周 覓，張杰林

（核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，遙感信息與圖像分析技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029）

遙感影像尺度轉(zhuǎn)換及最優(yōu)尺度選擇探討

周 覓，張杰林

（核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，遙感信息與圖像分析技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029）

從信息提取的角度闡述遙感影像尺度問題的重要性，評(píng)述了尺度效應(yīng)、尺度轉(zhuǎn)換以及最優(yōu)尺度選擇研究的國內(nèi)、外現(xiàn)狀。重點(diǎn)探討幾種不同尺度轉(zhuǎn)換方法，以及基于像元和面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇方法的技術(shù)特點(diǎn)，分析了尺度研究未來發(fā)展方向。

尺度效應(yīng)；尺度轉(zhuǎn)換；最優(yōu)尺度選擇

尺度的概念在不同的應(yīng)用領(lǐng)域有著不同的詮釋。Lam和Quattrochi定義了4種與空間現(xiàn)象有關(guān)的尺度［1］：制圖尺度，亦稱地圖比例尺；地理尺度，也稱觀測(cè)尺度，是研究區(qū)域的空間擴(kuò)展，較大范圍的研究區(qū)域具有較大的地理尺度；運(yùn)行尺度，指地學(xué)現(xiàn)象發(fā)生的空間范圍，由所研究的地理現(xiàn)象本質(zhì)決定；測(cè)量尺度（也就是分辨率），空間數(shù)據(jù)集中最小的可分辨單元，越細(xì)的分辨單元，其分辨率越高，所具有的尺度也越小。本文著重探討的是測(cè)量尺度。

1 國內(nèi)、外研究現(xiàn)狀

信息提取研究經(jīng)常用到的一種方法就是影像分類，而分類精度又常常受到測(cè)量尺度的影響，國外學(xué)者在20世紀(jì)80年代就開始了該領(lǐng)域的研究。研究表明，遙感影像的分類精度會(huì)受到混合像元數(shù)和類別內(nèi)部光譜變異兩個(gè)因素的綜合影響。當(dāng)提高影像的空間分辨率時(shí)，處于不同類別邊緣的混合像元數(shù)目減少，分類精度會(huì)有所提高；但隨著空間分辨率的不斷提高，同一類別內(nèi)部光譜特征的變異性也隨之增大，分類精度又有所降低。綜上所述，證明了尺度問題研究的重要性。Latty和Hoffer（1981）用最大似然法，選擇了同樣訓(xùn)練樣區(qū)對(duì)4個(gè)不同分辨率的TM影像進(jìn)行分類，結(jié)果證明，隨著分辨率的提高，分類精度依次降低，尤其是在相鄰像元光譜變異比較大的區(qū)域。我國學(xué)者也就尺度效應(yīng)的問題進(jìn)行了一系列的研究。黃慧萍（2006）利用基于像元的分類技術(shù)和基于多尺度分割的面向?qū)ο蠓诸惣夹g(shù)，對(duì)高分辨率影像進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，分析研究對(duì)象尺度與影像分辨率的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，不同地物由于空間尺度不同，與之相適宜的空間分辨率和對(duì)象尺度也不同，在適宜的尺度上提取對(duì)象信息有更高的精度［2］。

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，針對(duì)同一區(qū)域不同尺度的地物特征，需要進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換和尺度疊加來提高信息提取精度。Marceau（1999）認(rèn)為，多數(shù)信息在不同尺度之間的轉(zhuǎn)換必然引起信息的丟失，因此提出了3個(gè)需要注意的問題：①如何確定能夠正確表達(dá)特定地理現(xiàn)象的最佳尺度；②尺度轉(zhuǎn)換的最佳過程、最佳算法；③尺度轉(zhuǎn)換后會(huì)產(chǎn)生何種信息損失［3］。除了理論研究外，也有諸多實(shí)際應(yīng)用方面的例子。Goward等（2003）將IKONOS數(shù)據(jù)（分辨率為全色1 m、多光譜4 m）轉(zhuǎn)換成與Landsat ETM＋分辨率（30 m）相一致的數(shù)據(jù)，并對(duì)兩者計(jì)算得出的植被指數(shù)的差別進(jìn)行了比較［4］。我國在這方面的研究起步比較晚。李小文（2006）在 “地球表面時(shí)空多變要素的定量遙感理論及應(yīng)用”項(xiàng)目中，綜合研究了尺度效應(yīng)和尺度轉(zhuǎn)換理論、基于先驗(yàn)知識(shí)的定量遙感反演理論、同步觀測(cè)和模擬試驗(yàn)等，取得了一系列研究成果［5］。

目前最佳分辨率選擇方法多數(shù)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論。例如，Woodcock和Strahler（1987）提出了一種用遙感圖像平均局部方差來確定最優(yōu)尺度的方法，當(dāng)局部方差達(dá)到最大值，則把該分辨率看作是最優(yōu)尺度［6］。近年來，變異函數(shù)的方法也得到了廣泛的應(yīng)用。例如，1997年，Atkinson等通過計(jì)算不同分辨率影像的變異函數(shù)來確定最優(yōu)分辨率，變異函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)的空間分辨率即為最優(yōu)空間分辨率［7］。此外，還有一些學(xué)者對(duì)上述方法進(jìn)行研究；例如，基于可變窗口與可變分辨率改進(jìn)局部方差方法［8］；一種基于區(qū)域生長方法的分割參數(shù)選擇方案等。

2 尺度轉(zhuǎn)換

尺度轉(zhuǎn)換是指將一幅影像從一個(gè)空間或光譜尺度轉(zhuǎn)換到另一個(gè)空間或光譜尺度的過程。從小尺度轉(zhuǎn)換到大尺度稱為尺度擴(kuò)展，從大尺度轉(zhuǎn)換到小尺度稱為尺度收縮。尺度收縮通常需要通過圖像融合的方法實(shí)現(xiàn)，本文著重介紹尺度擴(kuò)展方法研究。

2.1 基于統(tǒng)計(jì)的尺度轉(zhuǎn)換方法

基于統(tǒng)計(jì)的尺度轉(zhuǎn)換方法是從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，只需要考慮遙感數(shù)據(jù)的空間或是光譜信息，不需要對(duì)遙感信息的物理機(jī)理有明確的了解。基于統(tǒng)計(jì)的方法又可以根據(jù)影像分析單元的不同分為基于像元的方法和面向?qū)ο蟮姆椒ā?/p>

2.1.1 基于像元的方法

基于像元的方法是比較簡便的一種尺度轉(zhuǎn)換方法。它是將圖像以n×n窗口為單位合并成為單一、更大窗口的方法。基于像元的方法比較簡單、易于實(shí)現(xiàn)，常見的算法有局部平均法、中心點(diǎn)法、最近鄰法、雙線性內(nèi)插法以及立體卷積法等。本文利用Quick Bird影像（圖1a）及其分類圖（圖1d）進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)換方法的嘗試。

（1）局部平均法是將高分辨率遙感影像中n×n窗口內(nèi)的所有像元的平均像元值作為轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的低分辨率遙感影像的像元值，該方法運(yùn)算簡單，且圖像能夠很好保持圖像均值信息，但卻丟失了部分細(xì)節(jié)信息。

（2）中心點(diǎn)法是將高分辨率遙感影像n×n窗口內(nèi)中心像元的像元值作為轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)低分辨率遙感影像像元值的方法，該方法運(yùn)算量小，且在一定程度上能保持原影像的紋理，但是隨著擴(kuò)展窗口逐漸變大，轉(zhuǎn)換后的影像會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象。

（3）最近鄰法是取高分辨率遙感影像n×n窗口內(nèi)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換后低分辨率遙感影像所映射到位置最近的像元值，見圖1b、1e。該方法運(yùn)算簡單，但是與中心點(diǎn)法類似，由于沒有考慮其他相鄰像元點(diǎn)的影響，轉(zhuǎn)換后的影像會(huì)使圖像質(zhì)量有一定損失，出現(xiàn)像元不連續(xù)的現(xiàn)象。

（4）雙線性內(nèi)插法是利用高分辨率遙感影像某像元相鄰的4個(gè)像元值，先對(duì)兩水平方向進(jìn)行一階線性插值，然后再在垂直方向上進(jìn)行一階線性插值，得到對(duì)應(yīng)的低分辨率遙感影像的像元值，見圖1e。該方法運(yùn)算量稍大，但是能夠克服轉(zhuǎn)換后影像不連續(xù)的現(xiàn)象，只是邊緣信息仍會(huì)有一定損失，轉(zhuǎn)換精度不高。

（5）立體卷積法是一種比較復(fù)雜的尺度轉(zhuǎn)換方法，原理同雙線性內(nèi)插的原理。利用高分辨率遙感影像中4×4窗口內(nèi)16個(gè)像元進(jìn)行加權(quán)平均，通過3次插值來計(jì)算對(duì)應(yīng)的低分辨率遙感影像的像元值，見圖1c、1f。該方法的運(yùn)算比較復(fù)雜，不僅考慮了相鄰像元的像元值，還考慮了相鄰像元間的灰度值的變化率，因此，能夠較好地保留影像的紋理和邊緣信息，轉(zhuǎn)換精度也比前幾種方法更高。

由圖1可見：經(jīng)過尺度轉(zhuǎn)換后的遙感影像能夠最大限度地保留原始影像的空間分辨率和光譜特征；同時(shí)，在分類過程中，能夠消除部分噪聲影響，減弱類別內(nèi)部的光譜變異，從而提高了分類和信息提取的精度。

2.1.2 面向?qū)ο蟮姆椒?/p>

面向?qū)ο蟮某叨绒D(zhuǎn)換方法實(shí)際上是對(duì)遙感影像紋理特征的提取及分割方法。紋理分割要求在生成影像對(duì)象的過程中能壓縮高空間分辨率影像，把高空間分辨率像元的信息保留到大尺度的影像上，在影像信息量損失最小的前提下，把高空間分辨率影像的原始信息最大程度地保留到大尺度的影像上，將原始影像成功分割為多個(gè)影像多邊形對(duì)象［9］。

面向?qū)ο蟮某叨绒D(zhuǎn)換方法是一種多尺度分割技術(shù)，從任一個(gè)像元開始，采用自下而上的區(qū)域合并方法形成面積大?。ǔ叨龋┎坏鹊亩噙呅螌?duì)象［10］。小的對(duì)象可以經(jīng)過若干步驟合并成大的對(duì)象，每一對(duì)象大小的調(diào)整都必須確保合并后對(duì)象的異質(zhì)性小于給定的閾值。顯然，設(shè)定了較大的分割尺度，則對(duì)應(yīng)著較多的像元被合并，因而產(chǎn)生較大面積的對(duì)象。大尺度對(duì)象是由小尺度對(duì)象合并產(chǎn)生的，所以相鄰尺度下的對(duì)象可以構(gòu)成層次結(jié)構(gòu)，使得不同層次間信息的傳遞成為可能。

經(jīng)過這種多尺度分割后，影像的基本單元已不是單個(gè)像元，而是由同質(zhì)像元組成的多邊形對(duì)象。在計(jì)算出每一多邊形對(duì)象所包含像元的光譜信息和多邊形的形狀信息、紋理信息、位置信息，以及多邊形間的拓?fù)潢P(guān)系信息等的基礎(chǔ)上，就可以充分利用對(duì)象所提供的各種信息進(jìn)行組合，針對(duì)不同地物，制定不同層次、不同尺度下的具體分類規(guī)則，進(jìn)行信息提取。由于每一層之間都有對(duì)應(yīng)關(guān)系，分類規(guī)則也可以進(jìn)行層間傳遞。

2.2 基于機(jī)理的尺度轉(zhuǎn)換方法

基于機(jī)理的尺度轉(zhuǎn)換方法是指構(gòu)建含有多個(gè)變量的轉(zhuǎn)換模型，通過高分辨率遙感影像預(yù)測(cè)低分辨率遙感圖像像元值的方法，更符合遙感系統(tǒng)的成像過程。這種基于機(jī)理的尺度轉(zhuǎn)換方法通常都有明確的物理意義，且尺度轉(zhuǎn)換精度高。但是由于研究對(duì)象不同，場(chǎng)景和過程非常復(fù)雜，有可能造成對(duì)研究機(jī)理的理解不充分，所構(gòu)建的模型不完備，進(jìn)而導(dǎo)致基于該機(jī)理模型進(jìn)行的尺度轉(zhuǎn)換存在一定的誤差。

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)法是從信號(hào)處理的角度進(jìn)行的一種尺度轉(zhuǎn)換方法。它描述了當(dāng)一個(gè)點(diǎn)光源的能量輸入到傳感器時(shí)，在影像平面上的能量分布情況。基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的尺度擴(kuò)展方法，其實(shí)質(zhì)是模擬一個(gè)權(quán)重窗口，并利用這個(gè)窗口對(duì)影像進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行重采樣，得到低分辨率影像的過程。權(quán)重與窗口中像元的位置有關(guān)，位于窗口中心的像元權(quán)重值最大，從窗口中心向外，權(quán)重值依次減小。

綜上所述，基于統(tǒng)計(jì)的尺度轉(zhuǎn)換方法從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，針對(duì)遙感影像的空間或是光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，原理比較簡單，易于實(shí)現(xiàn)?；跈C(jī)理的尺度轉(zhuǎn)換方法從遙感信息的物理機(jī)理出發(fā)，根據(jù)遙感系統(tǒng)成像過程以及地學(xué)過程的各類參數(shù)，建立尺度轉(zhuǎn)換模型。因此，基于機(jī)理的方法對(duì)物理模型的要求非常嚴(yán)格，目前實(shí)現(xiàn)起來比較困難。

3 最優(yōu)尺度選擇

由于尺度效應(yīng)的影響，在多源遙感數(shù)據(jù)處理與信息提取研究中，需要針對(duì)不同應(yīng)用目的、不同地物尺度，選擇最合適的分辨率，最大限度地反映目標(biāo)地物的空間分布特征，也就是最優(yōu)尺度選擇。本文從基于像元和面向?qū)ο髢煞矫鎭硖接懽顑?yōu)尺度選擇方法。

3.1 基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法

基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法需要滿足兩個(gè)條件：一是能夠最大限度地反映目標(biāo)地物的空間分布特征；二是在滿足第1個(gè)條件的前提下，選擇最小的影像分辨率。如果在同一研究區(qū)域的遙感影像中有多個(gè)感興趣地物類別，那么就需要選擇能夠識(shí)別面積最小的類別對(duì)應(yīng)的最優(yōu)尺度。其中，局部方差法是最常見、最簡單的方法。

局部方差法是Woodcock和Strahler于1987年提出的一種用于最優(yōu)尺度選擇方法［6］。該方法首先計(jì)算了不同空間分辨率影像的平均局部方差，然后研究了平均局部方差隨空間分辨率的變化規(guī)律，當(dāng)局部方差達(dá)到最大時(shí)，則認(rèn)為該分辨率是影像的最優(yōu)尺度 （圖2）。窗口大小為（2m＋1）（2n＋1）的局部方差法的公式如下：

式中：Xij為i行j列的像元值；μij為以第i行第 j列像元為中心、 以（2m＋1）（2n＋1）為大小的窗口內(nèi)像元的均值；m，n的取值為自然數(shù)，控制滑動(dòng)窗口的大小。

3.2 面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇方法

面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是進(jìn)行區(qū)域選擇，選擇原則是使區(qū)域內(nèi)的同質(zhì)性以及區(qū)域間的異質(zhì)性最大。具體實(shí)現(xiàn)過程可歸納為兩個(gè)步驟。首先是計(jì)算出不同地物類別多邊形的面積，通過比較，確定面積最小的一類地物的最大分辨率。然后，進(jìn)行最優(yōu)尺度選擇。最常用的面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇方法是以對(duì)象的方差作為指標(biāo)的。

與基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法不同，面向?qū)ο蟮姆讲罘]有固定大小的滑動(dòng)窗口，而是把尺度分割后的窗口作為一個(gè)計(jì)算單元，通過計(jì)算每一個(gè)單元的方差，選擇不同類別地物的最優(yōu)尺度。計(jì)算過程可分為3步：第1步，在面向?qū)ο蟪叨绒D(zhuǎn)換方法的基礎(chǔ)上，得到不同大小的多個(gè)對(duì)象窗口；第2步，計(jì)算每個(gè)對(duì)象窗口的均值和整幅影像的均值；第3步，計(jì)算每個(gè)對(duì)象窗口的方差，繪制均值方差與尺度關(guān)系曲線。曲線上會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，每個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的影像分割尺度就是不同類別地物所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)尺度（圖3）。

綜上所述，基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法通常適用于具有相似尺度的地物識(shí)別，影像中最好只包含一種尺度下的地物類別。而面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇則可以應(yīng)用于同一幅影像包含多種尺度地物的情況，該方法能夠根據(jù)光譜、形狀異質(zhì)性同時(shí)確定不同類別地物特有的最優(yōu)尺度，進(jìn)而提高信息識(shí)別的效率和精度。

4 結(jié)論與展望

本文在國內(nèi)、外資料調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)了幾種常見的尺度轉(zhuǎn)換和最優(yōu)尺度選擇方法，得到如下兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

（1）基于統(tǒng)計(jì)的尺度轉(zhuǎn)換方法從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但是精度不高；基于機(jī)理的尺度轉(zhuǎn)換方法從遙感數(shù)據(jù)獲取及地學(xué)過程等物理機(jī)理出發(fā)，精度比較高，但是對(duì)建模要求很高，實(shí)現(xiàn)起來難度較大。

（2）基于像元的最優(yōu)尺度選擇方法多適用于相似尺度的地物識(shí)別，原理、過程簡單；面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇多應(yīng)用于同一幅影像包含多種尺度地物的情況，信息識(shí)別精度高，但是實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜。

總之，不同尺度轉(zhuǎn)換和最佳尺度方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，如何充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)點(diǎn)，要根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)和圖像特征進(jìn)行具體的分析。因此，總結(jié)出不同圖像特征的評(píng)價(jià)參數(shù)和選擇相應(yīng)的方法，以便更加高效地利用不同尺度遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行信息提取是今后研究的重點(diǎn)。

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Review on scale transformation for remote sensing image and selection of optimal spatial resolution

ZHOU Mi，ZHANG Jie-lin
（National Key Laboratory of Remote Sensing Information and Image Analysis Technology，Beijing Research Institute of Uranium Geology， Beijing 100029， China）

The importance of scale issues is described in this paper.It also reviews the situation of the study on scale effect， scale transformation and selection of optimal scale.Then， several scale transformation algorithms have been discussed，and the technical characteristics of selected methods of optimal scale based on pixel and object are studied.In the end，the future directions of the scale issues are analyzed.

scale effect； scale transformation； selection of optimal scale

TP751；TP79

A

1672-0636（2011）02-0094-05

10.3969/j.issn.1672-0636.2011.02.006

2010-10-27；

2011-03-25

周 覓（1986—），女，內(nèi)蒙古包頭市人，在讀碩士研究生，研究方向：高光譜遙感及地學(xué)應(yīng)用。E-mail:xiaomio116@sina.com