伍開(kāi)松,趙 云,柳慶仁,況雨春

(西南石油大學(xué),成都610500) *

高壓射孔測(cè)試管柱力學(xué)行為仿真

伍開(kāi)松,趙 云,柳慶仁,況雨春

(西南石油大學(xué),成都610500)*

在高壓深井中,測(cè)試管柱的損壞成為油氣井測(cè)試失敗的主要原因之一。管柱在下端受壓會(huì)發(fā)生螺旋屈曲,受力變形比較復(fù)雜,難以應(yīng)用理論公式直接進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,無(wú)法正確反映井下復(fù)雜的實(shí)際情況。采用ABAQUS有限元分析軟件建立中和點(diǎn)以下測(cè)試管柱三維仿真模型,綜合考慮管柱軸向力、井壁摩擦力、內(nèi)外壓、管柱自身重力等影響因素,對(duì)其在不同危險(xiǎn)工況下進(jìn)行管柱力學(xué)行為模擬。形成了一套基于A(yíng)BAQUS軟件下研究測(cè)試管柱變形的分析方法,并在某地區(qū)A井的應(yīng)用中取得了良好的效果。此方法能夠真實(shí)地反映測(cè)試管柱的變形規(guī)律,可對(duì)深井勘探現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工作提供系統(tǒng)的技術(shù)指導(dǎo)。

測(cè)試管柱;ABAQUS;力學(xué)行為;仿真

在我國(guó)四川地區(qū)的高溫、高壓深井和定向井的作業(yè)過(guò)程中已經(jīng)發(fā)生過(guò)多例損失重大的井下事故,原因是不了解射孔測(cè)試管柱在不同狀態(tài)下的力學(xué)行為。在設(shè)計(jì)和優(yōu)化射孔測(cè)試管柱及選擇施工作業(yè)參數(shù)時(shí),沒(méi)有充分考慮射孔測(cè)試管柱在施工過(guò)程中的真實(shí)受力和形態(tài)的變化。目前所用的管柱受力分析和計(jì)算方法不能正確反映井下復(fù)雜的實(shí)際情況,使得施工設(shè)計(jì)不準(zhǔn),造成花費(fèi)昂貴費(fèi)用的深井測(cè)試工作失敗。因此,尋求一種有效的數(shù)值模擬方法來(lái)解決該問(wèn)題顯得很重要。本文應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)不同工況管柱中和點(diǎn)以下部分進(jìn)行三維有限元仿真,在研究射孔測(cè)試管柱力學(xué)行為時(shí),綜合考慮了軸向力、摩擦力、內(nèi)壓、外壓和端部約束等影響管柱力學(xué)行為的因素。

1 中和點(diǎn)的計(jì)算

在建立管柱力學(xué)模型時(shí),對(duì)管柱做3個(gè)基本假設(shè)[1]:

1) 井眼是圓形的,井壁是剛性的。

2) 忽略井內(nèi)流體對(duì)管柱的流動(dòng)摩阻影響。

3) 高壓射孔測(cè)試管柱是可變形的線(xiàn)彈性體,假設(shè)變形前管柱軸線(xiàn)和井眼軌跡軸線(xiàn)重合。

1.1 中和點(diǎn)以上管柱的強(qiáng)度校核

由于管柱中和點(diǎn)以上是拉伸狀態(tài),則中和點(diǎn)以上管柱段最危險(xiǎn)位置在井口處,可以根據(jù)式(1)來(lái)校核其強(qiáng)度,用來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)選施工參數(shù)。

式中,σ1為管柱實(shí)際軸向拉應(yīng)力,Pa;N為管柱實(shí)際所受的軸向拉力,N;As為油管壁的橫截面積,m2; σb為管柱抗拉強(qiáng)度,Pa;a為安全系數(shù)。

1.2 中和點(diǎn)以下管柱的長(zhǎng)度計(jì)算

根據(jù)油田現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用可知,射孔測(cè)試管柱易發(fā)生損壞失效的位置都在油管柱中和點(diǎn)以下,且中和點(diǎn)以下管柱處于受壓狀態(tài),并且管柱上的壓縮載荷是變化的,不同部位受壓后,超過(guò)臨界失穩(wěn)載荷時(shí)會(huì)發(fā)生多種屈曲變形,受力和變形比較復(fù)雜,難以應(yīng)用理論公式直接進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,因此,本文應(yīng)用三維有限元分析法來(lái)對(duì)中和點(diǎn)以下管柱進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)式(2)可以計(jì)算出管柱中和點(diǎn)以下的長(zhǎng)度h,其中虛構(gòu)力 F可以通過(guò)現(xiàn)有理論公式計(jì)算[2-3],即

式中,h為管柱中和點(diǎn)以下的長(zhǎng)度,m;F為管柱所受虛構(gòu)力,N;We為單位長(zhǎng)度管柱在井液中的重力, N/m。

由于各個(gè)工況下管柱所受的虛構(gòu)力都是不一樣的,相應(yīng)地,管柱在各工況下的中和點(diǎn)的位置也不相同。所以,必須分別計(jì)算各種危險(xiǎn)工況下管柱的中和點(diǎn)位置,再針對(duì)不同危險(xiǎn)工況選取中和點(diǎn)以下管柱進(jìn)行有限元仿真。

2 有限元模型

假設(shè)射孔測(cè)試管柱的材料力學(xué)行為在線(xiàn)彈性范圍內(nèi),文中選取某地區(qū)A井油管柱所用的材料是P110SS鋼,此鋼的彈性模量近似為210 GPa,泊松比約為0.3,密度為8 365 kg/m3。

2.1 幾何模型

通過(guò)式(2)計(jì)算出管柱中和點(diǎn)以下的長(zhǎng)度作為模型長(zhǎng)度。在A(yíng)BAQUS中創(chuàng)建外徑為?88.9 mm、內(nèi)徑為?76 mm的油管柱三維可變形體。套管作為剛體建模時(shí)只需建一個(gè)內(nèi)徑為?121.4 mm的三維解析剛性殼體,殼體長(zhǎng)度和油管一樣。油管按上面給出的參數(shù)設(shè)置材料屬性,套管假設(shè)為剛體,不設(shè)置材料屬性。幾何模型如圖1。

圖1 管柱的幾何模型

2.2 分析步

創(chuàng)建2個(gè)動(dòng)態(tài)顯式通用分析步,第1個(gè)分析步用來(lái)施加油管的重力,施加一個(gè)重力加速度9.8 m/s2,其方向設(shè)置成從井口指向井底,且把重力傳遞到第2個(gè)分析步。第2個(gè)分析步用來(lái)對(duì)油管內(nèi)外表面施加內(nèi)外壓力。點(diǎn)擊兩分析步的幾何非線(xiàn)性,分別設(shè)置為0.5。

2.3 接觸關(guān)系

油管柱和套管的接觸關(guān)系采用柔性體對(duì)剛性體的面-面接觸來(lái)模擬,將套管的內(nèi)圓柱表面設(shè)置成主面,將油管的外圓柱表面設(shè)置成從面。接觸面之間的摩擦采用ABAQUS中彈性滑移的罰摩擦公式,設(shè)定切向摩擦因數(shù)為0.2,接觸面法向接觸關(guān)系采用“硬接觸”關(guān)系。

2.4 邊界條件

在初始分析步中設(shè)置位移邊界條件,并且傳遞到后面的2個(gè)分析步中,即,將套管完全固定,在油管底部(假設(shè)為封隔器錨定部位)環(huán)形底面施加約束,限制U1、U2和U3這3個(gè)方向的自由度(即油管在封隔器部位不能移動(dòng));在油管柱上端環(huán)形面約束U1和U2這2個(gè)方向的自由度。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 高壓射孔測(cè)試管柱的計(jì)算模型

2.5 網(wǎng)格劃分

油管選用的單元類(lèi)型是C3D8R線(xiàn)性減縮積分單元。在劃分網(wǎng)格時(shí)采用改進(jìn)的 Langrange法(ALE)來(lái)保證網(wǎng)格質(zhì)量,避免計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變問(wèn)題,同時(shí)采用增強(qiáng)型沙漏控制來(lái)控制網(wǎng)格的過(guò)分扭曲變形。套管被定義為剛性體,不劃分網(wǎng)格。

油管柱很長(zhǎng),網(wǎng)格劃分時(shí)需要合理布置,在長(zhǎng)度和周向方向分別設(shè)置單元尺寸。劃分的網(wǎng)格模型如圖3。

圖3 規(guī)則六面體網(wǎng)格模型

3 模擬結(jié)果及分析

建立有限元模型后,在A(yíng)BAQUS軟件的Job功能模塊中進(jìn)行分析計(jì)算。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),某地區(qū)A井射孔測(cè)試管柱在射孔工況、求產(chǎn)工況和關(guān)井工況所受的虛構(gòu)力比較大,即這3個(gè)工況下管柱的螺旋彎曲比較嚴(yán)重,所以本節(jié)對(duì)這3個(gè)工況管柱進(jìn)行有限元仿真。

計(jì)算出川東北地區(qū)A井射孔工況射孔測(cè)試管柱所受的虛構(gòu)力 F和單位長(zhǎng)度管柱在密度為1.0 g/cm3的井液中的重力 We。由式 (2)可得h=1 424.8 m。

3.1 管柱應(yīng)力

油管柱內(nèi)壓施加118.98 MPa(射孔工況下封隔器上部管柱的內(nèi)壓)、外壓施加78.89 MPa(射孔工況下管柱中和點(diǎn)處的外壓)。管柱有限元仿真Mises應(yīng)力云圖如圖4。

圖4 有限元仿真的測(cè)試管柱應(yīng)力云圖

由圖4可以看出,油管柱發(fā)生了明顯的螺旋彎曲現(xiàn)象,且與套管壁發(fā)生了接觸,并且由于內(nèi)壓的作用會(huì)產(chǎn)生膨脹效應(yīng)。此時(shí),越接近封隔器,油管柱的Mises應(yīng)力越大,最大Mises應(yīng)力位于連接封隔器的油管柱上,與工程實(shí)際規(guī)律非常接近;油管柱屈曲變形最厲害的地方位于連接封隔器處,越往上,螺旋彎曲逐漸減弱,與Lubinski等人提出的管柱螺旋彎曲力學(xué)理論相吻合[5]。

3.2 管柱形變

徑向位移云圖如圖5所示,可以看出,油管柱螺旋彎曲是周期性的,左旋右旋相互交替出現(xiàn),這點(diǎn)和Mitchell提出的關(guān)于螺旋屈曲形的新觀(guān)點(diǎn)相吻合[6],證明了有限元仿真結(jié)果變形規(guī)律的正確性。

圖5 有限元仿真的測(cè)試管柱徑向位移云圖

同樣,在求產(chǎn)工況和關(guān)井工況下計(jì)算的虛構(gòu)力與射孔工況下所得不同,因此得到的中和點(diǎn)的位置也不相同,如表1所示。通過(guò)分析2種工況下有限元仿真Mises應(yīng)力云圖、接觸應(yīng)力云圖、徑向位移云圖,可以得到和射孔工況管柱有限元仿真結(jié)果相似的規(guī)律和結(jié)論。

表1 3種危險(xiǎn)工況下計(jì)算結(jié)果

筆者發(fā)現(xiàn)在求產(chǎn)工況下,管柱的螺旋彎曲很?chē)?yán)重,有限元仿真得到管柱最大Mises應(yīng)力比另外2種工況下的要大得多,此時(shí)可以通過(guò)式(3)來(lái)進(jìn)行強(qiáng)度校核,即

式中,σ為管柱實(shí)際承受最大應(yīng)力,MPa;[σ]為最大許用應(yīng)力,MPa;a為安全系數(shù);σs為管材的屈服強(qiáng)度,MPa。

4 結(jié)論

1) 當(dāng)管柱底部受到較大的壓縮力時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的螺旋彎曲現(xiàn)象,隨著其底部壓縮力的增大,螺旋彎曲越來(lái)越嚴(yán)重,并且螺旋彎曲是周期性的,左旋右旋相互交替。此時(shí),越接近封隔器,管柱的Mises應(yīng)力越大,最大Mises應(yīng)力位于緊臨封隔器的管柱壁上,管柱彎曲最厲害的地方位于聯(lián)接封隔器處,越往上,螺旋彎曲逐漸減弱,這些都與工程實(shí)際規(guī)律和管柱力學(xué)理論相吻合。

2) 內(nèi)外壓力差對(duì)管柱有限元仿真結(jié)果的影響比較大,管柱有限元仿真最大Mises應(yīng)力隨管柱內(nèi)外壓力差的增大而不斷增大,螺旋彎曲現(xiàn)象也越來(lái)越嚴(yán)重;可以根據(jù)內(nèi)外壓力差影響分析優(yōu)選出管柱能承受的最大內(nèi)外壓力差,起到指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工的目的。

3) 本文提出的高壓射孔測(cè)試管柱有限元分析方法能較為真實(shí)地反映出射孔測(cè)試管柱力學(xué)行為,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工具有一定的指導(dǎo)作用。

[1] 李子豐,李敬元,馬興瑞,等.油氣井桿管柱動(dòng)力學(xué)基本方程及應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào),1999,20(3):87-90.

[2] 高國(guó)華.管柱在垂直井眼中的屈曲分析[J].西安石油學(xué)院學(xué)報(bào),1996,11(1):33-35.

[3] 王尊策,李 偉.深層氣井壓裂管柱應(yīng)力的有限元分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2009,9(2):409-412.

[4] 杜現(xiàn)飛,王海文,王 帥,等.深井壓裂井下管柱力學(xué)分析及其應(yīng)用[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2008,37(8):28-33.

[5] Lubinski A,Blenkarn K A.Buckling of Tuking in Pumping Wells,Its Effects and Means for Controlling It[J]. Trans.,AIME,1957(210):73-78.

[6] Mitchell R F.Buckling Analysis in Deviated Wells:A Practical Method[J].SPE.Drilling&Completion,1999,14 (3):11-201

Mechanical Behavior Simulation of High-Pressure Perforating Testing String

WU Kai-song,ZHAO Yun,LIU Qing-ren,KUANG Yu-chun
(Southwest Petroleum University,Chengdu610500,China)

In high-pressure deep wells,the testing string damages have become one of the main reasons of the failure in well test.Oil field application showed a helical buckling has taken place in string ends under pressure.After further buckling deformation was more complex,it is difficult to directly apply the theoretical formula to calculate accurately,unable to reflect the actual complex underground correctly.This paper adopts a numerical simulation method,using ABAQUS finite element analysis software to build 3D simulation model of testing string which is below the neutral point.The testing string is simulated in different risk working conditions by comprehensive consideration of the string axial force,friction,internal and external pressure,gravity and so on. Formed a set of analysis method about he testing string’s deformation which is based on ABAQUS software.And it achieves a good effect on the application on a well.This method can truly reflect deformation regularities of the testing string and has certain practical value.It provides a more systematic technical guidance in the deep exploration field testing.

testing string;ABAQUS;mechanical behavior;simulation

1001-3482(2011)05-0074-04

TE932

A

2010-11-30

伍開(kāi)松(1961-),男,湖北仙桃人,教授,博士,主要從事有限元分析、現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真和石

油礦場(chǎng)機(jī)械等方面的研究。