黃 燦, 桂衛(wèi)華, 謝永芳, 陽(yáng)春華

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

基于改進(jìn)互相關(guān)函數(shù)的氧化鋁碳分過(guò)程多重時(shí)滯辨識(shí)

黃 燦, 桂衛(wèi)華, 謝永芳, 陽(yáng)春華

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

為了解決復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程多重時(shí)滯辨識(shí)難題，提出一種基于改進(jìn)互相關(guān)函數(shù)的多重時(shí)滯辨識(shí)方法。對(duì)于工業(yè)過(guò)程中多個(gè)受控制信號(hào)作用的過(guò)程變量，確定一個(gè)參考變量，分別考慮其他各變量和參考變量之間的相關(guān)性，選擇變量某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的一組數(shù)據(jù)作為辨識(shí)對(duì)象，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)組在不同相對(duì)時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)的互相關(guān)矩陣，比較互相關(guān)矩陣的奇異值，其最大奇異值對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間，即為所要辨識(shí)的時(shí)滯。將所提方法應(yīng)用于某鋁廠連續(xù)碳分過(guò)程多重時(shí)滯的辨識(shí)，基于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分析變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，辨識(shí)出多重時(shí)滯，然后將辨識(shí)所得的時(shí)滯代入碳分過(guò)程模型。結(jié)果表明：計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的最大平均相對(duì)誤差僅為3.23%，驗(yàn)證了所提方法辨識(shí)多重時(shí)滯的有效性。

互相關(guān)函數(shù)；多重時(shí)滯；辨識(shí)；碳分過(guò)程

復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程通常由不同的生產(chǎn)工序組成，各工序的生產(chǎn)設(shè)備地域跨度大。為確保產(chǎn)品質(zhì)量，需要對(duì)各工序生產(chǎn)指標(biāo)進(jìn)行控制以保證工藝指標(biāo)的穩(wěn)定。由于物料傳質(zhì)輸送和完成物理化學(xué)反應(yīng)需要一定的時(shí)間，對(duì)工藝指標(biāo)進(jìn)行閉環(huán)控制會(huì)出現(xiàn)反饋信息延時(shí)。為提高產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)工序的不同地方，設(shè)置多個(gè)控制點(diǎn)，而不同控制點(diǎn)到工序出口處的距離不同，物料傳質(zhì)所需要的時(shí)間也不同，使得控制點(diǎn)的控制量到出口處的輸出量產(chǎn)生不同的時(shí)滯，因此，時(shí)滯具有多重性。

時(shí)滯辨識(shí)是復(fù)雜工業(yè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)工藝指標(biāo)閉環(huán)控制的前提條件，是控制研究的重要領(lǐng)域之一。RAD等[1]和孫建平等[2]提出互相關(guān)函數(shù)辨識(shí)方法，通過(guò)分析輸入/輸出之間的互相關(guān)函數(shù)，以互相關(guān)函數(shù)的最大值辨識(shí)輸入/輸出之間的時(shí)滯。該方法根據(jù)兩個(gè)時(shí)間序列相關(guān)特性進(jìn)行辨識(shí)，僅適用于單時(shí)滯辨識(shí)。SVANTE和LANNART[3]、RAMES[4]和 LIU 等[5]采用基于頻域特性的繼電反饋方法辨識(shí)時(shí)滯，但該方法需要檢測(cè)Nyquist曲線信號(hào)，而實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的Nyquist曲線難以獲取。NI等[6]和孟昕元及薛東亮[7]通過(guò)小波變換的方法辨識(shí)時(shí)滯，由于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程信號(hào)變化緩慢，小波變換方法的母函數(shù)選擇困難，難以得到實(shí)際工業(yè)應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能辨識(shí)方法[8-10]，因其算法復(fù)雜且運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，主要用于單時(shí)滯辨識(shí)，很少看到這些方法應(yīng)用于多重時(shí)滯辨識(shí)的報(bào)道。

連續(xù)碳酸化分解過(guò)程(簡(jiǎn)稱碳分過(guò)程)是氧化鋁生產(chǎn)的關(guān)鍵工序過(guò)程，具有典型的多重時(shí)滯特性。碳分過(guò)程一般由多個(gè)分解槽串級(jí)連接，由于物料反應(yīng)和傳輸過(guò)程需要一定的時(shí)間，造成了控制量和輸出量之間存在很大的時(shí)滯。并且，各個(gè)槽中的物料分解程度不同，反應(yīng)時(shí)間各不相同，使得各個(gè)分解槽的時(shí)滯不同，形成多重時(shí)滯。在實(shí)際碳分過(guò)程中，由于多重時(shí)滯的存在，難以實(shí)現(xiàn)分解梯度的閉環(huán)控制。因此，對(duì)碳分過(guò)程進(jìn)行多重時(shí)滯的辨識(shí)，是實(shí)現(xiàn)該過(guò)程有效閉環(huán)控制、提高生產(chǎn)效率的重要前提。針對(duì)氧化鋁碳分過(guò)程，許多學(xué)者做了大量的研究工作[11-14]，但對(duì)其多重時(shí)滯特性的研究較少。鄧燕妮等[15]在碳分過(guò)程機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，建立了連續(xù)碳分過(guò)程非線性多重時(shí)滯動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，考慮了碳分過(guò)程中的多重時(shí)滯，但僅給出了時(shí)滯的經(jīng)驗(yàn)取值范圍，沒(méi)有辨識(shí)出其具體值。

本文作者提出改進(jìn)的互相關(guān)函數(shù)，基于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，考查多個(gè)變量之間的時(shí)滯關(guān)系。以包含更多過(guò)程變化信息的一個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)作為對(duì)象，定義互相關(guān)矩陣，研究多個(gè)變量在不同時(shí)滯下的關(guān)聯(lián)程度，然后通過(guò)計(jì)算互相關(guān)矩陣的奇異值來(lái)比較變量之間的關(guān)聯(lián)程度。因此，可以將多重時(shí)滯辨識(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解一系列互相關(guān)矩陣的最大奇異值問(wèn)題?；谔挤诌^(guò)程現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，運(yùn)用所提方法辨識(shí)出該過(guò)程多個(gè)分解槽的變量之間的相對(duì)時(shí)滯，并將所求時(shí)滯代入鄧燕妮等[15]建立的碳分模型中驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 改進(jìn)的互相關(guān)函數(shù)時(shí)滯辨識(shí)方法

傳統(tǒng)的互相關(guān)函數(shù)法是描述兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)在不同時(shí)刻的取值之間的相關(guān)程度，對(duì)于單輸入、單輸出系統(tǒng)，一般通過(guò)輸入、輸出信號(hào)的相關(guān)性來(lái)辨識(shí)時(shí)滯。

在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，一個(gè)過(guò)程往往由幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，前一個(gè)環(huán)節(jié)的輸出作為后一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入，這一類同時(shí)充當(dāng)不同環(huán)節(jié)的輸出和輸入的變量，可以通過(guò)考查多個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系來(lái)辨識(shí)時(shí)滯。對(duì)于工業(yè)過(guò)程中由反應(yīng)或者傳輸過(guò)程的緩慢變化造成的時(shí)滯，用一個(gè)連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)辨識(shí)其大小，通過(guò)對(duì)反映變量變化過(guò)程的一組數(shù)據(jù)的辨識(shí)，更能準(zhǔn)確獲取變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

令數(shù)據(jù)矩陣X=[x1, x2,…, xN]表示多變量時(shí)滯系統(tǒng)中N個(gè)受控制信號(hào)作用的過(guò)程變量，其中

xi=[xi,1, xi,2, …, xi,K， xi,K+1, xi,K+2, …, xi,P-1, xi,P]T(i=1, 2, …, N; P＞K)表示過(guò)程變量xi在連續(xù)P個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)的值。選取參考過(guò)程變量x1，其余N-1個(gè)變量相對(duì)于 x1的時(shí)滯表示為[τ2, τ3, …, τN]。將現(xiàn)場(chǎng)采集的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除數(shù)值型屬性大小不一造成計(jì)算的偏差。

采用最大最小標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對(duì)樣本數(shù)據(jù)集xi=[xi,1, xi,2, …, xi,P]T(i=1, 2, …, N)，令ximax和ximin分別為集合x(chóng)i中的最大值和最小值，則xi,l(l=1, 2, …, P)在區(qū)間[0, 1]的映射值為

將數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得到

根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)、物料傳輸和反應(yīng)速度分析，可以獲得多重時(shí)滯區(qū)間[τjmin, τjmax](j=2, 3, …, N)，其中，τjmax和τjmin分別為變量xj(j=2, 3, …, N)相對(duì)于x1的時(shí)滯估計(jì)值的最大值和最小值。

為分析參考變量x1和其他變量xj(j=2, 3, …, N)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，取過(guò)程變量xj一個(gè)連續(xù)時(shí)間段的fj個(gè)數(shù)據(jù)K)，滿足fjT≥τjmax，其中T為采樣周期，保證所取數(shù)據(jù)段能夠包含一個(gè)時(shí)滯范圍內(nèi)的有效信息。為使tn=K時(shí)能取到一組完整的數(shù)據(jù)，K+fj-1≤P，即K＜P+1-fj-1。當(dāng)變量xj取fj個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，參考變量x1相應(yīng)的取fj個(gè)數(shù)據(jù)，K)。由于xj的變化比x1滯后時(shí)間τj，所取數(shù)據(jù)組應(yīng)滿足 tn＞tm。

定義x1和其他變量xj(j=2, 3, …, N)之間的互相關(guān)矩陣

2 氧化鋁碳分過(guò)程多重時(shí)滯辨識(shí)

2.1 氧化鋁連續(xù)碳分過(guò)程工藝分析

氧化鋁連續(xù)碳分過(guò)程是在鋁酸鈉溶液中通入CO2氣體，中和溶液中的苛性堿，使溶液的苛性比值降低，使鋁酸鈉溶液過(guò)飽和度增大，產(chǎn)生鋁酸鈉溶液自發(fā)分解的析出反應(yīng)，從而析出氫氧化鋁沉淀。其主要化學(xué)反應(yīng)為

實(shí)際生產(chǎn)中連續(xù)碳分過(guò)程由 6個(gè)連續(xù)分解槽組成，整個(gè)過(guò)程從原料入槽到出料一般需要 3～4 h。如圖1所示，經(jīng)脫硅送來(lái)的合格精液首先進(jìn)入高位槽，從高位槽底部自壓進(jìn)入1#分解槽，用低壓風(fēng)提料進(jìn)2#分解槽，采用同樣的方法依次將料提入后面槽。前 5臺(tái)槽子根據(jù)分解率要求通入一定量 CO2氣體進(jìn)行分解，通過(guò)調(diào)節(jié)CO2氣體的通入量，控制各槽的分解率。6#槽作為出料槽，檢測(cè)合格后由出料泵打到沉降槽，沉降底流送往氫氧化鋁過(guò)濾機(jī)過(guò)濾，得到氫氧化鋁產(chǎn)品。

圖1 氧化鋁連續(xù)碳分過(guò)程工藝流程圖Fig.1 Flowsheet of continuous alumina carbonation decomposition process

由于每個(gè)分解槽內(nèi)的反應(yīng)處于晶體析出的不同時(shí)期，溶液分解程度不同，導(dǎo)致各槽的反應(yīng)時(shí)間不相同，即CO2氣體通入分解槽中到其作用到分解率的變化上所需的時(shí)間不相同，故每個(gè)槽的時(shí)滯不同，為多重時(shí)滯過(guò)程。

碳分過(guò)程每個(gè)分解槽有不同的分解率，各分解槽要滿足一定的分解梯度，才能保證末槽的分解率要求。分解率是自鋁酸鈉溶液中分解析出的氧化鋁數(shù)量與精液中所含氧化鋁數(shù)量的百分比，實(shí)際上，常用溶液分解前后的苛性比值來(lái)計(jì)算，如式(7)所示：

式中：ρ(Al2O3)J為精液中氧化鋁濃度，g/L；ρ(Al2O3)母為母液(精液和CO2氣體反應(yīng)后的溶液，即1#～6#槽中的溶液)中的氧化鋁濃度，g/L；ρ(Na2OT)M為精液中的全堿濃度，g/L；ρ(Na2OT)M為母液中的全堿濃度，g/L。

2.2 碳分過(guò)程多重時(shí)滯辨識(shí)

生產(chǎn)過(guò)程中，采集了與分解率密切相關(guān)的全堿濃度和氧化鋁濃度數(shù)據(jù)計(jì)算分解率的大小，由于在連續(xù)碳分過(guò)程中，全堿濃度變化不明顯，而氧化鋁濃度變化較大，因此用氧化鋁濃度作為過(guò)程變量進(jìn)行多重時(shí)滯辨識(shí)。令原液的氧化鋁濃度為x1，1#～5#槽反應(yīng)后的氧化鋁濃度分別為x2、x3、x4、x5、x6，則初始數(shù)據(jù)矩陣為X=[ x1, x2, …, x6]。將原液的氧化鋁濃度x1作為參考變量，分別考查1#～5#槽的氧化鋁濃度x2、x3、x4、x5、x6與原液的氧化鋁濃度x1之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

以某鋁廠的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)為例，選取穩(wěn)定工況條件下連續(xù)15 h的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，每10 min采樣1次，剔除生產(chǎn)異常狀況下的數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)處理后得到90組有效數(shù)據(jù)，則P=90。對(duì)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，物料在每個(gè)槽中的反應(yīng)和傳輸造成的時(shí)間滯后范圍是[30, 60] min。以1#分解槽為例，數(shù)據(jù)采樣周期T=10 min，取f2=6，則f2T=60 min，即取變量60 min時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，滿足f2T≥τ2max的條件。考查在60 min時(shí)間段內(nèi)各變量之間的關(guān)聯(lián)程度，可得數(shù)據(jù)矩陣為：

為保證所有變量辨識(shí)的最后一組數(shù)據(jù)能取到完整的fj(j=2, 3, …, 6)個(gè)數(shù)據(jù)，取K=60。辨識(shí)各槽之間的相對(duì)滯后時(shí)間，由式(4)可得當(dāng)原液數(shù)據(jù)取第 1組值，原液和1#分解槽內(nèi)的氧化鋁濃度數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)矩陣最大奇異值為

圖2所示為1#槽的 λ (x1, x2)1,tn變化圖，其中橫坐標(biāo)表示 1#分解槽內(nèi)的氧化鋁濃度所取的第 tn(tn=1,2, …, 60)組數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的互相關(guān)矩陣的最大奇異值 λ (x1, x2)1,tn。相對(duì)原液的氧化鋁數(shù)據(jù)，1#槽在tn取5時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)矩陣的互相關(guān)矩陣的奇異值為最大值，表示此時(shí)原液和分解槽內(nèi)的氧化鋁具有最大相關(guān)性，因此，可以辨識(shí)出1#槽相對(duì)于原液的時(shí)滯為50 min。

圖2 原液和1#槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.2 Correlation of alumina concentration data between stock solution and tank 1

粗略估計(jì) 2#～5#分解槽內(nèi)的氧化鋁濃度相對(duì)于原液的氧化鋁濃度的時(shí)滯范圍。因?yàn)槊總€(gè)槽的滯后時(shí)間范圍為[30, 60] min，分別取辨識(shí)數(shù)據(jù)組長(zhǎng)度 f3=12、f4=18、f5=24、f6=30。滿足 fjT≥τjmax(j=3, 4, 5, 6)。用同樣的方法辨識(shí)2#～5#槽的時(shí)滯，圖3～6所示分別為2#～5#槽的 λ (x1, xj)1,tn(j=3, 4, …, 6; tn=2, 3, …, 60)變化圖。由圖3～6 可知，2#、3#、4#、5#分解槽在tn分別取9、14、20、25時(shí)， λ (x1, xj)1,tn為最大值。因此，可以辨識(shí)出1#～5#槽相對(duì)于原液的時(shí)滯分別為 50、90、140、200和 250 min。

為驗(yàn)證改進(jìn)互相關(guān)函數(shù)方法辨識(shí)時(shí)滯的準(zhǔn)確性，以2#槽為例辨識(shí)單個(gè)槽的時(shí)滯。分析1#和2#分解槽氧化鋁數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，由圖7可知，2#槽的時(shí)滯為40 min，而由1#、2#分解槽相對(duì)于原液的時(shí)滯分別為50和90 min可知，2#槽單個(gè)槽的時(shí)滯為40 min。由此可見(jiàn)，兩者結(jié)果一致。

圖3 原液和2#分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.3 Correlation of alumina concentration data between stock solution and tank 2

圖4 原液和3#分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.4 Correlation of alumina concentration data between stock solution and tank 3

圖5 原液和4#分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.5 Correlation of alumina concentration data between stock solution and tank 4

圖6 原液和5#分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.6 Correlation of alumina concentration data between stock solution and tank 5

圖7 1#和2#分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.7 Correlation of alumina concentration data between tank 1 and tank 2

以上是原液氧化鋁取第一組數(shù)據(jù)時(shí)的相關(guān)性，當(dāng)原液依次取1到60組數(shù)據(jù)時(shí)，考查原液和其他分解槽內(nèi)氧化鋁濃度數(shù)據(jù)最大相關(guān)性對(duì)應(yīng)的相對(duì)滯后周期數(shù)。圖8所示為1#分解槽的數(shù)據(jù)相對(duì)于原液數(shù)據(jù)滯后周期數(shù)(D)隨原液所取數(shù)據(jù)組數(shù)變化的情況。由圖8可以看出，當(dāng)原液的考查數(shù)據(jù)組由第 1組變化到第 60組時(shí)，它和1#槽內(nèi)的氧化鋁濃度的相關(guān)性最大值，基本上保持在5個(gè)周期后取得，進(jìn)一步驗(yàn)證了1#槽的時(shí)滯為50 min。

圖8 原液與1#分解槽的相對(duì)滯后周期變化曲線Fig.8 Relatively delay period change curve of stock solution and tank 1

將辨識(shí)出來(lái)的時(shí)滯代入鄧燕妮等[15]建立的模型，計(jì)算氧化鋁濃度值，對(duì)比模型估計(jì)濃度和實(shí)際測(cè)量濃度值，驗(yàn)證時(shí)滯的精度，其計(jì)算值和實(shí)際值對(duì)比如表1所示。

由表1可以看出，1#～5#槽的氧化鋁濃度實(shí)際值和計(jì)算值之間的平均相對(duì)誤差最大值為 3.23%，表明所辨識(shí)的時(shí)滯能夠較好地反映實(shí)際碳分過(guò)程，本文作者提出的方法能夠較好地應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過(guò)程的多重時(shí)滯辨識(shí)。

表1 連續(xù)碳分過(guò)程各槽溶液氧化鋁濃度的實(shí)際測(cè)量值與模型計(jì)算值Table 1 Measured values and calculated values of alumina concentration of carbonation decomposition tanks (g/L)

3 結(jié)論

1) 類似氧化鋁碳分過(guò)程的復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，其多個(gè)變量具有多重時(shí)滯的特點(diǎn)。改進(jìn)傳統(tǒng)的互相關(guān)函數(shù)，從多變量中確定一個(gè)參考變量，分別考查其他變量與參考變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，選取變量某段時(shí)間內(nèi)的一組數(shù)據(jù)作為辨識(shí)對(duì)象，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)組之間的互相關(guān)矩陣，比較互相關(guān)矩陣的奇異值，其最大的奇異值對(duì)應(yīng)的時(shí)滯，即為所要辨識(shí)值。

2) 基于某鋁廠的碳分過(guò)程現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，分析各分解槽和原液之間氧化鋁濃度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而辨識(shí)出各個(gè)分解槽相對(duì)于首槽入口處的多重時(shí)滯值。將該多重時(shí)滯值代入氧化鋁碳分過(guò)程橫型中，計(jì)算各分解槽的氧化鋁濃度，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的比較結(jié)果表明，計(jì)算值的精度較高。

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Multi-delays identification for alumina carbonation decomposition process based on improved cross-correlation function

HUANG Can, GUI Wei-hua, XIE Yong-fang, YANG Chun-hua
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to resolve the problem of multi-delays identification for complex industrial process, an improved cross-correlation function was proposed. In all the process variables affected by control signals, the reference variable was selected by considering the correlation with the other variables respectively. For the considered variable, a set of data in a continuous time segment sampled was selected as identification object. The cross-correlation matrix for the data sets of the reference variable and the other variables was calculated. By comparing the singular values of cross-correlation matrix, the delay corresponding to the maximum singular value was the required delay. The proposed method was applied to identifying the multi-delays of alumina carbonation decomposition process using the field data. At last, the identified delays were substituted to alumina carbonation decomposition process model. The results show that the maximum average relative error between the calculated and tested results is only 3.23%, and the proposed multi-delays identification method based on improved cross-correlation function is effective.

cross-correlation function; multi-delays; identification; carbonation decomposition process

TF821

A

1004-0609(2011)05-1186-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60634020, 61074117)

2010-11-22；

2011-03-15

桂衛(wèi)華，教授，博士；電話：0731-88830765；E-mail: gwh@mail.csu.edu.cn

(編輯 何學(xué)鋒)