鐘先鋒，劉文光

（1．深圳市建筑設計研究總院有限公司，廣東 深圳 518031；2．上海大學，上海 200072）

鉛芯橡膠隔震支座恢復力模型多因素作用解耦分析結果討論

鐘先鋒1，劉文光2

（1．深圳市建筑設計研究總院有限公司，廣東 深圳 518031；2．上海大學，上海 200072）

綜合國內外對鉛芯橡膠支座力學性能的試驗研究成果，考慮各種因素對支座水平方向恢復力模型的影響，提出了主要相關影響因素的修正系數(shù)，依次對支座模型進行解耦分析。分析結果可以用來修正常用的鉛芯橡膠支座恢復力模型。

鉛芯橡膠支座；恢復力模型；多因素耦合作用；解耦分析

引言

隔震結構在地震作用過程中能夠表現(xiàn)出良好的隔震效果，使上部結構的加速度比之普通結構降低一個數(shù)量級左右，而且實際經(jīng)驗證明隔震結構是一種優(yōu)良的結構體系。但是，結構中隔震支座的恢復力性能受到較多因素的影響。實驗和實際經(jīng)驗表明，支座的豎向壓應力、水平位移、加載頻率、溫度以及使用年限對支座的屈服力和屈服后剛度都會產(chǎn)生較大的影響，而且?guī)追N因素相互作用，相互關聯(lián)，這就給結構分析過程中支座恢復力模型的確定帶來一定的困難。《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011-2010（以下稱規(guī)范）采用以下方法考慮了上述幾種相關因素對支座恢復力模型的影響：對耐久性要求，在經(jīng)歷相應設計基準期的耐久試驗后，隔震支座的剛度變化不超過初期值的±20%；對豎向壓應力，主要是限制橡膠隔震支座的平均壓應力；對水平向減震系數(shù)計算，應取剪切變形100%的等效剛度和等效黏滯阻尼比；對罕遇地震驗算，宜采用剪切變形250%時的等效剛度和等效黏滯阻尼比，當隔震支座直徑較大時可采用剪切變形100%時的等效剛度和等效黏滯阻尼比。規(guī)范對模型水平剛度給出了一個設計參考值，但沒有給出特定使用條件下的水平剛度值。對隔震結構進行非線性分析時，需要確定支座的屈服力和屈服后剛度，而此兩項也同樣受到上述幾種相關因素的影響，規(guī)范對此也沒有給出取值標準[1]。這就給不同使用條件下對支座恢復力模型數(shù)值的確定帶來不便，進而影響結構計算的精度。

針對各種相關因素對支座力學性能的影響，國內外已經(jīng)進行較多的研究，文獻 ［2］［3］研究了鉛芯橡膠隔震支座的基本力學性能和長期力學性能，文獻 ［4］［5］對其各種相關因素、老化徐變特性和溫度性能進行了研究，文獻 ［6］給出了日本常用的鉛芯橡膠支座各種相關性的試驗數(shù)據(jù)等。然而，上述試驗研究雖然指出了各種相關因素的影響，但是沒有定量地給出其影響的程度和修正系數(shù)，所以還不能運用于實際。

要提高隔震結構設計和分析的可靠性，就要定量把握支座的剪切變形、軸向壓應力、加載頻率、溫度以及橡膠老化等相關因素對支座從微小變形到破壞變形的滯回特性的影響。因此本文綜合國內外有關鉛芯橡膠支座力學性能的試驗數(shù)據(jù)，針對上述五種因素對隔震支座恢復力模型的影響進行解耦分析，分析結果適用于現(xiàn)有常用的鉛芯橡膠支座的恢復力模型。

1 數(shù)據(jù)擬合和分析方法

由于四次樣條曲線擺動小，函數(shù)f（x）在區(qū)間 （a，b）內光滑，同時經(jīng)過給定的數(shù)據(jù)點集 {（xkyk）}Nk=0，所以采用四次樣條曲線。通過依次提出各相關因素對鉛芯橡膠支座恢復力模型的修正系數(shù)來進行多因素解耦分析。思路如下：把試驗結果標準化，壓力以10 MPa為基準，剪切變形以100%為基準，頻率以0.1 Hz的為基準，溫度以常溫20℃為基準，并把這些情況下的試驗結果取值做為標準值 “1”，其它使用條件下的試驗結果與之相比，就得到各種不同使用條件下的模型相對于標準條件下的模型的修正系數(shù)。

2 鉛芯橡膠支座的恢復力模型修正

用雙線性模型或者其它一些模型表示鉛芯橡膠支座滯回曲線時，可以用屈服后剛度（Ku）和初始剛度 （Kdu）兩種彈簧、以及屈服力 （Qd）進行模型化。本文提出的修正內容主要為針對屈服后剛度和屈服力進行的。

2.1 剪切變形相關性

總結文獻 ［2］［4］［6］中的剪切變形對支座屈服后剛度和屈服力的影響試驗數(shù)據(jù)，進行歸一化處理，取均值，得屈服后剛度、屈服力與剪切變形相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)，如表1和表2。

表1 屈服后剛度與剪切變形的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 1 Correction parameters of the correlation of yielded stiffness and shear deformation at test data points

表2 屈服力與剪切變形的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 2 Correction parameters of the correlation of yielding strength and shear deformation at test data points

根據(jù)表1和表2，采用四次樣條曲線對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，擬合得屈服后剛度與剪切變形的相關性曲線 （如圖1）和屈服力與剪切變形的相關性曲線 （如圖2）。擬合公式和擬合參數(shù)如表3和表4。

圖1 屈服后剛度與剪切變形的相關性曲線圖Fig.1 Correlation curve of yielded stiffness and shear deformation

表3 屈服后剛度與剪切變形的相關性計算公式表Table 3 Formulae to the correlation of yielded stiffness and shear deformation

表4 屈服力與剪切變形的相關性計算公式表Table 4 Formulae to the correlation of yielding strength and shear deformation

2.2 壓應力相關性

總結文獻 ［2］［4］［6］中的壓應力對支座屈服后剛度和屈服力的影響試驗數(shù)據(jù)，并對其進行歸一化處理，取均值，得屈服后剛度、屈服力與壓應力相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)，如表5和表6。

表5 屈服后剛度與壓應力的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 5 Correction parameters of the correlation of yielded stiffness and compressive stress at test data points

表6 屈服力與壓應力的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 6 Correction parameters of the correlation of yielding strength and compressive stress at test data points

同樣采用樣條曲線對表5和表6中歸一化后的試驗數(shù)據(jù)進行擬合，擬合得屈服后剛度與壓應力的相關性曲線 （如圖3）和屈服力與壓應力的相關性曲線 （如圖4），擬合公式和擬合參數(shù)如表7和表8。

圖3 屈服后剛度與壓應力的相關性曲線圖Fig.3 Correlation curve of yielded stiffness and compressive stress

圖4 屈服力與壓應力的相關性曲線圖Fig.4 Correlation curve of yielded stiffness and compressive stress

表7 屈服后剛度與壓應力的相關性計算公式表Table 7 Formulae to the correlation of between yielded stiffness and compressive stress

表8 屈服力與壓應力的相關性計算公式表Table 8 Formulae to the correlation of between yielded stiffness and compressive stress

2.3 溫度相關性

總結文獻 ［3］［4］［5］［6］中有關鉛芯橡膠支座恢復力模型中屈服后剛度、屈服力與溫度的相關性試驗數(shù)據(jù)，進行歸一化處理，取均值，得到屈服后剛度、屈服荷載與溫度的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)分別如表9和表10所示。

表9 屈服后剛度與溫度相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 9 Correction parameters of the correlation of yielded stiffness and temperature at test data points

表10 屈服力與溫度相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)表Table 10 Correction parameters of the correlation of yielding strength and temperature at test data points

采用樣條曲線對表9和表10中歸一化后的試驗數(shù)據(jù)進行擬合，擬合得屈服后剛度與溫度的相關性曲線 （如圖5）和屈服力與溫度的相關性曲線 （如圖6），擬合公式和擬合參數(shù)如表11。

圖5 屈服后剛度與溫度的相關性曲線圖Fig.5 Correlation curve of yielded stiffness and temperature

圖6 屈服力與溫度的相關性曲線圖Fig.6 Correlation curve of yielding strength and temperature

表11 屈服后剛度、屈服力與溫度的相關性計算公式表Table 11 Formulae to the correlation of yielded stiffness,yielding strength and temperature

2.4 加載頻率相關性

提取文獻 ［2］［3］［6］中有關鉛芯橡膠支座恢復力模型中水平剛度與加載頻率的相關性試驗數(shù)據(jù)，進行歸一化處理，取均值，得到水平剛度與加載頻率的相關性在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù) （分別如12所示）。

表12 水平剛度與加載頻率相關性修正系數(shù)表Table 12 Correction parameters of the correlation of the level stiffness and load frequency

2.5 60年剛度硬化相關性

根據(jù)文獻 ［4］，鉛芯橡膠支座等效60年剛度硬化后，測得的屈服后剛度為老化前的1.06倍。加載頻率和使用年限對模型的影響可以按線性插值進行取值。

3 恢復力模型修正系數(shù)使用方法

通過以上表格中數(shù)據(jù)，可以得到各種不同使用條件下支座恢復力模型的綜合修正系數(shù)。根據(jù)表3，先計算出剪切變形修正系數(shù)，然后根據(jù)表4考慮壓應力的影響，再依次計算出溫度和加載頻率的影響，最后把各系數(shù)依次相乘，就可以得到綜合修正系數(shù)，如表13所示。表中使用條件一可表示廣州高層隔震結構經(jīng)遇罕遇烈度的情形，使用條件二可表示哈爾濱低層隔震結構經(jīng)遇多遇烈度的情形。可以看出綜合修正系數(shù)與常規(guī)使用條件 “1”相比差別很大，特別是在高溫大震屈服后剛度的修正系數(shù)降低到0.66（此時隔震層將趨于不安全）；在低溫小震屈服后剛度的修正系數(shù)增加到1.68（此時將激起結構高階振型，影響居住的舒適性）。由此可見，對于隔震結構的設計和分析，需要考慮當?shù)氐木唧w使用條件，對橡膠恢復力模型進行修正。

表13 不同條件下修正系數(shù)綜合值Table 13 Integrated correction parrameters with different conditions

4 結論

本文通過綜合有關鉛芯橡膠支座的恢復力特性研究成果，分析和總結了剪切變形、壓應力、加載頻率和溫度等因素對支座水平向恢復力模型的影響，得出了一些有益的結論。

（1）對鉛芯橡膠支座的多因素影響進行了解耦分析，對試驗結果進行了歸一化處理，得出了在試驗數(shù)據(jù)點上的修正系數(shù)；然后根據(jù)此修正系數(shù)采用四次樣條曲線進行擬合，給出了擬合公式和擬合圖形，提出了在各種不同使用條件下的模型修正系數(shù)，可供隔震結構的設計和分析參考使用。

（2）剪切變形、壓應力和溫度對屈服后剛度影響較大，加載頻率和使用年限對水平剛度也有一定的影響；壓應力和溫度對屈服力的影響較大，但剪切變形對屈服力的影響較??；

（3）對于隔震結構的設計和分析需要綜合考慮各種相關因素的影響，特別是對于一些偏離常規(guī)使用條件的隔震結構更應該如此。

［1］GB50011-2001,建筑抗震設計規(guī)范 ［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］劉文光,周福霖,莊學真,等.大直徑夾層橡膠隔震裝置力學性能試驗研究 ［J］.世界地震工程,1999,15（1）： 62-68.

［3］劉文光,莊學真,林佳.夾層橡膠隔震支座長期力學性能及耐火性能試驗研究 ［J］.華南建設學院西院學報,2000,8 （3） :1-10.

［4］劉文光,李崢嶸,周福霖,等.低硬度橡膠隔震支座各種相關性及老化徐變特性 ［J］.地震工程與工程振動,2002,22 （2） :115-121.

［5］劉文光,楊巧榮,周福霖.建筑用鉛芯橡膠隔震支座溫度性能研究 ［J］.世界地震工程,2003,19（2）:40-44.

［6］日本建筑學會著.劉文光譯.隔震結構設計 ［M］.北京:地震出版社,2006.

Analysis of Decoupling to Multi-factor Role of LRB Resilience Model

ZHONG Xianfeng1，LIU Wenguang2

(1.Guangzhou University,Guangdong,Guangzhou 510006,China;2.Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Combined with the LRB mechanical properties,many factors on the bearing horizontal restoring force model were taken into account.The paper proposed the correction parameters of the main influence factors.Then the paper decoupled bearing model.The results can be applied to existed common LRB resilience of the model.

LRB;Resilience model;Multi-factor coupling;Decoupling

P315.91

A

1001-8662（2011）02-0094-09

2011-01-14

鐘先鋒，男，1982年生，碩士研究生.從事工程減震研究.E-mail：zxf2008@126.com.