李 劼，張紅亮，徐宇杰

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

現(xiàn)代大型鋁電解槽內(nèi)復(fù)雜物理場(chǎng)的仿真計(jì)算與優(yōu)化

李 劼，張紅亮，徐宇杰

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

總結(jié)了國內(nèi)外在鋁電解槽電熱場(chǎng)、熱應(yīng)力場(chǎng)及電磁流場(chǎng)方面的研究進(jìn)展，指出當(dāng)前多物理場(chǎng)仿真計(jì)算算法的不足，介紹了最新開發(fā)的“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型、多物理場(chǎng)(電、磁、熱、流、力、濃度分布場(chǎng)等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，并提出基于多相?多場(chǎng)耦合仿真的大型鋁電解槽結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)工藝綜合優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)大型鋁電解槽在3.7～3.9 V低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)空間，并確立相應(yīng)的工藝實(shí)現(xiàn)條件。

鋁電解槽；電熱場(chǎng)；熱應(yīng)力場(chǎng)；電磁流場(chǎng)；數(shù)值仿真

自1886年Hall-Héroult發(fā)明電解鋁工藝以來，鋁電解的主題結(jié)構(gòu)一直未發(fā)生太大的變化。在當(dāng)前普遍采用的鋁電解槽結(jié)構(gòu)中(見圖1)，強(qiáng)大的直流電由陽極母線，經(jīng)陽極導(dǎo)桿、陽極炭塊、電解質(zhì)、鋁液、陰極炭塊，并由陰極底部的水平鋼棒從兩側(cè)導(dǎo)出，再經(jīng)陰極母線匯集至下一槽的立柱母線[1]。

在電解槽內(nèi)外分布著形狀各異的幾十種媒質(zhì)材料，在強(qiáng)大的直流電(160～500 kA)作用下，體系中形成氣(陽極氣體)、液(電解質(zhì)熔體和鋁溶體)、固(加入的原料及凝固電解質(zhì)等)三相共存，并在體系中形成多種物理場(chǎng)，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、熱場(chǎng)(即溫度場(chǎng))、流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、濃度場(chǎng)等[4?5]。

從宏觀上來看，鋁電解槽中電場(chǎng)、磁場(chǎng)、流場(chǎng)、熱場(chǎng)(溫度場(chǎng))、應(yīng)力場(chǎng)以及濃度場(chǎng)相互耦合。電場(chǎng)(電流與電勢(shì)分布)是電解槽運(yùn)行的能量基礎(chǔ)，是其他物理場(chǎng)形成的根源。電流的磁效應(yīng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電流的熱效應(yīng)(焦耳熱)產(chǎn)生熱場(chǎng)；磁場(chǎng)與電場(chǎng)作用產(chǎn)生的電磁力及其陽極氣體的浮力帶動(dòng)熔體在槽膛內(nèi)流動(dòng)與波動(dòng)(流場(chǎng))；電解質(zhì)與鋁液的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致氧化鋁和金屬的擴(kuò)散與溶解(濃度場(chǎng))，同時(shí)影響槽幫的形成；溫度場(chǎng)的分布不僅是形成穩(wěn)定槽幫、保證電解過程得以進(jìn)行的基礎(chǔ)，也是影響能量平衡的重要影響因素，其與化學(xué)侵蝕作用共同促使槽體結(jié)構(gòu)發(fā)生變形(應(yīng)力場(chǎng))，此外，對(duì)熔體的運(yùn)動(dòng)及物質(zhì)擴(kuò)散也將產(chǎn)生影響。這些物理場(chǎng)之間的耦合關(guān)系十分復(fù)雜，其綜合作用效果決定了電解槽的電流效率、直流能耗和槽壽命[7]。

圖1 傳統(tǒng)預(yù)焙鋁電解槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of prebaked aluminum reduction cell: 1—Feeder; 2—Anode stell claw; 3—Carbon anode; 4—Al2O3 cover; 5—Frozen ledge; 6—Electrolyte; 7—Molten aluminium; 8—Carbon cathode block; 9—Cathode steel bars;10—Lining

目前，對(duì)于鋁電解槽的多相多場(chǎng)耦合計(jì)算主要集中在電、熱、應(yīng)力、磁及兩相穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)仿真上。由于新型鋁電解槽及特大型鋁電解槽已成為未來鋁電解槽的發(fā)展方向，目前的這些算法以及不能滿足電解槽設(shè)計(jì)與優(yōu)化的需要，為此，本文作者在已有基礎(chǔ)上，開發(fā)了“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型以及多物理場(chǎng)(電、磁、熱、流、力、濃度分布場(chǎng)等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，在此基礎(chǔ)上，對(duì)控制算法進(jìn)行了深入優(yōu)化。

1 鋁電解槽多相多場(chǎng)數(shù)值仿真計(jì)算

1.1 電熱場(chǎng)耦合仿真

高強(qiáng)電流流過鋁電解槽，產(chǎn)生大量的焦耳熱，使槽內(nèi)溫度高達(dá)960 ℃，而外圍環(huán)境溫度僅為幾十?dāng)z氏度，可見，槽內(nèi)存在顯著的溫度梯度。為保證鋁電解過程順利高效地進(jìn)行，電解槽需要達(dá)到良好的熱平衡，使熔體保持高溫，爐幫形狀規(guī)整[1]。國內(nèi)外學(xué)者圍繞著槽幫形狀和熱平衡計(jì)算等方面開展了大量的研究工作，為電解槽內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

關(guān)于槽膛內(nèi)形的計(jì)算，HAUPIN[2]最早于1971年提出了 1D 傳熱模型，KRYUKOVSKY 和SCHERBININ[3]也采用 1D模型計(jì)算了電解槽的溫度分布；PFUNDT等[4]采用 2D模型計(jì)算槽幫形狀；BRUGGEMAN和DANKA[5]在2D模型的基礎(chǔ)上考慮了許多材料在Z方向上的不連續(xù)性，對(duì)材料屬性進(jìn)行了修正；KASEB等[6]在2D模型中考慮了槽幫與熔體之間界面的相變，在數(shù)學(xué)控制方程中增加了相變熱。

TOMASINO等[7]在2D模型中考查了電解槽周圍的散熱情況，槽外自然對(duì)流和輻射均引入到模型中，結(jié)果與實(shí)測(cè)值較吻合。LASZLO和VERONIQUE[8]提出了3種計(jì)算槽幫形狀的熱阻模型，比較之后選出比最優(yōu)的模型，在此基礎(chǔ)上建立 2D模型計(jì)算不同熱收入下的槽膛內(nèi)形。

隨著計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備和軟件技術(shù)的不斷發(fā)展，鋁電解槽電熱場(chǎng)的 3D仿真計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化已經(jīng)逐步實(shí)現(xiàn)。3D模型更加真實(shí)地反映實(shí)際問題，計(jì)算結(jié)果更加精確，是物理場(chǎng)仿真的必然方向。DUPUIS等[9?12]率先采用有限元商業(yè)軟件ANSYS建立了3D半陽極模型、陰極切片模型、全槽切片模型、單陰極模型、陰極角部模型、四分之一電解槽模型、二分之一電解槽模型和全槽模型。SAFA等[13]采用 3D鋁電解槽全槽模型進(jìn)行了電?熱?磁?流場(chǎng)的耦合計(jì)算，得到了槽膛形狀，計(jì)算中不僅考慮了電熱場(chǎng)對(duì)槽幫形狀的影響，流場(chǎng)對(duì)槽幫的沖刷作用也考慮在內(nèi)。

在國內(nèi)，仿真技術(shù)起步較晚，但發(fā)展迅猛，也獲得了較多的成果。本文作者及其課題組在這一領(lǐng)域開展了大量的工作：李相鵬等[14]在ANSYS商業(yè)軟件平臺(tái)上通過循環(huán)迭代，計(jì)算出了槽膛內(nèi)形，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好；李劼等[15?18]分別對(duì)不同容量的預(yù)焙鋁電解槽進(jìn)行了 3D電熱場(chǎng)耦合計(jì)算，均取得比較好的結(jié)果，并采用2D槽幫計(jì)算與3D電熱場(chǎng)計(jì)算相結(jié)合的方式對(duì)兩種 5 kA級(jí)惰性陽極鋁電解槽進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真計(jì)算，確定較合理化的槽結(jié)構(gòu)；CUI等[19]采用3D電熱耦合模型在ANSYS商業(yè)平臺(tái)上計(jì)算了3D槽幫形狀，同時(shí)考察其溫度分布以及各部分電壓降，結(jié)果表明槽幫形狀在小面厚度大于大面，而在角部處槽幫最厚，與實(shí)際情況相符。

1.2 電熱應(yīng)力場(chǎng)耦合仿真

經(jīng)過長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐和統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)電解槽壽命主要受到以下 4個(gè)主要因素的影響[20]：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(20%)、筑爐工藝(20%)、選用材料(10%)和焙燒方法(25%)。應(yīng)力場(chǎng)研究與以上4個(gè)方面均緊密相關(guān)，對(duì)優(yōu)化電解槽結(jié)構(gòu)、延長(zhǎng)槽壽命和降低成本具有重要意義。綜合而言，對(duì)鋁電解槽應(yīng)力場(chǎng)的研究重點(diǎn)集中在槽殼應(yīng)力場(chǎng)和陰極應(yīng)力場(chǎng)兩方面。

1.2.1 槽殼應(yīng)力

槽殼為電解槽內(nèi)襯砌體外部的鋼殼和加固結(jié)構(gòu)，起到盛裝內(nèi)襯砌體、支持電解槽質(zhì)量和克服內(nèi)襯材料在熱應(yīng)力和化學(xué)應(yīng)力作用下的變形等作用。為保證槽殼和搖籃架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠，同時(shí)鋼材用量節(jié)省，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和仿真研究。

對(duì)槽殼應(yīng)力場(chǎng)的測(cè)量，通常先現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量槽殼的變形數(shù)據(jù)，再反推內(nèi)壁壓力值。MITTAG等[21]對(duì)槽焙燒后24個(gè)月內(nèi)的應(yīng)力變化進(jìn)行了測(cè)量，數(shù)據(jù)表明，短邊應(yīng)力值為0.50 MPa，長(zhǎng)邊應(yīng)力值為0.45 MPa。伍洪澤和文丕華[22]針對(duì)180 kA級(jí)鋁電解槽測(cè)量了大量槽殼變形和溫度變化數(shù)據(jù)，根據(jù)反求應(yīng)力的半解析方法，反求槽殼的應(yīng)力分布，確定槽殼的應(yīng)力載荷為：短邊750 kN/m，長(zhǎng)邊375 kN/m。SAYED等[23?24]采集電解槽運(yùn)行90 d和615 d后的位移數(shù)據(jù)并反推內(nèi)壁壓力分別為0.7 MPa和1.17 MPa。

利用所獲得的內(nèi)壁壓力，對(duì)槽殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)。曹國法[25]采用有限元法建立了簡(jiǎn)化的膜桿模型，計(jì)算了160 kA電解槽槽殼的應(yīng)力分布，認(rèn)為熱載是槽殼變形的重要因素之一，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。DUPUIS等[26]建立了65 kA電解槽應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的有限元模型，模型中考慮了槽殼的彈塑性問題，結(jié)果表明，端部加強(qiáng)筋可以消除了端部應(yīng)力集中。

梁利[27]針對(duì) 200 kA鋁電解槽槽殼及搖籃架進(jìn)行了靜態(tài)的等效應(yīng)力和變形相應(yīng)分析，結(jié)果顯示材料的本構(gòu)關(guān)系對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響大于接觸對(duì)其的影響。王長(zhǎng)成和蒙培生[28]以及王澤武等[29]在ANSYS軟件平臺(tái)上建立了 3D槽殼應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型，模型中考慮了材料和結(jié)構(gòu)的非線性，并預(yù)設(shè)了槽殼溫度梯度和大小面設(shè)計(jì)壓強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果表明，槽殼和搖籃架分別發(fā)生了屈服應(yīng)變和彈性應(yīng)變。

1.2.2 陰極應(yīng)力

LARSEN和S?RLIE[30]建立了陰極炭塊的2D熱應(yīng)力計(jì)算有限元模型，探討了陰極底部炭塊縱面內(nèi)的應(yīng)力及應(yīng)變分布受陰極炭塊種類、搗固料的彈性、端部?jī)?nèi)襯的剛度、鋼棒放置位置、燕尾槽形狀等的影響情況。DUPUIS[31]進(jìn)行鋁電解的3D電熱?應(yīng)力順序耦合計(jì)算，先進(jìn)行電熱場(chǎng)解析，再將溫度結(jié)果作為應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的熱載荷，在結(jié)構(gòu)模型中，考慮了搗鼓糊在不同溫度下狀態(tài)不同這一特性，并且考慮了不同材料對(duì)炭塊的作用。

學(xué)者們對(duì)鈉膨脹進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究[32?35]，一般認(rèn)為，隨著陰極炭塊石墨化程度的提高，金屬鈉的滲透降低，鈉的膨脹量與其濃度呈正比關(guān)系，鈉擴(kuò)散過程服從Fick第二定律。ZOLOCHEVSKY等[36]測(cè)定了炭塊中的鈉擴(kuò)散以及鈉膨脹，并建立 3D有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)定值吻合較好。

在陰極內(nèi)襯研究上，本文作者及其課題組在國內(nèi)較早的開展了相關(guān)研究，其中，鄧星球[37]在 ANSYS軟件平臺(tái)上建立了鋁電解槽電?熱?應(yīng)力穩(wěn)態(tài)計(jì)算的3D有限元模型，研究了陰極炭塊種類對(duì)炭塊位移、應(yīng)變、應(yīng)力等的影響，并用相應(yīng)的強(qiáng)度理論判斷其安全狀況，分析表明，石墨含量越高，對(duì)電解槽的應(yīng)力分布越有利。張欽菘[38]針對(duì)鋁電解槽焙燒過程中陰極內(nèi)各種應(yīng)力隨時(shí)間的演變進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，垂直方向的正應(yīng)力一直占主導(dǎo)地位；同時(shí)考查了不同石墨含量陰極炭塊的熱應(yīng)力分布，結(jié)果表明，石墨化炭塊應(yīng)力分布較優(yōu)。伍玉云[39]建立3D單陰極模型計(jì)算鈉擴(kuò)散，根據(jù)計(jì)算得到的鈉濃度計(jì)算結(jié)果，計(jì)算熱應(yīng)力和鈉膨脹應(yīng)力的共同作用下，電解槽啟動(dòng)30 d后的應(yīng)力分布情況，并比較不同炭塊對(duì)電解槽應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明，采用純石墨化炭塊對(duì)延長(zhǎng)槽壽命有利。

1.3 電磁流場(chǎng)耦合仿真

在鋁電解槽中，強(qiáng)大的直流電自立柱母線流入，經(jīng)陽極橫母線、陽極導(dǎo)桿、陽極、電解質(zhì)、鋁液、陰極、陰極鋼棒經(jīng)陰極母線收集流入串聯(lián)的下一臺(tái)鋁電解槽。為得到鋁電解槽內(nèi)外導(dǎo)體的電流分布情況，優(yōu)化電解槽結(jié)構(gòu)配置，前人進(jìn)行了較多的研究工作。

ZIEGLER等[40]使用1D有限差分法、2D和3D有限元法研究了陽極結(jié)構(gòu)、電導(dǎo)率、電解質(zhì)電導(dǎo)率等對(duì)陽極電流密度的影響，通過陽極結(jié)構(gòu)的優(yōu)化可降低局部電流密度，使槽壽命提高。賀志輝等[41]通過2D模型，研究了槽膛內(nèi)形對(duì)鋁液內(nèi)水平電流分布的影響，結(jié)果表明，過長(zhǎng)或過短的伸腿都會(huì)產(chǎn)生水平電流，應(yīng)將鋁液控制在陽極投影以下。FRASER等[42]和曾水平[43]分別采用2D和3D模型考察了電流分布受槽膛內(nèi)形和非均勻陽極電流邊界的影響，認(rèn)為大面和小面方向的水平電流都很重要，計(jì)算結(jié)果可用于磁流體的計(jì)算。DUPUIS[9]最早在ANSYS軟件平臺(tái)上開發(fā)了鋁電解槽的 3D電場(chǎng)計(jì)算模型，并將計(jì)算結(jié)果用于熱平衡和磁場(chǎng)的計(jì)算。目前，鋁電解槽 3D電場(chǎng)的建模仿真計(jì)算已經(jīng)比較成熟。

隨著鋁電解槽的大型化，其母線設(shè)計(jì)日趨重要。在早期，母線是單獨(dú)建模研究的。TVEDT等[44]針對(duì)鋁液和下游槽陽極之間的電路，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系等效為電阻網(wǎng)格，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法迭代計(jì)算出電場(chǎng)分布。BUIZA[45]通過1D線單元進(jìn)行母線模擬，對(duì)母線進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化。將母線導(dǎo)體與槽主體結(jié)構(gòu)部分一起建模研究在近年來已經(jīng)逐步發(fā)展成熟。DUPUIS和BOJAREVICS[46]在ANSYS軟件計(jì)算平臺(tái)上分別開發(fā)了整槽 3D實(shí)體母線模型和簡(jiǎn)化的 1D線單元母線模型，并優(yōu)化了500 kA級(jí)電解槽的母線設(shè)計(jì)方案。

對(duì)鋁電解槽內(nèi)導(dǎo)體及槽外母線的電場(chǎng)進(jìn)行研究，既可為鋁電解槽生產(chǎn)和母線設(shè)計(jì)提供建議，又可為后續(xù)的熱平衡和磁場(chǎng)計(jì)算提供數(shù)據(jù)。電場(chǎng)分布是鋁電解槽內(nèi)其他物理場(chǎng)分布的源頭，對(duì)其分析是多物理場(chǎng)研究的初級(jí)工作。與電場(chǎng)計(jì)算相比，鋁電解槽內(nèi)的磁場(chǎng)計(jì)算則更為復(fù)雜，究其原因是槽內(nèi)外分布著大量自由電流和槽殼、鋼梁、鋼爪等鐵磁材料。近年來，鋁電解槽不斷向大型化發(fā)展，磁場(chǎng)分布對(duì)鋁電解槽穩(wěn)定性的作用日益重要，磁場(chǎng)計(jì)算與設(shè)計(jì)逐漸成為鋁電解槽設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。一般而言，槽內(nèi)熔體是鋁電解槽磁場(chǎng)研究的主要分析區(qū)域，其磁場(chǎng)主要有兩部分構(gòu)成：1) 槽內(nèi)的電極電流、熔體電流、槽外的母線電流以及臨槽、臨車間等電流導(dǎo)體產(chǎn)生的一次磁場(chǎng)；2) 鐵磁體在源電流作用下磁化而產(chǎn)生的二次磁場(chǎng)。

磁場(chǎng)的計(jì)算大致可以分為4類[47]，即圖解法、模擬法、解析法和數(shù)值計(jì)算法。其中，數(shù)值計(jì)算法極大拓展了磁場(chǎng)分布邊值問題的求解范圍，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和較高的計(jì)算精度。常用的磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法包括積分方程法、表面磁荷法、磁偶極子法、有限元法等。計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟有限元軟件的出現(xiàn)，為采用有限元法解決復(fù)雜的工程問題帶來了極大的便利。大多數(shù)情況下，有限元法進(jìn)行磁場(chǎng)計(jì)算是與標(biāo)量磁位法結(jié)合使用的。根據(jù)麥克斯韋方程，在恒定磁場(chǎng)的無電流區(qū)域內(nèi)有 ? × H = 0(H是磁場(chǎng)強(qiáng)度)，標(biāo)量磁位?m滿足H=-??m，但?m僅適用于無自由電流區(qū)域。

為了避免矢量計(jì)算，同時(shí)能夠應(yīng)用標(biāo)量磁位計(jì)算有電流區(qū)域的磁場(chǎng)分布，有學(xué)者提出了多種計(jì)算方法，如簡(jiǎn)化標(biāo)量磁位法、全標(biāo)量磁位法、差分標(biāo)量磁位法，來計(jì)算磁介質(zhì)和有源空氣域內(nèi)的磁場(chǎng)分布，均已集成在ANSYS軟件計(jì)算中[48]。簡(jiǎn)化標(biāo)量位法數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，其有限元計(jì)算過程亦簡(jiǎn)單，但是計(jì)算結(jié)果在鐵區(qū)誤差較大[49]；雙標(biāo)量位法在鐵區(qū)和非鐵區(qū)分別定義了標(biāo)量位，克服了這一缺點(diǎn)，但由于不同區(qū)域兩個(gè)位函數(shù)的存在，在交界面上兩位函數(shù)不連續(xù)，給計(jì)算和分析帶來了困難；為避免這些缺陷，MAYERGOYZ等[50]最早提出了差分標(biāo)量位法，能夠解決前二者計(jì)算方法存在的問題，能夠很好解決單連通鐵區(qū)的磁場(chǎng)問題；但對(duì)于鋁電解槽問題，即有電流源又有多連通鐵區(qū)，全標(biāo)量位法能夠很好解決這一類問題，GYIMESI等[51?52]提出了GP ψ-DP標(biāo)量位法分3步求解磁場(chǎng)，適合鋁電解槽磁場(chǎng)問題的求解。

針對(duì)鋁電解槽磁問題的有限元求解，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作。DUPUIS等[53]最早在 ANSYS軟件平臺(tái)上建立了鋁電解槽電磁場(chǎng)模型，模型采用實(shí)體單元描述槽內(nèi)實(shí)體，線單元描述槽周母線與相鄰槽，計(jì)算結(jié)果表明，ANSYS軟件具有較好的電磁場(chǎng)耦合計(jì)算能力，能將所有導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)結(jié)果耦合到磁場(chǎng)計(jì)算中。SEVERO等[54]以 ALGOR軟件為前處理器、ANSYS軟件為求解器對(duì)240 kA級(jí)預(yù)焙鋁電解槽進(jìn)行了磁場(chǎng)研究，可見與DUPUIS的模型描述大體類似，并采用大于槽自身空間尺寸的空氣包以解決空氣漏磁的問題。

姜昌偉等[55]在 ANSYS軟件計(jì)算平臺(tái)上建立了154 kA級(jí)鋁電解槽磁場(chǎng)計(jì)算模型，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性。但該模型考慮的空氣漏磁空間較小，槽殼以里內(nèi)襯的連續(xù)網(wǎng)格剖分沒有給出，且磁標(biāo)量條件位置的選取存在不合理之處。

劉偉等[56?57]開發(fā)了3臺(tái)槽相連的槽內(nèi)導(dǎo)體與母線電磁場(chǎng)計(jì)算模型，如圖2所示，中間槽為待研究主體槽，該計(jì)算模型考慮了前槽和后槽對(duì)主體槽結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響。電場(chǎng)計(jì)算和磁場(chǎng)計(jì)算共用有限元模型，當(dāng)電場(chǎng)計(jì)算時(shí)設(shè)置周圍空氣包單元為空，磁場(chǎng)計(jì)算時(shí)重新定義為實(shí)體單元，二者依次計(jì)算，達(dá)到電磁場(chǎng)計(jì)算的順序耦合。該方法的計(jì)算精度較高，模型考慮的因素較多，能較準(zhǔn)確地反應(yīng)電解槽磁場(chǎng)分布情況。

除ANSYS軟件外，其他有限元軟件也在磁場(chǎng)計(jì)算中得到很好的應(yīng)用。ZIEGLER和KOZAREK等[58]使用Bell高斯計(jì)和電壓表對(duì)美鋁P225型槽進(jìn)行了3D磁場(chǎng)分布的測(cè)量，利用MAGNUM有限元軟件求解了磁場(chǎng)分布，模型對(duì)槽長(zhǎng)軸和垂直方向的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較符合，而短軸方向可比性差。KACPRZAK等[59]利用JMAG STUDIO軟件建立了200 kA級(jí)鋁電解槽磁場(chǎng)有限元模型，分析了槽中心、大面兩側(cè)垂直磁場(chǎng)的分布情況。計(jì)算結(jié)果表明，通過補(bǔ)償母線的設(shè)計(jì)可使垂直磁場(chǎng)降低約7 mT。各大鋁業(yè)公司也都開發(fā)了各自的計(jì)算軟件包，如俄羅斯鋁業(yè)公司的BLUMS軟件[60]、加拿大鋁業(yè)公司的ALUCELL軟件[61]，但由于技術(shù)保密的原因，很難從文獻(xiàn)獲得這些軟件包的具體細(xì)節(jié)。

圖2 3臺(tái)槽相連的鋁電解槽電場(chǎng)和磁場(chǎng)計(jì)算模型示意圖[56]Fig.2 Schematic diagram of electric and magnetic model with three solid cells and bus bar circuit: (a) Electric model; (b) Magnetic model[56]

自20世紀(jì)80年代以來，隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和仿真技術(shù)的快速發(fā)展，鋁電解 CFD研究也迅速展開。TARAPORE[63]最先在研究185 kA槽時(shí)，將電磁力引入到Navier-Stokes方程中，結(jié)合湍流k?ε模型對(duì)2D穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。BLANC和ENTNER[64]通過對(duì)電解槽理想分布電磁力的討論，認(rèn)為電磁力旋度的垂直分量是熔體運(yùn)動(dòng)的量度，在此基礎(chǔ)上定義了鋁液流動(dòng)的4種基本形式。AI[62]把電解質(zhì)?鋁液體系分成3個(gè)區(qū)域，根據(jù)各自的特征尺寸參數(shù)與物性參數(shù)進(jìn)行了無量綱準(zhǔn)數(shù)分析，闡述了不同區(qū)域的控制因素，并對(duì)兩相流、傳質(zhì)傳熱、波動(dòng)等現(xiàn)象進(jìn)行了定性分析。周萍[65]在CFX軟件平臺(tái)上，以磁場(chǎng)、電場(chǎng)與熱場(chǎng)綜合解析的結(jié)果為基礎(chǔ)，采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型、低雷諾數(shù)J-L k?ε模型以及RNG模型分別對(duì)82 kA、156 kA和200 kA 3種電解槽的鋁液流場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，認(rèn)為從收斂性與適用性的角度出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型更適于鋁液流場(chǎng)的計(jì)算。PURDIE等[66]使用FLUENT軟件研究了半陽極在氣泡攪動(dòng)下的電解質(zhì)流動(dòng)，結(jié)果表明，電流密度和陽極的幾何形狀對(duì)氣泡生成方式和電解質(zhì)的流動(dòng)有重要影響，但模型中未引入電磁力因素。DOHEIM等[67]在FLUENT中建立了208 kA電解槽的電解質(zhì)流場(chǎng)2D模型，采用歐拉?拉格朗日方法、標(biāo)準(zhǔn)k?ε湍流模型分別計(jì)算了槽內(nèi)電解質(zhì)在僅陽極氣體作用、僅電磁力作用、電磁力和陽極氣體共同作用下的電解質(zhì)流動(dòng)情況。夏小霞[68]以CFX4.3為計(jì)算平臺(tái)，建立了156 kA預(yù)焙槽電解質(zhì)3D流場(chǎng)計(jì)算模型，同樣分析了電磁力、陽極氣體對(duì)電解質(zhì)流動(dòng)的影響，認(rèn)為陽極氣體對(duì)電解質(zhì)流場(chǎng)起主要作用。

綜上所述，國內(nèi)外研究者在鋁電解穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)研究上進(jìn)行了大量工作，這些工作歸納起來可分為以下 3類：1) 建立鋁液流場(chǎng)模型，研究電磁力作用下的鋁液流動(dòng)；2) 建立電解質(zhì)流場(chǎng)模型，研究電解質(zhì)在電磁力、氣泡攪動(dòng)分別作用下或共同作用下的流動(dòng)情況；3) 建立鋁液?電解質(zhì)流場(chǎng)模型，在只考慮電磁力而忽略氣泡相的條件下研究熔體運(yùn)動(dòng)。

2 基于物理場(chǎng)仿真的鋁電解槽的工藝優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)

2.1 多相多場(chǎng)耦合仿真

對(duì)于現(xiàn)代大型鋁電解槽，由于電流強(qiáng)度大，導(dǎo)致體系中不同相之間、不同場(chǎng)之間以及多相?多場(chǎng)之間的耦合作用以及它們對(duì)電解槽運(yùn)行特性的影響非常強(qiáng)烈，因此，必須建立更精確的模型對(duì)多相?多場(chǎng)給予更深入的研究才能為大型鋁電解槽結(jié)構(gòu)、工藝和控制技術(shù)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

為此，本文作者針對(duì)大型鋁電解槽多相及多場(chǎng)交互作用強(qiáng)烈的特點(diǎn)，提出了多相?多場(chǎng)耦合建模方法，建立了“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”三相流模型以及多物理場(chǎng)(電、磁、熱、流、力、濃度分布場(chǎng)等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，為大型鋁電解槽狀態(tài)分析與優(yōu)化提供了先進(jìn)可靠的技術(shù)手段。本文作者所建立的多相?多場(chǎng)鋁電解槽仿真體系如圖3所示。

圖3 鋁電解槽多相?多場(chǎng)耦合仿真模型Fig.3 Multiphase-multifield coupled simulation model of aluminium reduction cell

與傳統(tǒng)技術(shù)相比，本文作者及其團(tuán)隊(duì)所建立的多相?多場(chǎng)耦合仿真體系的主要特點(diǎn)為：

1) 首次將兩類三相流、6種物理場(chǎng)和兩種最重要的電解槽特性參數(shù)(磁流體穩(wěn)定性、電流效率)的計(jì)算機(jī)三維耦合仿真集成于一體，并充分考慮了它們之間的復(fù)雜耦合關(guān)系。

2) 該場(chǎng)仿真體系中，建立了“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(氧化鋁顆粒)”兩類三相流耦合仿真模型與算法，更加精確地實(shí)現(xiàn)了全域流場(chǎng)、鋁液?電解質(zhì)界面分布的一體化數(shù)值解析，為多相?多場(chǎng)耦合仿真的實(shí)現(xiàn)，特別是為低電壓(低極距)下的電解槽流場(chǎng)等物理場(chǎng)的優(yōu)化、陽極氣泡排放優(yōu)化等提供了新的技術(shù)手段。應(yīng)用“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”三相流模型所計(jì)算得到的電解槽流場(chǎng)如下圖4所示。

3) 建立了基于上述兩類三相流耦合仿真的濃度場(chǎng)(氧化鋁濃度分布)仿真模型，更加精確地實(shí)現(xiàn)了對(duì)電解槽下料過程中氧化鋁顆粒瞬態(tài)分散與傳質(zhì)過程規(guī)律的仿真研究，為下料策略優(yōu)化提供了新的技術(shù)手段。計(jì)算得到的氧化鋁濃度演變?nèi)鐖D5所示。

4) 建立了基于鋁電解過程電流效率損失機(jī)理、相間傳質(zhì)理論、三相流耦合仿真和磁流體穩(wěn)定性仿真的電解槽區(qū)域電流效率仿真模型，并在此基礎(chǔ)上建立了鋁電解槽主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(電流效率(Current efficiency, CE)、噸鋁電耗和槽壽命)的理論計(jì)算與評(píng)估模型，從而在電解槽參數(shù)?多相流特性?多物理場(chǎng)特性?技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間建立起了直接的關(guān)系模型。計(jì)算得到的局部電流效率體分布如圖6所示。

5) 完整的多相?多場(chǎng)耦合仿真模型克服了傳統(tǒng)模型對(duì)“多相?多場(chǎng)”耦合性考慮不夠(以往主要分別考慮“電?磁?流”耦合和“電?熱?力”耦合)而無法精確考察電解槽各類參數(shù)間的復(fù)雜耦合關(guān)系與相互影響規(guī)律的問題，也克服了傳統(tǒng)模型無法用于電解槽狀態(tài)參數(shù)精確調(diào)控的問題，同時(shí)顯著提高了電解槽物理場(chǎng)仿真的精度。

圖4 300 kA電解槽電解質(zhì)水平流速分布[48]Fig.4 Horizontal velocity vectors of electrolyte layer in 300 kA cell: (a) Bath-bubble model; (b) Bath-metal model; (c) Three-phase model[48]

圖5 下料周期氧化鋁在電解質(zhì)中分布Fig.5 Al2O3 distribution of electrolyte during feeding period of 60 s: (a) t=20 s; (b) t=40 s; (c) t=60 s

圖6 300 kA鋁電解槽槽內(nèi)電流效率分布[48]Fig.6 Calculated local current efficiency in 300 kA cell[48]

2.2 基于多相多場(chǎng)耦合的控制優(yōu)化

由于鋁電解槽的各種物理場(chǎng)分布特性及流體穩(wěn)定性不僅取決于電解槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)和筑槽材料的物性參數(shù)，而且與電解槽的工藝參數(shù)密切相關(guān)，因此，過去設(shè)計(jì)優(yōu)化、工藝優(yōu)化和控制優(yōu)化脫節(jié)的問題影響了整體優(yōu)化結(jié)果。

本文作者應(yīng)用基于多相?多場(chǎng)耦合仿真的大型鋁電解槽結(jié)構(gòu)、工藝與控制器綜合優(yōu)化方法，綜合研究電解槽結(jié)構(gòu)、工藝與控制器的綜合優(yōu)化。該綜合優(yōu)化方法的原理如圖7 所示：將鋁電解機(jī)理模型與多相?多場(chǎng)耦合仿真模型相結(jié)合，建立起模擬電解槽(數(shù)字化電解槽)；以“多目標(biāo)多環(huán)協(xié)同優(yōu)化控制”模塊為核心，建立一個(gè)可對(duì)模擬電解槽實(shí)施模擬控制并具有自尋優(yōu)功能的模擬控制器；通過分別給模擬電解槽和模擬控制器給定相關(guān)參數(shù)(包括控制目標(biāo))并啟動(dòng)兩者的模擬運(yùn)行后，最終使兩者的“運(yùn)行”達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡；再建立一個(gè)參數(shù)綜合評(píng)價(jià)與優(yōu)化決策模塊，用之對(duì)模擬電解槽和模擬控制器的輸出參數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并將優(yōu)化決策結(jié)果分別反饋到兩者的參數(shù)給定環(huán)節(jié)。

通過應(yīng)用上述綜合優(yōu)化方法并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，本文作者便可以尋找鋁電解槽能在 3.7～3.9 V的低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運(yùn)行的槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并確立相應(yīng)的工藝技術(shù)條件和控制器的相關(guān)控制參數(shù)。優(yōu)化后的槽結(jié)構(gòu)的最顯著特征是，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比，電解槽側(cè)部一些部位的保溫顯著加強(qiáng)，同時(shí)底部的保溫也適當(dāng)強(qiáng)化，使電解槽在低電壓條件下形成理想的槽膛。優(yōu)化后的新工藝技術(shù)條件以“五低?三窄?一高”(即：低溫、低過熱度、低氧化鋁濃度、低槽電壓、低陽極效應(yīng)系數(shù)、窄物料平衡工作區(qū)、窄熱平衡工作區(qū)、窄磁流體穩(wěn)定性調(diào)節(jié)區(qū)、高電流密度)為主要特征，其中以“五低”追求電解過程的高電效、低電耗和低排放、以“三窄”追求電解過程的平穩(wěn)性和電解槽長(zhǎng)壽命，以“一高”追求電解過程強(qiáng)化增效并滿足低電壓下的熱平衡要求，并在新型控制技術(shù)的保障下，這些技術(shù)條件良性互動(dòng)，使槽況進(jìn)入綜合指標(biāo)為最優(yōu)的狀態(tài)空間。

圖7 基于多相多場(chǎng)耦合仿真的控制優(yōu)化Fig.7 Control optimization based on multiphase and multifield simulation

優(yōu)化后的工藝技術(shù)條件的最顯著特點(diǎn)是，電解槽的極距(即陰、陽極間距離)從過去的4.5 cm 左右降低到3.3～3.8 cm，對(duì)應(yīng)的工作電壓從過去的4.1 V 降低到 3.7～3.9 V。這打破了電解槽的極距一般不能低于4.0 cm(對(duì)應(yīng)的槽電壓一般不低于4.0 V)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)理論認(rèn)為，若極距低于4.0 cm，則電解槽內(nèi)的鋁熔體(磁流體)穩(wěn)定性會(huì)顯著變差，從而引起電流效率顯著降低，進(jìn)而引起電解能耗升高或電解槽無法正常運(yùn)行。但是，研究發(fā)現(xiàn)，引起磁流體穩(wěn)定性和電流效率顯著變差的極距“臨界點(diǎn)”可以向低極距方向大幅度移動(dòng)。因?yàn)榻档蜆O距所產(chǎn)生的對(duì)磁流體穩(wěn)定性和電流效率的不利影響完全可以通過改變其他因素來抵消，例如，通過調(diào)整熱平衡改變槽膛內(nèi)形與適當(dāng)強(qiáng)化電流的措施相結(jié)合不僅能使電解槽在低電壓下達(dá)成新的穩(wěn)定熱平衡，而且能夠顯著提高陰極電流密度，從而形成有利于提高電流效率的條件，這在很大程度上抵消了極距降低對(duì)電流效率的不利影響；再配以將電解質(zhì)溫度、電解質(zhì)過熱度、氧化鋁濃度和陽極效應(yīng)系數(shù)等重要工藝參數(shù)也控制在盡可能低但尚可以控制的“臨界點(diǎn)”附近，則處于“臨界極距”附近的低電壓不僅不會(huì)降低電流效率，而且可以提高電流效率。由于鋁電解的噸鋁直流電耗指標(biāo)僅取決于平均槽電壓和電流效率，因此在電流效率不變(甚至提高)的條件下實(shí)現(xiàn)槽電壓的顯著降低就可以實(shí)現(xiàn)噸鋁直流電耗的大幅度降低。

上述綜合優(yōu)化方法從有效降低電解槽“臨界極距”的技術(shù)思路出發(fā)，辯證地解決了強(qiáng)化電流與降低極距(降低槽電壓)的矛盾、以及降低極距與提高電解槽穩(wěn)定性和提高電流效率的矛盾，可獲得一種針對(duì)不同電解槽特性建立低電壓高效節(jié)能新工藝的方法。該方法已經(jīng)在全國多家鋁廠推廣應(yīng)用，取得顯著的節(jié)能減排效果。

電解槽的長(zhǎng)壽命以“一高”追求電解過程強(qiáng)化增效并滿足低電壓下的熱平衡要求。并且在新型控制技術(shù)的保障下，這些技術(shù)條件良性互動(dòng)，使槽況進(jìn)入綜合指標(biāo)為最優(yōu)的狀態(tài)空間。

3 結(jié)論與展望

1) 建立了“液(電解質(zhì))?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型、多物理場(chǎng)(電、磁、熱、流、力、濃度分布場(chǎng)等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法。

2) 基于多相?多場(chǎng)耦合仿真的大型鋁電解槽結(jié)構(gòu)與工藝綜合優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)了大型鋁電解槽在3.7～3.9 V低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)空間，并確立了相應(yīng)的工藝實(shí)現(xiàn)條件。

3) 未來鋁電解槽仿真技術(shù)的發(fā)展，主要應(yīng)集中在以下兩個(gè)方面：一方面急需建立和完善更加可靠及精確的算法，對(duì)當(dāng)前特大型鋁電解(500 kA級(jí)以上)、新型鋁電解槽(各類新型陰、陽級(jí)電解槽)及惰性電極鋁電解槽開展相關(guān)物理場(chǎng)分析及機(jī)理研究；另一方面需要對(duì)當(dāng)前傳統(tǒng)電解槽的物理場(chǎng)(電?磁?熱?流)的強(qiáng)耦合開展計(jì)算，并對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐中各類工藝條件進(jìn)行研究，為電解槽節(jié)能降耗提供思路。

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Simulated computation and optimization of comprehensive physical fields in modern large-scale aluminium reduction cells

LI Jie, ZHANG Hong-liang, XU Yu-jie
(School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The electro-thermal fields, thermal-stress fields and electro-magneto-flow fields of aluminium electrolysis cells were concluded, and the weaknesses of the current multi-physical field computation were pointed out. On the basis of this, the two kinds of latest developed “l(fā)iquid(electrolyte)-liquid(melt metal)-gas” and “l(fā)iquid-gas-solid(particles)”three-phase models and the 3D simulation coupling models and algorithms of multi-physical field (electric, magnetic,thermal, flow, stress and concentration distribution fields, etc), magneto hydrodynamics (MHD) stability and current efficiency were introduced, and the comprehensive optimization of structure and production process for large-scale cells based on multiphase and multifield coupled simulation was put forward. The state space of large-scale cells steadily operating under the low voltage of 3.7?3.9 V with high current efficiency, low energy consumption and less emission was found, and the corresponding technology realizing condition was established.

aluminium reduction cell; electro-thermal field; thermal-stress field; electro-magneto-flow field; numerical simulation

TF821；O441.4

A

1004-0609(2011)10-2594-13

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2009BAE85B00)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50874020)

2011-05-10；

2011-07-20

李 劼，教授，博士；電話：0731-88876454；E-mail: net_hotang@163.com

(編輯 李艷紅)

李劼教授簡(jiǎn)介

李 劼，1963年出生于湖南省汨羅市。1983年于中南礦冶學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，1989年于中南工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位，1993年于中南工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為中南大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，校長(zhǎng)助理，冶金科學(xué)與工程學(xué)院院長(zhǎng)，難冶有色金屬資源高效利用國家工程實(shí)驗(yàn)室常務(wù)副主任，先進(jìn)電池材料教育部工程研究中心主任，中國有色金屬學(xué)會(huì)輕金屬學(xué)術(shù)委員會(huì)委員和鋁電解專業(yè)委員會(huì)副主任委員，中國材料研究學(xué)會(huì)理事。一直從事鋁冶金理論與工藝、計(jì)算機(jī)仿真與控制、新能源材料與電源系統(tǒng)等方面的研究。主持了多項(xiàng)國家級(jí)重點(diǎn)科研課題，取得了“鋁電解智能控制系統(tǒng)”、“鋰離子動(dòng)力電池”等多項(xiàng)科研成果，發(fā)表SCI和EI收錄論文200余篇，獲得發(fā)明專利20余項(xiàng)，出版學(xué)術(shù)專著2部。