張 艷, 劉 揚(yáng), 陳峻山, 陸涓涓

(1.海軍駐上海地區(qū)航天系統(tǒng)軍事代表室,上海201109;2.上海無線電設(shè)備研究所,上海200090)

0 引言

伺服系統(tǒng)是雷達(dá)導(dǎo)引頭的重要組成部分,根據(jù)導(dǎo)引頭信號(hào)處理機(jī)提供的指令完成預(yù)定天線指向、隔離彈體擾動(dòng)、跟蹤目標(biāo)和形成指令信號(hào)等功能[1]。預(yù)定回路完成天線指向預(yù)定功能,按照發(fā)射前提供的預(yù)定角信號(hào)或視向預(yù)定角信號(hào),將導(dǎo)引頭天線預(yù)先對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)或前置一個(gè)角度,系統(tǒng)對(duì)其穩(wěn)態(tài)精度、過渡過程的要求都很嚴(yán)格[1]。

作為一個(gè)典型的位置控制系統(tǒng),預(yù)定回路可以按照經(jīng)典控制理論的頻域方法設(shè)計(jì)控制器,但由于實(shí)際系統(tǒng)中存在的多種非線性特性,必將影響線性控制器的性能。其中,最為顯著的是飽和非線性會(huì)引起的控制器W indup(積分飽和)問題,需要設(shè)計(jì)Anti-W indup(抗積分飽和)控制器進(jìn)行補(bǔ)償[2]。

本文以某雷達(dá)導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)的預(yù)定回路為研究對(duì)象,針對(duì)由飽和非線性引起的W indup問題,設(shè)計(jì)兩種A nti-W indup控制器進(jìn)行補(bǔ)償;最后通過數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償算法,并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證其控制效果。

1 回路Windup問題

1.1 回路模型

為確保系統(tǒng)靜態(tài)動(dòng)態(tài)性能,預(yù)定回路采用雙環(huán)路結(jié)構(gòu):內(nèi)環(huán)由測(cè)速機(jī)構(gòu)成速度反饋回路,完成對(duì)電機(jī)速度的控制,外環(huán)由電位器構(gòu)成位置反饋,完成對(duì)機(jī)構(gòu)位置的控制,預(yù)定回路結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 預(yù)定回路框圖

圖中,R為預(yù)定角;E為角誤差;Ωr為參考角速度;U為驅(qū)動(dòng)電壓;Ω為電機(jī)角速度;Γ為天線指向角;G m(s)為電機(jī)傳遞函數(shù);G l(s)為機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù);K為測(cè)速機(jī)反饋系數(shù);C v(s)為速度環(huán)控制律;Cp(s)為位置環(huán)控制律。

回路的控制對(duì)象為電機(jī)和機(jī)構(gòu)組成的機(jī)電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu),文獻(xiàn)[3]對(duì)其這類驅(qū)動(dòng)特性的建模進(jìn)行了討論,提出了剛性連接模型和彈性連接模型的兩種建模方法,理論分析和試驗(yàn)測(cè)試表明,對(duì)于位標(biāo)器的驅(qū)動(dòng)特性,彈性連接模型更能準(zhǔn)確描述系統(tǒng)特性。按彈性連接模型建模,得到電機(jī)和機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)如式(1)、式(2)所示。

按照頻域設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)測(cè)速機(jī)反饋為

速度環(huán)控制律為

位置環(huán)控制律為

1.2 W indup問題

圖1中sat(s)表示回路的驅(qū)動(dòng)電壓飽和特性,u和u⌒分別為飽和非線性之前的目標(biāo)控制電壓和飽和非線性之后的實(shí)際輸出電壓,它們之間的關(guān)系如式(3)所示。

由于回路中包含積分環(huán)節(jié),這使得回路會(huì)產(chǎn)生飽和非線性帶來的Windup問題。圖2為考慮了加入飽和非線性后的回路模型對(duì)不同幅值階躍信號(hào)的響應(yīng)。

圖2 含飽和非線性回路模型階躍響應(yīng)

從圖中可以看出,當(dāng)系統(tǒng)作小角度位置預(yù)定時(shí),回路工作在線性區(qū),飽和特性對(duì)系統(tǒng)沒有影響;當(dāng)系統(tǒng)作大幅度的位置預(yù)定時(shí),飽和非線性造成回路性能嚴(yán)重下降,超調(diào)變大,調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng),出現(xiàn)W indup問題?；芈沸枰O(shè)計(jì)Anti-W indup控制律對(duì)飽和非線性進(jìn)行補(bǔ)償。常用的A nti-W indup設(shè)計(jì)有基于飽和控制的Anti-W indup設(shè)計(jì)和基于濾波器的A nti-W indup設(shè)計(jì)[4]。

2 Anti-W indup控制器設(shè)計(jì)

2.1 基于飽和控制的Anti-W indup設(shè)計(jì)

基于飽和控制的 Anti-W indup設(shè)計(jì)通過對(duì)線性控制施加飽和限制,避免驅(qū)動(dòng)器出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,從而消除W indup現(xiàn)象,文獻(xiàn)[5]證明了該方法的穩(wěn)定性。根據(jù)回路的驅(qū)動(dòng)飽和特性選擇飽和限制參數(shù),在位置環(huán)控制律C p(s)加入飽和限制,修正后的位置環(huán)控制律如式(4)所示。

加入飽和控制后,回路的大信號(hào)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果,如圖3所示。

圖3 基于飽和控制的Anti-W indup階躍響應(yīng)

從仿真結(jié)果中可以看出,采用基于飽和控制的Anti-W indup設(shè)計(jì)后,回路的大信號(hào)階躍響應(yīng)超調(diào)降低,調(diào)節(jié)時(shí)間減小,回路性能得到改善。

2.2 基于濾波器的Anti-W indup設(shè)計(jì)

基于濾波器的A nti-W indup控制方法由基于內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)的Anti-W indup方法改進(jìn)而來[6],使其更適應(yīng)傳統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng),其控制方法如圖4所示。

圖4 基于濾波器的Anti-W indup控制

圖中,F(s)為Anti-W indup補(bǔ)償環(huán)節(jié),根據(jù)飽和前后控制電壓U和U⌒的差值,對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償,減小飽和非線性對(duì)回路的影響。

文獻(xiàn)[7]給出了該方法的穩(wěn)定性分析,文獻(xiàn)[8]證明了在飽和非線性存在的條件下,該方法可以使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu),通過合理地選擇F(s),可以有效地提高系統(tǒng)性能,并給出了F(s)的設(shè)計(jì)原則。按照文獻(xiàn)[8]給出的設(shè)計(jì)原則,結(jié)合位標(biāo)器預(yù)定回路模型參數(shù),設(shè)計(jì)Anti-W indup補(bǔ)償環(huán)節(jié)如式(5)所示。

Anti-W indup補(bǔ)償后,回路的大信號(hào)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于濾波器的Anti-Windup階躍響應(yīng)

從仿真結(jié)果中可以看出,采用基于濾波器的Anti-W indup補(bǔ)償后,回路的大信號(hào)階躍響應(yīng)超調(diào)為零,調(diào)節(jié)時(shí)間減小,基于濾波器的 Anti-W indup設(shè)計(jì)的回路性能優(yōu)于基于飽和控制的Anti-W indup設(shè)計(jì)。

3 控制器實(shí)現(xiàn)及回路測(cè)試

線性控制律以及 Anti-W indup控制律可以通過數(shù)字控制器方便地實(shí)現(xiàn),數(shù)字控制器分為硬件電路設(shè)計(jì)和軟件算法設(shè)計(jì)。

3.1 硬件電路

控制器硬件電路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 控制器硬件電路結(jié)構(gòu)

硬件電路主要由DSP電路、FPGA電路、AD采樣電路、CAN通信電路,功放驅(qū)動(dòng)電路組成。DSP電路實(shí)現(xiàn)控制算法;FPGA電路完成DSP與外圍電路的邏輯接口;AD電路完成電位器、測(cè)速機(jī)信號(hào)的采集;CAN通信電路實(shí)現(xiàn)與信號(hào)處理機(jī)間指令和數(shù)據(jù)的傳輸;功放驅(qū)動(dòng)電路采用PWM方式實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

3.2 軟件算法

線性控制律以及 Anti-W indup控制律是在連續(xù)域內(nèi)設(shè)計(jì)完成的,采用數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)需要進(jìn)行離散化設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)帶寬和控制實(shí)時(shí)性要求確定采樣頻率為1 000 Hz,按采樣周期采用雙線性變換將連續(xù)域設(shè)計(jì)的控制律轉(zhuǎn)化為離散域的控制算法,最終通過DSP的定時(shí)中斷完成回路的控制運(yùn)算。

3.3 回路測(cè)試

按上述設(shè)計(jì)結(jié)果,分別采用線性控制律、線性控制律結(jié)合飽和控制Anti-W indup、線性控制律結(jié)合濾波器Anti-W indup對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)預(yù)定回路進(jìn)行控制,輸入50°預(yù)定信號(hào),回路測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 回路測(cè)試結(jié)果

從測(cè)試結(jié)果可知,回路小角度位置預(yù)定時(shí),回路主要工作在線性區(qū),線性控制律起主要作用,各種控制方法控制效果相近,回路指標(biāo)滿足系統(tǒng)要求;回路大角度位置預(yù)定時(shí),驅(qū)動(dòng)電壓飽和非線性對(duì)回路產(chǎn)生影響,單獨(dú)使用線性控制律回路超調(diào)增大,不滿足系統(tǒng)要求,加入Anti-W indup控制律后超調(diào)降低,滿足系統(tǒng)要求,基于濾波器的A nti-W indup控制律補(bǔ)償效果優(yōu)于基于飽和控制Anti-W indup控制律。

4 結(jié)論

對(duì)于雷達(dá)導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)預(yù)定回路驅(qū)動(dòng)電壓飽和非線性引起的W indup問題,基于飽和控制的Anti-W indup設(shè)計(jì)和基于濾波器的A nti-W indup設(shè)計(jì)能有效補(bǔ)償飽和非線性影響,基于濾波器的A nti-W indup設(shè)計(jì)的補(bǔ)償效果更優(yōu)。采用數(shù)字控制器設(shè)計(jì)能方便地實(shí)現(xiàn)兩種A nti-W indup控制律,實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明有效驗(yàn)證了不同算法的性能。

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