沈 君，苗俊紅

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

一種改進(jìn)的加權(quán)模糊推理方法

沈 君，苗俊紅

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

在模糊專家系統(tǒng)中,模糊推理方法的優(yōu)劣是衡量系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵指標(biāo).文章舉例指出了文[1]中模糊推理方法的局限性，并且給出了改進(jìn)的方法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了改進(jìn)方法的合理性.

模糊專家系統(tǒng)；加權(quán)模糊產(chǎn)生式規(guī)則；模糊推理；相似度

模糊產(chǎn)生式規(guī)則作為一種表示知識(shí)的方法被廣泛地應(yīng)用于專家系統(tǒng)來(lái)表示模糊的、不精確的概念.其中，Zadeh的合成推理規(guī)則（CRI）[2]是應(yīng)用得最為普遍的一種模糊推理方法，然而盡管這種方法在應(yīng)用中取得了成功，但是由于其算法復(fù)雜且隱含語(yǔ)義不明而遭到質(zhì)疑.在文獻(xiàn)[3-4]中，Turksen等人提出一種基于相似度的模糊推理方法，這種方法簡(jiǎn)單易懂，而且更加符合人們的思維，因此得到了廣泛的應(yīng)用.之后，在此基礎(chǔ)上，許多研究人員提出了基于不同相似度的模糊推理算法.其中，Yeung和Tsang[1，5-7]在此方面做了大量的工作，得到了許多有價(jià)值的結(jié)果.后來(lái)，哈明虎[8-10]等人發(fā)現(xiàn)了Yeung和Tsang模糊推理中的一些局限性并且進(jìn)行了改進(jìn).

本文指出了Yeung和Tsang的NSM（New Simi?larity Measure）推理算法的局限性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使其具有更合理的結(jié)果.

1 Yeung和TsangNSM方法及其改進(jìn)后的INSM算法

1.1 模糊產(chǎn)生式規(guī)則的定義

模糊產(chǎn)生式規(guī)則有三種類型，即：簡(jiǎn)單的模糊產(chǎn)生式規(guī)則，復(fù)合的合取的模糊產(chǎn)生式規(guī)則，復(fù)合的析取的模糊產(chǎn)生式規(guī)則.在這里我們只討論復(fù)合的合取的模糊產(chǎn)生式規(guī)則，其他類型的結(jié)果可以由相似的方法得到.

復(fù)合的合取的模糊產(chǎn)生式規(guī)則：

其中A1,A2,…,An是規(guī)則前件中的命題，λ1,λ2,…,λn分別是 A1,A2,…,An的閾值,LW1,LW2,…,LWn分別是指定給A1,A2,…,An的局權(quán).

1.2 Yeung和Tsang的NSM（New Similarity Mea?sure）算法

在文獻(xiàn)[1]中，Yeung和Tsang等人提出了一種新的相似度，并用模糊語(yǔ)言詞來(lái)表示推理的結(jié)果，并還提供了計(jì)算結(jié)論的確定性因子，從而提高了模糊產(chǎn)生規(guī)則的知識(shí)表示力，使其更符合人們的習(xí)慣.

Yeung和Tsang等人在[1]中新的相似度的定義：

（2）根據(jù)整體相似度確定結(jié)論的模糊修飾詞（見(jiàn)表1）.

表1 相似區(qū)間及其語(yǔ)義Tab.1 Similarty interval and its mearing

其中CFR是規(guī)則的確定性因子，CFFi是第i個(gè)給定事實(shí)的確定性因子.

下面我們通過(guò)（i=1）最簡(jiǎn)單的模糊推理來(lái)說(shuō)此推理過(guò)程有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不合理的結(jié)果.

例：R∶IF x is tall，THEN x is strong.

①給定事實(shí)1：∶A1=（0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9，0.9），求結(jié)果是什么？

②給定事實(shí)2：∶A2=（0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9，1.0），求結(jié)果是什么？

兩個(gè)模糊集A1和A2（即兩個(gè)給定的事實(shí)）有一點(diǎn)點(diǎn)差別，按照改進(jìn)的模糊推理算法得到的結(jié)果B1和B2基本上是吻合的，符合對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)，具有合理性.

2 結(jié)論

在本文中指出了文[1]中Yeung和Tsang的NSM加權(quán)模糊推理算法的局限性，并且進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，通過(guò)驗(yàn)證，我們得到了比原推理更加合理的結(jié)果.

[1]Yeung D S,Tsang E C C.Weighted fuzzy production rules[J].Fuzzy Set Systems,1997,88(3):299-313.

[2]Zadeh L A.Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes[J].IEEE Trans System,Man,Cybernetics,1973,3(1):28-44.

[3]Burhan Turksen I,Zhao Zhong.An approximate analogi?cal reasoning scheme based on similarity measures and in?terval valued fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1990,34(3):323-346.

[4]Burhan Turksen I,Zhao Zhong.An approximate analogi?calreasoning approach based on similarity measures[C].IEEE Trans System,Man,Cybernetics,1989,18(6):1049-1051.

[5]Yeung D S,Tang E C C.A weighted fuzzy production rule evaluation methods[J].In:Proceedings of Fourth IEEE International Conference on Fuzzy Systems,1995,25(3):461-468.

[6]Yeung D S,Tang E C C.A comparative study on similari?ty-based fuzzy reasoning methods[J].IEEE Transaction on Systems Man Cybernetics,1997,27(2):216-226.

[7]Yeung D S,Tang E C C.A multi-level weighted fuzzy reasoning algorithm for expert systems[J].IEEE Transac?tion on Systems Man Cybernetics,1998,28(2):149-158.

[8]哈明虎,劉楊,李海軍.一種基于相似性的加權(quán)模糊產(chǎn)生規(guī)則計(jì)算方法[J].河北大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(6):659-653.

[9]哈明虎,李海軍.兩種改進(jìn)的相似度及模糊推理方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2005;35(31):31-34.

[10]哈明虎，李海軍.三種新的基于相似性的加權(quán)模糊推理方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2006;28:34-37.

An Improved Weighted Fuzzy Reasoning Method

SHEN Jun，MIAO Junhong
（College of Mathematics and Statistics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In the fuzzy expert systems,the performance of fuzzy reasoning methods is an important factor related to the capability of the system.This paper indicates the limitation of the existing weighted fuzzy reasoning method in[1]and proposes an improved reasoning method.This paper also gives an example to show the reasonablity of the improved fuzzy reasoning method.

Fuzzy Expert System；Weighted Fuzzy Production Rule；Fuzzy Reasoning；Similarity Measure

TP 301

A

1674-4942（2011）02-0134-03

2010-12-27

海南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（109002）；海南師范大學(xué)青年教師科研啟動(dòng)資助項(xiàng)目（QN1121）

畢和平