舒茂盛,蘭 箭,毛華杰,尹 飛

(武漢理工大學材料科學與工程學院,湖北武漢430070)

考慮因子交互作用多目標優(yōu)化注塑模冷卻系統(tǒng)工藝參數(shù)

舒茂盛,蘭 箭,毛華杰,尹 飛

(武漢理工大學材料科學與工程學院,湖北武漢430070)

運用部分因子實驗設(shè)計方法從眾多的實驗因子中初步篩選出與注塑模冷卻系統(tǒng)密切相關(guān)的若干個獨立因子和交互因子。在考慮交互因子的基礎(chǔ)上,結(jié)合Taguchi試驗設(shè)計和模糊數(shù)學中的綜合評判法,對成型周期和冷卻結(jié)束時型腔溫度差2個目標值進行綜合評判,得到綜合評分;通過對綜合評分進行極差分析,確定了各工藝參數(shù)對綜合評分的影響程度,從而獲得了優(yōu)化的工藝參數(shù)組合。

注塑模;冷卻系統(tǒng);工藝參數(shù);多目標優(yōu)化;Taguchi試驗設(shè)計;交互作用

0 前言

完整的注射成型過程包括填充、保壓和冷卻3個階段,其中,塑料制品在型腔中的冷卻時間占整個成型周期的80%左右。長期以來,注塑模冷卻系統(tǒng)的設(shè)計及工藝參數(shù)的確定主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗和直覺,缺乏理論依據(jù)和科學計算,往往導致模具成型周期過長,并可能導致產(chǎn)品冷卻不均而產(chǎn)生質(zhì)量問題。

近年來,對注塑模具冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計主要通過邊界元溫度場合靈敏度分析為基礎(chǔ),或?qū)⑺惴ㄅcCAE技術(shù)結(jié)合,對冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計。Lam等[1]綜合考慮冷卻系統(tǒng)布局及冷卻參數(shù)的選擇,以型腔表面的溫度均勻分布為目標,將演化算法和CAE技術(shù)相結(jié)合,確定出合適的冷卻系統(tǒng);Lin[2]利用 CAE模擬技術(shù)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬退火算法,以實現(xiàn)塑件最小翹曲為目標,來確定冷卻管道的位置參數(shù)。但是,人們依靠經(jīng)驗選取數(shù)量較少的實驗因子來考察單個因子對實驗目標的影響,進而優(yōu)化目標,忽略了因子之間交互作用對實驗目標的影響。另外,學者只是對實現(xiàn)均勻冷卻或者制件最小翹曲變形等單一目標對冷卻系統(tǒng)進行優(yōu)化,制件很難在較短時間內(nèi)實現(xiàn)均勻冷卻。本文即在此前提下對影響冷卻系統(tǒng)實驗因子的選取和因子交互作用做了嘗試性的研究,將交互因子計入重要影響參數(shù)組織實驗來優(yōu)化目標,為了使成型周期較短和型腔冷卻均勻,利用模糊數(shù)學的綜合評判法,根據(jù)目標值對生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量等方面影響重要程度,進行加權(quán)綜合評分,然后通過極差分析,確定各因素對綜合值的影響程度,從而獲得優(yōu)化的工藝參數(shù)組合。

1 部分因子實驗設(shè)計方法

影響冷卻系統(tǒng)的因素很多,除了塑料制品的幾何形狀、冷卻水路的布置、冷卻介質(zhì)流量和溫度、模具材料、塑料熔體溫度、模具溫度、頂出溫度外,還涉及到塑料與模具之間的非穩(wěn)態(tài)熱循環(huán)交互作用。這些參數(shù)不但以單個因子的作用方式影響著冷卻系統(tǒng),而且它們之間還存在著非常復雜的交互作用。部分實驗因子設(shè)計方法是一種考慮因子兩兩交互作用而設(shè)計的實驗方法,能夠用較少的實驗從眾多的輸入變量中篩選出影響制件質(zhì)量的關(guān)鍵因子和重要交互因子[4],部分因子實驗所需要的實驗次數(shù)如(1)所示:

式中N——部分因子實驗次數(shù)

k——實驗因子個數(shù)

n——實驗水平

m1——實驗重復次數(shù)

q——部分收縮度,隨著q的增加實驗次數(shù)降低

該實驗方法的特點是只選擇代表性很強的實驗;能夠考察每個因子及因子交互作用對質(zhì)量指標的影響程度,并進行排序選出重要的實驗因子,從而對實驗因子有效性的選擇提供了可靠的依據(jù)。

1.1 參數(shù)和優(yōu)化指標的確定

本文選用的模型是一個復印機零部件,如圖1所示。材料為德賽化學工業(yè)有限公司生產(chǎn)的聚碳酸酯(PC)+丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS),牌號為 Novalloy S 1100。影響冷卻系統(tǒng)的因素有很多,選擇冷卻過程所有的工藝參數(shù)作為考察因子,具體的實驗因素和因素水平如表1所示,選用正交表L8(25)在Moldflow中進行實驗。

圖1 試驗模型Fig.1 The experiment model

表1 試驗因素及水平Tab.1 Factors and levels in the screening design

衡量模具冷卻質(zhì)量的標準有2個:一是成型周期短;二是使型腔各部位均勻冷卻。分析的目標是確定成型周期(Y1)和型腔溫度差(Y2)的綜合評分值。為保證產(chǎn)品生產(chǎn)效率和使用要求,成型周期和型腔溫度差必須滿足以下條件:19.2 s≤Y1≤29.8 s;0≤Y2≤40℃。

1.2 交互作用分析

在交互實驗中,2個因子與實驗目標值的關(guān)系可以用交互作用圖來表示(如圖2所示),根據(jù)因子交互作用關(guān)系圖,可以判斷實驗因子之間是否存在交互關(guān)系。當橫坐標的一個實驗因子從低水平過渡到高水平時,該因子對目標值的影響度隨著另外一個因子在其實驗范圍內(nèi)有較大改變,即它們對目標值的影響曲線不平行,則兩因子之間存在交互作用[5]。由圖2可以看出,對成型周期和型腔溫度差同時存在影響的有4個明顯的交互作用:

(1)模具溫度對雷諾指數(shù)(AE)。在較低模具溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而增加;相反,在較高模具溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而降低;而兩者對型腔溫度差的影響趨勢剛好相反;

(2)冷卻劑入口溫度對雷諾指數(shù)(DE)。在較低冷卻劑入口溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)升高而減少;相反,在較高冷卻劑入口溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而增加;而兩者對型腔溫度差的影響趨勢相反;兩者交互作用都明顯;

(3)頂出溫度對冷卻劑入口溫度(CD)。在較低頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而增加;相反,在較高頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑入口溫度的升高而降低;而兩者對型腔溫度差的影響趨勢相同,且較明顯;

(4)頂出溫度對雷諾指數(shù)(CE)。在較低頂出溫度下,成型周期隨著雷諾指數(shù)的升高而增加;相反,在較高頂出溫度下,成型周期隨著冷卻劑溫度的升高而降低;而兩者對型腔溫度差的影響趨勢相同;兩者交互作用都明顯。

圖2 工藝參數(shù)對成型周期和型腔溫度差的交互作用圖Fig.2 Interaction plot for cycling time and cavity temperature difference

1.3 各實驗參數(shù)對目標值的影響度

部分因子實驗設(shè)計通過分析主效應(yīng)和交互效應(yīng)對目標值的相對貢獻來篩選主要因子及主要交互作用因子。計算公式如式(2)、(3)所示:

式中Ej——第j個因子對實驗目標的主效應(yīng)

Ijk——第j個因子與第k個因子的交互效應(yīng)

n——實驗總次數(shù)

i——實驗序號

j、k——實驗因子序號

m——實驗因子總數(shù)

Ri——第i次實驗的目標值

其中,lij=±1,當?shù)趇次實驗的第j個因子處于低水平時等于-1,處于高水平時等于1,且n次實驗lij總和等于零。

應(yīng)用式(2)、(3)分別可以計算出單個因子和因子間交互作用對目標值的影響程度。

效應(yīng)值的絕對值反應(yīng)了因子對目標值的影響程度,從而選出主要的單個因子和交互作用因子,為后續(xù)工藝優(yōu)化提供依據(jù)。從圖3可以看出,單個因子模具溫度(A)、熔體溫度(B)、頂出溫度(C)和冷卻劑入口溫度(D)對2個目標值影響比較大,雷諾指數(shù)(E)本身對2個目標值的影響不大,可以忽略不計,但是雷諾指數(shù)對模具溫度(AE)、對冷卻劑入口溫度(DE)存在交互作用。從圖3(b)可以看出,雷諾指數(shù)和冷卻劑入口溫度(DE)對目標值的影響甚至超過了冷卻劑入口溫度(D),因此,有必要將AE和DE作為重要的實驗因子之一。

圖3 各因子及交互作用對成型周期和型腔溫度差的效應(yīng)圖Fig.3 Main effect plot of factors and interactions for cycling time and cavity temperature difference

2 冷卻系統(tǒng)工藝優(yōu)化設(shè)計

2.1 Taguchi實驗設(shè)計

注塑工藝是一個復雜的過程,影響制件的工藝參數(shù)很多,為了減少試驗次數(shù),同時獲得足夠的參數(shù),模擬試驗采用 Taguchi實驗設(shè)計理論,該理論最突出的特點是只用較少的試驗次數(shù)就可以由試驗結(jié)果通過計算推斷出最優(yōu)的參數(shù)組合。具體實驗因素及水平設(shè)計如表2所示。

表2 試驗因素及水平Tab.2 Factors and levels in the Taguchi design

由部分因子實驗設(shè)計可知,有2對因子交互作用是影響目標值的重要因子,必須將這些交互影響也作為實驗因子安排在正交實驗表中,重新進行實驗以獲取更準確的結(jié)果。本文采用正交矩陣L27313(如表3所示)。將交互因子DE安排到3、4兩列,交互因子AE安排到6、7列,其他因子的安排如正交矩陣所示,其中e表示誤差,對應(yīng)的目標值也列在表3中。

表3 正交表及試驗結(jié)果Tab.3 The orthogonal array and result of this study

模擬試驗所選取的目標值對注塑模冷卻系統(tǒng)的影響程度各有側(cè)重,因此,有必要建立一個使各個目標值都盡可能好的綜合評判方法,從而將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標,實現(xiàn)多目標問題的綜合優(yōu)化。權(quán)值分配根據(jù)各目標值對冷卻系統(tǒng)綜合質(zhì)量的影響程度,按百分制加權(quán),因為均勻的型腔溫度有利于縮短成型周期,所以將成型周期和型腔溫度差的權(quán)值定為b1=20,b2=80。加權(quán)綜合評分值Yj的計算公式[6]如式(4)所示:

式中j——實驗序號

Yj——第j個實驗的綜合評分

由于成型周期和型腔溫度差的量綱不同,因此有必要將兩者統(tǒng)一映射到[0,1]的數(shù)值空間中。根據(jù)各目標的約束條件,采用模糊數(shù)學中的S形分布映射函數(shù)來實現(xiàn)對各目標的映射,函數(shù)如式(5)所示。

式中i——目標指標(成型周期和型腔溫度差的i分別為1,2)

Yji——第j個實驗的第i個目標的映射

Xji——第j個實驗的第i個目標的實驗結(jié)果

a、b、c取值如表4所示。綜合評分結(jié)果如表3所示。

表1 函數(shù)參數(shù)取值Tab.1 Parameter of function

2.2 結(jié)果分析

為了得出各因素與綜合指標間的關(guān)系,找到各因素對綜合指標影響的規(guī)律,從而得到各因素水平的最佳組合,模擬實驗采用極差法對數(shù)據(jù)進行分析。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差,極差值越大,表示該因素對指標的影響程度越大,該因素越關(guān)鍵;極差值越小,表示影響程度越不顯著,因素重要程度越一般。模擬實驗中各因素的極差值如表5所示。

表5 綜合評分極差分析結(jié)果Tab.5 The range analysis result of comprehensive evaluation

根據(jù)極差分析,由圖4可以直觀地看出,工藝參數(shù)對綜合指標的影響程度排序為:熔體溫度(B)>頂出溫度(C)>模具溫度(A)>雷諾指數(shù)(E)>冷卻劑溫度(D)。圖4中各因素水平的綜合評分值越高,所組成的工藝方案越好,可以得出該模型的最佳因素水平組合是A1B1C3D3E1。通過Moldflow分析驗證,模擬實驗結(jié)果為:最大冷卻時間為20.34 s,型腔溫度差31.1℃,綜合評分值為27.46,該值高于表3中的任一組合的綜合評分,證明該方案為最佳工藝組合方案。

圖4 各因素水平影響趨勢圖Fig.4 Influence plot of factors and its levels

3 結(jié)論

(1)采用部分實驗因子設(shè)計方法,用盡可能少的實驗從眾多的實驗因子中篩選出與實驗目標值密切相關(guān)的重要因子和交互作用因子,為后續(xù)的實驗安排提供可靠依據(jù);

(2)結(jié)合 Taguchi試驗設(shè)計和模糊數(shù)學綜合評判法,通過對影響冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的2個目標值進行綜合評價,采用極差分析獲得最佳工藝組合,從而優(yōu)化了冷卻系統(tǒng)工藝參數(shù);

(3)當冷卻介質(zhì)處于紊流狀態(tài)(Re>4000),雷諾指數(shù)自身的改變對實驗目標值影響較弱,可以忽略不計;但是與模具溫度和冷卻劑入口溫度的交互作用對目標值影響較強,甚至超過了冷卻劑入口溫度本身對實驗目標的影響。

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Multi-objective Optimization Design of Processing Parameters of Injection Molding Cooling System Considering the Interactions

SHU Maosheng,LAN Jian,MAO Huajie,YIN Fei
(School of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

A fractional factorial experiment was employed to screen out significantly independent and interactive factors among numerous processing parameters that are closely related to injection molding cooling system.And,regarding the interaction effect,the cycling time and cavity temperature difference at the end of cooling were taken as the optimization objectives to evaluate their contributions using Taguchi experiment design method as well as with fuzzy comprehensive judgment method.Through an analysis of the evaluation,the influence of various process parameters was clarified,and an optimum combination of processing parameters was thus determined.

injection molding;cooling system;processing parameter;multi-objective optimization;Taguchi experiment design;interaction

TQ320.66+2

B

1001-9278(2011)06-0065-05

2010-12-30

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