方允樟， 范曉珍

(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 金華 321004)

基于巨磁阻抗效應(yīng)表征材料磁結(jié)構(gòu)的模型*

方允樟， 范曉珍

(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 金華 321004)

研究了一種可用于磁結(jié)構(gòu)表征的基于巨磁阻抗效應(yīng)分析材料磁結(jié)構(gòu)的模型.在建立巨磁阻抗效應(yīng)與簡化磁結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合磁化矢量正交分解手段，通過調(diào)節(jié)巨磁阻抗效應(yīng)與簡化磁結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系模型特征參量的方法，獲得了各種形狀的巨磁阻抗曲線，根據(jù)擬合得到的解疊子譜特征，可獲知材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)的組成和特征.研究結(jié)果對(duì)于磁性材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)的新型表征方法及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的控制具有重要的意義.

磁結(jié)構(gòu)；巨磁阻抗效應(yīng)；磁化矢量；計(jì)算機(jī)擬合；模型

0 引 言

磁結(jié)構(gòu)的測(cè)量是一個(gè)常青的研究課題，為了更有效地提高和控制磁性材料的性能，以滿足不斷發(fā)展的應(yīng)用需求，如何更有效、更靈敏、更準(zhǔn)確和更簡便地測(cè)量磁性材料內(nèi)部的磁結(jié)構(gòu)，一直是全世界磁結(jié)構(gòu)研究者不懈探索的一個(gè)基本課題.粉紋法[1-2]和克爾磁光效應(yīng)法[3-4]是人們常用的比較簡便的磁結(jié)構(gòu)測(cè)量方法，但這2種方法由于不能直接給出磁性材料的內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)和測(cè)量精度不夠高而難以滿足不斷深入的研究需求.磁力顯微鏡是繼原子力顯微鏡后發(fā)展起來的一種新型磁結(jié)構(gòu)測(cè)量手段[5-8]，相比前2種手段，它大幅度提高了磁結(jié)構(gòu)的分辨率，成為當(dāng)前磁結(jié)構(gòu)測(cè)量的先進(jìn)手段.但是磁力顯微鏡仍然存在不盡人意的地方，它同樣與前2種方法一樣，只能直接給出材料表面磁結(jié)構(gòu)的信息，無法直接給出磁性材料的內(nèi)部磁結(jié)構(gòu).另外，這些當(dāng)前常用的磁結(jié)構(gòu)觀測(cè)方法，對(duì)樣品表面的平整度有較高的要求，除了用來觀察薄膜樣品表面磁結(jié)構(gòu)的情況外，大多數(shù)樣品表面的平整度通常都不符合要求，需要進(jìn)行表面處理，而這種處理過程除了使測(cè)量過程變得復(fù)雜、不夠簡便外，還往往會(huì)使被觀測(cè)樣品的磁結(jié)構(gòu)改變，導(dǎo)致被測(cè)結(jié)果的不可靠.因此，人們一直期待著有一種更有效、更靈敏、更準(zhǔn)確和更簡便的磁結(jié)構(gòu)測(cè)量方法.巨磁阻抗(Giant Magneto-impedance，簡稱GMI)效應(yīng)[9]是一種對(duì)材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)十分敏感的效應(yīng).大量研究結(jié)果表明，材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)的變化會(huì)顯著地改變GMI效應(yīng)[10-15].反過來,材料的GMI效應(yīng)能靈敏地反映出材料本身的磁結(jié)構(gòu).因此，人們預(yù)言:GMI效應(yīng)將成為一種很有前途的新型磁結(jié)構(gòu)表征方法[16].然而，相關(guān)研究還未見報(bào)道.本文從GMI曲線出發(fā)，根據(jù)純橫向易磁化結(jié)構(gòu)和純縱向易磁化結(jié)構(gòu)的2個(gè)理想化簡單磁結(jié)構(gòu)模型，采用計(jì)算機(jī)擬合的方法對(duì)GMI曲線進(jìn)行擬合，并對(duì)模型中各組成部分特征參量進(jìn)行調(diào)整，獲得了各種形狀的GMI曲線，根據(jù)GMI擬合曲線得到的解疊子譜特征，可獲知材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)組成，這對(duì)磁結(jié)構(gòu)測(cè)量新方法和磁性材料的制備工藝研究具有指導(dǎo)意義.

1 GMI曲線與理想化簡單磁結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)模型

1.12種理想化簡單磁結(jié)構(gòu)模型

1.1.1 純橫向易磁化結(jié)構(gòu)模型

圖1 理想化的純橫向易磁化結(jié)構(gòu)模型及對(duì)應(yīng)的GMI曲線

純橫向易磁化結(jié)構(gòu)模型整齊劃一的磁化行為,雖然圖像清晰、簡單明了，但是過于簡化，與實(shí)際材料的磁化行為偏離太大，需要進(jìn)行修正.在實(shí)際材料中，磁結(jié)構(gòu)不可能完全一致，不可能呈現(xiàn)整齊劃一的磁化行為，而是不可避免地存在磁結(jié)構(gòu)的不均勻性.假設(shè)這種不均勻性服從高斯統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，則上述純橫向易磁化結(jié)構(gòu)模型可以用高斯函數(shù)加以修正，此處用理想模型的“臺(tái)階狀”磁阻抗曲線與高斯分布曲線“卷積”的計(jì)算機(jī)擬合方法實(shí)現(xiàn)，結(jié)果如圖2所示.

圖2(c)的巨磁阻抗比可用下式表示:

式(1)中：Hex是外加直流磁場(chǎng)值;a代表橫向易磁化分量的整齊度;b是與橫向易磁化結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的巨磁阻抗比值;Hk是橫向易磁化結(jié)構(gòu)的各向異性場(chǎng);“*”是卷積運(yùn)算符.

圖2 純橫向易磁化結(jié)構(gòu)模型的高斯修正過程

1.1.2 純縱向易磁化結(jié)構(gòu)模型

圖3 理想化學(xué)的純縱向易磁化結(jié)構(gòu)模型及所對(duì)應(yīng)的GMI曲線

式(2)中:l代表縱向易磁化分量的整齊度;Hk為外加直流磁場(chǎng)值;c是與縱向易磁化結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的最大巨磁阻抗比值.

圖4 磁結(jié)構(gòu)矢量正交分解圖

1.2正交分解法分解實(shí)際磁化矢量

然而，在實(shí)際磁性材料中往往存在復(fù)合的磁結(jié)構(gòu)，具有不同的易磁化矢量，使得橫向易磁化分量和縱向易磁化分量也不同，用單個(gè)的橫向易磁化結(jié)構(gòu)和縱向易磁化結(jié)構(gòu)組合往往與實(shí)際磁結(jié)構(gòu)不夠吻合.為此，需要取多個(gè)橫向易磁化矢量分量和縱向易磁化矢量分量所對(duì)應(yīng)的GMI曲線進(jìn)行疊加，即:將式(1)中的A，B取不同值A(chǔ)1,A2,A3,…,An和B1,B2,B3,…,Bn,可得T1,T2,T3,…,Tn；式(2)中取不同的c,l值可得L1,L2,L3,…,Ln，然后進(jìn)行疊加,得

在GMI實(shí)驗(yàn)曲線的計(jì)算機(jī)擬合過程中，橫向易磁化分量所對(duì)應(yīng)的GMI曲線取前2項(xiàng)，縱向易磁化分量所對(duì)應(yīng)的GMI曲線取前1項(xiàng)疊加即可獲得比較理想的效果，即式(3)可簡化為

2 GMI曲線的計(jì)算機(jī)擬合

按式(4)進(jìn)行GMI曲線擬合，其中:

T1,T2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2所對(duì)應(yīng)的GMI曲線;L1表示縱向易磁化結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的GMI曲線；a1,a2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2的整齊度，b1,b2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2對(duì)應(yīng)的巨磁阻抗比值，Hk1,Hk2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2的各向異性場(chǎng)；c代表縱向易磁化結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的巨磁阻抗比值，l代表縱向易磁化結(jié)構(gòu)的整齊度；Hex是外加直流磁場(chǎng)值，“*”是卷積運(yùn)算符.

通過對(duì)式(4)相關(guān)各特征參量的調(diào)整，可得到不同形狀的GMI曲線.對(duì)特征參量a1的調(diào)整，可得如圖5所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

定義：T1面積分與F面積分的比值P1對(duì)應(yīng)于橫向易磁化分量1所占比例，T2面積分與F面積分的比值P2對(duì)應(yīng)于橫向易磁化分量2所占比例，L1面積分與F面積分的比值PL對(duì)應(yīng)于縱向易磁化結(jié)構(gòu)所占比例.通過計(jì)算機(jī)擬合，可得如圖5所示的擬合GMI曲線解疊子譜圖的各特征參量值，具體見表1.

圖5 a1取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

表1 圖5中擬合GMI曲線解疊子譜圖的各特征參量值

通過對(duì)各向異性場(chǎng)Hk1的調(diào)整，可得如圖6所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

圖6 Hk1取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

通過對(duì)橫向易磁化分量2的整齊度a2的調(diào)整，可得如圖7所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖;通過對(duì)橫向易磁化分量2的各向異性場(chǎng)Hk2的調(diào)整，可得如圖8所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

圖7 a2取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

圖8 Hk2取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

通過對(duì)縱向易磁化結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的巨磁阻抗比值c的調(diào)整，可得如圖9所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖;通過對(duì)縱向易磁化結(jié)構(gòu)的整齊度l的調(diào)整，可得如圖10所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

3 GMI實(shí)驗(yàn)曲線的磁結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)以上GMI曲線擬合方法可以對(duì)各種實(shí)驗(yàn)GMI曲線進(jìn)行擬合，并根據(jù)擬合所得解疊子譜特征參量獲得材料內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)信息.圖11為FeCo合金薄帶在300 kHz，32 A/mm2直流電退火的縱向驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)GMI曲線，圖12(a)是按上述方法進(jìn)行擬合所得曲線和實(shí)驗(yàn)曲線的對(duì)比圖，圖12(b)是擬合所得各解疊子譜，其特征參量列于表2.

圖9 c取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

圖10 l取不同值時(shí)的擬合GMI曲線

圖11 FeCo合金薄帶實(shí)驗(yàn)GMI曲線

圖12 實(shí)驗(yàn)GMI曲線擬合效果圖

表2 圖12(b)GMI擬合曲線解疊子的各種特征參量值

由表2可知，實(shí)驗(yàn)樣品具有復(fù)合磁結(jié)構(gòu)，橫向磁結(jié)構(gòu)分量1的各向異性場(chǎng)為280 A/m，占總磁結(jié)構(gòu)的55%，整齊度為98；橫向磁結(jié)構(gòu)分量2的各向異性場(chǎng)為150 A/m，占總磁結(jié)構(gòu)的38.26%，整齊度為350；縱向磁結(jié)構(gòu)分量占總磁結(jié)構(gòu)的6.74%，整齊度為13.

由于測(cè)量磁性材料的縱向驅(qū)動(dòng)巨磁阻抗效應(yīng)曲線無需對(duì)材料進(jìn)行任何處理,因此，采用本方法進(jìn)行磁結(jié)構(gòu)分析具有明顯的簡便易行的優(yōu)勢(shì).

4 結(jié) 論

從簡單的純橫向和純縱向易磁化結(jié)構(gòu)與GMI曲線對(duì)應(yīng)的模型出發(fā)，結(jié)合磁化矢量的正交分解手段，通過擬合可以獲得各種擬合GMI曲線；利用這種GMI曲線擬合方法，能夠?qū)?shí)驗(yàn)GMI曲線進(jìn)行擬合，并從擬合所得解疊子譜特征參量獲得被測(cè)量磁性材料的橫向各向異性場(chǎng)、縱向易磁化結(jié)構(gòu)與橫向易磁化結(jié)構(gòu)比例、縱向易磁化結(jié)構(gòu)及橫向易磁化結(jié)構(gòu)的整齊度等內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)信息.

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AmodelforcharacterizationonthemagneticstructureinmagneticmaterialswithGiantMagneto-impedanceeffect

FANG Yunzhang, FAN Xiaozhen

(CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering,ZhejiangNormalUniversity,JinhuaZhejiang321004,China)

A model for characterization on the magnetic structure in magnetic materials with Giant Magneto-impedance effect was investigated. A relation model for the dependence of giant magneto-impedance effect on simplified magnetic structure was proposed. A various of Magneto-impedance effect profiles were obtained by means of adjusting the characteristic parameters of the relation model combined with the method for orthogonal decomposition of the magnetized vector. The composition and characteristics of internal magnetic structure in the magnetic materials could be obtained by analyzing the characteristics in the unfolding sub-spectrum. These results showed important for the aim to develop new methods for characterization of magnetic structure in magnetic materials, to control the internal magnetic structure and improve the magnetic properties for developing new magnetic materials.

magnetic structure; Giant Magneto-impedance effect; magnetization vector; simulation; dodel.

1001-5051(2011)01-0001-08

O482.5

A

2010-11-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50871104;11079029)；科技部資助項(xiàng)目(2009GJC20019)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y4080324)

方允樟(1963-)，男，浙江金華人，教授.研究方向：磁性功能材料.

(責(zé)任編輯 杜利民)