劉 晶

（華東理工大學社會學系，上海 200237）

社會學與社會工作

因子分析法在城市老年人口生活質量綜合評價中的應用研究

劉 晶

（華東理工大學社會學系，上海 200237）

老年人生活質量的評價是社會養(yǎng)老保障決策過程中的重要依據(jù)之一，通過對他們生活質量的分析及量化評估，可以為制定改善和提高城市居家老人生活質量的對策提供資料，使社會養(yǎng)老保障系統(tǒng)真正有的放矢地改善和提高生活質量。

本文在多項綜合評價方法研究基礎之上，為了達到數(shù)據(jù)簡化、客觀賦權、區(qū)域間比較的功能，嘗試使用因子分析法分別從評估城市居家老人生活質量的六個維度即經濟狀況與消費水平、居住條件與家庭設施、軀體健康與心理健康、社會支持、閑暇生活質量、生活滿意度評價對上海市老年人口狀況與意愿跟蹤調查中8個城市社區(qū)的老年人口生活質量進行綜合評價并排序，并將城市居家老人生活質量指標體系中的若干代表性指標重新聚合為新的因子。通過因子分析方法的運用，最后探討了保證綜合評價結果真正科學合理地說明實際生活質量狀況，因子分析方法使用時應注意的問題。

生活質量 綜合評價 因子分析法

改善和提高老人生活質量的重要前提是科學評價他們在各個方面的生活質量狀況。

綜合評價方法是完成指標體系評價功能的行之有效的手段。只有通過綜合評價才能從整體上把握城市居家老年人口生活質量狀況，才能進行不同地區(qū)、不同特征城市居家老年人口生活質量的比較研究。本文結合綜合評價的數(shù)據(jù)資源特點和綜合評價目的，探討因子分析方法在綜合評價城市居家老年人口生活質量的應用并實證分析。

本文的老年人生活質量是指一定社會條件下老年人在物質生活、精神生活、身體狀況、生活環(huán)境中所處的狀態(tài)及老年人自我感受的總和。分別從城市居家老人生活質量的六個維度即經濟狀況與消費水平、居住條件與家庭設施、軀體健康與心理健康、社會支持、閑暇生活質量、生活滿意度評價進行綜合評價。

一、因子分析方法的基本思想

因子分析方法是多元統(tǒng)計分析方法之一，其基本思想是根據(jù)相關性大小對變量進行分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量相關性較低。每組變量代表一個基本結構，稱為公共因子。因子分析法是把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數(shù)幾個新的綜合因子的方法，其主要目的是濃縮數(shù)據(jù)。它通過研究多變量之間的內部依存關系，探求觀測數(shù)據(jù)的基本結構，它能夠反映多個變量的主要信息，并解釋這些觀測變量之間的依存關系。

因子分析的應用主要有以下兩個方面：尋找基本結構和數(shù)據(jù)簡化。

本文使用因子分析的主要目的是可以通過因子分析對各因子進行客觀賦權，以便確定綜合評價的重要因素——權重，權重反映不同評價因素對生活質量的影響程度大小，引入權重的綜合評價可以更科學合理地評價生活質量的高低。

二、因子分析法在城市老年人生活質量綜合評價中的應用

1.因子分析法適用條件

因子分析法應用的前提條件是觀測量之間應該有較強的相關關系。

因子分析通常包括以下四個主要步驟：

（1）第一步，計算所用變量的相關矩陣。

（2）第二步，提取因子。確定因子個數(shù)和求解因子的方法。

（3）第三步進行因子旋轉。目的是通過坐標變換使因子解的實際意義更容易解釋。

（4）第四步是計算因子值。

三、實證分析

采用上海老年人口狀況與意愿跟蹤調查數(shù)據(jù)，來計算反映城市居家老人生活質量的指標（本文構建的指標體系因篇幅原因省略）。通過因子分析，我們可以達到以下幾個目標：（1）客觀賦權，根據(jù)指標間相關關系，對城市居家老人生活質量各評價因子賦予不同的權重，以達到綜合評價目的，同時可以得到相對科學合理的結果；（2）簡化指標群，將若干指標濃縮為少數(shù)幾個評價城市居家老人生活質量的因子；（3）排序作用。本文對上海老年人口狀況與意愿跟蹤調查的8個城鎮(zhèn)居民調查點的居家老人生活質量進行排序。由于原始數(shù)據(jù)資料的有限，尤其是社區(qū)為老服務方面的數(shù)據(jù)缺乏，使得利用上述指標計算的生活質量不夠全面，另外由于條件限制，各社區(qū)缺乏具體情況資料，本文著重從方法角度進行因子分析方法討論，故不提及社區(qū)實名，用社區(qū)A、B、C、D、E、F、G、H來代替，著重于因子方法的分析及因子的解釋。在查閱了大量老年人口生活質量評價文獻后，未發(fā)現(xiàn)利用因子分析進行綜合評價和排序的研究，多用綜合指數(shù)法，權數(shù)多用專家咨詢法和等權重法，故本文嘗試利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)使用因子分析法進行綜合評價。

1.指標選擇

參與計算的指標如下：月均收入（x1），人均消費支出（x2），擁有獨立房間的老年人比重（x3），擁有四樣設施的老年人比重（煤氣、自來水、廁所、淋浴）（x4），健康自評好的老年人比重（x5），不感到緊張的老年人比重（x6），不感到孤獨的老年人比重（x7），子女每周看望或通過電話、電子郵件、寫信與老年人交流的比重（x8），覺得與家人關系好的老年人比重（x9），參加老年學校的老年人比重（x10），經常參加體育鍛煉的老年人比重（x11），參加志愿服務活動的老年人比重（x12），對自己人格尊嚴得到尊重狀況感到滿意的老年人比重（x13），對整體生活狀況感到滿意的老年人比重（x14），對與朋友聯(lián)系方式和次數(shù)感到滿意的老年人比重（x15），覺得與鄰居關系好的老年人比重（x16）。以上指標涵蓋經濟收入與消費水平、居住條件與家庭設施狀況、軀體健康水平、心理健康狀況、社會支持網(wǎng)絡、閑暇活動質量（社會參與等）、生活滿意度評價。

2.因子分析結果

（2）經過多次調試，確定因子分析中初始載荷矩陣、初始載荷矩陣旋轉方法、評價因子表達方式，因子個數(shù)提取原則即載荷矩陣確定方法使用SPSS軟件確認的PC法，載荷矩陣運用斜交旋轉，評價因子估計方法采用回歸方法，因子個數(shù)提取原則按照累積貢獻率原則，特征根≥1。計算結果見表 1、表 2、表 3。

通過因子分析得到：16個指標濃縮為四個因子，每個因子對應的貢獻率、累積貢獻率及其特征根。根據(jù)特征根準則和累積貢獻率準則來確定因子個數(shù)，即因子特征根大于等于1，并且確定的四個因子的累積貢獻率達87.49%，因此我們選取四個因子作為新的變量。

表1 各因子的特征值即貢獻率

為了進一步理解和把握每個因子的實際意義，使因子結構更易解釋，我們進行了因子斜交旋轉，并進行了25次迭代收斂，表1－2中給出經旋轉后因子負載按由大到小順序的因子負載列表。

表2 因子值系數(shù)矩陣（因子負載）

表3為各因子及貢獻率，從表中觀察得到，因子F1包括以下幾方面的指標：一是反映社會支持網(wǎng)絡狀況指標，其中有與家人、朋友、鄰居這些反映社會支持來源的評價指標；二是反映心理健康的指標及社會完好性評價（即生活總體滿意度評價），社會支持指標與心理健康指標被聚合為一個因子的原因之一，是所選擇的社會支持指標與心理健康之間有密切的相關關系，與家人、朋友、鄰居相處得好，有利于老年人的心理健康，二者之間相互影響。因子F2包括反映閑暇狀況的指標和對自己人格尊嚴得到尊重的滿意度指標，需要說明的是，對自己人格尊嚴得到尊重的滿意度指標本是反映社會支持的指標，這個指標沒有被列入因子F1，其原因之一是老人對自己人格尊嚴得到尊重的評價除了受家庭、鄰居朋友的關系影響外，還取決于社會環(huán)境、社會風氣，而對社會尊老敬老狀況的評價與老人參與社會活動，和社會保持接觸有關。因子F3中包括經濟收入與消費水平和軀體健康狀況的指標，因子F4中是居住條件與家庭設施方面的指標。根據(jù)各因子包含的反映老人生活質量的各個維度的指標類型對各個因子進行命名，命名原則是貢獻率因子，以載荷大的因子來命名，因子F1指標稱為社會支持及心理感受因子；因子F2稱為閑暇因子；因子F3中雖然把經濟狀況和軀體健康聚合為一個因子，但根據(jù)二者在城市居家老人生活質量中的相對獨立的影響，我們仍然把經濟收入與消費水平因素和軀體健康因素看作兩個相對獨立的影響因素，這樣更符合實際情況，綜合評價時按照因子分析法給定的因子貢獻率分別計算。因子F4稱為環(huán)境因子。

表3 因子及貢獻率

（4）為了對八個社區(qū)的城市居家老人生活質量進行綜合評價并排序，我們可以根據(jù)因子負載值及指標值，計算各個社區(qū)的因子得分，根據(jù)各個因子得分及相應的貢獻率（即權重），計算綜合得分值，計算結果見表4。

表4 各社區(qū)因子得分排序表

通過對反映居家老人生活質量的16個指標進行因子分析，得出4個因子，說明社會支持、健康狀況、經濟收入、老年閑暇活動以及居住設施是影響老年人生活質量的重要因素，從各因子的貢獻率上看，前三個因子對生活質量的影響力，均在20%以上，第四個因子的影響相對較小，在20%以下，根據(jù)貢獻率大小，可見決定老年人生活質量水平高低的這四個因素均非常重要。

從第一個因子也可以看出，社會支持與心理健康狀況，生活滿意度評價具有非常緊密的關系，這些因素更好地發(fā)揮作用，能有效改善老年人生活質量，制定老年政策時，要重視社會支持的作用以及心理健康的主觀評價。老年人的閑暇質量也隨著社會經濟的發(fā)展，隨著老年人生活水平不斷提高，對生活質量影響越來越大，城市居家老人對居住條件及家庭設施的要求也同樣對生活質量提高有深遠影響。

通過因子分析得到以下結果：

A.16個指標進一步濃縮為4個因子；

B.得出每個因子的權重；

C.可以計算綜合得分并排序。

根據(jù)表中因子得分及排序的結果顯示，對各區(qū)老人按生活質量綜合得分由大到小排列依次為：社區(qū)B、社區(qū) E、社區(qū)H、社區(qū) C、社區(qū) G、社區(qū)D、社區(qū)F、社區(qū)A。各因子得分排序見表4。

根據(jù)各因子在各社區(qū)的排名以及貢獻率大小，可以看出，使社區(qū)B的老人生活質量綜合排名位居第一的兩個主要因子是老年人的閑暇狀況因子和老年人的經濟因子、健康因子，其次是居住環(huán)境因子，這兩個因子得分是第一，最后是社會支持及心理感受因子；而使社區(qū)A的老人生活質量綜合排名位居最后的原因是有兩個因子的排名最低，它們是社會支持及心理感受因子以及居住環(huán)境因子，我們發(fā)現(xiàn)社區(qū)A地處上海市中心，老人多居住在石庫門房，居住條件和家庭設施相比其它社區(qū)均差。

通過對各個因子的得分及排名分析，我們可以看出影響城市居家老人生活質量的各個因子在不同社區(qū)的狀況和水平，可以找出不同社區(qū)影響生活質量的因子優(yōu)勢和因子劣勢，然后根據(jù)不同社區(qū)的特點，有的放矢地對處于劣勢的因子進行考察和分析，找出存在不足的原因，提出改善和提高生活質量的對策，從總體上提高城市居家老年人的生活質量，可以有效指導社區(qū)老齡工作，為制定老齡政策提供指導性資料。

四、因子分析的注意事項

通過因子分析方法的運用，本文認為為了保證綜合評價結果真正科學合理地說明實際生活質量狀況，在使用這種方法時，還應該注意以下問題：

1.原始指標是否需要轉換處理

由于原始指標的量綱或經濟意義不同，將原始指標直接求得綜合得分，將很難給予一個合理的經濟解釋，若原始指標變量數(shù)量級差異較大，則變量值大的指標對綜合指標和公共因子的影響也大。因此，在運用因子分析法時，通常需要對原始指標進行無量綱化處理。對原始指標進行無量綱化處理的方法有很多種，如標準化、均值化或極差正規(guī)化。由于標準化處理會保持原始指標數(shù)值的相對穩(wěn)定性，在進行因子運算時會帶來許多便捷，如原始指標經過標準化后協(xié)方差陣就是相關系數(shù)矩陣，并且在因子得分和綜合得分上意義明確、容易理解，因此是最普遍的做法。

2.運用因子分析方法的適用條件

因子分析方法在多元統(tǒng)計中屬于降維方法中的一種，目的在于簡化數(shù)據(jù)，通過較少的公共因子反映復雜現(xiàn)象基本結構。原始評價指標少，意義明確，能較好地反映評價對象，這時，不一定要使用因子分析法。如果強行運用，不僅加大計算量，而且意義不大。此外，使用因子分析法進行綜合評價的前提條件是評價指標之間應該有較強的相關關系。如指標之間的相關程度很小，指標不可能共享公共因子，公共因子對于指標的綜合能力就偏低。一般來說，可以通過對指標的相關矩陣進行檢驗，如果相關矩陣的大部分系數(shù)都小于0.3，則不適合做因子分析。

3.因子個數(shù)

因子分析的目的是尋求用少數(shù)的幾個公共因子解釋協(xié)方差結構的因子模型。選取的因子過多，應用因子分析方法就失去原有的意義，但選取的因子過少，又可能造成原始信息量的大量損失。

4.旋轉初始公共因子

建立因子分析模型的目的不僅是要找出主因子，更重要的是要知道每個主因子的意義，以便對實際問題進行分析。如果從每個初始因子能較好地找出所代表的原始指標，我們就可以直接賦予這些因子合理的解釋，進行下一步的分析研究。但如果因子載荷量難以判別哪些指標與哪個因子聯(lián)系較為密切，無法從原始指標中尋求評價對象在各個因子上得分差異的原因，這時就需要進行因子旋轉。因子旋轉的直觀意義是經過旋轉后，公共因子的貢獻越分散越好，使指標僅在一個公共因子上有較大的載荷，而在其余公共因子上的載荷比較小，基本思路就是在尋求極值的前提下正交旋轉或斜交旋轉，達到簡化因子載荷矩陣結構的目的。

5.不同因子表達方式之下評價結論差異問題

用旋轉后的第一主因子進行排序是效率最低的。即使提取公因子個數(shù)大于1，但綜合評價的結論仍然與選取因子個數(shù)有關，這是采用因子分析法進行綜合評價應該注意的。

6.目前存在一種與綜合評價主旨不相協(xié)調的傾向

人們似乎更加關心評價方法的復雜性而忽略了評價方法的簡明性與科學性，盲目追求評價方法數(shù)學形式的復雜化，有意無意地將評價方法的復雜性與評價結論的科學性混同起來，似乎方法越復雜，評價結論就越科學；評價方法的算法過程越“自動化”，越不需要動腦筋，則評價結論越客觀。所以，像多元統(tǒng)計分析法、灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學方法、人工神經網(wǎng)絡等被越來越多的人所采用，而對易于計算、易于理解、易于發(fā)揮評價者主體意識的評價方法——效用函數(shù)平均法，卻日益遭到冷落。因此需要我們深入研究各種方法的優(yōu)缺點，多比較各種方法的計算結果的異同，將多種方法結合起來，達到綜合評價的目的。

五、小結

由于資料有限，有些維度的評價不夠全面，對生活質量整體評價結果有影響，這有待今后不斷取得新的資料和信息。

從本文因子分析的運用及結果可以看出，因子分析法可以簡化數(shù)據(jù)，在指標數(shù)目較多的情況下，因子分析法可以通過它們之間的相關關系重新聚合因子，用少量的因子和對應的貢獻率進行了合理評價，得出比較科學合理的結果。

老年人是復雜的、綜合性的、多維的人口群體。生活質量是一個綜合的概念，老年人的各個方面是密切相關的，對老年人的生活狀況和功能進行評價時，應綜合考慮整體和支持系統(tǒng)，在深入研究每一個方面的同時，將多方面綜合起來研究，只有這樣才能深入全面地反映老年人群的狀況。老年人口生活質量評價需要增加較多可操作的內容，使評價結果的可信度和實用性進一步提高。

關注和改善他們的生活質量，滿足他們的需求需要全社會的參與和努力，政府、社會、家庭、個人的共同努力是提高老年人口生活質量的有效辦法。

Application of Factor Analysis in Assessing the Life Quality of Senior Citizens in Home Care

LIU Jing

The important precondition to improve and increase the life quality of senior citizens is to evaluate scientifically their life quality.Based on a comprehensive assessment，it is possible to estimate on the whole the status of life quality of the senior citizens and to compare them among several cities with different characteristics.The method of factor analysis is used to investigate the internal relations between multivariables and the basic structures of the observed data.

quality of life，comprehensive assessment，factor analysis

本文得到由筆者主持的國家社會科學基金（項目編號：06CRK002）的資助，同時得到上海市重點學科建設項目（項目編號：B501）資助。

劉晶（1972-），女，博士，華東理工大學社會學系副教授，研究方向為老年保障、人口社會學。

C913.6

A

1008-7672（2011）05-0021-06

徐楓）