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        主動(dòng)式搜索遺傳算法的水資源優(yōu)化配置模型分析

        2011-12-21 08:57:48冉志海徐向丹南陽水文水資源勘測局
        河南水利與南水北調(diào) 2011年20期
        關(guān)鍵詞:子區(qū)水源算子

        □冉志海 □徐向丹(南陽水文水資源勘測局)

        主動(dòng)式搜索遺傳算法的水資源優(yōu)化配置模型分析

        □冉志海 □徐向丹(南陽水文水資源勘測局)

        主動(dòng)式搜索遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上,在搜索解空間中,增加其導(dǎo)向性,在不影響全局尋優(yōu)的前提下,有效地導(dǎo)引搜索指向,在約束條件范圍內(nèi),高效尋優(yōu)。有效地解決了多需求,多供給問題。本文從水資源優(yōu)化配置入手,利用主動(dòng)式搜索遺傳算法,建立水資源優(yōu)化配置模型。

        水資源優(yōu)化配置模型;主動(dòng)式搜索;遺傳算法

        在水資源優(yōu)化配置過程中,由于其來水量組成成分多樣,需水量分配存在優(yōu)先級(jí)使用、水量多變和優(yōu)化目的多重的特征,在采用傳統(tǒng)簡單的遺傳算法時(shí)優(yōu)化配置時(shí),由于最優(yōu)解空間比較大,而且約束條件的非邏輯化,造成搜索效率低下。主動(dòng)式搜索遺傳算法就是在搜索解空間中,增加其導(dǎo)向性,在不影響全局尋優(yōu)的前提下,有效地導(dǎo)引搜索指向,在約束條件范圍內(nèi),高效尋優(yōu)。主動(dòng)式混合遺傳算法求解的主動(dòng)主要表現(xiàn)在動(dòng)態(tài)編碼,在適應(yīng)度函數(shù)控制下,指向性選擇、交叉和變異。

        一、模型構(gòu)建

        模型為:

        式中:X—為決策向量;

        f(x)—為優(yōu)化后的缺水量;

        G—為約束條件集,表示水資源承載力、社會(huì)約束和子系統(tǒng)狀態(tài)方程等。

        設(shè)區(qū)域按地理特征或行政區(qū)劃分區(qū)為k個(gè)子區(qū)。k子區(qū)有I(k)個(gè)獨(dú)立水源、J(k)個(gè)用水部門,區(qū)域內(nèi)有公共水源M個(gè)。

        (一)目標(biāo)函數(shù)

        水資源優(yōu)化配置的目的是各區(qū)的缺水率最小,即:

        (二)約束條件

        式中:Wc、Wki、Wkg—分別為公共水源 c 及 k 子區(qū)獨(dú)立水源i、可調(diào)地下水源g的可供水量;

        Xkcj—為公共水源c向k子區(qū)j用戶的供水量;

        Dkc—為k子區(qū)的公共水源c需求水量。

        2.可調(diào)地下水水源水量范圍

        式中:Wk—為k子區(qū)可調(diào)地下水水源可調(diào)水量,即K地區(qū)地下水的最大埋深和最小埋深之間的地下水水量。

        3.各區(qū)缺水率相同

        式中:θ—為常數(shù)。

        4.變量非負(fù)

        5.不同水源使用次序

        獨(dú)立水源→公共水源→可調(diào)地下水水源

        6.不同用戶、行業(yè)優(yōu)先次序

        按照用戶的用水類別和重要性,用水區(qū)分為兩類計(jì)算區(qū):首要滿足的用戶區(qū)為I區(qū);次要滿足的為II區(qū),其中首要滿足的為I類用戶,次要滿足的為II類用戶。因此,不同用戶、行業(yè)優(yōu)先次序如下:I區(qū)的I類用戶>II區(qū)的I類用戶>II區(qū)的II類用戶;生活用水>公共>工業(yè)>牲畜>環(huán)境>魚塘>林果>農(nóng)田。根據(jù)約束條件和實(shí)際情況,計(jì)算流程如圖1。

        圖1 模型計(jì)算流程圖

        二、主動(dòng)式遺傳算法求解優(yōu)化模型

        采用分解—協(xié)調(diào)技術(shù)中的模型協(xié)調(diào)法,將模型分為兩級(jí)優(yōu)化過程,兩個(gè)過程互為交互,反復(fù)協(xié)調(diào)分配量,最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的全局最優(yōu)解。首先,以區(qū)為個(gè)體,采用遺傳算法求出各區(qū)的不同水源的分配方案,然后用求出的不同水源的分配方案作為每個(gè)區(qū)到每個(gè)用戶的分配總值,用遺傳算法求解區(qū)內(nèi)每個(gè)用戶的不同水源分配。結(jié)構(gòu)圖如圖2。

        圖2 主動(dòng)式遺傳算法模型分區(qū)結(jié)構(gòu)圖

        (一)第一級(jí)區(qū)個(gè)體的系統(tǒng)優(yōu)化

        第一級(jí)依自然地區(qū)條件將優(yōu)化區(qū)域分為K個(gè)子區(qū),每個(gè)子區(qū)的需水量Dk,公共水源分配Xkc,獨(dú)立水源分配Xki,可調(diào)地下水水源Xkg;其中獨(dú)立水源分配Xki、可調(diào)地下水水源Xkg不跨區(qū),滿足本區(qū)使用,公共水源跨區(qū)分配使用,要求各區(qū)的缺水率相同且最小。

        各區(qū)經(jīng)過I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后,各區(qū)只剩下II類計(jì)算區(qū)的漁業(yè)、林業(yè)和農(nóng)田灌溉用水。而其中的漁業(yè)、林業(yè)用水相對(duì)于農(nóng)田灌溉用水微乎其微,可以首先滿足。

        設(shè)各區(qū)經(jīng)過I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后再次優(yōu)化的公共水源為Xk'c,可調(diào)地下水水源Xk'g,總的來水量中經(jīng)過I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配的總水量為 Xk';W'c、Wik'、Wgk'分別為公共水源c及k子區(qū)獨(dú)立水源i、可調(diào)地下水源g在經(jīng)過I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后的可供水量;Dk'為在經(jīng)過I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后的缺水量。則:

        由于要求各區(qū)之間的缺水率相同,因此在可優(yōu)化變量公共水源為Xkc和可調(diào)地下水水源Xgk'之間的關(guān)系為:

        由于Xck'確定后,當(dāng)可Xkc確定,則Xkg亦可確定,因此,當(dāng)θ為假定值時(shí),隨機(jī)確定Xkc或Xkg中任意一個(gè),另一個(gè)就隨之確定。

        1.編碼

        由以上分析可知,設(shè)公共水源Xk'c為主變量,Xgk'為從變量。依據(jù)優(yōu)化的精度要求,采用海明碼二進(jìn)制,編碼長度為12位,其取值范圍為{0,Wc'}。編碼的流程圖如圖3:

        圖3 編碼流程圖

        3.選擇算子:采用比例選擇算子,按適應(yīng)度函數(shù)(缺水率)排序。

        4.交叉算子:采用單點(diǎn)交叉算子,Pc取0.96。

        5.變異算子:采用基本位變異算子,Pm取0.001。

        6.其他參數(shù):群體大小,M取值為50;終止代數(shù),T取值為100。

        (二)第二級(jí)各個(gè)區(qū)中用戶之間的在給定分配值的范圍內(nèi)優(yōu)化計(jì)算

        經(jīng)過區(qū)之間的優(yōu)化計(jì)算出各區(qū)的II類計(jì)算區(qū)的公共水源Xk'c和可變地下水量Xk'g。則各用戶的用水中分配為:

        1.編碼:同區(qū)之間的Xk'c的編碼,Xk'ci和Xk'gj采用海明碼二進(jìn)制,編碼長度為12位,其取值范圍動(dòng)態(tài)變化,從缺水量最大的用戶開始滿足計(jì)算。

        3.選擇算子:采用比例選擇算子,按適應(yīng)度函數(shù)(缺水率)排序。

        4.交叉算子:采用單點(diǎn)交叉算子,Pc取0.96。

        5.變異算子:采用基本位變異算子,Pm取0.002。

        6.其他參數(shù):群體大小,M取值為100;終止代數(shù),T取值為100。

        三、結(jié)語

        利用主動(dòng)式搜索遺傳算法,統(tǒng)籌區(qū)域內(nèi)水資源及有關(guān)資源在各子區(qū),各用水部門間的配置,從而獲得社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳綜合效益。主動(dòng)式搜索遺傳算法,雖然在對(duì)有效約束的搜索中有主動(dòng)優(yōu)勢,但由于采用限制級(jí)的條件搜索,從而造成在動(dòng)態(tài)編碼時(shí)的時(shí)間瓶頸,因此,在增加搜索條件時(shí),必須科學(xué)有效,否則會(huì)導(dǎo)致有效解集偏離。

        冉志海(1973-),男,工程師,主要從事水文情報(bào)預(yù)報(bào)工作。

        2011-08-17

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