人口數(shù)據(jù)作格網(wǎng)化處理（格網(wǎng)大小為1 000 m×1 000 m），采用Raster calculator對圖2與圖3的格網(wǎng)數(shù)據(jù)進行運算，結(jié)果如圖4。全省13個地級市除宿遷市外，中心城市周圍都有一個或多個人口密度的熱點區(qū)域，并且這些區(qū)域的人口密度都在1 500人／km2以上，這一結(jié)果基本反映了江蘇省的人口分布現(xiàn)狀。

圖3 平均每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的人口數(shù)Fig.3 People quantity of each town（block）

圖4 基于縣級單元與鎮(zhèn)居民點密度的江蘇省人口密度空間化Fig.4 Census spatialization based on county and town settlement density in Jiangsu

3 結(jié)論

居民點密度影響著人口的空間分布格局，在居民點人口規(guī)模相差不大的前提下，居民點密度大的地方相應(yīng)的人口密度也大。基于此，本文提出了基于居民點密度的人口密度空間化思路，并以江蘇省為例，實現(xiàn)了基于鎮(zhèn)級居民點密度的縣級（縣級市、轄區(qū)）行政區(qū)單元的人口密度空間化，該方法簡單有效。江蘇省人口空間分布具有以下特點：1）人口密度分布的一級熱點地區(qū)為環(huán)太湖地區(qū)、南京市和徐州市，這3個區(qū)域也是江蘇省建設(shè)的三大都市圈（蘇錫常都市圈、南京都市圈、徐州都市圈）。2）環(huán)太湖地區(qū)的人口密度分布熱點呈現(xiàn)典型的各向異性，即有3個延伸的軸向：上海方向、南通方向和泰州／揚州方向；南京、徐州兩個人口分布的熱點地區(qū)則顯示出明顯的各向同性（呈圓形）。3）人口密度的大小不僅取決于居民點密度，還與平均每個居民點的人口數(shù)密切相關(guān)。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，徐州市由于經(jīng)過了2003年的鄉(xiāng)鎮(zhèn)合并，豐沛邳睢賈等地單個鎮(zhèn)級單元的人口較多（平均規(guī)模大于55 000人），但城鎮(zhèn)密度低，因而人口密度并不大，無錫、常州等地級市單個鎮(zhèn)級單元（街道）的人口雖然不多，但由于街道的密度比鎮(zhèn)的密度大得多，因而人口密度卻很大。

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Census Spatialization Based on Settlements Density

YAN Qing－wu1，2，BIAN Zheng－fu1，ZHANG Ping2，WANG Hong1
（1.Jiangsu Key Laboratory of Resources and Environmental Information Engineering（China University of Mining ＆Technology），Xuzhou 221008；
2.College of Urban and Environmental Science，Xuzhou Normal University，Xuzhou 221116，China）

In geography sciences，researchers are interested in the analysis and modeling of spatial data.Spatial Data Analysis（SDA）and GIS play a key role in modeling spatial data.The distribution of population is always influenced by spatial geographic factors.The traditional cartography of population density has a defect in incontinuity.Census spatialization is one of the methods to solve above-mentioned problems.Study on population distribution and census spatialization is a new research field of many subjects，which is an important problem in GIScience.Settlements density is a key factor in census spatialization，but it is rarely considered in recent research work.A method of census spatialization is put forward based on settlement density.Taking Jiangsu as an example，the town settlements density is obtained by the means of Kernel Density Estimation，then the 1 000 m×1 000 m grid map of population density of Jiangsu is gained with a novel approach which is put forward in this paper.The results show that this ap

proach is effective.Conclusions can be drawn as follows：the distribution hot spots of population in Jiangsu are the three metropolis which are Suxichang metropolis，Nanjing metropolis and Xuzhou metropolis；spatial heterogeneity is the characteristic of the population distribution in Suxichang metropolis while spatial isotropy in Nanjing metropolis and Xuzhou metropolis.

settlements density；census spatialization；Kernel Density Estimation；Jiangsu Province

K901.3

A

1672－0504（2011）05－0095－04

2011－03－14；

2011－05－09

教育部人文社會科學(xué)研究項目（09YJC840049）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目（2011QNB15）；教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目（IRT0865）

閆慶武（1975－），男，博士，副教授，研究方向為人口地理與人口數(shù)據(jù)空間化。E－mail：3403175＠163.com