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        非平衡橋式電路等效電阻的一種計算方法

        2011-12-20 06:49:36邵建新
        物理與工程 2011年1期
        關(guān)鍵詞:方法

        邵建新

        (石河子大學(xué)師范學(xué)院物理系,新疆石河子 832003)

        非平衡橋式電路等效電阻的一種計算方法

        邵建新

        (石河子大學(xué)師范學(xué)院物理系,新疆石河子 832003)

        給出了一種計算非平衡橋式電路等效電阻的方法.

        非平衡橋式電路;等效電阻;計算方法

        圖1所示的非平衡橋式電路,A、C兩點間的等效電阻通常是用Δ-Y變換法計算[1],但這種方法的缺陷是需要記憶變換公式.本文介紹一種利用基爾霍夫方程組[2]求其等效電阻的方法,該方法不需要記憶Δ-Y變換公式,能直接給出結(jié)果,也具有普適性.下面給出這種方法的求解程序.

        圖1

        1 補成一個閉合電路

        如圖2所示,假想用一電動勢為ε的理想電源(其內(nèi)阻為零),構(gòu)成一個全電路.當(dāng)接通電源時,設(shè)干路中的總電流為 I(對于確定的電路,I為一定值).

        圖2

        2 設(shè)置各支路中的電流,利用基爾霍夫定律列方程組求解各支路電流

        由于只有三個獨立回路,故只需設(shè)置三個未知電流,不妨設(shè)為 I、I1、Ig.則其他電阻上的電流分別為

        各電流的正方向如圖2所示.

        利用基爾霍夫電壓定律,分別對圖2中的三個回路εR1R3ε、εR2R4ε、RgR4R3Rg列回路電壓方程有

        聯(lián)立求解式(2)、式(3)、式(4)可得

        其中,

        3 求非平衡電橋的等效電阻

        設(shè)非平衡電橋A C兩點間的等效電阻為RAC,根據(jù)能量守恒,有

        由式(5)、式(6)、式(7)可得

        上式代入式(10),可得

        同法可求得其他任意兩點間的等效電阻.

        [1] 趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)(第二版)上冊[M].北京:高等教育出版社,1985.293~294

        [2] 秦增煌.電工學(xué)(第五版)上冊[M].北京:高等教育出版社,1999.39~40

        A CALCULATION METHOD OF EQUIVALENT RESISTANCE FOR UNBALANCED BRIDGE CIRCUIT

        Shao Jianxin
        (Department of Physics,Normal College,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003)

        A calculation method of equivalent resistance for unbalanced bridge circuit was given.

        unbalanced bridge circuit;equivalent resistance;calculation method

        2010-08-23)

        邵建新(1964年出生),男,河南確山人,石河子大學(xué)師范學(xué)院物理系教授,主要從事數(shù)學(xué)物理方法和基礎(chǔ)物理教學(xué)研究工作.

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