張 朋 東，鄧 敏，趙 玲，王 佳 璆

（中南大學測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

集成不同類型特征的城市道路選取方法研究

張 朋 東，鄧 敏，趙 玲，王 佳 璆

（中南大學測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

道路選取是進行道路網(wǎng)地圖綜合及多尺度表達時的基礎。現(xiàn)有的道路選取方法大多是以道路的語義特征和幾何特征作為道路選取的依據(jù)，較少考慮道路的拓撲特征?；诖耍撐囊猿鞘械缆肪W(wǎng)為例，綜合考慮道路的語義特征、幾何特征和拓撲特征，并以道路綜合性能作為城市道路選取的依據(jù)，提出一種城市道路選取的新方法。通過實例分析，驗證了該方法的有效性。

道路網(wǎng);拓撲特征;道路選取;地圖綜合;多尺度表達

0 引言

道路選取是進行道路網(wǎng)地圖綜合和多尺度表達的一個主要操作，它是指在從大比例尺地圖變換到小比例尺地圖時，由于地圖圖幅面積的縮小，為了保持地圖的清晰性和易讀性，將相對重要的道路保留在地圖上，而舍棄那些相對次要的道路。道路選取主要涉及兩個問題，即選取多少和選取哪些。對于選取多少，可以根據(jù)德國地圖學家Topfer等［1］提出的平方根規(guī)律進行計算;而選取哪些，則是本文研究的重點。

現(xiàn)有的道路選取方法大多是基于圖論提出的［2－5］，都 是 利 用 圖 論 中 的 主 方 法 （Primal Approach）對道路網(wǎng)進行表達，并在此基礎上實現(xiàn)對道路的選取;但這些方法都是以路段為基本單元進行道路選取的，可能使道路原有的連通性遭到破壞。Jiang等［6］采用對偶法（Dual Approach）對道路網(wǎng)進行表達，以一定的拓撲特征指標實現(xiàn)對道路的選取，有效地避免了選取后道路不連通的缺陷，但其沒有顧及道路的語義特征和幾何特征。Thomson等［7］提出根據(jù)人類視覺感知原理和良好連續(xù)性（Good Continuation）原理構建“Stroke”對道路進行選取，胡云崗等［8］提出基于網(wǎng)眼密度對道路進行選取，Liu等［9］提出基于Voronoi圖和“Stroke”進行道路選取，但其都側重保持道路的語義特征和幾何特征，而沒有顧及道路的拓撲特征;胡云崗等［10］雖提出基于拓撲結構對道路進行選取，但本質上仍只考慮語義特征與幾何特征。Jiang等［11］利用自組織圖（Self-Organi-zing Map，SOM）對道路進行選取，該方法利用SOM按語義特征、幾何特征和拓撲特征對道路進行聚類，聚類結果中每個SOM單元代表一組特征相似的道路，道路的重要性則通過SOM單元的色度表示，進行道路選取時以SOM單元為單位。但該方法并不能選取任意指定數(shù)量的道路，而且對于顏色極為相近肉眼不易區(qū)分的SOM單元，選取時主觀性較強，不同操作人員可能會出現(xiàn)不同的選取結果，導致選取結果不唯一;另外，該方法雖綜合考慮了道路語義特征、幾何特征和拓撲特征，但其在進行道路拓撲分析時，選取的指標尚不完善。鑒于此，本文在考慮傳統(tǒng)的語義特征和幾何特征基礎上，顧及道路的拓撲特征，構建道路綜合性能模型，依據(jù)道路綜合性能實現(xiàn)對道路的選取。

1 道路拓撲特征

道路的拓撲特征是指通過對道路網(wǎng)中的每條道路進行拓撲分析，并對特定的指標進行計算，從而得到道路的各種隱含模式和結構特征。本文對道路網(wǎng)的拓撲特征進行描述和定量分析。

1.1 道路網(wǎng)拓撲表達

對道路網(wǎng)進行拓撲分析時，首先需要對道路網(wǎng)進行拓撲抽象，一般用連通圖的形式表示。常用的表達方法有兩種：主方法和對偶法。其中，主方法是以圖的節(jié)點代表路段的交叉點，以圖的邊代表路段;對偶法則是以圖的節(jié)點代表道路，以圖的邊代表道路之間的聯(lián)系。若兩條道路相交，則兩節(jié)點間有邊相連，否則無邊。以圖1a中道路網(wǎng)為例，基于主方法和對偶法生成的連通圖分別如圖1b和圖1c所示。由于在進行道路網(wǎng)拓撲分析時，分析的是整條道路及整個道路網(wǎng)，所以采用對偶法生成的連通圖更合適，即圖1c所示形式的連通圖，本文即采用此方法。

圖1 原始道路網(wǎng)及其對應的連通圖Fig.1 Original street network and its corresponding connectivity graphs

1.2 拓撲特征分析指標

在對道路網(wǎng)進行拓撲分析時，必須選用合適的指標。本文選用的指標為節(jié)點度、聚類系數(shù)、接近中心性和中介中心性［6，11－14］。

（1）節(jié)點度（Degree of Vertex）。節(jié)點度是指與某個節(jié)點直接相連的所有節(jié)點的個數(shù)。節(jié)點度越大，表示與該節(jié)點相連的節(jié)點個數(shù)越多，在很大程度上亦表明該節(jié)點越重要。節(jié)點度可表達為：

式中：vi為第i個節(jié)點;M（vi）為節(jié)點vi的節(jié)點度;Rij為節(jié)點vi與vj之間的連接性，若連接，則Rij＝1，反之，Rij＝0。

（2）聚類系數(shù)（Clustering Coefficient）。聚類系數(shù)是指與某個節(jié)點直接相連的所有節(jié)點間實際存在的連接邊數(shù)和理論上可能存在的連接邊數(shù)的比值。它是衡量節(jié)點聚集程度的指標，聚類系數(shù)越大，表明該節(jié)點聚集程度越高，可表達為：

式中：C（vi）為節(jié)點vi的聚類系數(shù);li為實際存在的連接邊數(shù);mi為與節(jié)點vi直接相連的所有節(jié)點的個數(shù)。

（3）接近中心性（Closeness Centrality）。接近中心性是指網(wǎng)絡中某節(jié)點到其它各節(jié)點之間的最短距離的平均值，即該節(jié)點對整個網(wǎng)絡上其它節(jié)點的接近程度，也就是該節(jié)點聯(lián)系其它各節(jié)點的響應速度。接近中心性越大，表示該節(jié)點與其它節(jié)點的接近程度越高，表達式為：

式中：CC（vi）為節(jié)點vi的接近中心性;d（vi，vj）為節(jié)點vi與vj之間的最短路徑長度（該路徑上所有邊的拓撲長度之和）。若兩點之間有連接邊，則邊的拓撲長度為1，反之為0。

（4）中介中心性（Betweenness Centrality）。中介中心性反映的是節(jié)點在網(wǎng)絡路徑選擇中的重要程度，即該節(jié)點所起的“橋梁”或“紐帶”作用的顯著程度。在網(wǎng)絡中，最短路徑經(jīng)過的節(jié)點越多，其中介中心性越高，則表明該節(jié)點的“橋梁”或“紐帶”作用越顯著。中介中心性可表達為：

式中：vi為第i個節(jié)點;CB（vi）為節(jié)點vi的中介中心性;pij表示節(jié)點vi與vj之間的最短路徑數(shù)量;pikj表示節(jié)點vi到vj之間通過節(jié)點vk的最短路徑個數(shù)。

2 集成不同類型特征的道路選取方法

2.1 道路選取的基本策略

本文采取的基本策略是：首先確定每條道路的語義特征、幾何特征和拓撲特征;然后，根據(jù)建立的道路綜合性能模型計算每條道路的綜合性能并對其進行降序排序，從頭開始選取，直至達到規(guī)定的選取數(shù)量為止。其基本流程如圖2所示。

圖2 本文方法流程Fig.2 The flow chart of the proposed method in this paper

2.2 道路特征指標

2.2.1 道路特征指標的選取 本方法綜合考慮道路的語義特征、幾何特征和拓撲特征，并對每個特征選取一定數(shù)量的合適指標如下：1）語義特征指標含道路等級（SC）、道路限速（SS）;2）幾何特征指標含道路長度（SL）、道路寬度（SW）;3）拓撲特征指標含節(jié)點度（M）、聚類系數(shù)（C）、接近中心性（CC）、中介中心性（CB）。其中，道路等級根據(jù)1991年8月施行的部標《城市道路設計規(guī)范》確定，本文將道路等級（SC）分為快速路、主干道、次干道和支路4類［15］，其對應的值分別為4、3、2、1。城市道路都會有一定的限速，道路限速是按照國家相關技術標準以及道路具體狀況確定的。本文獲取的道路數(shù)據(jù)屬性較為詳細，包含了道路長度、寬度、限速等信息，這些指標都可以直接從屬性表中獲取。

2.2.2 道路綜合性能模型 依據(jù)上述各指標取值方法，可以獲得道路網(wǎng)中每條道路各指標的對應值，之后，需要計算每條道路的綜合性能。其中，語義特征和幾何特征反映的是道路的“顯式性能”，拓撲特征反映的是道路的“隱式性能”，道路綜合性能則由“顯式性能”和“隱式性能”共同決定。據(jù)此，將道路綜合性能模型表達為：

式中：Yj為第j條道路的綜合性能;Wi為第i個指標的權重值;Vji為第j條道路第i個指標的值;N為所有道路的數(shù)量。參照文獻［11］的權重設置方法，根據(jù)制圖經(jīng)驗，在進行道路選取時，道路等級具有最高的優(yōu)先選取權，然后依次是幾何特征和拓撲特征，并將權重值按 M、CC、CB、SL、SW、SS、SC依次設置為1、1、1、2、2、2、3。據(jù)此，本文將指標SC、SS、SL、SW、M、C、CC、CB的權重等級依次設置為3、2、2、2、1、1、1、1，并且各指標權重值可表達為：

式中：wi為第i個指標的權重等級。

為了保持自變量單位的一致性，需對各指標的值進行歸一化處理。常用的歸一化函數(shù)主要有線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和反余切函數(shù)，其中線性函數(shù)需要對待變換數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得出最大值和最小值，與待變換數(shù)據(jù)的相關性較大，故本文采用線性函數(shù)進行歸一化處理，表達為：

式中：vji、Vji分別為變換前、后第j條道路第i個指標的值;vNi為所有道路第i個指標值的集合;N為所有道路的數(shù)量。進而，結合式（5）、式（6）和式（7），可計算得到每條道路的綜合性能。

3 實例分析

本實驗以湖南省長沙市城區(qū)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，共包含路段332條，將名稱相同的路段合并處理后，生成63條不同名稱的道路，如圖3a所示，采用對偶法生成的連通圖如圖3b所示;進而，利用式（5）計算得到所有道路的綜合性能。在表1中，列出綜合性能前10的道路的ID號及其Yj值。顯然，某條道路的Yj越大，則表明該道路越易被選取，反之，越易被舍棄。

圖3 長沙市道路網(wǎng)及其連通圖Fig.3 The street network of Changsha and its connectivity graph

表1 部分計算結果Table 1 Part of the calculation results

圖4為選取相同數(shù)量道路的情況下不顧及拓撲特征與顧及拓撲特征時的選取結果及其比較（各種情況的圖中：左側為不顧及拓撲特征時的選取結果，中間為顧及拓撲特征時的選取結果，右側為兩種選取結果中不相同的道路，n為道路選取數(shù)量）。由圖4可知，對于道路選取數(shù)量為10、15、25、30和60時，不顧及拓撲特征與顧及拓撲特征時的選取結果相同;當?shù)缆愤x取數(shù)量為5、35和40時，兩種方法得到的結果差異較大;當選取數(shù)量為20、45、50和55時，兩種方法得到的結果差異較小。大多數(shù)情況下，都保持在0條、1條和2條，差異最大情況下只有4條。這說明采用顧及拓撲特征的選取方法，既能保證選取結果與采用傳統(tǒng)的不顧及拓撲特征的選取結果有較高的整體相似性，不致偏差太大，又能充分選取采用傳統(tǒng)方法不能選取出的綜合性能較高的道路，從而保證了在地圖上被保留的道路都是綜合性能較高的，這在一定程度上更好地發(fā)揮地圖的指導作用，提高地圖的使用價值。

長沙市城區(qū)地理特征比較特殊，湘江將城區(qū)分為河東與河西兩部分，為了市區(qū)交通的連貫與便利，橫貫湘江修建了橘子洲大橋、銀盆嶺大橋和猴子石大橋，從而將河東與河西道路網(wǎng)連通。因此，這三座大橋在實際中起著極為重要的連接作用，表現(xiàn)在拓撲特征上，即它們均具有較高的中介中心性，分別為0.1812、0.1685、0.1131，其它道路的中介中心性值要小得多。在這三座大橋中，一旦其中的一座不能正常運行，河東與河西的交通連貫性就會變?nèi)酰沟昧硗鈨勺髽蚪煌ㄟ\載量增大，可能會產(chǎn)生嚴重的交通擁堵;而如果這三座大橋均遭到破壞，則河東與河西形成兩個孤立的道路網(wǎng)，其間的交通也會因此被切斷。所以，在進行道路選取時，好的選取結果應能保證這三座大橋的選取次序比較靠前。筆者以這三座大橋為例，對本文提出的方法進行驗證。

圖4 道路選取結果比較Fig.4 Comparison of the results of street selection

由于本文方法與傳統(tǒng)方法的最大區(qū)別是將拓撲特征考慮在內(nèi)，所以在進行驗證時，將不顧及拓撲特征時的選取次序與顧及拓撲特征時的選取次序比較結果列于表 2;其中數(shù)字代表道路的綜合性能排名，值越小，表示綜合性能排名越高，在進行道路選取時該道路越容易被選取。由表2可知，顧及拓撲特征比不顧及拓撲特征時橘子洲大橋和銀盆嶺大橋更容易被選取，從而能優(yōu)先保留在地圖上;對于猴子石大橋，在顧及拓撲特征的情況下，其選取次序雖有所下降，但由于其綜合性能排名相對較高，所以對選取結果影響并不大。因此，結合圖4與表2，可以驗證，本文提出的方法較傳統(tǒng)不顧及拓撲特征的方法有一定的優(yōu)勢。

表2 三座大橋的選取次序比較Table 2 Comparison of selection orders about the three bridges

此外，由于采用該方法選取道路時是按道路綜合性能排名由高到低依次選取，可以選取任意指定數(shù)量的道路，而且是以客觀計算結果為選取依據(jù)，選取結果更精確且是唯一的，有效避免了文獻［11］方法的缺陷;加之，本文方法在進行道路拓撲分析時，增加了聚類系數(shù)這一指標，對道路拓撲特征的分析更為詳細，也更為接近現(xiàn)實。

4 結語

本文針對地圖綜合和空間數(shù)據(jù)多尺度表達中研究較多的道路選取問題，將道路網(wǎng)拓撲分析常用的指標引入其中，并利用這些指標對道路網(wǎng)中的每條道路進行拓撲分析，得到每條道路的拓撲特征，繼而將其與語義特征和幾何特征集成，構建道路綜合性能模型，以道路綜合性能為依據(jù)對道路進行選取，為道路選取問題的研究提出了一種新思路。通過實例分析得出，采用該方法得到的結果既能與傳統(tǒng)方法得到的結果保持較高的整體相似性，又能充分選取傳統(tǒng)方法所不能選取的綜合性能較高的道路，驗證了該方法的有效性。

［1］TOPFER F，PILLIWIZER W.The principles of map selection［J］.The Cartographic Journal，1996，3：10－16.

［2］王家耀，崔鐵軍，王光霞.圖論在道路網(wǎng)自動選取中的應用［J］.解放軍測繪學院學報，1985（1）：79－86.

［3］MACKANESS W A，BEARD M K.Use of graph theory to support map generalization［J］.Cartography and Geographic Information Systems，1993，20：210－221.

［4］THOMSON R，RICHARDSON D.A graph theory approach to road network generalization［A］.Proceedings of the 17th ICC/ICA［C］.Barcelona，Spain，1995.1871－1880.

［5］陳波，武芳，錢海忠.道路網(wǎng)自動選取方法研究［J］.中國圖象圖形學報，2008，13（12）：2388－2393.

［6］JIANG B，CLARAMUNT C.A structural approach to the model generalization of an urban street network［J］.GeoInformatica，2004，8：157－171.

［7］THOMSON R，RICHARDSON D.The"Good Continuation"principle of perceptual organization applied to the generalization of road networks［A］.Proceedings of the 19th ICA［C］.Ottawa，Canada，1999.

［8］胡云崗，陳軍，李志林，等.基于網(wǎng)眼密度的道路選取方法［J］.測繪學報，2007，36（3）：351－357.

［9］LIU X J，ZHAN F B，AI T H.Road selection based on Voronoi diagrams and"Strokes"in map generalization［J］.International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation，2010，12：194－202.

［10］胡云崗，陳軍，李志林，等.基于拓撲結構的道路選取方法研究［A］.中國測繪學會第八次全國會員代表大會暨2005年綜合性學術年會論文集［C］.2005.

［11］JIANG B，HARRIE L.Selection of streets from a network using self-organizing maps［J］.Transactions in GIS，2004，8（3）：335－350.

［12］JIANG B.A topological pattern of urban street networks：Universality and peculiarity［J］.Physica A，2007，384：647－655.

［13］JIANG B.Flow dimension and capacity for structuring urban street networks［J］.Physica A，2008，387：4440－4452.

［14］鄧亞娟，楊云峰，馬榮國.基于復雜網(wǎng)絡理論的公路網(wǎng)結構特征［J］.中國公路學報，2010，23（1）：98－104.

［15］楊永勤，褚世新，劉小明.城市路網(wǎng)的層次性研究［J］.道路交通與安全，2006，6（2）：12－15.

An Integrated Method of the Selection of Urban Streets Based on Different Kinds of Properties

ZHANG Peng－dong，DENG Min，ZHAO Ling，WANG Jia－qiu
（DepartmentofSurveyingandGeo-informatics，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China）

Streets selection is considered to be the basis of the generalization and multi-scale representation of street maps.Most of the existing selection methods are based on the semantic and geometric properties of streets，and few of them has taken the topological property of streets into consideration.Based on this，a new method on the selection of urban streets is proposed in this paper，which contains not only the semantic and geometric properties，but also the topological property.Besides，it considers the combination property of streets to be the criterion of their selections.In the end，the efficiency of this method is validated by a practical example.

street network;topological property;street selection;map generalization;multi-scale representation

P208

A

1672－0504（2011）05－0016－05

2011－03- 12;

2011－06－09

國家自然科學基金項目（40871180）;數(shù)字制圖與國土信息應用工程國家測繪局重點實驗室開放研究基金項目（GCWD200904）

張朋東（1986－），男，碩士研究生，主要研究方向為城市交通網(wǎng)絡分析與建模。E－mail：giszpd＠126.com