王 鵬 吳姜瑋

(上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 200135)

近些年來，隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，世界各國間貿(mào)易往來頻繁，帶動了物流產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。為降低運輸成本，提高作業(yè)效率，遠(yuǎn)洋運輸船舶的噸位越來越大，相配套的港口起重機械也隨之朝著大型化、重型化和高效化的方向發(fā)展。港口起重機械質(zhì)量的增加導(dǎo)致輪軌間的接觸壓力增大，對車輪和軌道的強度、承載能力和抗疲勞破壞等方面的性能提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的起重機車輪設(shè)計是采用赫茲接觸理論［1］。但是赫茲接觸理論局限于無摩擦的表面和理想彈性體，而實際工作中的車輪和軌道，往往是處于復(fù)雜的接觸狀態(tài)的，接觸情況無法滿足赫茲接觸理論中的某些假設(shè)。例如:赫茲理論中并未考慮車輪表面硬度對應(yīng)力場的影響，而實際工程中的車輪表面都是經(jīng)過硬化處理的，以提高表面硬度，延長車輪的使用壽命，這些影響是不可忽略的［2］。

目前，很多文獻(xiàn)已經(jīng)針對高速列車輪軌系統(tǒng)的輪軌接觸進(jìn)行了分析，但大多偏重于對軌道的研究。港口起重機械相比鐵路列車系統(tǒng)，具有運行速度低、載荷大等特點，不能直接將鐵路系統(tǒng)的某些理論照搬到港口起重機械的輪軌系統(tǒng)上。因此需要對港口起重機械進(jìn)行單獨、深入的研究。

1 有限元模型的建立

采用直徑為800 mm 的鋼制雙輪緣車輪SYL800 和P50 鐵路鋼軌來建立輪軌模型?？紤]到按照實際尺寸建立起重機輪軌三維模型的規(guī)模較大，為強非線性問題，計算量很大，需要耗費大量的計算機資源，并且其收斂較困難，故在保證計算結(jié)果不失準(zhǔn)確性的前提下，對模型進(jìn)行簡化。將車輪的輪緣及倒角等形狀去掉，用圓柱體代替，軌道用長方體進(jìn)行代替，保證軌道與車輪踏面的接觸部分與實際情況相符合。由于主要研究輪軌接觸區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分布情況，在遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的位置，物體的幾何尺寸對于接觸區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分布影響是很小的，故可以對遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的模型進(jìn)行粗網(wǎng)格劃分，對接觸區(qū)域內(nèi)可能接觸的部位進(jìn)行進(jìn)一步的網(wǎng)格細(xì)化。這樣既能滿足計算精度的需要，又能節(jié)省計算時間和計算機資源。車輪網(wǎng)格圖及局部細(xì)化圖如圖1 所示。

圖1 車輪網(wǎng)格圖及局部細(xì)化圖Figure 1 Grid chart and local view of wheel

圖2 雙線性隨動強化材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 2 Stress-strain curve of bilinear kinematic hardening material

圖3 不同表面硬度的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 3 Stress-strain curve of different surface hardnesses

在建立模型的過程中，用ANSYS 軟件中的三種類型單元來模擬車輪軌道系統(tǒng)［6］。它們分別是模擬車輪和軌道三維實體的實體單元SOLID95、模擬車輪踏面的接觸單元CONTAl74 和模擬軌道工作面的目標(biāo)單元TARGEl70。軌道的材料參數(shù)為:彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3。車輪材料的參數(shù)選取經(jīng)典雙線性隨動強化(BKIN)模型，它有兩個斜率:彈性斜率和塑性斜率［7］。雙線性隨動強化材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示。

當(dāng)車輪的應(yīng)力值超過屈服極限后，材料將進(jìn)入塑性變形階段，此時也叫做應(yīng)變強化階段。不同的表面硬度值通過雙線性隨動強化模型中的塑性斜率來體現(xiàn)，其數(shù)值分別為彈性模量的10%、30%和50%。不同表面硬度值的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3 所示。

2 計算結(jié)果

為了分析表面硬度對接觸應(yīng)力場的影響，利用有限元軟件ANSYS 分別對載荷為50 t、150 t 和200 t 三種情況下的三種表面硬度進(jìn)行了分析計算，得到九種狀態(tài)下的應(yīng)力分布情況。

當(dāng)載荷為50 t，車輪材料的表面硬度不同時，使用有限元軟件計算得到的等效應(yīng)力及法向應(yīng)力的等值線，如圖4、圖5、圖6 所示。

當(dāng)載荷為150 t，車輪材料的表面硬度不同時，使用有限元軟件計算得到的等效應(yīng)力及法向應(yīng)力的等值線，如圖7、圖8、圖9 所示。

當(dāng)載荷為200 t，車輪材料的表面硬度不同時，使用有限元軟件計算得到的等效應(yīng)力及法向應(yīng)力的等值線，如圖10、圖11、圖12 所示。

為了便于比較不同載荷和表面硬度狀態(tài)下的應(yīng)力場情況，將得到的等效應(yīng)力和法向應(yīng)力數(shù)值列于表1 中。

通過分析表1 中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)載荷為50 t 時，隨著表面硬度的增加，等效應(yīng)力和法向應(yīng)力的數(shù)值變化很小。主要原因是應(yīng)力值未達(dá)到材料的屈服極限，材料還處在彈性階段，表面硬度值的增加并不改變應(yīng)力值的大小，應(yīng)力值由載荷和作用面積確定，此時表面硬度的增加對應(yīng)力場的影響很小。

圖4 載荷為50 t 時，E0.1等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 4 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 50 t

圖5 載荷為50 t 時，E0.3等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 5 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 50 t

圖6 載荷為50 t 時，E0.5等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 6 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 50 t

圖7 載荷為150 t 時，E0.1等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 7 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 150 t

圖8 載荷為150 t 時，E0.3等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 8 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 150 t

圖9 載荷為150 t 時，E0.5等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 9 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 150 t

圖10 載荷為200 t 時，E0.1等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 10 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 200 t

圖11 載荷為200 t 時，E0.3等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 11 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 200 t

圖12 載荷為200 t 時，E0.5等效應(yīng)力和法向應(yīng)力等值線圖Figure 12 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 200 t

表1 不同載荷、不同表面硬度情況下的等效應(yīng)力和法向應(yīng)力Table 1 The equivalent stress and normal stress under different loads and surface hardnesses

(2)當(dāng)載荷為150 t 時，隨著表面硬度的增加，等效應(yīng)力的數(shù)值逐漸增大，但是增加的幅度很小。主要原因可能是應(yīng)力值接近屈服極限值，材料開始發(fā)生塑性變形，在這一階段，應(yīng)變會增加，而應(yīng)力值反而變化不大，這也在理論上與鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律相符合。法向應(yīng)力的數(shù)值先減少后增大，可能原因是材料發(fā)生塑性變形導(dǎo)致接觸面積增大，從而使應(yīng)力值降低，當(dāng)載荷繼續(xù)增大到一定值時，應(yīng)力值又會繼續(xù)增加。

(3)當(dāng)載荷為200 t 時，隨著表面硬度的增加，應(yīng)力值逐漸增加。但是通過對比發(fā)現(xiàn)，表面硬度為彈性模量的30%和50%兩種情況下，等效應(yīng)力和法向應(yīng)力的變化量都是很小的，說明在重載情況下，當(dāng)載荷引起的應(yīng)力值超過材料的屈服極限時，繼續(xù)提高表面硬度的數(shù)值，應(yīng)力值不會發(fā)生顯著的變化。

3 結(jié)論

在重載荷情況下，大車輪表面硬度提高到某一階段時，其應(yīng)力值會有一個大的增量，并且此時的應(yīng)力值已經(jīng)大于材料的屈服極限，部分材料已進(jìn)入塑性階段，將帶來塑性變形并影響車輪的疲勞壽命，更嚴(yán)重的會導(dǎo)致車輪碎裂。因此，在大載荷的情況下，為保證車輪的疲勞壽命，應(yīng)適當(dāng)降低車輪的表面硬度以降低車輪內(nèi)的應(yīng)力值。而在小載荷的情況下，適當(dāng)提高車輪的表面硬度并不會提高車輪內(nèi)的應(yīng)力，卻能提高車輪的耐磨損性能，延長車輪的使用壽命。

［1］孫楓.港口起重機設(shè)計規(guī)范.北京:人民交通出版社，2007.

［2］胡宗武，顧迪民.起重機設(shè)計計算.北京:北京科學(xué)技術(shù)出版社，1989.

［3］金學(xué)松，沈志云.輪軌蠕滑理論及其試驗研究.成都:西南交通大學(xué)出版社，2006.

［4］金學(xué)松，張繼業(yè)，溫澤峰，等.輪軌滾動接觸疲勞現(xiàn)象分析.機械強度.2002，24(2):250－257.

［5］馬衛(wèi)華，羅世輝，王自力.輪軌非對稱接觸及形面損傷問題分析.內(nèi)燃機車.2008(5):10－14.

［6］王慶五，左昉，胡仁喜.ANSYS10.0 機械設(shè)計高級應(yīng)用實例.北京:機械工業(yè)出版社.2006.

［7］陳明祥.彈塑性力學(xué).北京:科學(xué)出版社，2007.