潘 威

(1.陜西師范大學(xué)西北歷史環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展研究院 西安 710062; 2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所 北京 100101)

0 引言

2002年,Brierley,Fryirs提出“河流形態(tài)結(jié)構(gòu)框架”(Geomorphic River Styles)[1],此后準(zhǔn)確描述河流形態(tài)成為進(jìn)行生態(tài)水文學(xué)建設(shè)和河流健康評估的重要基礎(chǔ)性研究。河道具有復(fù)雜多變的平面形態(tài),而曲率、弦高、弦長等指數(shù)受到研究資料分辨率的制約,并不能完全準(zhǔn)確描述河流平面形態(tài),河流地貌研究中為解決此問題在1980s末引入了分形(Fractal)。分形由Benoit Mandelbrod于1975年提出,是指介于完全規(guī)則的歐式幾何與完全不規(guī)則的混沌之間的那些形態(tài),其所針對的現(xiàn)象具有無特征尺度和自相似性,其參數(shù)稱為分維或分維數(shù),記為D[2]。河流水系是自然界中常見的分形現(xiàn)象,1980s末La Barbera,P Rossor等的研究已經(jīng)揭示了Horton-Strahler定律和Hack定律所隱含的水系分形性質(zhì)[3]。國內(nèi)研究在1990s后興起[4～8],目前有學(xué)者正嘗試將分形理論應(yīng)用于構(gòu)建河流模型[9]。但已有成果基本針對某一時(shí)間斷面內(nèi)河流的分形特征,并未深入關(guān)注平原河流普遍存在的形態(tài)易于發(fā)生變化的性質(zhì)與其分維之間的關(guān)系,這在相當(dāng)程度上制約了分形方法在河流地貌研究中的進(jìn)一步深入。有鑒于此,目前已經(jīng)有學(xué)者提出要加強(qiáng)河流等地表事物在不同時(shí)間上的分形變化研究[9,10]。

渭河為黃河最大支流,咸陽-潼關(guān)為下游河段,其中涇河口-潼關(guān)段是渭河下游平面形態(tài)變化最為活躍的部分,具有河曲發(fā)育與消亡迅速、河道擺蕩頻繁的特點(diǎn),其河型發(fā)展過程在半濕潤區(qū)平原河流中具有相當(dāng)大的典型性?；谝陨嫌^點(diǎn)和認(rèn)識,本研究以1915-2000年渭河涇河口-潼關(guān)段為研究對象(圖1),在GIS技術(shù)支持下使用盒維數(shù)測定方法(Boxcounting),對近百年來研究對象的分維變化情況進(jìn)行計(jì)算及分析。1960s以來由于三門峽水利工程對渭河原有演化過程造成了十分明顯的擾動,眾多水文和水利學(xué)者開始關(guān)注渭河下游變遷的過程和機(jī)制。 1963年,夏開儒和李昭淑測算了1910s中期至1960s初渭河下游河相系數(shù)ξ和渭河河口段擺動距離等一系列基礎(chǔ)性指標(biāo)[11];1983年本領(lǐng)域的重要研究成果《渭河下游河流地貌》出版,厘清了渭河下游地貌的基本特征,并復(fù)原了自新近紀(jì)以來的渭河下游發(fā)展大勢[12];1995年熊國立以渭河下游為對象,利用正弦曲線的河床形態(tài)作為原生河相關(guān)系式,與水流連續(xù)性等方程聯(lián)解,導(dǎo)出了蜿蜒型河道的河相關(guān)系式,對以指數(shù)方法描述渭河下游形態(tài)進(jìn)行了修正[13]。已有研究對渭河下游形態(tài)的認(rèn)識皆非基于分形理論,從近年來河流地貌研究的發(fā)展趨勢看,已經(jīng)制約了對渭河下游演變規(guī)律的進(jìn)一步探討。本研究試圖在分形理論的支持下進(jìn)行平原河流發(fā)展過程研究的嘗試。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 The sketchmap of the study area

1 資料與處理

基于資料情況,選取1915、1945、1958、1969、1978、2000年為本研究的時(shí)間斷面,以指征近百年左右渭河下游形態(tài)發(fā)展過程。其中1915、1945年基于民國時(shí)期的實(shí)測大比例尺地形圖,1958-1978年基于現(xiàn)代測繪的大比例尺地形圖,2000年基于ETM影像。

1.1 民國地形圖

民國地形圖處理是本文的關(guān)鍵工作,近代地形圖處于由中國傳統(tǒng)輿圖向現(xiàn)代測繪資料轉(zhuǎn)變的時(shí)期,其實(shí)測性和誤差狀況是對其使用性影響最大的2個(gè)因素。本研究參考了潘威和滿志敏2010年提出了數(shù)字化處理民國時(shí)期地形圖的方法和步驟[14]。

1.1.1 陜西1915軍圖

陜西省在1915年發(fā)布了1套1∶50 000地形圖,簡稱1915軍圖。是對渭河下游最早的具有現(xiàn)代意義的測繪材料。本次測繪于1915年(民國四年)開始舉辦,關(guān)中地區(qū)基本在當(dāng)年完成[15];同時(shí),圖上所繪渭河情況也與實(shí)際情況相一致,如1910年渭河大水,陜西巡撫恩壽奏報(bào)災(zāi)情時(shí)提到“(臨潼縣)南陳村、韓家村適當(dāng)河水轉(zhuǎn)折之處,沖刷尤甚,村落半成河底”[16],據(jù)圖2a所標(biāo)注的這2個(gè)自然村位置可以發(fā)現(xiàn)1910年洪水造成渭河在臨潼的南陳村和韓家村沖出曲流,河道整體向東擺動,與1915軍圖記錄的河道走向一致,限于篇幅類似現(xiàn)象不一一列舉。綜合以上2點(diǎn)基本可以認(rèn)定本資料基于實(shí)測而非改繪或編繪。

1.1.2 AMS1945軍圖

1944年成立“中美聯(lián)合航空測量隊(duì)”,次年對關(guān)中平原進(jìn)行了航測[17],美國陸軍制圖局(American Mapping Service,AMS)在1950年代將航拍資料結(jié)合原有大比例尺地形圖編繪為1套1∶250 000軍用地形圖,美國德克薩斯大學(xué)(University of Texas)圖書館(http://www.lib.utexas.edu/maps/ams/china/)可查閱原圖,原圖采用通用橫軸墨卡托投影(UTM)和海福特橢球體參數(shù)(Hayford)。據(jù)該資料的“圖料表” (reliability diagram),其所繪渭河下游基于1944-1945年航拍照片,是對當(dāng)時(shí)渭河下游形態(tài)的真實(shí)記錄。

1.2 數(shù)字化處理

民國初期實(shí)測的地圖資料在本研究中存在的最大問題是采用假定坐標(biāo)且無投影。根據(jù)研究[13]中提出的處理方法,通過檢索渭河下游流經(jīng)地區(qū)的地名志資料,選取了兩岸71個(gè)穩(wěn)定的居民點(diǎn)(名稱暫略)作為定位參考點(diǎn),在ArcGIS環(huán)境下完成對渭河下游的數(shù)字化處理。其余年分則直接在ArcGIS中完成數(shù)字化。在其基礎(chǔ)上提取河流中線,作為盒維數(shù)法操作對象,圖2展現(xiàn)了1915-2009年本段渭河平面形態(tài)發(fā)展過程。測算歷年河流中線距離可以發(fā)現(xiàn),相鄰時(shí)間斷面內(nèi)位移基本在0.5 km左右,最大位移距離為4 km左右。

圖2 渭河涇河口-潼關(guān)段1915-2000年形態(tài)變遷Fig.2 Themorphological variation ofWei River(Jing River estuary-Tongguan)during 1915-2000

1.3 分維測算

1.3.1 盒維數(shù)法

地學(xué)研究中一般通過改變觀察尺度測算分維,所用方法主要為盒維數(shù)測算法(Box-counting),也稱網(wǎng)格法,該方法通過構(gòu)建1系列邊長為r的格網(wǎng)覆蓋分形,格網(wǎng)體系中被分形占據(jù)的網(wǎng)格數(shù)目記為N(r),分維D與r、N(r)關(guān)系如公式(1)。

1.3.2 測算過程

選取8個(gè)標(biāo)度控制r值,在ArcGIS環(huán)境下構(gòu)建8組由均一正方形構(gòu)成的格網(wǎng),覆蓋1915、1945、1958、1969、1978、2000和2009年渭河下游河流中線,圖3為這一過程在ArcGIS環(huán)境下的模型,灰色部分為分形覆蓋格網(wǎng),r(km)為本研究所選取的標(biāo)度。

基于公式(1)對r及所對應(yīng)的N(r)在Excel環(huán)境下同取雙對數(shù),得到各年分lg r和lg N(r)散點(diǎn)圖并對其進(jìn)行線性回歸分析,結(jié)果如圖4所示,其直線的斜率取絕對值即為當(dāng)年分維D.lg r和lg N(r)相關(guān)系數(shù)R皆在-0.999左右,具有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系,說明研究對象的分形現(xiàn)象客觀存在。

圖3 分維測算模型Fig.3 Calculationmodel of the fractal dimension

2 河道演變分析

1915-2000年D反映出本段渭河河型在天然狀態(tài)下整體較為穩(wěn)定,河型變化可以在渭河自身調(diào)節(jié)下抵消;1960s后趨于復(fù)雜的速度明顯加快,河流已經(jīng)喪失了自身調(diào)節(jié)河型的能力。

2.1 分維趨勢

表1為近百年來渭河涇河口-潼關(guān)段D值,D平均為1.0601。馮平等計(jì)算了永定河、灣河、大清河和子牙河的分維,其區(qū)間為[1.01,1.14],其中子牙河分維1.09[6],與本段渭河最為接近,顯示出兩者在形態(tài)復(fù)雜度上更為接近。研究[6]中所提出的[1.01, 1.14]可能代表了中國北方平原河流的普遍情況。

表1 涇河口-潼關(guān)段1915-2000年分維Table1 Dimension of W ei River(Jing River estuary-Tongguan)during 1915-2000

據(jù)表1反映的情況,1915-1958年渭河下游處于相對天然狀態(tài),D有較為明顯的升降波動,1960s末以來,D則出現(xiàn)了持續(xù)性的增高。對1915-1958年(T1)和1969-2000年(T2)2個(gè)時(shí)間段,分別代表相對天然狀態(tài)和強(qiáng)人工干預(yù)時(shí)段。對兩者D趨勢進(jìn)行線性分析,結(jié)果如圖5所示,T2擬合直線的斜率較T1增大10倍,指征近50年來本段渭河平面形態(tài)急速趨向復(fù)雜。

圖4 對各年分lg N(r)、lg r的直線擬合Fig.4 Linear simulation to lg N(r)&lg r

圖5 渭河涇河口-潼關(guān)段1915-2000年分維趨勢Fig.5 Dimension trend ofWei River(Jing River estuary-Tongguan)during 1915-2000

2.2 河道演變過程

D發(fā)展趨勢在T1、T2的前后不同(圖5)反映了本段渭河在1960s前后形態(tài)變化的差異。天然狀態(tài)下,渭河下游通過入黃口位置的移動和曲流消長不斷調(diào)整自身復(fù)雜程度;近50年來,這一特征逐漸消失,河流形態(tài)趨向復(fù)雜。

2.2.1 T1期

清代文獻(xiàn)反映渭河下游在1860s后存在著曲流增大的現(xiàn)象,具體表現(xiàn)為高陵境內(nèi)渭河由南侵改為北侵、華縣境內(nèi)渭河持續(xù)東侵。明朝嘉靖時(shí)期(1521-1566年)的文獻(xiàn)記載,今高陵境內(nèi)涇河口以下的渭河“皆南徙,雖且崩數(shù)年不過一二丈”(嘉靖《高陵縣志》卷1地理志第一),清光緒時(shí)期(1875-1908年)文獻(xiàn)記載卻轉(zhuǎn)為“自乾嘉而后,河日北徙,沿岸田廬坍塌不少,咸同數(shù)十年間,北岸田入河者無慮數(shù)十百畝,近猶漱蕩不已……”(光緒《高陵縣續(xù)志》卷1地理)。今華縣的清代文獻(xiàn)記載“嘉慶間西河?xùn)|侵,陷大漲村二百余戶,同治戊辰西河屢決,陷大漲村民舍數(shù)處” (光緒《三續(xù)華州志》卷1地理志。山川)。至1915年D已經(jīng)發(fā)展到1.053,1927-1929年黃渭匯流點(diǎn)出現(xiàn)了2次東徙[17],據(jù)圖2c可以發(fā)現(xiàn)1945年的黃渭匯流點(diǎn)(P)較1915年東徙了約12 km,同時(shí)渭南以東、三河口以北等都有長度5 km以上的曲流發(fā)育,河長增加使分形在r(km)標(biāo)度中的[0.1,1.6]中所占的格網(wǎng)數(shù)量增加,導(dǎo)致1915-1945年D增加了約1.87%。據(jù)圖2a及c,1945-1958年期間,P基本穩(wěn)定,由于本段渭河發(fā)生的數(shù)次串溝型和頸斷型自然裁彎導(dǎo)致西慶屯和三河口等曲流萎縮,涇河口-潼關(guān)長度減少16.1 km。綜合清代文獻(xiàn)和本研究T1時(shí)段河型發(fā)展的過程,可見天然狀態(tài)下本段渭河通過曲流消長和P東西擺動調(diào)節(jié)其自身復(fù)雜程度。

2.2.2 T2期

圖2反映出1978年前涇河口以下河段在平面形態(tài)上有明顯的順直化趨勢。龐炳東指出1960-1978年渭河下游在三門峽工程竣工后共有7處自然裁彎[19],而人工裁彎最為典型的是陳村彎道(也稱仁義彎)在1974-1975年被人工取直。彎道大量消失一度使D在1960s末下滑至近百年內(nèi)的最低水平,但這是人類活動干預(yù)下的非正常情況。1960s之后,本段渭河尤其是赤水河以下河段,河槽在兩岸束縛下不斷發(fā)生扭曲,T2內(nèi)D趨勢反映出本段渭河的平面形態(tài)單向趨于復(fù)雜,說明近50年來發(fā)生的裁彎并不能遏制或減緩河型趨于復(fù)雜的趨勢,也是渭河下游漸成“廢河”的重要原因之一。

溯源淤積是D在近50年加速增長的主要原因,而人為固定P和下游筑堤使渭河喪失了通過河長變化和曲流消長進(jìn)行自身形態(tài)調(diào)整的能力。王兆印等通過對1960-2000年咸陽以下河段溯源淤積的研究,指出三門峽工程引起的潼關(guān)高程淤高是近50年以來渭河臨潼以下河段淤積的最主要原因,而兩岸灘地是淤積發(fā)生的主要地帶[18];同時(shí),渭河下游在1959年開始興建大堤,赤水河口以下河段至1978年大堤已經(jīng)將河道約束在河槽南北相距1.5～2.5 km范圍內(nèi),個(gè)別地區(qū)在曲流頂點(diǎn)0.5 km內(nèi)建筑護(hù)岸工程。涇河口-赤水河口河段在河槽游蕩方向上修建河堤,距河槽1 km左右。皆小于T1期間本段渭河遷移范圍(3～4 km)。1992-1994年,又再次對河堤進(jìn)行加高加固,進(jìn)一步限制曲流的發(fā)育。

2.2.3 漫灘墾殖

近50年來,漫灘墾殖日益嚴(yán)重,成為堤壩修筑的重要驅(qū)動因素。渭河赤水河口以下河段在1950s前開發(fā)程度很低,清代文獻(xiàn)記載為“河濱之地,沙灘不毛,難施耕作”(光緒《三續(xù)華州志》卷1地理志。山川),由于土壤貧瘠和河流擺動,濱渭土地普遍開發(fā)強(qiáng)度較低,耕地一般都分布在一級階地上。1950s后,濱渭土地開發(fā)由清代民國期間的個(gè)人或小團(tuán)體行為轉(zhuǎn)為國營大型農(nóng)場。濱渭地帶陸續(xù)建立了華陰、青年等大型農(nóng)場,對河漫灘進(jìn)行大規(guī)模墾殖,并逐漸成為陜西重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。2004年ETM影像顯示渭河下游農(nóng)田距離河槽也就在1 km左右;而2010年5月進(jìn)行的調(diào)查發(fā)現(xiàn),涇河口一帶漫灘墾殖已經(jīng)距河槽0.5 km。據(jù)圖2,1915-1958年河槽最大擺動范圍可達(dá)4 km左右,而明清文獻(xiàn)記載的洪泛漫灘范圍為5～6 km,因此,河漫灘寬度在6 km左右是渭河下游長期演化所形成的天然狀態(tài),也是其自身保有河型調(diào)整能力的重要保障。

3 結(jié)論與展望

1915-2000年渭河涇河口-潼關(guān)段D反映:在相對天然的環(huán)境下渭河下游河型變化具有明顯的動態(tài)性平衡,當(dāng)D發(fā)展到接近1.07時(shí)會調(diào)節(jié)至1.05。近50年來,本段渭河由于三門峽工程引起的溯源淤積和不合理的筑堤行為導(dǎo)致河流平面形態(tài)趨向復(fù)雜,由1.04增長為1.08。近50年來本段渭河的自然和人工裁彎并未能遏制或減緩河型的復(fù)雜化傾向。在潼關(guān)高程不斷淤高的情況下,河堤在漫灘開發(fā)的驅(qū)動下不斷向河槽前進(jìn),限制了本段渭河發(fā)育曲流,使得渭河下游調(diào)節(jié)自身平面形態(tài)的能力基本喪失。

分形理論在河流地貌中的進(jìn)一步深入必須考察不同時(shí)間段內(nèi)河流的分維變化情況,以確定其是否能分辨出河流,尤其是平原河流形態(tài)上的變化。通過本研究可以發(fā)現(xiàn)分維指數(shù)在描述平原河流發(fā)展過程中具有更大的優(yōu)勢,能夠更好得分辨河型發(fā)展的趨向。同時(shí),在進(jìn)行近百年河流形態(tài)的研究中必須依靠多源地形資料,分維所具備的無標(biāo)度性質(zhì)更符合資料實(shí)際情況。

渭河目前面臨著嚴(yán)重的危機(jī),河型日趨復(fù)雜且無法進(jìn)行自身調(diào)整。依據(jù)生態(tài)水文學(xué),逐漸退出近50年來進(jìn)入渭河環(huán)境的不合理人類活動,恢復(fù)渭河自有的形態(tài)特征。在三門峽工程繼續(xù)使用的前提下,拆除部分緊鄰河槽的堤壩,護(hù)岸和防洪工程至少距離河槽6 km;而河漫灘墾殖則應(yīng)堅(jiān)決控制。

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