易龍芳,茅靖峰,顧菊平

(南通大學,江蘇南通226019)

0 引 言

永磁電機由于有較好的運行效率、功率密度和轉矩慣性比等優(yōu)勢,廣泛應用在對重量、體積以及效率要求較高的場合;但由于永磁材料的固有特性,使電機內氣隙磁場不易調節(jié),導致永磁電機在電動汽車等需要寬調速驅動的領域應用受到一定的限制。近年來,混合勵磁電機得到了國內外電機界的廣泛關注[1-4]。所謂“混合勵磁電機”,就是合理改變永磁電機結構,引入輔助電勵磁繞組形成的一種新型電機拓撲,即電機中存在兩個磁勢源,因此它繼承了永磁電機的優(yōu)點,又具有勵磁可調的特點[1]。用作發(fā)電機,可獲得較寬的調壓范圍,并在故障時可以實現(xiàn)快速滅磁;用作電動機,可以獲得寬廣的調速范圍,適合作節(jié)能驅動使用。

本文研究的混合勵磁雙凸極電動機(HEDS電動機)是在雙凸極永磁電動機(DSPM電動機)的基礎上引入電勵磁形成的一種新型電機結構,它具有DSPM電動機結構簡單、工作可靠、高功率密度、高效率等優(yōu)點[5-7]。本文在提出HEDS電動機數(shù)學模型的基礎上,采用基于Matlab環(huán)境的Simulink/PSB工具箱,對HEDS調速系統(tǒng)進行了建模與仿真,以驗證數(shù)學模型、調速控制策略、仿真方法是否有效。

1 HEDS的數(shù)學模型

電機的數(shù)學模型是根據(jù)機電能量轉換、電磁感應定律以及電路理論而推導出來的,是建模仿真的依據(jù),也是電機及其控制一體化仿真的前提。HEDS調速系統(tǒng)的數(shù)學模型主要包括定子電壓方程、磁鏈方程、功率方程、轉矩方程、運動方程及其相關的約束條件。當電勵磁電流為零時,HEDS的基本運行理論與數(shù)學模型與DSPM相同。

1.1 電壓方程

同DSPM電動機相比,HEDS電動機增加了電流勵磁繞組,存在電勵磁磁鏈,各繞組的電壓方程:

1.2 磁鏈方程

由于電機凸極結構特性及磁路飽和原因,電機繞組的磁鏈和電感均受轉子位置角及電樞電流、勵磁電流的影響,并非常數(shù)?？紤]到電樞繞組的自感、互感以及電樞繞組與勵磁繞組之間的互感,磁鏈方程可寫為:

式中:ψpma-c為繞組的永磁磁鏈;La-cf為電樞繞組與勵磁繞組的互感。

由電磁感應定律,并考慮式(1)、式(2)可以得出電機穩(wěn)態(tài)時的電樞繞組相電壓方程:

可以看出,改變if的大小和方向可以調節(jié)端電壓。將式(1)方程兩邊同乘以IT,并考慮式(2),得到電機的功率方程:

式中:Tpma為永磁轉矩,與電樞電流及永磁磁鏈隨轉子位置角的變化率有關,是電機的主要轉矩;Tfa為電勵磁轉矩;Tra為磁阻轉矩。磁阻轉矩在一個周期內平均值為零,電機主要轉矩由Tpma和Tfa提供。

電機的機械運動方程:

式中:T為電磁轉矩;Tl為負載轉矩;J為系統(tǒng)轉動慣量;B為粘滯摩擦系數(shù)。

2 控制策略

HEDS電動機由于增加了勵磁電流這一變量,使得控制方式更加靈活:低速時(額定轉速以下)能通過非電流過載的方式產(chǎn)生比額定值更大的轉矩;高速時,通過弱磁控制實現(xiàn)電機轉速遠超額定值,恒功率運行范圍更加寬廣,獲得一般永磁電機難以實現(xiàn)的工作狀態(tài)。

為了與普通電機相對應,這里定義額定轉速為電樞電壓為額定值、電樞電流為額定值、勵磁電流為零時的轉速;額定轉矩為電樞電流為額定電流、勵磁電流為零時的輸出轉矩。額定轉速以下時,其輸出轉矩可以通過電勵磁的增磁控制,在電樞電流非過載的條件下,輸出大于額定負載的轉矩。因此,根據(jù)負載轉矩的大小,額定轉速以下的調速控制分為兩種不同的控制方式:當負載轉矩小于額定轉矩,即Tl≤TN,此時調節(jié)電樞電流就可以滿足負載轉矩的要求,無需勵磁控制,電機由永磁體單獨提供磁場,即為圖1的低速永磁區(qū);若Tl＞TN,在保持電樞電流為額定電流前提下,通過勵磁增磁控制來獲得較大的輸出轉矩,電機運行在圖1的增磁區(qū)。轉速在額定值以上時,采用恒功率調速,根據(jù)轉速的高低也分為兩種不同的控制方式:當轉速n滿足nN＜n≤nfn(nN為額定轉速,nfn為HEDS電動機僅由在永磁作用時,恒功率運行時能達到的最高轉速)時,通過增大電樞電壓實現(xiàn),此時電機仍運行在永磁方式下,即為圖1中的高速永磁區(qū);n＞nfn時,在保持電樞端電壓全壓的前提下,通過弱磁來實現(xiàn)升速,此時電機運行在圖1的弱磁區(qū)。這樣采取分段恒功率調速的控制策略,可以拓寬HEDS電動機的調速范圍。

圖1 HEDS系統(tǒng)的轉矩-轉速特性曲線

HEDS控制系統(tǒng)的難點在于根據(jù)不同的轉矩和轉速變化自動實現(xiàn)上述四個運行工作區(qū)的自動切換,實際上就是要求電樞電流控制器和勵磁電流控制器之間能夠協(xié)調配合,實現(xiàn)調壓、調磁、調速之間的最佳控制。為此,系統(tǒng)也要采取分區(qū)控制,通過反饋轉速和電樞給定電流分配模塊相互關聯(lián)在一起,系統(tǒng)靠這種關聯(lián)能從調壓自動轉入調磁,根據(jù)這種思路,建立如圖2所示的系統(tǒng)控制原理框圖。

圖2 HEDS調速系統(tǒng)控制原理框圖

3 HEDS電動機及其系統(tǒng)一體化模型

圖3為HEDS電動機控制系統(tǒng)的仿真整體模型,根據(jù)各功能劃分,包括電機本體、主控制器、起動控制器、勵磁電流控制器和功率變換電路等部分。電機本體采用Simulink和SPS模塊構建;主控制器由Simulink模塊構建,主功率變換器和勵磁功率變換器采用SPS構建;勵磁電流控制器采用Simulink和SPS模塊構建;起動控制器采用Simulink模塊構建。

圖3 HEDS調速系統(tǒng)整體模型

HEDS調速系統(tǒng)建模的關鍵及難點在于電機本體的建模。由于HEDS電動機內具有永磁體和電勵磁兩種磁源,具有電樞繞組和電勵磁繞組兩套繞組,因此仿真模型較為復雜,參數(shù)較多。根據(jù)電機數(shù)學模型的基本方程,采用Simulink模型庫中模塊由外向內搭建:由電壓方程和轉矩方程建立繞組子系統(tǒng);由勵磁電壓方程建立勵磁繞組子系統(tǒng);由各繞組所需位置信號建立位置信號處理子系統(tǒng),由機械運動方程建立運動子系統(tǒng),如圖4所示。其中,在建立繞組子系統(tǒng)中所涉及到的永磁磁鏈、自感、互感等電機靜態(tài)參數(shù)由電機有限元分析得到,模型中均采用Look-up Table模塊給出。

圖4 HEDS電動機模型子系統(tǒng)

4 仿真結果及分析

為了分析所建立HEDS模型及控制策略的有效性,本文給出了恒定轉矩給定轉速突變時系統(tǒng)的輸出特性,以及恒定轉速負載轉矩突變系統(tǒng)的輸出特性,并將后一種運行情況與DSPM電動機進行了對比,以說明HEDS具有更強的適應負載的能力。仿真對象為12/8極的HEDS電動機,其主要參數(shù):額定功率P=630 W,額定轉矩TN=4 N·m,額定轉速nN=1 500 r/min,額定勵磁電流IfN=1.4 A,額定電流IN=6.3 A。

4.1 恒定轉矩給定轉速突變時

仿真條件:給定轉矩為2 N·m,給定轉速為1 000 r/min,電機從靜止起動到穩(wěn)定運行;0.4s時給定轉速突變?yōu)? 200 r/min,1.2 s時給定轉速突變?yōu)? 600 r/min。

從圖5可以看出,電機起動階段,為了縮短起動時間,提高響應速度,電機的電樞電流和勵磁電流均達到最大值,此時電機的最大轉矩為5.5 N·m,電機運行在圖1的增磁區(qū);轉速達到給定值1 000 r/min后,電機轉入穩(wěn)態(tài)運行,此時勵磁電流為零,電磁轉矩為給定的負載轉矩,電機運行在圖1的低速永磁區(qū),相當于DSPM電動機,具有經(jīng)濟的運行性能。t=0.4 s時給定轉速為3 200 r/min,電機為了盡快加速,電樞電流和勵磁電流均最大,根據(jù)控制策略,電機轉速上升到1 200 r/min后勵磁電流逐漸減少,當轉速到達額定轉速1 500 r/min時,勵磁電流減小到零,如圖5d所示,此時雖n＞nN,由于電樞電流保持額定值,電磁轉矩較大,電機仍加速運行,運行在圖1的高速永磁區(qū);當電機轉速上升到永磁恒功率的臨界轉速nfn時(本系統(tǒng)為2 400 r/min),勵磁電流負向增加,電機運行在圖1中的弱磁區(qū)。當t=1.2 s時給定轉速為1 600 r/min,電機的電樞電流和勵磁電流迅速變?yōu)榱?此時電磁轉矩為零,電機轉矩加劇下降,直至給定轉速1 600 r/min,電樞電流穩(wěn)定輸出?？梢?恒定負載轉矩下,當給定負載突變時,HEDS電動機驅動系統(tǒng)具有較快的響應能力。

圖5 恒定轉矩給定轉速突變時的輸出特性

4.2 恒定轉速負載轉矩突變時

為了說明HEDS驅動系統(tǒng)具有較強的負載適應能力,本文將與DSPM系統(tǒng)對比分析。仿真條件:給定轉速為1 000 r/min,電機帶動2 N·m的負載轉矩從靜止起動到穩(wěn)定運行;0.4 s時負載轉矩突變?yōu)? N·m,0.8 s時負載轉矩突變?yōu)? N·m。

圖6、圖7分別為HEDS和DSPM驅動系統(tǒng)的仿真結果。從圖6a和圖7a可以看出,由于HEDS系統(tǒng)起動時可以增磁運行,其起動時間要比DSPM系統(tǒng)短30%。當t=0.8 s,負載轉矩突變?yōu)? N·m時,HEDS電動機依靠勵磁線圈的增磁作用,可以穩(wěn)定在1 000 r/min運行;而DSPM驅動系統(tǒng),盡管電樞電流達到輸出上限(電流不再為斬波波形,略大于額定值,如圖7c所示),但其最大轉矩小于5 N·m,如圖7b所示,導致轉速下降,不能穩(wěn)定運行。

5 結 語

本文推導了HEDS電動機的數(shù)學模型,研究了該型電機及其調速系統(tǒng)的控制方法。采用功能化與模塊化的方法建立了HEDS電動機的Simulink/PSB仿真模型,分析了恒定轉矩條件下給定轉速突變時系統(tǒng)的輸出特性,以及給定轉速恒定條件下負載轉矩突變系統(tǒng)的輸出特性。研究表明,混合勵磁電機具有磁場可調的優(yōu)點:低速時增磁控制具有更大的輸出轉矩;高速時弱磁控制具有更寬廣的恒功率調速范圍;并且具有更強的適應負載的能力。仿真結果與理論分析一致,表明了所用仿真方法及控制策略的正確性和有效性。本文為HEDS電動機控制方法的仿真提供了一種行之有效的方法,更為后續(xù)硬件控制系統(tǒng)的設計提供了重要的參考依據(jù)。

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