吳汪友 ，孫秋高

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理學(xué)院，浙江杭州 311112)

曲線擬合度分析法在公路貨運(yùn)回歸預(yù)測中的應(yīng)用

吳汪友 ，孫秋高

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理學(xué)院，浙江杭州 311112)

對曲線擬合度分析法的基本原理進(jìn)行了介紹，闡述了回歸預(yù)測中引入曲線擬合度分析法的作用，并選取杭州市“十一五”期間貨運(yùn)量與生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)構(gòu)建若干回歸預(yù)測模型，通過曲線擬合度比較分析，優(yōu)化了預(yù)測模型選擇.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法所獲得的模型預(yù)測結(jié)果相對接近于實(shí)際.

曲線擬合度;運(yùn)輸量;周轉(zhuǎn)量;回歸預(yù)測

公路貨運(yùn)量預(yù)測是交通規(guī)劃的重要內(nèi)容，是行業(yè)主管部門管理的依據(jù)，也是項(xiàng)目立項(xiàng)、決策、確定建設(shè)規(guī)模等最基礎(chǔ)的依據(jù)之一.公路貨運(yùn)量(貨運(yùn)量、貨物周轉(zhuǎn)量)是在一定時期內(nèi)公路實(shí)際運(yùn)送的貨物噸數(shù)，是反映運(yùn)輸業(yè)為國民經(jīng)濟(jì)和運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)效果的數(shù)量指標(biāo)，也是研究市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的重要指標(biāo).公路貨物周轉(zhuǎn)量是指在一定時期內(nèi)，由公路實(shí)際完成運(yùn)送過程的以重量和運(yùn)送距離的復(fù)合單位(噸公里)計算的貨物運(yùn)輸量，不僅包括運(yùn)輸對象的數(shù)量，還包括了運(yùn)輸距離的因素，因而能夠全面地反映運(yùn)輸生產(chǎn)成果.

目前，國內(nèi)外貨運(yùn)量預(yù)測中，通常采用有組合模型［1］、無偏灰色預(yù)測模型［2－3］、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、回歸曲線模型等多種形式［5］，其中回歸曲線模型是一種具體的、行之有效的、實(shí)用價值很高的預(yù)測途徑，因而在預(yù)測中常常被選用.由于運(yùn)輸系統(tǒng)是社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)，社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平?jīng)Q定了運(yùn)輸需求的發(fā)展水平;另一方面，運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展又會反過來促使社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的快速發(fā)展，二者之間具有十分密切的關(guān)系.通過分析歷年生產(chǎn)總值和貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)，可以得出其具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，基本符合回歸預(yù)測的條件.由于回歸預(yù)測模型類型較多，致使預(yù)測方法很難選擇，不同的模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際的差距，無論在精度上還是在可靠性方面都不盡相同［6］.通過引入曲線擬合度分析方法，有利于在具體預(yù)測決策過程中選擇比較適當(dāng)?shù)幕貧w預(yù)測方法，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性.

1 曲線擬合度分析法應(yīng)用的基本思路

回歸預(yù)測法是預(yù)測學(xué)的基本方法，在分析自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測模型，根據(jù)自變量在預(yù)測期的數(shù)量變化來預(yù)測因變量.根據(jù)歷年統(tǒng)計資料顯示，地區(qū)生產(chǎn)總值與貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)性，符合回歸預(yù)測基本條件，因此，預(yù)測的總體思路就是構(gòu)建回歸曲線來推算道路運(yùn)輸量的發(fā)展趨勢.

在貨運(yùn)量預(yù)測過程中，利用地區(qū)生產(chǎn)總值和貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量因素(自變量)之間的相互關(guān)系，建立變量間的數(shù)量關(guān)系近似表達(dá)的函數(shù)方程，并進(jìn)行參數(shù)估計和顯著性檢驗(yàn)，再運(yùn)用回歸方程式預(yù)測因變量數(shù)值變化.依此原理，地區(qū)生產(chǎn)總值和貨物運(yùn)輸量或生產(chǎn)總值和貨物周轉(zhuǎn)量可以形成一元二次、一元三次、混合、對數(shù)、指數(shù)、逆矩陣、冪函數(shù)等7種曲線回歸預(yù)測模型進(jìn)行貨運(yùn)量的預(yù)測分析［7］，如表1所示.

表1 回歸預(yù)測模型

由于上述運(yùn)輸量回歸預(yù)測原理不盡不同，預(yù)測的結(jié)果也有較大的區(qū)別.為了提高預(yù)測的有效性，采用專業(yè)數(shù)據(jù)SPSS分析軟件，根據(jù)函數(shù)曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標(biāo)，為最終選擇何種預(yù)測模型提供參考依據(jù).統(tǒng)計學(xué)是通過構(gòu)造統(tǒng)計量R2(曲線的擬合度或稱相關(guān)指數(shù))來量度的，R2可由樣本數(shù)據(jù)計算得出.線性曲線和非線性曲線的擬合度判定也可以利用判斷R2的方法，這個判斷標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)踐中也被證明是符合實(shí)際的［8－9］，R2較大的曲線模型，往往也是擬合較好的模型.若建立的模型愈接近于實(shí)際，則R2愈接近于1.曲線擬合度分析是對已制作好的預(yù)測模型進(jìn)行分析，比較其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際發(fā)生情況的吻合程度，通過對數(shù)個預(yù)測模型同時進(jìn)行分析，比較R2大小，選其擬合度較好的預(yù)測模型進(jìn)行試用.

2 回歸曲線擬合度分析法應(yīng)用實(shí)例

2.1數(shù)據(jù)來源通過選取近10年來杭州的貨運(yùn)量與生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來構(gòu)建公路貨物運(yùn)輸量預(yù)測模型，以此對“十二五”期間貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測.

根據(jù)2000—2010年的杭州市統(tǒng)計年鑒［10］，地區(qū)生產(chǎn)總值與貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)性，可以構(gòu)建成一元二次、一元三次、混合、對數(shù)、指數(shù)、逆矩陣、冪函數(shù)等7種曲線回歸預(yù)測模型.回歸預(yù)測與分析所需相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 杭州“十一五”期間國民經(jīng)濟(jì)和公路貨物運(yùn)輸量

2.2 模型建立與最優(yōu)模型選取首先，根據(jù)表1中7種運(yùn)輸量預(yù)測模型，分別建立回歸預(yù)測方程;其次，根據(jù)函數(shù)曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標(biāo)，對比7種不同曲線的數(shù)據(jù)擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標(biāo);最終確認(rèn)最優(yōu)的預(yù)測模型.貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量在不同模型曲線下的擬合度對比分析如圖1所示.

根據(jù)曲線擬合度越接近1，則預(yù)測模型越接近實(shí)際，預(yù)測的數(shù)據(jù)可信度就越高.通過貨物運(yùn)輸量在不同模型曲線下的擬合度對比分析，其中R2=0.970最高，對應(yīng)貨物運(yùn)輸量的最優(yōu)預(yù)測模型為逆矩陣函數(shù)預(yù)測模型.因此，具體方程為

圖1 曲線擬合度對比

同理，對貨物周轉(zhuǎn)量7種預(yù)測模型曲線中曲線擬合度對比分析，R2=0.807為最高，其對應(yīng)最優(yōu)貨物周轉(zhuǎn)量預(yù)測模型為一元三次函數(shù)預(yù)測模型，具體方程為

3 優(yōu)化后回歸預(yù)測模型預(yù)測與應(yīng)用分析

3.1 貨運(yùn)量回歸模型預(yù)測根據(jù)上述模型，杭州“十二五”期間公路運(yùn)輸量預(yù)測值如表3所示，貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量的預(yù)測及發(fā)展趨勢如圖2所示.據(jù)預(yù)測，“十二五”期間杭州貨物運(yùn)輸量年平均增長率為2.36%，2015年貨物運(yùn)輸量為19 019.81萬t;貨物周轉(zhuǎn)量年平均增長率為4.43%，2015年貨物周轉(zhuǎn)量為12 524 932 萬 t·km－1.

表3 杭州“十二五”期間公路貨物運(yùn)輸量

圖2 貨物運(yùn)輸量、貨物周轉(zhuǎn)量預(yù)測趨勢

3.2 貨運(yùn)量預(yù)測結(jié)果分析通過上述公路貨運(yùn)預(yù)測數(shù)據(jù)的分析，杭州“十二五”期間道路運(yùn)輸業(yè)貨物運(yùn)輸量增速放緩、貨物周轉(zhuǎn)量止跌回升.為了進(jìn)一步說明回歸曲線擬合度分析法的應(yīng)用效果，對預(yù)測結(jié)果與實(shí)際發(fā)展趨勢是否一致，筆者從以下2個方面進(jìn)行了詳細(xì)解析.

1)其他運(yùn)輸設(shè)施快速發(fā)展，對公路運(yùn)輸形成巨大的挑戰(zhàn).近十幾年來，以高速公路為代表的高等級公路網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，為公路貨運(yùn)提供了良好的運(yùn)輸條件，有力地促進(jìn)了公路運(yùn)輸量的增長.但也不能忽視的是，近幾年鐵路逐步實(shí)現(xiàn)高速化，從而也直接影響了公路運(yùn)輸量的增長.通過杭州市近5年公路運(yùn)輸統(tǒng)計資料分析，公路貨物運(yùn)輸量在國民經(jīng)濟(jì)公路貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)下降趨勢，且年貨物運(yùn)輸量增幅也呈現(xiàn)下降趨勢，這與鐵路網(wǎng)絡(luò)不斷完善和提速存在一定的關(guān)聯(lián)性，也與公路、鐵路各自所具有的優(yōu)勢相匹配，但不可否認(rèn)的是，公路運(yùn)輸具有更多的承擔(dān)物流末端貨物的分散與聚集功能.

2)運(yùn)輸量增速放緩，周轉(zhuǎn)量增長加快，二者表面上相矛盾.對近5年來杭州市運(yùn)輸量和周轉(zhuǎn)量進(jìn)行了分析與預(yù)測，結(jié)果表明，運(yùn)輸量增速放緩，周轉(zhuǎn)量止跌回升，增長迅速.由于周轉(zhuǎn)量等于貨物重量和運(yùn)送距離乘積，反映出運(yùn)輸距離呈急劇增長趨勢.相對其他運(yùn)輸工具而言，中短途公路“門對門”運(yùn)輸更為經(jīng)濟(jì)和實(shí)際，對于運(yùn)輸企業(yè)來說要用長途運(yùn)輸很難解釋，這主要是道路運(yùn)輸企業(yè)由傳統(tǒng)運(yùn)輸業(yè)向地區(qū)配送業(yè)轉(zhuǎn)型，在一定程度上表明我國公路運(yùn)輸行業(yè)逐步邁向更高層次.通過對近些年來我國公路貨物運(yùn)輸企業(yè)的實(shí)地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)道路運(yùn)輸企業(yè)更多的是從事中短距離貨物分撥、配送和攬貨業(yè)務(wù)，從而充分發(fā)揮物流末端貨物分散與聚集功能，開展“門對門”運(yùn)輸業(yè)務(wù).但由于客戶分散，網(wǎng)點(diǎn)眾多，也增加了貨物運(yùn)輸距離，因此，現(xiàn)實(shí)情況與運(yùn)輸量和周轉(zhuǎn)量的發(fā)展趨勢不相矛盾.

3.3 預(yù)測模型優(yōu)化的運(yùn)用由于上述公路貨運(yùn)量預(yù)測克服了以主觀隨意確定預(yù)測模型的弊端，通過引入回歸曲線的擬合度及曲線發(fā)展趨勢等評價指標(biāo)，根據(jù)R2的大小來判斷是否較為合適的模型，以此來提高預(yù)測結(jié)果相對貼近實(shí)際.本文的貨運(yùn)量預(yù)測方法成功用于杭州市道路運(yùn)輸業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃，所獲預(yù)測數(shù)據(jù)較為客觀、真實(shí)地反映未來杭州道路運(yùn)輸業(yè)發(fā)展趨勢，對其他預(yù)測也具有較強(qiáng)的借鑒意義.但應(yīng)注意的是，在具體預(yù)測中，需要引用時間跨度相對較長的數(shù)據(jù)，以便提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.此外，由于其他運(yùn)輸體系持續(xù)建設(shè)和道路運(yùn)輸行業(yè)不斷轉(zhuǎn)型，在一定程度上影響回歸曲線擬合度分析法在貨運(yùn)量預(yù)測應(yīng)用的效果，因而對預(yù)測所獲得數(shù)值還需要從深層次進(jìn)行分析.

4 結(jié)論

由于可供選擇回歸預(yù)測模型相對較多，而且基本上都能反映出生產(chǎn)總值與運(yùn)輸量之間正相關(guān)的關(guān)系，但每一個模型都會得到一個不同的發(fā)展趨勢，預(yù)測數(shù)值與實(shí)際情況的差距也不盡相同.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值與貨運(yùn)量、貨物周轉(zhuǎn)量之間的正相關(guān)關(guān)系，分別建立若干回歸曲線模型，應(yīng)用曲線擬合度分析法，克服了隨意選擇一種回歸模型很難精確推算貨運(yùn)量的弊端.在公路貨運(yùn)量預(yù)測中，引入曲線擬合度分析法進(jìn)行預(yù)測，所獲預(yù)測貨運(yùn)量較為準(zhǔn)確，方法基本可行，預(yù)測結(jié)果基本符合杭州市未來道路貨運(yùn)發(fā)展趨勢，對其他預(yù)測也具有較強(qiáng)的借鑒意義.

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Application of Curve Fitting Analysis Method in the Road Freight Regression Forecast

WU Wang-you，SUN Qiu-gao

(Department of Management for Transportation，Zhejiang Vocational and Technical College for Traffic，Hangzhou 311112，China)

In the paper，the basic principle of the curve fitting degree analysis method was introduced，and the function of the method for regression forecast was discussed.The data of freight and GDP in Hangzhou during“Eleventh Five-Year”period was used to construct several regression models，and the method was used to optimize the model.The results indicated that the prediction data of the obtained model were relatively close to that of the actual trend.

curve fitting;traffic;turnover;regression forecast

U 49 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

A

1004－1729(2011)01－0049－04

2010－08－09

吳汪友(1976－)，男，安徽安慶人，浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理學(xué)院講師，碩士.