方建豐,陳 玲

(1.天津理工大學(xué),天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300384;2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津300384)

鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管的有限元分析

方建豐1,2,陳 玲1,2

(1.天津理工大學(xué),天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300384;2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津300384)

提出了一種行之有效的利用有限元法計(jì)算螺旋鋼帶彈性模量的方法,在此基礎(chǔ)上,對(duì)復(fù)合軟管整體的單向拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,并與復(fù)合軟管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較強(qiáng)的一致性,從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性,為解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析中材料屬性的確定問題提供了一種有效的方法。

塑料復(fù)合軟管;螺旋鋼帶;增強(qiáng);有限元法

0 前言

復(fù)合軟管一般是以加強(qiáng)骨架、合成樹脂黏結(jié)劑和塑料制品經(jīng)過一定的成型方法制作而成的新型管道[1]。目前,國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家的復(fù)合軟管工業(yè)已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化工、石油、城市建設(shè)等相關(guān)領(lǐng)域[2]。但是由于復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,導(dǎo)致無法對(duì)復(fù)雜工作環(huán)境下的復(fù)合軟管的力學(xué)行為進(jìn)行精確預(yù)測(cè),復(fù)合軟管在使用過程中經(jīng)常出現(xiàn)由于管內(nèi)泄露,端部脫扣甚至發(fā)生軟管爆裂等質(zhì)量問題[3-4]。目前的傳統(tǒng)理論與經(jīng)驗(yàn)方法尚無法解決此類問題。

本文提出了一種利用有限元法計(jì)算螺旋鋼帶彈性模量的方法,解決了用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法難以確定此類螺旋鋼帶彈性模量的問題?；谏鲜龇椒ㄓ?jì)算出的螺旋鋼帶的彈性模量,對(duì)鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管的單向拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。為了對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,分別對(duì)復(fù)合軟管進(jìn)行單向拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。

1 問題的描述及材料特性

1.1 鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管的結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)

鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管是由某公司研制的一種新型的鋼塑復(fù)合軟管。這種復(fù)合軟管以高強(qiáng)度鋼帶螺旋纏繞形成增強(qiáng)體,以高密度聚乙烯(PE-HD)為基體,并在鋼帶纏繞時(shí)施加預(yù)緊力,使得外圍的鋼帶與內(nèi)部的PE-HD管緊密地連接在一起。鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)共分為5層,包括內(nèi)管、螺旋鋼帶、中層包覆、螺旋鋼帶、外層包覆。復(fù)合軟管的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The structure diagram of the steel strip winding reinforced plastic composite pipe

1.2 螺旋鋼帶彈性模量的確定

由于復(fù)合軟管的螺旋鋼帶的厚度小于1 mm,而且采用雙向螺旋纏繞結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其彈性模量低于常規(guī)結(jié)構(gòu)低碳鋼材料的彈性模量。因此,需要對(duì)螺旋鋼帶的彈性模量進(jìn)行重新確定。由于采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法不僅耗時(shí)長(zhǎng)、成本高,而且其精度難以得到保證,因此本文采用耗時(shí)較少、成本較低且精度較高的數(shù)值模擬方法。

為了確定螺旋鋼帶的彈性模量,本文特別設(shè)計(jì)了一種數(shù)值模擬方法,其實(shí)驗(yàn)原理如下:

由材料力學(xué)可知,單向拉伸實(shí)驗(yàn)的變形計(jì)算公式為:

式中 A——材料的橫截面積,mm2

P——施加的拉力,N

l——模型長(zhǎng)度 ,mm

E——材料的彈性模量,MPa

Δl——材料的伸長(zhǎng)量,mm

由式(1)可以看出,彈性模量(E)越大,鋼帶的拉伸變形越小。只要測(cè)出一定長(zhǎng)度(l)的鋼帶在軸向力 P的作用下的伸長(zhǎng)量Δl(彈性變形范圍內(nèi)),即可計(jì)算出鋼帶的彈性模量。

由式(1)可導(dǎo)出彈性模量計(jì)算公式:

根據(jù)以上原理,本文利用有限元計(jì)算軟件ANSYS對(duì)螺旋鋼帶的彈性模量進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。其有限元模型長(zhǎng)度取 l=350 mm,橫截面面積 A=1580 mm2;材料為低碳鋼,其力學(xué)性能參數(shù)為 E=2.1×105MPa,泊松比μ=0.3;采用shell181單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,其單元數(shù)為13808,節(jié)點(diǎn)數(shù)36137,該單元是4節(jié)點(diǎn)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有6個(gè)自由度,適用于線性、大轉(zhuǎn)動(dòng)、大應(yīng)變等非線性問題的求解。螺旋鋼帶的有限元模型如圖2所示。

圖2 螺旋鋼帶有限元模型Fig.2 The finite element model of the spiral steel strips

由于各層鋼帶之間相互接觸,為了使模擬更加接近實(shí)際,提高計(jì)算精度,在每一層螺旋鋼帶之間均加入面面接觸單元,其中,目標(biāo)面為 TARGE170單元,接觸面為CONTA174單元。6層螺旋鋼帶共有5個(gè)接觸曲面,劃分13203個(gè)接觸單元。圖3為加入接觸單元后的螺旋鋼帶有限元模型。

圖3 加入接觸單元后的螺旋鋼帶有限元模型Fig.3 The finite element model within contact elements

由于各層鋼帶之間尺寸、結(jié)構(gòu)及旋向各有不同,導(dǎo)致每層鋼帶的變形均不相同,在此采用施加摩擦因數(shù)的方法模擬各層間產(chǎn)生的相對(duì)滑動(dòng)。為避免產(chǎn)生剛體位移,在測(cè)定彈性模量時(shí),將鋼帶的一端全部自由度約束,另一端施加沿軸線方向的均布載荷 P,該載荷 P以分步加載方式施加。經(jīng)過ANSYS求解,可得出各載荷步的相應(yīng)變形,載荷 P及變形Δl的具體數(shù)值如表1所示。

表1 各載荷步載荷 P及相應(yīng)變形ΔlTab.1 Pand displacementΔl of each load step

將表1中各載荷步下的變形Δl代入式(2)即可求得螺旋鋼帶的彈性模量。圖4是螺旋鋼帶在各載荷步下計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。求得該曲線的斜率,即可以確定螺旋鋼帶的彈性模量 E=0.7×105MPa。

圖4 螺旋鋼帶的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 The stress-strain curve of the spiral steel strip

2 復(fù)合軟管的力學(xué)性能數(shù)值模擬

2.1 材料參數(shù)及有限元模型

復(fù)合軟管的整體結(jié)構(gòu)主要采用低碳鋼及 PE-HD制成,內(nèi)管、中層包覆、外層包覆均為 PE-HD,其彈性模量 E=108 MPa,泊松比μ=0.4;復(fù)合軟管中,螺旋鋼帶的彈性模量已由本文前述計(jì)算得出,即 E=0.7×105MPa,泊松比μ=0.3。為減小模擬計(jì)算誤差,在建立鋼帶螺旋纏繞增強(qiáng)復(fù)合軟管的整體模型時(shí),嚴(yán)格按照該復(fù)合軟管的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及其外形尺寸精確建立,選擇 solid 186單元作為內(nèi)管、中層包覆、外層包覆模型的單元,選擇shell 181單元作為螺旋鋼帶的單元。網(wǎng)格劃分過程中,內(nèi)管、中層包覆、外層包覆采用映射網(wǎng)格劃分;螺旋鋼帶采用自由網(wǎng)格劃分。該有限元模型將用于復(fù)合軟管的單向拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)的力學(xué)性能數(shù)值模擬。復(fù)合軟管整體有限元模型如圖5所示。

圖5 復(fù)合軟管整體有限元模型Fig.5 The finite element model of the whole composite pipe

2.2 復(fù)合軟管單向拉伸數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.2.1 單向拉伸數(shù)值模擬的邊界條件

為了保證單向拉伸計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,在施加邊界條件時(shí),盡量選擇與實(shí)際情況相一致的邊界條件。具體做法如下:

(1)考慮軟管各層之間的接觸作用,除上述計(jì)算彈性模量時(shí),在各層鋼帶之間加入接觸單元外,在軟管整體結(jié)構(gòu)中的塑料管與鋼帶之間也引入了面面接觸單元,目標(biāo)面為 TARGE170單元,接觸面為 CONTA174單元。并綜合考慮單元厚度、時(shí)間步長(zhǎng)、法向接觸剛度以及接觸容差因子等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,選擇出一組最為合理的參數(shù)組合;

(2)為了模擬軟管的固定情況,將模型一端所有節(jié)點(diǎn)的自由度全部約束;

(3)在模型的另一端施加沿軸線方向的均布載荷。按表2的具體載荷數(shù)值,采用分步加載的方式進(jìn)行加載。

表2 各載荷步的載荷數(shù)值Tab.2 The value of each load steps

2.2.2 單向拉伸模擬結(jié)果分析及驗(yàn)證

圖6 復(fù)合軟管各層載荷-變形曲線Fig.6 The load-displacement curve of each layer of the composite pipe

圖6為選取復(fù)合軟管內(nèi)部各層中間位置截面全載荷步的變形響應(yīng)曲線。從圖6可以看出,復(fù)合軟管在單向拉伸載荷作用下,其內(nèi)部各層的變形響應(yīng)趨勢(shì)基本一致,符合單向拉伸的變形規(guī)律;由PE-HD制成的內(nèi)管(HDPE_layer1)、中層包覆(HDPE_layer2)和外層包覆(HDPE_layer3)的變形比由多層鋼帶螺旋纏繞制成的螺旋鋼帶(Steel_i1～i6)及(Steel_ii1～ii2)的變形小,這說明復(fù)合軟管內(nèi)部各層所使用的材料不同會(huì)導(dǎo)致其抗拉剛度有所差異;此外同種材料制成的不同層之間的變形也有所不同,如:同為 PE-HD的內(nèi)管、中層包覆、外層包覆,橫截面積較小的內(nèi)管變形較大;而橫截面積較大的外層包覆變形較小。這說明同種材料各層的抗拉剛度還與其橫截面積的大小有關(guān)。

為了驗(yàn)證復(fù)合軟管單向拉伸模擬結(jié)果,選用該型號(hào)的復(fù)合軟管進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)。使用拉力試驗(yàn)機(jī)對(duì)復(fù)合軟管加載,記錄符合軟管端部的變形值。圖7為復(fù)合軟管整體結(jié)構(gòu)的端部模擬計(jì)算的載荷—變形曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。由圖7可知,復(fù)合軟管在軸向拉力載荷作用下,變形比較均勻,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比其平均誤差僅為4.81%,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高,數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)基本一致。

圖7 單向拉伸載荷-變形曲線的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation and experiment of tension load-displacement results

2.3 彎曲與扭轉(zhuǎn)數(shù)值模擬結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

除單向拉伸載荷的數(shù)值模擬之外,還對(duì)模型施加了彎曲及扭轉(zhuǎn)載荷,其有限元模型的處理方法同上,鑒于篇幅所限,僅給出載荷—變形曲線的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

從圖8可以看出,彎曲載荷數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,除第二載荷步計(jì)算誤差較大以外,其余載荷步計(jì)算誤差均比較小,數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)基本一致。說明本文所采用的數(shù)值模擬方法能夠較好地預(yù)測(cè)復(fù)合軟管在彎曲載荷下的變形情況。

圖8 彎曲載荷-變形曲線的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation and experiment of bending load-displacement results

從圖9可以看出,扭轉(zhuǎn)載荷數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)基本一致,其中除第9至第18載荷步的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差相對(duì)較大外,其他載荷步的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均較小。這是由于為了保證數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較容易收斂,在給定材料的本構(gòu)模型時(shí),只考慮其線彈性階段的本構(gòu)模型所致。

圖9 扭轉(zhuǎn)載荷-變形曲線的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.9 Comparison of simulation and experiment of torsion load-displacement results

3 結(jié)論

(1)通過結(jié)果分析以及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,證明有限元法可以較好地模擬鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管在單向拉伸,彎曲及扭轉(zhuǎn)載荷作用下的變形,并且說明本文所采用的數(shù)值模擬方法能夠較好地預(yù)測(cè)軟管的變形情況;

(2)采用有限元法模擬鋼帶纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合軟管單向拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的精度較高、成本較小,避免了大量重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)。

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FEM Analysis of Steel Strip Winding Reinforced Plastic Composite Pipes

FAN GJianfeng1,2,CHEN Ling1,2
(1.Tianjin Key Laboratory for Control Theory&Applications in Complicated Systems,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China;2.School of Mechanical Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)

An efficient FEM method for calculating the spiral steel strip′s Young′s modulus was proposed in this paper.Based on the calculation,mechanical properties in three modes,tension,bending and torsion were simulated.The simulation results were in good consistency with the experiment.This method could be applied to determine the material properties of more complex structures.

plastic composite pipe;spiral steel strip;reinforcement;finite element method

TQ320.72+4

B

1001-9278(2011)06-0077-05

2011-01-30

聯(lián)系人,unver@163.com