欽桂勤,黃桂平,張永生

信息工程大學測繪學院,河南鄭州450052

雙介質攝影測量共線理論研究

欽桂勤,黃桂平,張永生

信息工程大學測繪學院,河南鄭州450052

從攝影光學理論出發(fā),推導攝影物鏡成像系統(tǒng)的基點位置公式;利用針孔成像模型,分析得出攝影物鏡的投影中心即為成像系統(tǒng)兩節(jié)點的等效;簡要闡述雙介質攝影測量的傳統(tǒng)觀點,利用同一攝影物鏡在不同介質中構成的光學系統(tǒng),說明雙介質攝影測量成像系統(tǒng)基點位置相對單介質時發(fā)生變化,并在此基礎上提出與傳統(tǒng)觀點不同的看法——雙介質攝影測量共線理論;詳細分析雙介質攝影測量的針孔模型,得出“雙介質攝影測量時相機主距近似等于單介質攝影測量主距與雙介質攝影的物方空間折射率的乘積”這一論斷;最后通過水下攝影試驗結果證明上述結論。

攝影光學;基點位置;雙介質攝影測量;水下攝影測量;相機主距

1 引 言

雙介質攝影測量在大多數攝影測量教材和資料中被歸結為特殊的攝影測量,同攝影機和被攝物體同處在空氣中的常規(guī)攝影測量有所不同[1-3]。雙介質攝影測量技術就是利用物方空間和像方空間處在兩種不同介質中拍攝的圖像確定被攝目標幾何特性的技術。作為攝影測量學的一個分支,雙介質攝影測量在過去的30年內在國內外得到了不少研究和應用,這些研究和應用主要都屬于水下攝影測量范圍[2,4-7],主要用來測制海底地圖,并為水生物學、水文學、水下考古、探壩、核反應器探查和水下近景變形測量等學科提供測量手段。但從實際的測量結果來看,精度并不高,水下應用也主要集中在水下目標探測方面。

目前國際上對水下人工結構物測量精度要求越來越高,因此國內外許多學者對雙介質攝影測量算法進行了大量的研究,提出了各種算法,主要采取兩種途徑[4-7]:一種是基于光在多介質中傳播的幾何過程,另一種基于常規(guī)攝影補償光折射影響的近似修正。這些算法在一定程度上提高了測量精度,但也存在一些缺點:隨著多介質環(huán)境下幾何特性的復雜化以及大多數算法要求迭代解算,因此其計算量會逐漸增大。當大量物方點的坐標需要解算時,這個問題將變得很嚴重。

本文從攝影光學理論出發(fā),具體分析了雙介質中攝影物鏡構成的成像系統(tǒng)特性;利用小孔成像模型,分析推導出雙介質攝影測量也滿足常規(guī)攝影測量中的“共線理論”,從而完全可以利用常規(guī)攝影測量中的理論算法去解決雙介質攝影測量中的問題。但雙介質攝影中的投影中心和主距均發(fā)生變化,文中具體分析了這些變化,并詳細推算出其具體變化關系式。

2 攝影光學理論

攝影物鏡的光學系統(tǒng)一般由若干“組”共軸而又彼此有空氣間隙的透鏡所組成(甚至含有反光鏡)。每組透鏡可能是一個單片透鏡,也可能是由兩片或兩片以上單片透鏡互相膠合而成,如尼康AF20mmF2.8D鏡頭由9組12片透鏡組成。雖然各片透鏡或是凸透鏡、或是凹透鏡,但組成攝影物鏡后共同起會聚作用[8],圖1為各種攝影鏡頭。

圖1 常見的攝影鏡頭Fig.1 Some general photographic lenses

2.1 攝影光學基本概念[8-9]

在視覺檢測和攝影測量中,攝影物鏡的成像模型一般用理想光學系統(tǒng)成像模型來近似,下面討論的就是基于理想光學系統(tǒng)成像模型的基本概念。從幾何光學角度來看,每個攝影物鏡都可以看作是一個獨立的光學系統(tǒng),存在幾對具有特殊成像性能的基準點和基準面,簡稱基點和基面。它們分別是一對主點、主平面,一對焦點、焦平面和一對節(jié)點、節(jié)平面(分別對應于物方空間和像方空間),均位于攝影物鏡的光軸上。這些基點、基面平時既看不見、又摸不著,但在成像時卻決定了成像的性質,代表了該攝影物鏡的特性。

圖2(a)中,像方焦點 F′為無限遠軸上物點對應的像,而物方焦點 F為無限遠軸上像點對應的物;過焦點垂直于光軸的平面為焦平面,分物方焦平面和像方焦平面。

圖2(b)中,S、S′為光學系統(tǒng)中的物方主點和像方主點,H、H′為物方主平面和像方主平面,其垂軸放大率為+1,從而有出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等,即光線在兩個主平面之間與光軸平行。從而可以這樣理解,來自物方諸投射光線在物方主平面上發(fā)生折射,再以平行于光軸的方向射向像方主平面,最后在像方主平面上發(fā)生折射射出。因此不管物鏡由多少個透鏡組成,經過多少次折射,其結果都相當于主平面上發(fā)生折射,以后再研究光學系統(tǒng)特性時均采用主平面來代替攝影物鏡。

節(jié)點的物理意義在于:物點發(fā)出的光線經過攝影物鏡成像時,凡是射向物方節(jié)點 J的光線,在經攝影物鏡折射后,所有的出射光線都經過像方節(jié)點J′并以與入射光線平行的方向射出,即過節(jié)點的入射光線經過攝影光學系統(tǒng)后出射方向不變,如圖2(c)。兩節(jié)點的這一特性在攝影測量中有著重要的意義。

圖2 光學系統(tǒng)中的基點和基面Fig.2 The datum marks and planes in optical system

當攝影鏡頭位于空氣介質中時,物方主點與物方節(jié)點重合,像方主點與像方節(jié)點重合,相應的主平面和節(jié)平面也重合,它們具有兩者共同的特性,單介質攝影測量就用到這種特性。當攝影鏡頭位于非空氣介質中時,節(jié)點與相應主點不重合,相應的主平面和節(jié)平面也不重合,在雙介質攝影測量(如水下攝影測量)中,必須考慮到這個特點。

一個光學系統(tǒng)的三對基點和基面構成了該光學系統(tǒng)的基本模型,如果已知該光學系統(tǒng)的基點和基面的位置,那么該光學系統(tǒng)成像性質就完全確定。不同的光學系統(tǒng),只表現(xiàn)為這些基點的相對位置不同而已。

2.2 攝影光學基點位置[9]

為了分析問題的方便,把由若干個透鏡組組成的光學系統(tǒng)等價成一個“整體透鏡”,將它當成一個單獨的透鏡來考慮其成像特性。假設這個透鏡的第一折射球面半徑為r1,第二折射球面半徑為r2,透鏡兩球面頂點間隔為d,透鏡折射率為n,物方空間折射率為n1,像方空間折射率為n2,如圖3(a),該透鏡的基點位置見圖3(b)?；c和基面的命名同圖2,其他符號參量的命名及正負見參考文獻[9],O1、O2分別為第一、二折射球面與光軸的交點。

圖3 攝影光學中基點位置關系Fig.3 The relationship of the datum marks and planes in optical system

由光組組合焦距公式推導出該系統(tǒng)的焦距

由式(3)和式(4)可得

也就是說透鏡的物方焦距與像方焦距之比為物方折射率與像方折射率之比。

該系統(tǒng)的主點位置為

由牛頓公式和牛頓公式的垂軸放大率公式及節(jié)點的角放大率為+1的特性,推導出節(jié)點位置為

由上述基點位置表達式,可以得出:一個光學系統(tǒng)的特性不僅與構成該系統(tǒng)的各個透鏡組的結構r1、r2、d及n有關,還與該光學系統(tǒng)的物方和像方所處介質的折射率 n1、n2有關,這一特點在雙介質攝影測量共線理論中至關重要。

當透鏡的結構一定時,基點位置和焦距僅與物方空間和像方空間的折射率n1、n2有關。當n1=n2時,即光學系統(tǒng)處在同一介質中,節(jié)點與相應主點重合,這時物鏡的主點就具有節(jié)點的特性,即過主點的共軛光線彼此平行;而且物方焦距和像方焦距大小相等。當 n1≠n2時,即攝影物鏡位于非空氣介質(即雙介質攝影,如水下攝影系統(tǒng))中,節(jié)點與相應主點不重合,但是過節(jié)點的共軛光線仍然是彼此平行的;物方焦距和像方焦距大小不相等。

3 單介質攝影測量共線理論

所謂單介質攝影,就是攝影光線穿過具有相同光學性質的介質,即像方空間和物方空間處在同一介質中的攝影。由于相機的結構和感光原理決定了像方空間必須在空氣介質中,因此單介質攝影測量中,物空間必須在空氣中才能保證物方空間和像方空間處在同一介質中。

目前常規(guī)攝影測量主要指單介質攝影測量。常用的攝影測量像片,如航攝像片、近景像片等都是單介質攝影,該技術比較成熟,應用較廣。

單介質攝影時,n1=n2=1,代入基點位置表達式(1)到式(10)中,有

焦距大小

主點位置

節(jié)點位置

從而有 lJ=lS、lJ′=lS′、f′=-f,即單介質攝影測量時,攝影物鏡的相應節(jié)點與主點重合,物方焦距與像方焦距大小相等。

3.1 單介質攝影物鏡中心

三維空間中的物體到像平面的投影關系為成像模型,理想的投影成像模型是光學中的中心投影,也稱為針孔模型。攝影系統(tǒng)利用針孔成像原理,在針孔處安裝一個攝影物鏡,在光屏處放置感光材料,物體經攝影物鏡成像于感光像面上[10]。針孔成像中,針孔即是投影中心;攝影物鏡構成的光學系統(tǒng)中,也必然有一個對應于針孔的攝影中心,而且物點發(fā)出的光線經過這個攝影中心到達像點方向不會發(fā)生改變。

攝影物鏡成像時,物點發(fā)出許多光線,相應像點是這些光線相交的結果。在這些光線中有一條光線通過節(jié)點,它由物點發(fā)出向物方節(jié)點(又叫前節(jié)點)方向投射,再經像方節(jié)點(又叫后節(jié)點)沿平行于投射光線方向射出,也就是前面所說“過節(jié)點的光線方向不會發(fā)生改變”。利用針孔成像原理討論攝影物鏡成像時,可以只用過節(jié)點的光線來代表物鏡的物像關系。

因此,在物方空間,攝影中心可以認為是物方節(jié)點;在像方空間,攝影中心可以認為是像方節(jié)點。在攝影測量和計算機視覺中,為了考慮問題的方便,一般將后節(jié)點連同像平面一起平移到后節(jié)點與前節(jié)點重合,重合的節(jié)點O為投影中心,也就是鏡頭中心[9]。

單介質攝影測量時,物鏡的節(jié)點正好與其對應主點重合,因此可以認為重合主點就是攝影中心,在實際的攝影測量中,更多地稱攝影物鏡的主點為鏡頭中心[1,9-11],因為常規(guī)攝影測量絕大多數是單介質攝影。

3.2 單介質攝影物鏡的焦距和主距

物鏡焦距為物鏡焦點到主平面的距離,分物方焦距和像方焦距,單介質攝影時,物方焦距與像方焦距大小相等。主距為自鏡頭中心(后節(jié)點)至像平面的垂距 f0,又稱像距,與攝影物鏡的焦距不是一個概念。

但在航攝像片中,由于地面點發(fā)出的光線可認為是無窮遠處的光線,經攝影物鏡后應該聚焦于焦平面,所以投影中心到像片的垂距 f0與像方節(jié)點或主點到像方焦點的距離相等,即主距等于焦距[1,9-11]。在近景攝影中,當物體在鏡頭前300倍焦距以外,成像位置就可認為在透鏡像方焦平面上,這種情況下主距也等于焦距[12]。具體單介質攝影測量中,當物體在鏡頭前10倍焦距以外,主距較焦距略大些,但在單介質攝影測量迭代解算過程中,可以將焦距作為主距的近似初值進行迭代計算,焦距可以近似看作主距[13],但焦距不同于主距。

3.3 單介質攝影測量三點共線理論

利用針孔成像模型,可以用過節(jié)點的光線來代表透鏡成像的物像關系,而且兩個節(jié)點可以假設重合為鏡頭中心,物鏡成像就類似于針孔成像。那么物點、投影中心和物點對應的像點三點在一條直線上,它們之間滿足共線條件方程。從而可以通過兩臺以上的相機對被測目標同時拍攝(或一臺相機移動位置再拍攝)獲取兩張以上的影像,利用三點共線條件方程建立相對定向模型,解算出目標點的空間三維坐標,進而對被測目標進行幾何形狀、位置等特性進行分析[1,10-11]。

4 雙介質攝影測量共線理論

雙介質攝影測量技術就是利用物方空間和像方空間處在兩種不同介質中拍攝的圖像確定被攝目標幾何特性的技術。按攝影方式可以分為兩類[14]:一類攝影物鏡和被攝目標均在非空氣介質中,如水下攝影測量,攝影物鏡和目標物均在水中,攝影物鏡通過某種防水措施進行保護;另一類為攝影物鏡在空氣中,而目標物在非空氣介質里,如水下攝影測量中,攝影物鏡在水上對水下目標進行攝影,攝影物鏡不需要防水保護措施。本文只對第一類雙介質攝影測量方式進行研究,文后若未特別標明,一律按第一類雙介質攝影測量方式考慮。

4.1 雙介質攝影測量的傳統(tǒng)觀點

由于相機的結構和感光原理決定了像方空間必須在空氣介質中,因此雙介質攝影測量中,物空間就處在另外一種非空氣介質里。傳統(tǒng)觀點認為,雙介質攝影測量中,鏡頭的攝影中心位置仍然同單介質攝影時一樣保持不變,物距和像距也未發(fā)生變化,只是由物點發(fā)出的光線在界面處發(fā)生折射,從而導致物點、攝影中心和相應像點這三點不再共線[2,4-7,14]。

如圖4(a)和(b),分別為相機在水上和相機在水下對水下目標進行拍攝時普遍認為經過的光路圖,P為像平面、O為鏡頭中心、M N為水與空氣的分界面,n1、n2分別為空氣和水的折射率,像點a對應的物點為A。無論相機沒入水下多深,像方空間仍為空氣,只認為物方在水中,而鏡頭中心為劃分物方與像方的分界點,因此圖5(b)中認為水與空氣的分界面經過鏡頭中心。如果在單介質中,像點 a對應的物點為A′而不可能是A,因為a點和A′點與鏡頭中心在一條直線上;雙介質中,像點a和對應的物點A和鏡頭中心O顯然不在一條直線上。

圖4 水下攝影測量傳統(tǒng)光路圖Fig.4 Traditional optical paths in underwater photogrammetry

相機在水上,水上的光線可以利用針孔成像模型,水與空氣分界面處利用光的折射定律,圖4(a)這種理解是有道理的,完全符合傳統(tǒng)觀點。本文不考慮這種雙介質攝影測量,只考慮相機在水下的情況。

相機在水下的情況,如果認為鏡頭在水上和水下其成像性質不變,即攝影物鏡的基點位置不發(fā)生變化,水中鏡頭的投影中心與空氣中鏡頭重合。對照針孔成像模型,原本過投影中心的光線應該直線傳播,但由于光線由一種介質到另一種介質時會在界面處發(fā)生折射,不再沿直線傳播,在“攝影物鏡在水中和空氣中構成的光學系統(tǒng)基點位置不發(fā)生變化”這個假設前提下,這種“水中攝影光線在分界面處發(fā)生折射”的觀點是成立的。所以一直以來,對此感興趣的學者們在這個觀點下進行了大量研究和探討:雙介質攝影測量時,成像光線穿過兩種不同的介質,物點和對應的像點與鏡頭投影中心不在一條直線上,因此單介質攝影測量中所用的共線方程和共面條件方程不能直接用在雙介質攝影測量中建立相對立體定向模型,他們試圖尋找新的理論模型進行解算,考慮界面處的折射,引入了界面方程和介質的折射率[2,4-7]。

雙介質攝影測量傳統(tǒng)觀點成立的前提是同一相機鏡頭在不同的介質中其成像性質不變,從而有物點發(fā)出的光線在界面處發(fā)生折射,導致物點、攝影中心和相應像點這三點不再共線。

這種假設前提與本文1.2節(jié)介紹的攝影光學理論部分推導的結論相矛盾,一個光學系統(tǒng)的特性不僅與構成該系統(tǒng)的結構有關,還與該光學系統(tǒng)的物方和像方所處介質的折射率有關。顯然,同一攝影物鏡在空氣中和在水中,其物方所處的介質是不同的,因此其成像性質也不可能相同。

4.2 雙介質攝影物鏡基點位置變化

由攝影光學理論可知,如果已知一個光學系統(tǒng)的基點和基面的位置,那么該光學系統(tǒng)成像性質就完全確定。不同的光學系統(tǒng),只表現(xiàn)為這些基點的相對位置不同。同一個攝影物鏡,保持攝影物鏡的結構不變,在空氣中拍攝照片和在水中拍攝照片,會構成兩種不同的光學系統(tǒng),基點和基面位置不一樣,它需要用兩種不同的光學系統(tǒng)來描述,如圖5(a)和(b),給出了同一攝影物鏡在不同介質中構成的光學系統(tǒng)示意圖。

圖5 同一攝影物鏡在不同介質中構成的光學系統(tǒng)Fig.5 The optical system of the same photographic lens in the different media

圖5(a)描述了單介質攝影(即空氣中攝影)時物鏡構成的光學系統(tǒng):將 n1=n2代入公式(1)到(10),可以得到 lJ=lS、lJ′=lS′、f′=-f,即主點與相應的節(jié)點重合,物方焦距與像方焦距大小相等。圖5(b)描述了雙介質攝影(假設在水中攝影)時物鏡構成的光學系統(tǒng):由于 n1≠n2,代入公式(1)到(10)可知,lJ≠lS、lJ′≠lS′、f′≠-f,即主點與相應的節(jié)點不再重合,物方焦距與像方焦距大小也不相等。

由圖5(a)和(b)可以看出,同一攝影物鏡在單介質中和雙介質中構成的光學系統(tǒng)不一樣,具體表現(xiàn)在攝影光學基點位置不同。

4.3 雙介質攝影測量的針孔模型

同單介質攝影測量一樣,雙介質攝影測量的投影中心位置為攝影物鏡在雙介質中構成的光學系統(tǒng)兩節(jié)點的等效。由圖5(a)和(b)可以看出,同一攝影物鏡在單介質中和在雙介質中構成的光學系統(tǒng)不同,它們對應的節(jié)點不重合,因此攝影物鏡在雙介質攝影測量中的投影中心和在單介質攝影測量中的投影中心不重合。

因此,在利用針孔成像模型上,雙介質攝影測量同單介質攝影測量一樣,投影中心位置為雙介質攝影測量構成的新光學系統(tǒng)兩節(jié)點的等效,像點仍然為物點和投影中心的連線與像平面的交點,只不過投影中心的位置相對單介質時發(fā)生了變化。如圖6,同一攝影物鏡在空氣中和在水中攝影時構成的小孔成像模型:P為像平面、O為攝影物鏡在空氣中時的投影中心、O′為攝影物鏡在水中時的投影中心、像點a為物點A在空氣中對應的像、像點a′為物點A在水中對應的像,點a、A和O它們三點在一條直線上,點 a′、A和O′它們三點也在一條直線上。顯然水中攝影物鏡構成的光學系統(tǒng)的投影中心O′相對于空氣中同一攝影物鏡構成的光學系統(tǒng)的投影中心O沿光軸向下移動一定的距離,空氣中攝影主距為 f0one,水中攝影主距為 f0two,主距大小發(fā)生了變化。

圖6 同一攝影物鏡在不同介質中構成的小孔成像模型Fig.6 The pin-hole imaging model of the same photographic lens in the different media

雙介質攝影測量的主距仍然為其光學系統(tǒng)后節(jié)點到像平面的距離。由于雙介質攝影測量光學系統(tǒng)相對于單介質攝影測量光學系統(tǒng)發(fā)生了變化,其光學系統(tǒng)節(jié)點位置相對單介質時發(fā)生了偏移,從而導致其主距大小發(fā)生變化。在單介質攝影測量中,已分析了將像方焦距近似作為主距的合理性;在雙介質攝影測量中,盡管主點和節(jié)點不重合,不能將主距近似看成像方焦距,但是仍然可以將主距(后節(jié)點到像平面的距離)近似看成后節(jié)點到像方焦點的距離。由公式(8)、(3)和(5)可知,雙介質攝影測量中,鏡頭后節(jié)點到像方焦點的距離為

像方空間處在空氣里,因此 n2=1,所以式(17)可簡化為

即雙介質攝影測量中光學系統(tǒng)的主距可近似為其像方焦距與物方空間所在介質的折射率 n1的乘積。而雙介質攝影測量中的像方焦距近似等于單介質攝影測量中的像方焦距[3,15],即

由公式(17)至(19)可得

在2.1節(jié)中已分析了將單介質攝影物鏡的像方焦距近似看成主距的合理性,因此式(20)可進一步寫成

從而有同一攝影物鏡雙介質攝影時相機主距近似等于單介質攝影主距與雙介質攝影的物方空間折射率的乘積,在光束法平差中完全可以作為迭代初值進行計算。

當相機在水下拍攝時,其光學系統(tǒng)的后節(jié)點到像平面的距離近似為空氣中攝影時的相機主距與水的折射率的乘積,后面的試驗將進一步證實該推導的合理性。

4.4 雙介質攝影測量的共線理論

由上述分析可知,雙介質攝影測量中,物方空間不同于單介質攝影測量的物方空間,相機的光學系統(tǒng)相應發(fā)生變化,但是攝影鏡頭的光學系統(tǒng)中“過節(jié)點的光線方向不會發(fā)生改變”這一特性不變。因此,雙介質攝影的物點、投影中心和相應像點三點仍然共線,攝影中心相對單介質時發(fā)生了偏移,像點是物點和新的投影中心的連線與像平面的交點。

單介質攝影測量中的共線模型仍然適用于雙介質攝影測量中,因此完全可以利用單介質攝影測量原理和處理過程對雙介質攝影測量進行處理。需要注意的是,雙介質攝影測量中相機的投影中心和主距發(fā)生了變化,在計算時,只要將單介質的主距乘以雙介質物方空間介質折射率作為新的主距初始值進行光束法平差計算。

5 試驗與結果

水下攝影測量是一種較為常見的雙介質攝影測量,為驗證本文的理論,對口徑為0.36 m的某鋁制小天線進行了水下攝影測量試驗。試驗是在一個直徑1.3 m、高1 m的塑料大桶中進行的:桶中注滿水,將待測天線放入桶中,將尼康專業(yè)級相機D2H/f20 mm裝入專門研制的“水下精密攝影測量防水箱系統(tǒng)”中,從不同的位置和角度共拍攝了23張像片。防水箱玻璃窗口采用的是5 mm厚的k9玻璃(相當于平行玻璃板,對測量的影響參看文獻[16]),相機的鏡頭剛好貼緊玻璃窗口,閃光燈也透過玻璃窗口工作。拍攝時,防水箱系統(tǒng)沒有完全沒入水中,但能夠保證相機鏡頭最前端的玻璃透鏡已經在水面以下,這樣就能確保攝影物鏡的物方空間在水中,試驗相關圖片如圖7。

圖7 水下攝影試驗相關圖片F(xiàn)ig.7 The pictures of the experiment in underwater photogrammetry

被測鋁制天線采用的加強結構設計,可以認為是剛性的,即該天線放在水上(空氣中)和放在水下的形態(tài)一樣,不發(fā)生形變,即理論上它們在水下和在空氣中的測量結果均一樣。

在待測天線表面共粘貼了47個直徑為3 mm的圓形人工反光標志點。在空氣中測量時,采用美國GSI公司的工業(yè)攝影測量系統(tǒng)V-STARS測出這些標志點的三維坐標,其測量精度優(yōu)于0.01 mm[17-18]。然后用本文的方法測量出水下攝影時相應標志點的坐標,對兩組數據進行比較,相應標志點的差值如表1,47個點位差值的均方根為0.077 mm,由此可見,水下攝影測量的結果與水上測量結果高度一致。此外,水上、水下攝影測量相機自檢校參數值如表2,為V-STARS計算參數值,其中C為相機主距值。很顯然水下相機主距值近似為水上相機主距值的1.33(水的折射率)倍,從而也論證了本文推導的“雙介質攝影測量時相機主距近似等于單介質攝影測量主距與雙介質攝影的物方空間折射率的乘積”這一結論。

表1 鋁制小天線水上、水下攝影測量對應點位差值T ab.1 The comparison of coordinates in-air and underw ater photogrammetry mm

表2 水上、水下相機標定參數Tab.2 The parameters ofself-calibration in-air and underwater camera

6 結束語

本文從攝影光學理論出發(fā),推導出攝影物鏡成像系統(tǒng)的基點位置公式;利用針孔成像模型,分析得出攝影物鏡的投影中心即為成像系統(tǒng)兩節(jié)點的等效;簡要闡述了雙介質攝影測量的傳統(tǒng)觀點,利用同一攝影物鏡在不同介質中構成了不同的光學系統(tǒng),說明了雙介質攝影測量成像系統(tǒng)基點位置相對單介質時發(fā)生變化,并在此基礎上提出與傳統(tǒng)觀點不同的看法——雙介質攝影測量共線理論;并詳細分析了雙介質攝影測量的針孔模型,得出“雙介質攝影時相機主距近似等于單介質攝影時相機主距與雙介質攝影的物方空間折射率的乘積”這一論斷;最后通過水下攝影測量試驗結果證明上述結論。

需要強調的是,本文推導的雙介質攝影測量共線理論,只適用于整個物方空間不在空氣中的雙介質攝影測量,不包括物方空間一部分在空氣里另一部分在非空氣中的情況。如相機在水上的水下攝影測量情況,不能直接使用本文的理論;但相機在水下,只需鏡頭的最前端沒入水中即可,雙介質攝影測量共線理論成立。

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The Research of Collinearity Theory for Two-media Photogrammetry

QIN Guiqin,HUANG Guiping,ZHANG Yongsheng
Institute of Surveying and Mapping,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China

With a brief introduction of the pin-hole model,it describes the view that the projection center of camera is the equivalent of two nodal points.This paper also presents a different view from the traditional standpoint of two-media photogrammetry,illustrating the collinearity relation for two-media photogrammetry owe to the shift of datum marks.With the basis of the collinearity theory,it concludes that the principal length in two-media photogrammetry is approximately equal to the one in one-media photogrammetry multiplying with the refractive index of the object space in two-media photogrammetry.The experiment on one antenna shows that high levels of accuracy can be achieved.

photography optical laws;location of datum marks;two-media photogrammetry;underwater photogrammetry;principal distance of camera

QIN Guiqin(1977—),female,PhD candidate,lecturer,majors in underwater photogrammetry and sensor technique.

1001-1595(2011)03-0351-08

P234

A

國家863計劃(2008AA042410)

(責任編輯:雷秀麗)

2010-05-27

2011-01-27

欽桂勤(1977—),女,博士研究生,講師,主要從事水下攝影測量與傳感器技術相關研究。

E-mail:qguiqin@sohu.com