張金平,黃守道,高 劍

(湖南大學,湖南長沙410082)

0 引 言

電機在運行過程中存在各種損耗(鐵耗、銅耗等),這些損耗轉(zhuǎn)化為熱能,使電機各部位的溫度升高,最終超過環(huán)境溫度。若電機的溫度過高,會加快絕緣材料老化,使絕緣性能降低,嚴重時甚至燒毀電機。因此,給電機安裝溫度測量裝置是必要的。電機運行過程中,在電機快要達到最高允許溫度之前切斷電源,阻止因電機繼續(xù)運行升溫而燒毀電機[1]。電機溫度的監(jiān)測概括起來可以分為兩種:一種是直接型溫度監(jiān)測;另一種是間接型溫度監(jiān)測。由于直接型溫度監(jiān)測需將熱敏元件埋于電機繞組內(nèi);使用、維修不方便,一般很少采用。而間接法雖無法準確測量電機溫度[2],但是簡單實惠,使用方便;且隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)的硬件模擬控制裝置正在逐漸被電子模塊所替代,這是一種發(fā)展趨勢[3-5]。本文以汽車車窗升降用永磁直流電動機的溫度監(jiān)測為例,研究基于軟件的電機溫度預測算法的設(shè)計,通過對電機各運行狀態(tài)下的溫升模型的深入分析,設(shè)計了相應(yīng)的溫升預測算法;并編寫算法程序,實現(xiàn)對電機溫度的實時預測(50 ms/次),然后搭建試驗平臺進行驗證實驗,實驗結(jié)果表明所設(shè)計的溫度預測算法是可行性的。

1 溫升預測算法模型

溫升算法在每次計算電機溫度時,先判斷電機的運行狀態(tài),然后調(diào)用相應(yīng)的模塊計算電機溫度。電機實際運行時有運行、靜止、堵轉(zhuǎn)三種運行狀態(tài),算法模塊針對這三種運行狀態(tài)采用相應(yīng)的溫度計算模塊:電機運行升溫計算子模塊、電機靜止降溫計算子模塊、電機堵轉(zhuǎn)升溫計算子模塊。因此,溫升算法的難點在于如何準確地實現(xiàn)算法,即電機運行升溫計算模塊、靜止降溫計算模塊、堵轉(zhuǎn)升溫計算模塊分別如何準確地計算電機實際處于運行、靜止、堵轉(zhuǎn)狀態(tài)時電機的溫度變化量。

1.1 電機升溫數(shù)學模型

電機的發(fā)熱計算是有內(nèi)部熱源時的發(fā)熱計算。在計算時假定:電機是均質(zhì)等溫體。其熱源是均勻發(fā)熱體,其功率P為恒值;dt時間間隔內(nèi)電機的溫升增量為dτ。且其比熱容c和綜合散熱系數(shù)KT也是均勻的,并且與溫度無關(guān)。電機的質(zhì)量為m,散熱面積為A。于是,依據(jù)文獻[6]可得熱源的熱平衡方程:

等式左端為熱源在時間dt內(nèi)產(chǎn)生的熱量,右端的兩項分別為消耗于電機升溫的熱量和散失到周圍介質(zhì)中的熱量。

常微分方程式(1)的通解,即電機溫升:

式中:C1取決于具體問題初始條件的積分常數(shù);T為時間常數(shù)

若電機接通電源時已有初始溫升τ0,即t=0時,溫升為τ0,解得,電機溫升表達式(2)可以寫成如下形式:

而當t→時,溫升τ將達到其穩(wěn)態(tài)值:

因此,電機溫升方程如下表示:

1.2電機降溫模型

電機脫離電源后就開始冷卻。由于電機已不再吸收能量,故式(1)將變?yōu)?

1.3電機斷續(xù)周期升降時溫度數(shù)學模型

一般情況下,電機在短暫運行(驅(qū)動車窗上升或下降)后便處于靜止狀態(tài)。極端情況下,車窗頻繁升降,電機運行時間較長。依據(jù)人們操作車窗系統(tǒng)時間的長短,將車窗電機的運行工況分為短時工作制和循環(huán)斷續(xù)工作制。由于電機循環(huán)斷續(xù)運行時初期發(fā)熱過程適用于電機短時運行時發(fā)熱分析,下面分析電機循環(huán)斷續(xù)工作制下溫升模型。

日常生活中,車窗上升至頂部時,電機堵轉(zhuǎn)400 ms后斷電靜止;車窗向下運行至底部時,沒有堵轉(zhuǎn),電機斷電靜止。由于電機運行到頂部或者底部時,電機最終會處于短暫的靜止狀態(tài),然后繼續(xù)運行;因此,在此期間,發(fā)熱和冷卻過程交替重復著,即在運行過程中,電機溫度升高;而在靜止過程中,電機冷卻降溫?？傊?在各循環(huán)運行過程末,溫升未達其穩(wěn)態(tài)值;靜止過程末,溫升也降不到其初值。我們將車窗從頂部運行至底部,再運行至頂部,記作電機循環(huán)運行一次。

設(shè)t1、t2、t3、t4分別為電機每次下降、靜止、上升(包括堵轉(zhuǎn))、靜止時間,則電機工作時第一個運行時間t1內(nèi),電機發(fā)熱溫升τ1:

在t2時間內(nèi),電機散熱溫度降至τ′1:

在t3(包括電機靜止前堵轉(zhuǎn)tg)時間內(nèi),電機發(fā)熱溫升τ2:

在t4時間內(nèi),電機散熱溫度降至τ′2:

則第K個循環(huán)時,電機溫升:

泰勒級數(shù)展開式:

由上式得電機當前溫度與前一刻溫度有關(guān)。

1.4電機堵轉(zhuǎn)數(shù)學模型

車窗升降用電機堵轉(zhuǎn)時間至多為400 ms,屬于短時過負荷現(xiàn)象,可把電機的溫升看成是沒有散熱的發(fā)熱過程。這時繞組的溫度隨損耗和時間直線上升[2]。有:

式中:G為繞組重量;ΔP為損耗;tg為堵轉(zhuǎn)時間;C為比熱。

在這種情況下,溫升可以用發(fā)熱曲線起始部分的切線表示。切線方程:

如果在某溫度τ0時發(fā)生堵轉(zhuǎn)的溫度:

由式(17)得電機堵轉(zhuǎn)時的溫度是隨時間變化的一次函數(shù),其節(jié)距為堵轉(zhuǎn)前溫度。

2 軟件算法設(shè)計

2.1 設(shè)計原理

電機運行時,其溫度按指數(shù)函數(shù)上升,停轉(zhuǎn)時,其溫度按指數(shù)函數(shù)下降。軟件中直接計算e-tT很復雜。依據(jù)理論分析得,電機當前溫度等于前一刻溫度加上這段時間內(nèi)的溫度變化量。因此,溫升預測算法的基本思想是每次計算出電機在50 ms內(nèi)溫度變化量,再與前一刻溫度相加,計算出當前溫度。

2.2 整體設(shè)計

電機實際運行時有三種狀態(tài):運行、靜止、堵轉(zhuǎn)。這三種狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換有運行-靜止、靜止-運行、運行-堵轉(zhuǎn)、堵轉(zhuǎn)-靜止。因此,溫升預測模塊每次計算溫度時,需要判斷當前電機處于何種運行狀態(tài),電機狀態(tài)有無發(fā)生變化。若檢測到電機的運行狀態(tài)沒有發(fā)生變化(靜止-靜止、運行-運行、堵轉(zhuǎn)-堵轉(zhuǎn)),則仍然調(diào)用之前相應(yīng)的溫度計算子模塊計算電機溫度。若檢測到電機運行狀態(tài)發(fā)生變化,且確認電機狀態(tài)發(fā)生變化,則根據(jù)變化后的電機運行狀態(tài),調(diào)用其所對應(yīng)的溫度計算子函數(shù)計算電機在50 ms時間內(nèi)的溫度變化量,再與此前的電機溫度相加減,求得電機當前溫度。

綜上所述,溫度預測算法包括功能模塊有:電機運行升溫計算子模塊、電機靜止降溫計算子模塊、電機堵轉(zhuǎn)升溫計算子模塊、電機運行狀態(tài)判斷模塊。軟件的整體流程圖如圖1所示。

圖1 軟件總體流程圖

3 驗證試驗

3.1 實驗技術(shù)指標要求

根據(jù)要求,本文設(shè)計的算法適用范圍如下:

(1)環(huán)境要求:考慮到電機要有一定的環(huán)境承受能力,所以設(shè)定環(huán)境溫度為80°C。

(2)電源要求:電機的供電電壓范圍為9～16 V(DC),最大輸出電流30 A。

3.2 試驗平臺設(shè)計及搭建

為測試溫度預測算法的準確性、可靠性,需要進行實驗驗證。將ECU(汽車電子控制芯片)中溫度預測算法計算的電機當前溫度傳送至電腦,并與溫度傳感器測量電機實際溫度對比分析,以檢驗溫度預測算法的準確性。電機溫度測試實驗平臺框架如圖2所示。

根據(jù)上述實驗平臺設(shè)計方案,我們在實驗室搭建如圖3所示的實驗平臺。檢查該實驗平臺可靠、無誤之后,將其移至溫箱旁,并將車門推入溫箱中加熱至80°C后,開始驗證試驗。

圖2 試驗平臺總框圖

圖3 實驗平臺(車門不在溫箱中)

3.3 驗證結(jié)果

實驗選取電源電壓為12.5 V和14.5 V,電機運行、靜止(靜止時間較長)循環(huán)交替幾次。在這兩組電壓下,電機升、降溫曲線分別如圖4所示,誤差曲線如圖5所示。從圖中看出,整個實驗過程,溫度誤差基本在5°C之內(nèi);升溫階段,電機溫度越接近環(huán)境溫度80°C時,軟件預測溫度越準確。實驗表明在電機運行中,溫度保護算法能夠較準確預測電機溫度,達到項目要求。

圖4 溫度曲線

圖5 溫度誤差曲線

4 結(jié) 語

本文以汽車車窗升降用永磁直流電動機的溫度預測為例,通過對電機各運行狀態(tài)下的溫度模型的深入分析,研究設(shè)計了基于軟件的電機溫度預測算法;并編寫算法程序,實現(xiàn)對電機溫度的實時預測,然后搭建試驗平臺進行驗證實驗,實驗結(jié)果表明所設(shè)計的溫度保護算法是可行性的。在工程實踐中具有很好的應(yīng)用和推廣價值。

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