任宏光，程海彬

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009〕

0 引言

復(fù)合制導(dǎo)的空空導(dǎo)彈其特點(diǎn)是整個(gè)制導(dǎo)過(guò)程分為中制導(dǎo)段和末制導(dǎo)段，由于對(duì)各個(gè)制導(dǎo)段的性能要求不同，相應(yīng)采用不同的制導(dǎo)律。當(dāng)導(dǎo)彈由一種制導(dǎo)方法變?yōu)榱硪环N制導(dǎo)方法，即由一種制導(dǎo)裝置轉(zhuǎn)為另一種制導(dǎo)裝置時(shí)，會(huì)出現(xiàn)各種彈道或設(shè)備要求的偏差，這就引起了交接段交接問(wèn)題，交接問(wèn)題是任何復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)所要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。文中針對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)＋紅外末制導(dǎo)類型的直升機(jī)載復(fù)合制導(dǎo)的空空導(dǎo)彈，分析其在交接段導(dǎo)引頭的目標(biāo)指向偏差問(wèn)題。

1 截獲條件分析

紅外導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)截獲的條件主要有：目標(biāo)處于導(dǎo)引頭的有效作用距離和在導(dǎo)引頭有效視場(chǎng)之內(nèi)。通常，將導(dǎo)彈導(dǎo)引至有效距離內(nèi)一般不存在問(wèn)題，下面針對(duì)角度截獲條件進(jìn)行分析。

角度截獲問(wèn)題的根源在于進(jìn)行末制導(dǎo)的導(dǎo)引頭總有一個(gè)有限的視場(chǎng)，如果交接段時(shí)目標(biāo)在視場(chǎng)之外則不能被截獲。為了保證截獲，把位標(biāo)器軸在末制導(dǎo)開(kāi)始前預(yù)偏到計(jì)算出的目標(biāo)視線方向是絕對(duì)必要的。然而由于存在理論上無(wú)法確定的各種誤差因素，它們會(huì)造成實(shí)際上的目標(biāo)指向與導(dǎo)引頭指向之間的不一致。

圖1 角截獲幾何關(guān)系圖

導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)角度截獲的幾何關(guān)系如圖1所示，E為導(dǎo)引頭有效視場(chǎng)，只有目標(biāo)落入E角時(shí)才能被截獲，這就決定了目標(biāo)彈道散布的最大允許誤差為ε。如果以目標(biāo)為基準(zhǔn)，導(dǎo)彈位置預(yù)報(bào)誤差只有在≤ε才能實(shí)現(xiàn)截獲。實(shí)際上MT的指向是靠導(dǎo)引頭預(yù)偏形成，任何導(dǎo)彈姿態(tài)角的預(yù)報(bào)誤差都直接影響到MT在慣性空間的正確方向，而使指向誤差增大。此外，還有預(yù)偏信號(hào)形成誤差、伺服誤差、彈體運(yùn)動(dòng)耦合誤差等，所有這些因素都將引起目標(biāo)視線角誤差。

2 影響交接段角截獲的各項(xiàng)因素

在交接段利用載機(jī)的雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的跟蹤測(cè)算出目標(biāo)位置、速度和加速度信號(hào)，通過(guò)指令系統(tǒng)傳輸給導(dǎo)彈。彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)提供導(dǎo)彈相應(yīng)信息經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換折算成彈體坐標(biāo)系內(nèi)視線方向，彈上設(shè)備據(jù)此進(jìn)行位標(biāo)器軸的指向預(yù)定。但是，經(jīng)預(yù)定后的位標(biāo)器指向與實(shí)際的目標(biāo)所在方向上仍然存在誤差，主要的影響因素如下：

1）目標(biāo)位置測(cè)量誤差ε1：如圖2，目標(biāo)測(cè)量位置T，而目標(biāo)的實(shí)際位置可能在 T1、T2、T3，這是由測(cè)角誤差形成的，T1T2、T1T3則是由測(cè)距誤差形成的。針對(duì)直升機(jī)載毫米波雷達(dá)測(cè)距、測(cè)角的誤差都非常微小，測(cè)距精度一般在≤10m，測(cè)角精度≤1mrad。取R＝6km，由此折算TT1＝6m，TT2＝11.7m，暫取ε1＝TT2sin 45°＝8.3m。

2）目標(biāo)數(shù)據(jù)的變換、轉(zhuǎn)換和傳輸延遲誤差ε2，取決于計(jì)算精度及數(shù)據(jù)處理延遲等，取為0.2°。

3）導(dǎo)彈位置預(yù)告誤差ε3：導(dǎo)彈位置是由彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)導(dǎo)航計(jì)算給出的，取決于捷聯(lián)慣導(dǎo)精度和飛行環(huán)境條件等，以低成本捷聯(lián)慣導(dǎo)導(dǎo)航誤差為基準(zhǔn)，導(dǎo)航20s后，北天東定位誤差ΔX、ΔY、ΔZ 均為50m（cep）；

4）導(dǎo)彈姿態(tài)預(yù)告誤差ε4：導(dǎo)彈姿態(tài)誤差取決于動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)精度、陀螺零漂等，導(dǎo)航20s后彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差取為0.3°。

5）預(yù)偏信號(hào)形成誤差ε5：此項(xiàng)誤差包括矢量間角度計(jì)算誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差等，取決于所采用計(jì)算機(jī)計(jì)算精度等，取ε5＝0.2°。

6）目標(biāo)機(jī)動(dòng)誤差ε6：針對(duì)直升機(jī)目標(biāo)取2g機(jī)動(dòng)，在有數(shù)據(jù)鏈不斷修正目標(biāo)位置的情況下，以2s為指令周期，則周期內(nèi)最大位置誤差為39m，此時(shí)取ε6＝13m。

7）伺服機(jī)構(gòu)誤差ε7：導(dǎo)引頭伺服機(jī)構(gòu)響應(yīng)指令后，導(dǎo)引頭預(yù)偏誤差項(xiàng)，其大小取決于機(jī)構(gòu)執(zhí)行能力，取ε7＝0.3°。

圖2 目標(biāo)位置測(cè)量散布

3 交接段綜合指向誤差角推證

以上列舉了角截獲的各種主要誤差源，各項(xiàng)誤差數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系是不相同的，雖然如此，從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)，可以認(rèn)為給出的誤差數(shù)據(jù)，其數(shù)量級(jí)適用于以上各種坐標(biāo)系，根據(jù)這種假設(shè)，綜合指向誤差只需要把各誤差項(xiàng)由彈體系轉(zhuǎn)到視線坐標(biāo)系即可。

視線系指向誤差關(guān)系如圖3所示。圖中xs（T）軸指向真實(shí)目標(biāo)，而T（）

c則代表位標(biāo)器實(shí)際指向，為總的指向角誤差：

圖3 視線偏差角定義

計(jì)算的視線矢量在視線坐標(biāo)系中的角位置之所以用沿視線坐標(biāo)軸的兩個(gè)轉(zhuǎn)角表示，是因?yàn)橐暰€坐標(biāo)系的選取，總可以使沿Mcxs視線角誤差為零，這只要將Myszs平面繞xs軸旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，而這種旋轉(zhuǎn)并不影響導(dǎo)彈尋的導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的截獲，它只會(huì)使目標(biāo)落入導(dǎo)引頭視場(chǎng)的象限不同。遵循各種誤差源相互獨(dú)立的假設(shè)，則有在彈體系中的指向誤差為：

將導(dǎo)彈至目標(biāo)中心的連線所構(gòu)成的距離矢量定義為彈目視線矢量，以彈目視線矢量為一個(gè)坐標(biāo)軸定義一個(gè)視線坐標(biāo)系Mxsyszs，如圖4所示。視線系相對(duì)彈體系是由兩個(gè)伺服角度ψT和θT構(gòu)成，其值可以通過(guò)下式求得：

圖4 目標(biāo)視線矢量及指向角偏差

式中：（xb，yb，zb）為導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)給出的導(dǎo)彈位置在彈體坐標(biāo)系中的3個(gè)分量；（xT，yT，zT）為目標(biāo)位置預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在彈體坐標(biāo)中的3個(gè)分量為彈目距離：

由于小角可以看作是矢量，符合矢量的投影法則，視線系下角度可如下求?。?/p>

它表示在以導(dǎo)彈目標(biāo)視線為軸，以ηcep為半頂角的圓錐面內(nèi)部區(qū)域中。而要求目標(biāo)落入概率為99%的圓半徑為：

在實(shí)際應(yīng)用中，以ηcep或η99為導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度指標(biāo)，可較好的反映出在中制導(dǎo)轉(zhuǎn)換末制導(dǎo)的時(shí)刻，導(dǎo)彈對(duì)中制導(dǎo)導(dǎo)航精度要求。

4 計(jì)算分析

針對(duì)以上分析，取一種典型的誤差分配方式，即認(rèn)為在彈體系內(nèi)的位置誤差在三個(gè)正交方向上相同，取取R＝6km；對(duì)于角度誤差取ys、zs兩個(gè)軸向角度相同，xs方向角度只計(jì)算慣導(dǎo)系統(tǒng)水平定位精度即可。在以上假設(shè)條件下，對(duì)有、無(wú)數(shù)據(jù)鏈和不同對(duì)準(zhǔn)精度的情況進(jìn)行定量分析。

根據(jù)以上，在不同跟蹤視場(chǎng)角時(shí)y、z軸向的指向誤差如表1所示。

表中前兩項(xiàng)數(shù)據(jù)η99＞3°超過(guò)瞬時(shí)視場(chǎng)角，無(wú)法達(dá)到99%的角度截獲要求。而第三項(xiàng)數(shù)據(jù)可以使η99數(shù)值有效的減小到3°以下，所以為了達(dá)到99%的角度截獲要求可采取有效措施：

表1 不同跟蹤視場(chǎng)角時(shí)y、z軸向的指向誤差

第一，加數(shù)據(jù)鏈，以有效減小η99的值；

第二，提高導(dǎo)彈對(duì)準(zhǔn)精度、定位精度等，當(dāng)對(duì)準(zhǔn)誤差ε4＜0.15°或定位誤差ε3＜40m可得η99＜3°；

第三，導(dǎo)引頭在末端進(jìn)行角度搜索。

5 結(jié)論

文中對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)＋紅外末制導(dǎo)類型的直升機(jī)載復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈交接段的導(dǎo)引頭指向誤差問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算分析，給出了它的計(jì)算公式，并根據(jù)分析結(jié)果，給出了有效減小指向偏差角的三項(xiàng)建議，這對(duì)于發(fā)展紅外復(fù)合制導(dǎo)的直升機(jī)載空空導(dǎo)彈工作具指導(dǎo)作用。

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