白 皛， 陶春生， 馬松柏

(北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048)

基于Pro/E的食品包裝機(jī)械四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

白 皛， 陶春生， 馬松柏

(北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048)

根據(jù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)以及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法存在的問題，以DZ－400型真空包裝機(jī)動(dòng)作單元設(shè)計(jì)為例，從運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力分析和行為建模分析等方面論述了Pro/E行為建模技術(shù)在平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用．行為建模技術(shù)提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率，為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提供了一種全新的設(shè)計(jì)思路．

行為建模;優(yōu)化設(shè)計(jì);四桿機(jī)構(gòu);Pro/Engineer

四桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作方便，加工成本低，其特點(diǎn)是能夠方便地實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌跡再現(xiàn)，完成預(yù)定的運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)要求，因此在機(jī)械中應(yīng)用范圍廣泛．在食品包裝機(jī)械中，要實(shí)現(xiàn)加工食品或待包裝食品的完美包裝，保證包裝食品在其運(yùn)輸、儲(chǔ)存、銷售期間的美觀性、牢靠性以及密封性，保證其品質(zhì)特征，就要求食品包裝機(jī)械具有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度要求，而四桿機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)軌跡等功能的簡(jiǎn)單、實(shí)用機(jī)構(gòu)形式．

雖然四桿機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡以及速度要求，但傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程多采用圖解法、分析法或發(fā)展的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法，設(shè)計(jì)過程繁瑣、試湊盲目、設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、可靠性差，這使得設(shè)計(jì)精度和設(shè)計(jì)效率都十分低下，不能滿足現(xiàn)代機(jī)械高速、高精度的要求［1］．

本文采用Pro/E行為建模技術(shù)對(duì)某廠生產(chǎn)的DZ－400型兩用真空包裝機(jī)動(dòng)作單元進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并最大程度地實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程的可視化．

1 Pro/E行為建模技術(shù)

行為建模功能模塊(Behavioral Modeling Extension，BMX)是 PTC軟件中一個(gè)功能擴(kuò)展模塊，該模塊在特定設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)約束前提下，使用信息收集和重復(fù)求解的智能化方法，為設(shè)計(jì)提供最優(yōu)方案．

1.1 行為建模特性

行為建模技術(shù)具有智能模型、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)及開放式可延伸環(huán)境等3個(gè)特點(diǎn)．智能模型能獲取設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)過程信息及定義產(chǎn)品所需要的各種工程標(biāo)準(zhǔn)，如關(guān)于幾何、規(guī)格和設(shè)計(jì)意圖等方面的知識(shí)．目標(biāo)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)可以通過自動(dòng)尋優(yōu)從而解決傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中相互沖突的目標(biāo)問題，并可在多設(shè)計(jì)變量、限制條件與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等限制條件下獲得最佳化的解決方案，使工程師能集中精力設(shè)計(jì)更高性能、更多功能的產(chǎn)品．行為建模技術(shù)需要開放式可延伸環(huán)境的支撐，使其成為無縫設(shè)計(jì)，確保設(shè)計(jì)模型自動(dòng)反映出結(jié)果，不會(huì)遺漏設(shè)計(jì)意圖，并為完整設(shè)計(jì)提供連貫性，增強(qiáng)設(shè)計(jì)的靈活性［1］．

1.2 行為建模分析設(shè)計(jì)步驟

行為建模的分析設(shè)計(jì)步驟如圖1［2］．

圖1 行為建模分析設(shè)計(jì)步驟Fig．1 Flow chart of behavior modeling

1.2.1 特征分析

特征分析是行為建模前的關(guān)鍵一步．分析特征即設(shè)計(jì)研究目標(biāo)，屬于Pro/E中一種基準(zhǔn)特征，其創(chuàng)建目的是用于設(shè)計(jì)優(yōu)化或參數(shù)分析，與Pro/E所具有的基本分析功能一致，在行為建模中可以分析模型的物理特性、曲線特性、曲面特性、自定義的特性和運(yùn)動(dòng)特性等．

1.2.2 敏感度分析

敏感度分析的目的一是分析模型尺寸，確定眾多設(shè)計(jì)參數(shù)中的重要參數(shù);二是在指定范圍內(nèi)，進(jìn)一步確定多個(gè)相關(guān)參數(shù)的變化方式．其分析結(jié)果是獲得一張2D坐標(biāo)圖．坐標(biāo)圖中的橫坐標(biāo)X表示尺寸變量，縱坐標(biāo)Y表示與尺寸變量相關(guān)的模型變化情況．通過“動(dòng)畫模型”選項(xiàng)，可用動(dòng)畫的形式直觀顯示敏感度分析的整個(gè)過程，即動(dòng)態(tài)顯示尺寸變量變化的過程與模型的變化情況．

1.2.3 可行性/優(yōu)化性分析

敏感度分析只針對(duì)某一個(gè)尺寸變量或參數(shù)變化時(shí)模型的變化情況的研究，當(dāng)考慮到多個(gè)參數(shù)同時(shí)變化的情況時(shí)，就需要使用可行性/優(yōu)化分析．可行性/優(yōu)化分析通過計(jì)算特殊的尺寸值，使模型能夠滿足指定的某些約束．對(duì)于多個(gè)尺寸變量或參數(shù)同時(shí)參與的模型，通常有多種參數(shù)組合能夠達(dá)到指定的約束，可行性研究找到其中的一種組合，便會(huì)認(rèn)定目標(biāo)可行并停止計(jì)算．優(yōu)化性研究則在此基礎(chǔ)上從所有組合中找到一個(gè)最佳的答案．

1.2.4 多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究

多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究用來尋找滿足多個(gè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(目標(biāo))的優(yōu)化解決方案，避免使用可行性/優(yōu)化分析時(shí)可能產(chǎn)生的局部解．

2 四桿機(jī)構(gòu)

平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖2．在圖2的機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件1為機(jī)架，與機(jī)架構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件2，4稱為連架桿，與機(jī)架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿2又稱為曲柄，與機(jī)架組成擺動(dòng)副的連架桿4又稱為搖桿，不與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件3稱為連桿．平面四桿機(jī)構(gòu)的其他型式都可看作是在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上通過演化形成，當(dāng)平面四桿機(jī)構(gòu)中所有的運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，該四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)．

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，桿件長(zhǎng)度須滿足格拉霍夫定理，即組成整轉(zhuǎn)副的兩個(gè)構(gòu)件中必有一個(gè)最短桿，最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和必小于或等于其余兩構(gòu)件的長(zhǎng)度之和．圖2中α角為壓力角，余角γ為傳動(dòng)角，在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，傳動(dòng)角的大小是變化的，傳動(dòng)角γ越大，則有效分力Ft越大，徑向壓力Fn越小，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利．因此在連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常用傳動(dòng)角的大小及其變化情況來衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣［3］．

圖2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)示意Fig．2 Schematic diagram of link mechanism

3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

某廠生產(chǎn)的DZ－400型家庭與超市兩用真空包裝機(jī)，其動(dòng)作單元簡(jiǎn)化后為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，為使其達(dá)到特定工作環(huán)境和包裝所需要求，其搖桿長(zhǎng)度為100 mm、擺角為40°、傳動(dòng)角不小于40°，同時(shí)考慮機(jī)器整體輕便需求，要求材料最省，其優(yōu)化設(shè)計(jì)如下．

根據(jù)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的約束條件以及給出的實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)，現(xiàn)設(shè)定機(jī)架1為a(長(zhǎng)度參數(shù)l4)，曲柄2為b(長(zhǎng)度參數(shù)l1)，連桿3為c(長(zhǎng)度參數(shù)l2)，搖桿4為d且d=100 mm(長(zhǎng)度參數(shù)l3)．可以得到以下約束條件:

1)桿長(zhǎng)條件

2)傳動(dòng)角條件γmin≥40°，根據(jù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)角與桿長(zhǎng)之間的關(guān)系有

計(jì)算后比較 γ1和 γ2的值，小者為其最小傳動(dòng)角，應(yīng)使 γmin≥40°．

3)擺角θ

根據(jù)兩極限位置可知

則擺角 θ=|θ1－θ2|=40°．

同時(shí)由于要求材料最省，即在桿直徑不變的前提下，要求待求桿件的長(zhǎng)度之和最小，則有目標(biāo)函數(shù)length=min(a+b+c)．

基于Pro/E行為建模技術(shù)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟如下:

將需要優(yōu)化設(shè)計(jì)的特征用參數(shù)表示，根據(jù)搖桿長(zhǎng)度及其約束條件，可取各桿長(zhǎng)的范圍，有90≤a≤140，20≤b≤60，40≤c≤100，其初始長(zhǎng)度可分別取a=120，b=50，c=80，在 Pro/E 零件模塊下建立鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，并完成其運(yùn)動(dòng)模型的定義，主要包含材料、連接、驅(qū)動(dòng)等方面的內(nèi)容，其運(yùn)動(dòng)模型如圖3．

圖3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型Fig．3 Velocity model of link mechanism

將數(shù)學(xué)模型中的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化為Pro/E中零件模型的分析特征，同時(shí)創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)及對(duì)應(yīng)約束條件等關(guān)系式分析特征．圖4分別為最小傳動(dòng)角約束條件，擺角約束條件，桿長(zhǎng)約束條件及目標(biāo)函數(shù)所需要滿足的關(guān)系式．

完成優(yōu)化參數(shù)定義之后，進(jìn)行傳動(dòng)角和擺動(dòng)角隨著某桿件長(zhǎng)度變化時(shí)的敏感度研究，使用圖的形式直觀顯示敏感度分析的整個(gè)過程，顯示影響強(qiáng)弱．

在Pro/E“優(yōu)化/可行性”對(duì)話框中定義優(yōu)化設(shè)計(jì)內(nèi)容、選擇目標(biāo)函數(shù)、約束條件以及設(shè)計(jì)變量等(見圖5)，最后選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法．定義完成后，Pro/E自動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，并最終得到優(yōu)化結(jié)果為a=101.35;b=36.73;c=70.01．

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果需要在Pro/E Mechanism環(huán)境中加以驗(yàn)證，對(duì)最終的優(yōu)化模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析［4－5］，測(cè)試驗(yàn)證傳動(dòng)角和擺動(dòng)角在此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)周期中的實(shí)際大小，經(jīng)驗(yàn)證得到如下結(jié)論:優(yōu)化模型在滿足擺動(dòng)角等于40°，并且最小傳動(dòng)角大于40°的約束條件下，使3桿長(zhǎng)度之和達(dá)到了最小，等于208.09 mm．

圖4 Pro/E中定義行為特征時(shí)的窗口Fig．4 Definition of parameters

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)定義窗口Fig．5 Operation of feasibility analysis

4 結(jié)束語

食品包裝機(jī)械中鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用十分廣泛，并且不同的工況下對(duì)其運(yùn)動(dòng)有著不同的設(shè)計(jì)要求，傳統(tǒng)的解析法、作圖法和實(shí)驗(yàn)法等設(shè)計(jì)方法存在各自的缺點(diǎn)，很難全面滿足設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)需求，特別是不能保證桿長(zhǎng)的精度．采用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)式設(shè)計(jì)的基于Pro/E行為建模技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以應(yīng)對(duì)不斷變化的要求，該方法是一種快速、高精度、低誤差的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為設(shè)計(jì)出高性能的食品包裝機(jī)械奠定了基礎(chǔ)．

［1］李永旭，劉釗，李小江．平面連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)建模與通用分析軟件的開發(fā)［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)，2006，23(5):58－60．

［2］安寧，尹業(yè)宏，劉小鵬．Pro/ENGINEER的行為建模技術(shù)［J］．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20(1):14－17．

［3］申永勝．機(jī)械原理教程［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2003:34－80．

［4］和青芳，徐征．Pro/Engineer Wildfire產(chǎn)品設(shè)計(jì)與機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004:271－280．

［5］祝凌云，李斌．Pro/Engineer運(yùn)動(dòng)仿真和有限元分析［M］．北京:人民郵電出版社，2004:50－80．

(責(zé)任編輯:檀彩蓮)

Optimal Design of Linkage Mechanism in Food Packaging Machinery Based on Pro/E

BAI Qiao， TAO Chun-sheng， MA Song-bai
(School of Material and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China)

The application of behavioral modeling technology in the optimization design for ordinary planar link mechanism was introduced in the aspects of kinematic analysis，dynamic analysis and behavioral modeling analysis，based on behavioral modeling module of Pro/E，with a vacuum packaging machine for example．The behavioral modeling technology could improve design efficiency and provided a completely new design view for mechanism design．

behavioral modeling;optimization design;link mechanism;Pro/Engineer

TS206.5

A

1671-1513(2011)04-0058-03

2011－04－14

白 皛，男，實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要從事數(shù)控技術(shù)、CAD/CAM應(yīng)用及食品機(jī)械方面的研究．