周 覓，張杰林

（核工業(yè)北京地質研究院，遙感信息與圖像分析技術國家級重點實驗室，北京100029）

遙感影像尺度轉換及最優(yōu)尺度選擇探討

周 覓，張杰林

（核工業(yè)北京地質研究院，遙感信息與圖像分析技術國家級重點實驗室，北京100029）

從信息提取的角度闡述遙感影像尺度問題的重要性，評述了尺度效應、尺度轉換以及最優(yōu)尺度選擇研究的國內、外現(xiàn)狀。重點探討幾種不同尺度轉換方法，以及基于像元和面向對象的最優(yōu)尺度選擇方法的技術特點，分析了尺度研究未來發(fā)展方向。

尺度效應；尺度轉換；最優(yōu)尺度選擇

尺度的概念在不同的應用領域有著不同的詮釋。Lam和Quattrochi定義了4種與空間現(xiàn)象有關的尺度［1］：制圖尺度，亦稱地圖比例尺；地理尺度，也稱觀測尺度，是研究區(qū)域的空間擴展，較大范圍的研究區(qū)域具有較大的地理尺度；運行尺度，指地學現(xiàn)象發(fā)生的空間范圍，由所研究的地理現(xiàn)象本質決定；測量尺度（也就是分辨率），空間數據集中最小的可分辨單元，越細的分辨單元，其分辨率越高，所具有的尺度也越小。本文著重探討的是測量尺度。

1 國內、外研究現(xiàn)狀

信息提取研究經常用到的一種方法就是影像分類，而分類精度又常常受到測量尺度的影響，國外學者在20世紀80年代就開始了該領域的研究。研究表明，遙感影像的分類精度會受到混合像元數和類別內部光譜變異兩個因素的綜合影響。當提高影像的空間分辨率時，處于不同類別邊緣的混合像元數目減少，分類精度會有所提高；但隨著空間分辨率的不斷提高，同一類別內部光譜特征的變異性也隨之增大，分類精度又有所降低。綜上所述，證明了尺度問題研究的重要性。Latty和Hoffer（1981）用最大似然法，選擇了同樣訓練樣區(qū)對4個不同分辨率的TM影像進行分類，結果證明，隨著分辨率的提高，分類精度依次降低，尤其是在相鄰像元光譜變異比較大的區(qū)域。我國學者也就尺度效應的問題進行了一系列的研究。黃慧萍（2006）利用基于像元的分類技術和基于多尺度分割的面向對象分類技術，對高分辨率影像進行分類實驗，分析研究對象尺度與影像分辨率的關系。實驗表明，不同地物由于空間尺度不同，與之相適宜的空間分辨率和對象尺度也不同，在適宜的尺度上提取對象信息有更高的精度［2］。

在實際數據處理過程中，針對同一區(qū)域不同尺度的地物特征，需要進行尺度轉換和尺度疊加來提高信息提取精度。Marceau（1999）認為，多數信息在不同尺度之間的轉換必然引起信息的丟失，因此提出了3個需要注意的問題：①如何確定能夠正確表達特定地理現(xiàn)象的最佳尺度；②尺度轉換的最佳過程、最佳算法；③尺度轉換后會產生何種信息損失［3］。除了理論研究外，也有諸多實際應用方面的例子。Goward等（2003）將IKONOS數據（分辨率為全色1 m、多光譜4 m）轉換成與Landsat ETM＋分辨率（30 m）相一致的數據，并對兩者計算得出的植被指數的差別進行了比較［4］。我國在這方面的研究起步比較晚。李小文（2006）在 “地球表面時空多變要素的定量遙感理論及應用”項目中，綜合研究了尺度效應和尺度轉換理論、基于先驗知識的定量遙感反演理論、同步觀測和模擬試驗等，取得了一系列研究成果［5］。

目前最佳分辨率選擇方法多數是基于統(tǒng)計學理論。例如，Woodcock和Strahler（1987）提出了一種用遙感圖像平均局部方差來確定最優(yōu)尺度的方法，當局部方差達到最大值，則把該分辨率看作是最優(yōu)尺度［6］。近年來，變異函數的方法也得到了廣泛的應用。例如，1997年，Atkinson等通過計算不同分辨率影像的變異函數來確定最優(yōu)分辨率，變異函數值達到最大時對應的空間分辨率即為最優(yōu)空間分辨率［7］。此外，還有一些學者對上述方法進行研究；例如，基于可變窗口與可變分辨率改進局部方差方法［8］；一種基于區(qū)域生長方法的分割參數選擇方案等。

2 尺度轉換

尺度轉換是指將一幅影像從一個空間或光譜尺度轉換到另一個空間或光譜尺度的過程。從小尺度轉換到大尺度稱為尺度擴展，從大尺度轉換到小尺度稱為尺度收縮。尺度收縮通常需要通過圖像融合的方法實現(xiàn)，本文著重介紹尺度擴展方法研究。

2.1 基于統(tǒng)計的尺度轉換方法

基于統(tǒng)計的尺度轉換方法是從數據本身出發(fā)，只需要考慮遙感數據的空間或是光譜信息，不需要對遙感信息的物理機理有明確的了解?；诮y(tǒng)計的方法又可以根據影像分析單元的不同分為基于像元的方法和面向對象的方法。

2.1.1 基于像元的方法

基于像元的方法是比較簡便的一種尺度轉換方法。它是將圖像以n×n窗口為單位合并成為單一、更大窗口的方法?；谙裨姆椒ū容^簡單、易于實現(xiàn)，常見的算法有局部平均法、中心點法、最近鄰法、雙線性內插法以及立體卷積法等。本文利用Quick Bird影像（圖1a）及其分類圖（圖1d）進行了不同轉換方法的嘗試。

（1）局部平均法是將高分辨率遙感影像中n×n窗口內的所有像元的平均像元值作為轉換后對應的低分辨率遙感影像的像元值，該方法運算簡單，且圖像能夠很好保持圖像均值信息，但卻丟失了部分細節(jié)信息。

（2）中心點法是將高分辨率遙感影像n×n窗口內中心像元的像元值作為轉換后對應低分辨率遙感影像像元值的方法，該方法運算量小，且在一定程度上能保持原影像的紋理，但是隨著擴展窗口逐漸變大，轉換后的影像會出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象。

（3）最近鄰法是取高分辨率遙感影像n×n窗口內對應轉換后低分辨率遙感影像所映射到位置最近的像元值，見圖1b、1e。該方法運算簡單，但是與中心點法類似，由于沒有考慮其他相鄰像元點的影響，轉換后的影像會使圖像質量有一定損失，出現(xiàn)像元不連續(xù)的現(xiàn)象。

（4）雙線性內插法是利用高分辨率遙感影像某像元相鄰的4個像元值，先對兩水平方向進行一階線性插值，然后再在垂直方向上進行一階線性插值，得到對應的低分辨率遙感影像的像元值，見圖1e。該方法運算量稍大，但是能夠克服轉換后影像不連續(xù)的現(xiàn)象，只是邊緣信息仍會有一定損失，轉換精度不高。

（5）立體卷積法是一種比較復雜的尺度轉換方法，原理同雙線性內插的原理。利用高分辨率遙感影像中4×4窗口內16個像元進行加權平均，通過3次插值來計算對應的低分辨率遙感影像的像元值，見圖1c、1f。該方法的運算比較復雜，不僅考慮了相鄰像元的像元值，還考慮了相鄰像元間的灰度值的變化率，因此，能夠較好地保留影像的紋理和邊緣信息，轉換精度也比前幾種方法更高。

由圖1可見：經過尺度轉換后的遙感影像能夠最大限度地保留原始影像的空間分辨率和光譜特征；同時，在分類過程中，能夠消除部分噪聲影響，減弱類別內部的光譜變異，從而提高了分類和信息提取的精度。

2.1.2 面向對象的方法

面向對象的尺度轉換方法實際上是對遙感影像紋理特征的提取及分割方法。紋理分割要求在生成影像對象的過程中能壓縮高空間分辨率影像，把高空間分辨率像元的信息保留到大尺度的影像上，在影像信息量損失最小的前提下，把高空間分辨率影像的原始信息最大程度地保留到大尺度的影像上，將原始影像成功分割為多個影像多邊形對象［9］。

面向對象的尺度轉換方法是一種多尺度分割技術，從任一個像元開始，采用自下而上的區(qū)域合并方法形成面積大?。ǔ叨龋┎坏鹊亩噙呅螌ο螅?0］。小的對象可以經過若干步驟合并成大的對象，每一對象大小的調整都必須確保合并后對象的異質性小于給定的閾值。顯然，設定了較大的分割尺度，則對應著較多的像元被合并，因而產生較大面積的對象。大尺度對象是由小尺度對象合并產生的，所以相鄰尺度下的對象可以構成層次結構，使得不同層次間信息的傳遞成為可能。

經過這種多尺度分割后，影像的基本單元已不是單個像元，而是由同質像元組成的多邊形對象。在計算出每一多邊形對象所包含像元的光譜信息和多邊形的形狀信息、紋理信息、位置信息，以及多邊形間的拓撲關系信息等的基礎上，就可以充分利用對象所提供的各種信息進行組合，針對不同地物，制定不同層次、不同尺度下的具體分類規(guī)則，進行信息提取。由于每一層之間都有對應關系，分類規(guī)則也可以進行層間傳遞。

2.2 基于機理的尺度轉換方法

基于機理的尺度轉換方法是指構建含有多個變量的轉換模型，通過高分辨率遙感影像預測低分辨率遙感圖像像元值的方法，更符合遙感系統(tǒng)的成像過程。這種基于機理的尺度轉換方法通常都有明確的物理意義，且尺度轉換精度高。但是由于研究對象不同，場景和過程非常復雜，有可能造成對研究機理的理解不充分，所構建的模型不完備，進而導致基于該機理模型進行的尺度轉換存在一定的誤差。

點擴散函數法是從信號處理的角度進行的一種尺度轉換方法。它描述了當一個點光源的能量輸入到傳感器時，在影像平面上的能量分布情況。基于點擴散函數的尺度擴展方法，其實質是模擬一個權重窗口，并利用這個窗口對影像進行濾波，然后進行重采樣，得到低分辨率影像的過程。權重與窗口中像元的位置有關，位于窗口中心的像元權重值最大，從窗口中心向外，權重值依次減小。

綜上所述，基于統(tǒng)計的尺度轉換方法從數據本身出發(fā)，根據統(tǒng)計信息，針對遙感影像的空間或是光譜數據進行運算，原理比較簡單，易于實現(xiàn)。基于機理的尺度轉換方法從遙感信息的物理機理出發(fā)，根據遙感系統(tǒng)成像過程以及地學過程的各類參數，建立尺度轉換模型。因此，基于機理的方法對物理模型的要求非常嚴格，目前實現(xiàn)起來比較困難。

3 最優(yōu)尺度選擇

由于尺度效應的影響，在多源遙感數據處理與信息提取研究中，需要針對不同應用目的、不同地物尺度，選擇最合適的分辨率，最大限度地反映目標地物的空間分布特征，也就是最優(yōu)尺度選擇。本文從基于像元和面向對象兩方面來探討最優(yōu)尺度選擇方法。

3.1 基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法

基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法需要滿足兩個條件：一是能夠最大限度地反映目標地物的空間分布特征；二是在滿足第1個條件的前提下，選擇最小的影像分辨率。如果在同一研究區(qū)域的遙感影像中有多個感興趣地物類別，那么就需要選擇能夠識別面積最小的類別對應的最優(yōu)尺度。其中，局部方差法是最常見、最簡單的方法。

局部方差法是Woodcock和Strahler于1987年提出的一種用于最優(yōu)尺度選擇方法［6］。該方法首先計算了不同空間分辨率影像的平均局部方差，然后研究了平均局部方差隨空間分辨率的變化規(guī)律，當局部方差達到最大時，則認為該分辨率是影像的最優(yōu)尺度 （圖2）。窗口大小為（2m＋1）（2n＋1）的局部方差法的公式如下：

式中：Xij為i行j列的像元值；μij為以第i行第 j列像元為中心、 以（2m＋1）（2n＋1）為大小的窗口內像元的均值；m，n的取值為自然數，控制滑動窗口的大小。

3.2 面向對象的最優(yōu)尺度選擇方法

面向對象的最優(yōu)尺度選擇的實質其實就是進行區(qū)域選擇，選擇原則是使區(qū)域內的同質性以及區(qū)域間的異質性最大。具體實現(xiàn)過程可歸納為兩個步驟。首先是計算出不同地物類別多邊形的面積，通過比較，確定面積最小的一類地物的最大分辨率。然后，進行最優(yōu)尺度選擇。最常用的面向對象的最優(yōu)尺度選擇方法是以對象的方差作為指標的。

與基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法不同，面向對象的方差法沒有固定大小的滑動窗口，而是把尺度分割后的窗口作為一個計算單元，通過計算每一個單元的方差，選擇不同類別地物的最優(yōu)尺度。計算過程可分為3步：第1步，在面向對象尺度轉換方法的基礎上，得到不同大小的多個對象窗口；第2步，計算每個對象窗口的均值和整幅影像的均值；第3步，計算每個對象窗口的方差，繪制均值方差與尺度關系曲線。曲線上會出現(xiàn)多個峰值，每個峰值所對應的影像分割尺度就是不同類別地物所對應的最優(yōu)尺度（圖3）。

綜上所述，基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法通常適用于具有相似尺度的地物識別，影像中最好只包含一種尺度下的地物類別。而面向對象的最優(yōu)尺度選擇則可以應用于同一幅影像包含多種尺度地物的情況，該方法能夠根據光譜、形狀異質性同時確定不同類別地物特有的最優(yōu)尺度，進而提高信息識別的效率和精度。

4 結論與展望

本文在國內、外資料調研分析的基礎上，總結了幾種常見的尺度轉換和最優(yōu)尺度選擇方法，得到如下兩點認識：

（1）基于統(tǒng)計的尺度轉換方法從數據本身出發(fā)，原理簡單，易于實現(xiàn)，但是精度不高；基于機理的尺度轉換方法從遙感數據獲取及地學過程等物理機理出發(fā)，精度比較高，但是對建模要求很高，實現(xiàn)起來難度較大。

（2）基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法多適用于相似尺度的地物識別，原理、過程簡單；面向對象的最優(yōu)尺度選擇多應用于同一幅影像包含多種尺度地物的情況，信息識別精度高，但是實現(xiàn)過程復雜。

總之，不同尺度轉換和最佳尺度方法都有各自的優(yōu)缺點，如何充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)點，要根據研究對象的特點和圖像特征進行具體的分析。因此，總結出不同圖像特征的評價參數和選擇相應的方法，以便更加高效地利用不同尺度遙感數據進行信息提取是今后研究的重點。

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Review on scale transformation for remote sensing image and selection of optimal spatial resolution

ZHOU Mi，ZHANG Jie-lin
（National Key Laboratory of Remote Sensing Information and Image Analysis Technology，Beijing Research Institute of Uranium Geology， Beijing 100029， China）

The importance of scale issues is described in this paper.It also reviews the situation of the study on scale effect， scale transformation and selection of optimal scale.Then， several scale transformation algorithms have been discussed，and the technical characteristics of selected methods of optimal scale based on pixel and object are studied.In the end，the future directions of the scale issues are analyzed.

scale effect； scale transformation； selection of optimal scale

TP751；TP79

A

1672-0636（2011）02-0094-05

10.3969/j.issn.1672-0636.2011.02.006

2010-10-27；

2011-03-25

周 覓（1986—），女，內蒙古包頭市人，在讀碩士研究生，研究方向：高光譜遙感及地學應用。E-mail:xiaomio116@sina.com